[]福建省福州市八县一中（福清一中,长乐一中等）2016-2017学年高一上学期期中联考数学试题

2016-2017学年度第一学期八县（市）一中期中联考 高中一年数学科试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只 有一项是符合题意要求的. 1.设集合 EMBED Equation.3 则 (　 　) A. B. C. D. 2．下列各函数中，表示同一函数的是(　 ) A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 （ >0且 ） 3．函数 EMBED Equation.3 的定义域是（　　 ）[来源:学科网ZXXK] A．（2，3） B．（ ，3） C．（3，+ ） D．[2，3，） 4.已知 则( ) A. B. C. D. 5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 (　 　) EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 A. (2) B.（1）(3) C．(4) D. (2) (4) 6．设 ,则下列对应关系能构成 到 的映射的是( ) A. B. C. D. 7．函数 的零点（ ） A.（1,2）　 B.（2,3） 　C.（3，4）　 D.（3, + ） 8．已知函数 若 则实数 的值等于( ) A.2 B.-1 C.-1或0 D.0 9．在同一坐标系中，函数 与 （其中 且 ）的可能是（ ） 10.某个实验中,测得变量 和变量 的几组数据,如下表: 0.50 0.99 2.01 3.98 -0.99 0.01 0.98 2.00 则对 最适合的拟合函数是(　　 ) A. B. C. D. [来源:学#科#网Z#X#X#K] 11.若函数 在区间(－∞，4)上是减函数，则实数 的取值范围是(　　) A. B. C. D. 或0 12．设函数 的定义域为 ，若函数 满足条件：存在 ，使 在 上的值域是 ，则称 为“倍扩函数”，若函数 为“倍扩函数”，则实数 的取值范围是（ ）[来源:Z*xx*k.Com] A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上. 13.已知幂函数 的反函数图像过 ，则 14． = ______ 15.若函数 的图象过定点 ，则 = 16．下列说法：①若 (其中 )是偶函数, 则实数 ；② 既是奇函数又是偶函数；③若 ，当 时， ，则 ；④已知 是定义在 上的不恒为零的函数, 且对任意的 都满足 , 则 是奇函数。其中所有正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．(本题10分) 已知集合 (1)分别求 (2)已知集合 ，若 求实数 的取值范围 18. (本题12分) 已知函数 其中 . (1)求函数 的定义域； (2)若函数 的最小值为-4，求 的值． 19. (本题12分) 已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时 . (1)求 的解析式； (2)判断 的单调性（不必证明）； (3) 若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围． 20.（本题12分） 已知函数 EMBED Equation.3 [来源:学科网ZXXK] （1）在给定直角坐标系内直接画出 的草图（不用列表描点），并由图象写出函数 的单调减区间； （2）当 为何值时 有三个不同的零点。 21．（本题12分） 销售甲、乙两种商品所得利润分别是 万元，它们与投入资金 万元的关系分别为 （其中m,a,b都为常数），函数 对应的曲线 如图所示．(1)求函数 与 的解析式； (2)若该商场一共投资10万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值． 22．（本题12分） 已知函数 在区间[-1，4]上有最大值10和最小值1.设 （1）求 的值; （2）证明：函数 在 上是增函数. （3）若不等式 EMBED Equation.3 在 上有解,求实数 的取值范围. 2016-2017学年度第一学期八县（市）一中期中联考 高中一年数学科试卷 参考答案 一、选择题:（每题