湖南张家界市桑植县2025-2026学年下学期七年级期中教学质量检测数学试卷

2026年上学期七年级期中教学质量检测数学试卷 注意事项：本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数中，能使不等式成立的x的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 求的平方根，用式子来表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 观察图，用等式表示图中图形面积的运算为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 8. 对于不等式组，下列说法正确的是（ ） A. 此不等式组的解集是 B. 此不等式组有4个整数解 C. 此不等式组的正整数解为1，2，3，4 D. 此不等式组无解 9. 若多项式与的乘积中不含的一次项，则的值( ) A. B. 2 C. D. -2 10. 已知实数，满足，．若，则的最大值为（　　） A. 30 B. 32 C. 34 D. 50 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 不等式的解集是 ___________． 12. 的平方根是_______． 13. 若，且n是正整数，则______． 14. 已知不等式组的解集是则的值是 ________________ ． 15. 2002年国际数学家大会在中国北京举行，这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽就是下图，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化．弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么的值是__________． 16. 如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了4次才停止，则满足x的最小整数为______． 三、计算题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算：． 18. 化简： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 21. 解不等式（组） （1）； （2），并写出它的非负整数解． 22. 倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍． （1）该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？ （2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？ 23. 如图1，边长为的大正方形内有一个边长为的小正方形． （1）用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为_____； （2）将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的面积为_____； （3）比较（2）、（1）的结果，请你写出一个非常熟悉的乘法公式_____； 【问题解决】 （4）利用（3）的公式解决问题： ①已知，，则的值为_____； ②计算：． 24. 几何图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决几何图形问题． （1）【观察】图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．请你写出，，之间的等量关系：______． （2）【应用】若，，求的值． （3）【拓展】如图3，四边形、四边形和四边形都是正方形，四边形和四边形都是长方形，若，，长方形的面积是150，设，． ①填空：______，______； ②求图3中阴影部分的面积． 2026年上学期七年级期中教学质量检测数学试卷 注意事项：本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】±2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】25 【16题答案】 【答案】2 三、计算题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1），， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2），非负整数解有0，1，2，3 【22题答案】 【答案】（1）25台；（2）3种 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）①；② 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）①150；5；②625 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $