2026年四川省眉山市彭山区九年级中考适应性检测数学试题

2026年中考适应性检测 数学试卷 2026.05 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 3.答进择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答策标号涂黑，如需改动，用橡戌擦擦千净 后，再选涂其他答案标号：答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答紫书写在答题卡 规定的位置上：所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值 5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图. 第I卷（选择题共40分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是正 确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑。 1.在-2026，-1,0,2026这四个数中，最大的数是（) A.-2026 B.-1 C.0 D.2026 2.如图所示的几何体的左视图是() 3.下列运算结果正确的是（) A.a2+a3=a3B.(a+b)2=a2+b2C.(3a）}=6a6 D.a2.a'=a 4.北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目前，某地图软件调用的北斗卫 星日定位量超300亿次.将数据300亿用科学记数法表示为() A.3×10 B.3×10° C.3×100 D.3x10 5.“菲尔兹奖”是数学领域的国际最高奖项之一，被誉为“数学界的诺贝尔奖”，每四年颁发一次，茯得2018 年和2022年“菲尔兹奖”的8位数学家获奖时的年龄分别为31,40,34,37,39,35,37,36，则这 组数据的中位数和众数分别是() A.38,37 B.36.5,37 C.37,37 D.37,36.5 中考适应性检测数学试卷第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.五十六个民族共同组成了中华民族大家庭，如同烯分 子(C0)中的微粒像足球一样团结在一起、一个烯分子由 12个正五边形、20个正六边形组成（如图①所示).如图 ②，在正六边形ABCDEF中，连接BE,若BE=18,则正 六边形ABCDEF的边长为() 图① 图② A.6 B.9 C.12 D.18 第6题图 7.已知关于x的分式方程+k-L=2的解为负数，则k的值为() x+11+x A.k<3 B.k>3 C.k<3且k≠2 D.k>3且k≠4 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，适当长为半 径画弧分别交AB,AC于点M和点N,再分别以点M,N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,若 △MCD的面积为8，则△ABD的面积是（) A.8 B.16 C.12 D.24 第8题图 9.随着科技和环保意识的不断提高，电动汽车行业的发展前景越来越好.如 ↑y 图，y,y2分别表示某款燃油汽车和某款电动汽车所需费用y（元)与行驶 35-… 路程。（千米）的关系.已知燃油汽车每千米所需的费用比电动汽车每千米 所需的费用的3倍多01元，设电动汽车每千米所需的费用为x元，则可列 9 方程为（) A华”7B华0c点9 D.,35=10 x3x+0.1 3x+0.1x 第9题图 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的一部分如图所示， 对称轴为x=3,对于下列结论： ①abc<0: 3 ②多项式ax2+bx+c可因式分解为(x-1)(x+5): ③若点(my),(m+4)在函数图像上，且>，则m<1: ④不等式ax2+(b+1)x+c>5的解集为0<x<5. 其中正确的个数有（) 第10题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 中考适应性检测数学试卷第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上。 11.分解因式：a2b-4b= 12.已知m,n是一元二次方程x2+2x-5=0两个实数根，则代数式m2+2m-mn的值为 13.在初中物理中我们学过凸透镜的成像规律.如图，MN为一凸透镜，F是凸透镜的焦点.在焦点以 外的主光轴上垂直放置一小蜡烛AB,透过透镜后成的像为CD,光路图如图所示：经过焦点的光线AE, 通过透镜折射后平行于主光轴，并与经过凸透镜光心的光线AO会聚于C点.若焦距OF=2,物距OB=3, 小蜡烛的高度AB=0.5,则小蜡烛的像CD的长是 14.数学兴趣小组在研究连续正整数的和时发现结论：1+2+3+…+n=n+(n≥1，且n为整数).后 2 来他们又发现一些完全平方奇数（若一个奇数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个奇数为完全平 方奇数，如1,9,25,49，.均为完全平方奇数)可以写成几个连续正整数的和，如：1=1,32=2+3+4， 52=3+4+5+6+7,72=4+5+6+7+8+9+10,… (1)将9写成几个连续正整数的和： (2)若将2027写成几个连续正整数的和，其中最大的正整数与最小的正整数的差为 15.如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，连接DE,过点E作EF⊥DE,EF=DE,连接AC, BF,DF,AC和DE,DF分别交于点M,N.有如下结论：①AC∥BF:②DF=2BF:③MN=BF; ④点G在射线BF上，连接CG,DG,若AB=4,则△CDG的周长的最小值为45+4.上述结论中， 所有正确结论的序号是 M M 第13题图 第15题图 中考适应性检测数学试卷第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题：本大题共9个小题，共90分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上。 16.8分)计第：(m+r-6+-6cos30+() 17.(8分)先化简，再求值： a+a 其中a=2+1 18.（10分)某校开展了“做好一件家务”主题活动（家务类型为：洗衣、刷碗、做饭、拖地)，要求人 人参与且只做一件家务.九(1)班劳动委员将本班同学做家务的信息绘制成了如图两幅尚不完整的统 计图 根据图中信息，解答下列问题： 个人数 20 20 15 (1)九(1)班学生共有人：在扇形统计图 15 洗衣 拖地 做饭 中，“洗衣”对应的扇形圆心角度数为 刷碗 40% (2)若该校共有初中学生1500人，请估计该校初中 洗衣刷碗做饭拖地类型 学生中参与“做饭”的人数： 第18题图 (③)九（1)班评选出了近期做家务表现优秀的一男三女共四名同学，准备从这四名同学中随机选取两 名同学分享体会，请用画树状图或列表的方法求所选同学中有男生的概率， 19.(10分)2026马年央视春晚中；宇树科技的机器人《武BOT》展示了单腿连续后空翻、托马斯全 旋等高难度动作：是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作.随着人工智能与物联网等技术的快速发展， 人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟 购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣.若买1台A型机器 人、3台B型机器人，共需260万元：若买3台A型机器人、2台B 型机器人，共需360万元， (I)求A、B两种型号智能机器人的单价。 (2)该企业现计划采购A型和B型机器人共15台，且B型机器人数量不超过A型机器人数量的4倍： 当购买A型机器人多少台时采购总费用最少？最少采购总费用是多少？ 中考适应性检测数学试卷第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(10分)如图，O为菱形ABCD的对角线AC上一点，以点O为圆心， (1 OA长为半径的⊙O与BC相切于点M, G (I)比较大小：∠ACB ∠ACD(填>、<或=)： B (2)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由： (3)若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求⊙0半径的长. 第20题图 21.（10分)如图，平面直角坐标系中，一次函数y=c+b的图象与反比 例函数y=m的图象交于A(5,),B(1,n)两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)若：+b≤m,请直接写出关于x的不等式的解. (3)若过点(-2,0)且平行于y轴的直线上有一动点P,当△PAB的面积为21 时，求点P的坐标， 第21题图 22.(10分)如图，一艘轮船在A处测得灯塔M位于A的北偏东30°方向上， 北 轮船沿着正北方向航行20海里到达B处，测得灯塔M位于B的北偏东60° 方向上，测得港口C位于B的北偏东45°方向上，己知港口C在灯塔M的正 60° 北方向上 B (I)填空：∠AMB= ∠BCM= 30 (2)求灯塔M到轮船航线AB的距离： (3)求港口C与灯塔M的距离. 第22题图 23.(12分)在平面直角坐标系中，直线y=号x-2与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数 y=a2+bx+c的图象经过B,C两点，且与x轴的负半轴交于点A(-l,0),动点D在直线BC下方的二次 函数图象上，过点D作DM⊥BC于点M, 中考适应性检测数学试卷第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)求二次函数的表达式： (2)求当DM取最大值时点D的坐标： (3)当∠BCD=2∠ABC时，求点D的坐标： 图1 备用图 24.（12分)综合与实践： (1)【提出问题】 如图1，在菱形ABCD中，∠BCD=120°，点E是对角线AC上一动点，连接BE,将BE绕点E顺时针 旋转60°得到EF,连接BF,AF.则∠BAF的度数为：线段CE与AF的数量关系为 (2)【类比探究】 如图2，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一动点，且CE>AE,连接BE,将BE绕点E顺时针 旋转90°得到EF,连接BF,AF.当CE=BC=2时，求AF的长. (3)【迁移运用】 如图3，在矩形ABCD中，AB=4,∠BCA=30°，E是对角线AC上一动点，连接BE,以BE为边在BE 的右边作Rt△BEF,且∠BEF=90°，∠BFE=30°，当点F到AC的距离为√6时，求出AE的长. 图1 图2 图3 中考适应性检测数学试卷第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP