山东省临沂市临沭县第三初级中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

2025-2026学年度下学期阶段学情调研 八年级数学试题 2026.04 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列式子是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．，， B．1，， C．4，5，6 D．1，1， 3．下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．∠A＝∠B，∠C＝∠D B．AB＝AD，CB＝CD C．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AD＝BC 4．如图，从一个大正方形中裁去面积为12cm2和27cm2的两个小正方形，则大正方形的边长是（　　）cm． A． B． C． D． 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 5．如图，在四边形ABCD中，AD＝12，AO＝CO＝13，BO＝5，∠ADB＝90°，则△ABO的面积为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 6．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AD＝8，OA＝5，则AB的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．11 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．若AB＝5，BC＝3，则点B到点E的距离是（　　） A． B．2.5 C． D． 8．已知1≤x≤3，则化简后的结果是（　　） A．2 B．4﹣2x C．﹣2 D．2x﹣4 9．如图，方格纸中小正方形边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，则C到AB的距离为（　　）A． B． C． D． 第9题图 第10题图 10．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连结BF，交AC于点M，连结DE，BO．若∠BOC＝60°，FO＝FC，则下列结论： ①四边形BFDE是平行四边形 ； ②BF垂直平分线段OC ； ③BE＝3AE ． ④S△AOE：S△BCM＝2：3．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　 ． 12．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍．这个多边形是　 　边形． 13．青少年体重指数（BMI）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式．其中体重指数BMI计算公式：BMI，其中G表示体重（kg），h表示身高（m）．已知小红的体重为45kg，她的BMI值为20，则她的身高是　 　 m ． 14．如图，已知Rt△ABC中，BC＝1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为　 　 ． 第14题图 第15题图 第16题图 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点P是对角线BD上一动点，过点P分别作BC，CD的垂线，垂足分别为点E，F，连接EF，则EF的最小值为　 　 ． 16．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，记斜边AC的中点为P1，连接BP1，过点P1作P1Q1⊥AB，垂足为Q1；记AP1的中点为P2，连接Q1P2，过点P2作P2Q2⊥AB，垂足为Q2…按照这种规律继续操作下去，若斜边AC的长为2，则P2026Q2025的长为　 　 ． 三、解答题(共72分) 17．(8分)计算：（1）； （2）． 18． (8分)如图，在四边形ABCD中，，CD＝15，AD＝17，∠B＝90°． 求四边形ABCD的面积． 19．(10分)如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD边上，CF＝AE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠DAB，CF＝3，DF＝5，求四边形BFDE的面积． 20．(10分)某校八年级数学兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量结果如下表． 项目 背景 如图1，某校八年级数学兴趣小组自主开展测量学校旗杆高度的项目研究．他们制订了测量方案，并进行实地测量． 项目 方案 测量过程 步骤一：如图2，线段MN表示旗杆高度，MN垂直地面于点N．将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段NE．用皮尺测出NE的长度． 步骤二：如图3，小丽同学将绳子末端放置于头顶，向正东方向水平移动，直到绳子拉直为止，此时小丽同学直立于地面点B处．用皮尺测出点A与点B之间的距离． 步骤三：用皮尺测量出小丽直立位置距旗杆底端的水平距离． 各项 数据 测量项目 数据 绳子垂到地面多出的部分 0.5m 小丽直立位置距旗杆底端的水平距离 6m 小丽身高 1.5m 请根据该数学兴趣小组的测量方案和数据，求学校旗杆MN的高． 21．(12分)物体在做自由落体运动时，下落时间t（s）和下落高度h（m）之间满足关系式，其中g＝10m /s2（不考虑空气阻力）． （1）小球从50m的高空自由下落，需要多长时间到达地面？ （2）小芳认为，小球从100m的高空下落需要的时间是从50m的高空下落需要的时间的2倍，你认为小芳的想法正确吗？如果不正确，请说明理由； （3）据研究，高空下落物体的动能（单位：J）＝10×物体的质量（单位：kg）×高度（单位：m），将某个质量为0.04kg的皮球从高空抛下，经过5s后落在地上，这个皮球产生的动能是多少？ 22．(12分)如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，，求△ABC的面积． 23．(12分)规定：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． （1）如图1，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB＝AD，OB＝OD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由： （2）如图2，四边形ABCD是垂美四边形，其对角线AC，BD交于点O． 猜想：AB 2﹣CD 2与AD 2+BC 2有什么关系？并证明你的猜想； （3）如图3，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形ABE，其中，∠DAC＝∠EAB＝90°，连结BD，CE，DE．已知，①求证：CE⊥BD．②求DE的长． -------八年级数学试题 第1页（共4页）------ 学科网（北京）股份有限公司 $