海南琼海市嘉积中学2025-2026学年高二下学期随堂练习（三）数学试题

琼海市嘉积中学2025一2026学年度第二学期高二年绒随堂练习（三) 数学科试题 (时间：120分钟 满分：150分) 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 1.若函数f(x)的图象在点MLf()处的切线方程是y=-2x+1,则 f()+f(0)=(). A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 2.用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为( A.24 B.48 C.60 D.72 3.以A,B分别表示某两个村庄居民某一年内家里停电的事件，若P(4=02, P(B)=0.1,PAB+PAA=0.75,则两个村庄同时发生停电事件的概率为(). A.0.06 B.0.05 C.0.04 D.0.03 4.设随机变量X~B(2,p),Y~B(4,p),若E(X)）=子则D2Y+)=( A.3 B号 3 D 5.某知识过关题库中有A,B,C三种难度的题目，数量分别为300,200,100.已知小 明做对么B,C型颗目的概率分别为，}，，若小明从该题库中任选一道题作 答，则他做对该题的概率为( B. C. D 4-7 6.S,=-n2+8n,则数列{a}的前12项和为( A.112 B.48 C.80 D.64 高二数学试题（第1页共4页） 1 7.己知P在函数y=xnx的腋上，Q在直线x-y-4=0上，则P以的最小 B.√2 c.32 D. 20+c) 2 8.设定义在R上的函数∫(x)的导函数为(x),若(x)-(x)>2,(0)=2026, 则不等式∫(x)>2024c'+2(其中c为自然对数的底数)的解集为( A.（-o,0) B.(0.+o) C.(2026,+o） D.（-m.0)U（2026,+0) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小圆给出的选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分」 9.五位同学站成一排，下列说法正确的有（) A.要求甲乙两人相邻，则不同的排列方式有24种 B.要求甲乙两人不相邻，则不同的排列方式有72种 C.要求甲在乙的左侧（不一定相邻），则不同的排列方式有0种 D.要求甲不在最左，乙不在最右，则不同的排列方式有78种 10.下列说法正确的是(·). A.555除以8得到的余数为7 B.二项式(2-G+)的展开式中的常数项为-19 C.C0-2C+22Cm+(-2)*C+…+(-2)”C%=1 D.（x2+3x+1的展开式中x2的系数为95. 11.设函数f(x)=2x2-3m2+1,则(). A.当a>1时，f(x)有三个零点 B.当a<0时，x=0是f(x)的极大值点 C.存在a,b,使得x=b为曲线y=f(x)的对称轴 D.存在a,使得点(1，f(1)为曲线y=f(x)的对称中心 高二数学试题（第2页共4页） 2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 已如双自线号若-0>Q6>0的-一条荡近线的方程为y-2加，则该双自线的高 心率为 13.春假期间，学校安排4名保安在这3天假期值班，每人必须值班1天，每天都 有人值班，则不同的安排方案共有 种。 14.对任意x>1,a>1,不等式e-(a+1)x+lnx+lna≥0恒成立，则实数a的取 值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知(2x+1)°=a。+ax+a,x2+…+a,x且满足各项的二项式系数之和为256. (1)求a的值： (2)求号+号+++的值， 22223 2 (3)求a1+2a2+3a+…+nan的值 16.(15分)甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设A,B,C三个项目，每个项目胜 方得10分，负方得0分，没有平局.三个项目比赛结束后，总得分高的学校获 得冠军.已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5,0.4,0.8，各项目的 比赛结果相互独立 (1)求甲学校获得冠军的概率： (2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布列、期望. 高二数学试题.（第3页共4页） 3 17.(15分)在数列()中，a=3.a-a.÷2°￥2. (1)证明：a。-2是等楚数列： (2)若数列b)满足h= a。-2”、n为斋数 (a,-2n+1n为偶数· 求数列5)的前4项和S. 8.17分)已知椭圆W:方× +=1(a>b>0)的短轴长为2W5,离心率为2，记点A 为椭圆W的左顶点，点B为椭圆W的下顶点，动点M是第一象限内椭圆W上 的一点，直线MB与x轴交于点C,直线MA与y轴交于点D (1)求椭圆W的方程： (2)证明：四边形ABCD的面积为定值. 19.(17分)已知函数f(x)=(2a-x)lnx,其中a∈R. (1)当a=1时，求f(x)在(1，f()处的切线方程： (2)若函数f(x)存在单调递增区间，求实数a的取值范围： (3)若a>0,b∈R,对任意的x>0,f(x)≤a+b恒成立，求b-5a的最小值. 高二数学试题（第4页共4页) 4