2026年江苏省扬州市高邮市二模数学试题

2026年中考第二次适应性练习数学评分标准2026.0 一、 选择题 8 7 题号 2 3 4 5 6 A B 答案C D A A B 二、填空题 9.9.7×107 10.x≥5 11.圆柱 12.2(x-3y)2 13.x=0 √10 14.x=4 15.4 165 18.10 三、解答题 19.解(1)2√5+2： …4分 (2)x2. …4分 20.解m=1. …8分 21.解(1)9.1,9.0； …4分 (2)<; …2分 (3)甲. ……2分 2 …5分 (2)3. …3分 23.解：设打折后玩偶的销售单价为x元个，则原价为(x+8)元个，依题得： 12001360 …5分 xx+8 解得：x=60,经检验x=60是原方程的根 答：打折后玩偶的销售单价为60元/个. …5分 24.解：(1)证明略； …5分 (2)1.5. …5分 25.解：(1)证明略： …5分 o号 …5分 26.解：(1)yx2-4x+3: …2分 (2)证明略： …4分 (3)(4,3) ……4分 27.解：(1)证明略； ……4分 (2)①作图略： ……4分 (3)如图： …4分 28.解：(1)√3； …3分 (2)①4： …3分 ②定值，90°； ……3分 ®5-1 2 …3分2025~2026学年度网上阅卷第二次适应性练习试题 九年级数学 2026.05 (考试时间：120分钟满分：150分) 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效， 一、选择题（侮题3分，共24分） 1.高邮鸭蛋是闻名全国的特产，某鸭蛋加工厂的冷库温度设定为一3℃，实数一3的倒数为 A.-3 B.3 c月 D 2.“盂城驿”是全国规模最大、保存最完好的古代驿站.驿站中部分窗棂图案如下，其中是 轴对称图形而不是中心对称图形的是 A 心 D 3.下列运算(-2a)3÷a的结果正确的是 A.-8a B.8a2 C.-8a D.8a 4.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2，一3)，则点P关于x轴的对称点的坐标为 A.(2,3) B.（-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3) 5.下列整数中与√5最接近的是 A.1 B.2 C.3 D.4 6.用若干个全等的正五边形按如图方式拼接一圈后，中间形成的正多边形的 边数为 A.8 B.9 C.10 D.11 第6题图 7.在探究“弹簧伸长与所挂物体质量关系”的实验中，在弹性限度内，弹簧没有挂物体时长 度为10cm,若每挂1kg物体弹簧伸长0.5cm,则挂xkg物体时的弹簧长度y(cm)与x(kg) 的函数图像与坐标轴的交点个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 九年级数学第1页共6.页 a“"1…%o¤ 回 8.若关于x的不等式组 2x+3>a的解满足3<x<4,且a、b为正整数，则的最大值为 3x-1≤b A.10 C.9 D. 10 二、填空题（侮题3分，共30分） 8.日常状态下，人眼可见的最长波长约为0.0000007米.数据0.0000007用科学记数法 可表示为▲ 10.若二次根式√x-5有意义，则x的取值范围是▲ 11.如图，是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是▲ 第11题图 12.分解因式：22-12y十18y2=▲. 13.若x=1是一元二次方程x2一x一3m2+m=0的一个根，则方程的另一根为▲ 14.一次函数y=a+b的图像经过点(4,2)，则关于x的方程a十b=2的解为▲ 15.用圆心角为120°，半径为12cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该 圆锥底面圆的半径为▲cm. 16.如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则si4的值为 C 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC中∠B=90°，A、B的坐标分别为（一2,2）， k (一6,2)，反比例函数y= (k≠O)的图像经过AC的中点P.点D是线段AB上一点， 将点D绕点P顺时针旋转90°后，其对应点恰好落在该反比例函数图像上，则点D的坐标 为▲_ I8.如图，点C是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），分别以AC、BC为直角边，在 线段AB的上方作等腰Rt△ACD和等腰Rt△BCE,连接AE,取AE的中点F,连接DF.若 AB=2,则在点C的运动过程中，DF的最小值为▲一 九年级数学第2页共6页 a^“”1%oa 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分8分)(1)计算：√27-3tan30+ (2)化简：x(x-1)+x3÷x2. 20.（本题满分8分)若二元一次方程组3x+5y=5: 的解满足x+2y=2m+1,求m的值. x+3y=7 21.(本题满分8分)2026年2月，《教育部关于全面推进健康学校建设的指导意见》明确提 出：开齐开足开好艺术课程，推进学科美育教学改革，丰富艺术社团活动.某中学利用艺术 社团活动时间，举办了绘画比赛，每位选手提交5幅作品，评委分别打分（满分10分），王 老师对参加比赛的甲、乙两位同学的得分进行了收集、整理和分析，信息如下： 甲、乙作品成绩折线统计图 4得分 10- 49.7 9.5- +一甲作品成绩 92 -+-乙作品成绩 统计量 平均数 中位数 众数 9.0叶过8本时1 8.8 8.54、 甲 9.0 0 9.2 ￥8.4 8.0 乙 9.0 9.0 6 01 三四五作品 根据以上信息，解答下列问题： (1)a=▲，b=▲_： (2)甲、乙选手5幅作品得分的方差分别记为Sm2,Sz2,则S甲2▲Sz2(填“>” “=”或“<”)； (3)从平均数和中位数的角度分析，哪个参赛选手的成绩较好？ 22.（本题满分8分)一个不透明的箱子中装有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色 外均相同。 (1)从箱子中随机摸出两个球，请用树状图或列表法求摸出的两个球是一红一白的概率： 3 (2)往箱子中再放入若干个红球并搅匀后，随机摸出一个球是红球的概率为二，则此时箱 中红球共有▲△·个。 九年级数学第3页共6页 架 al“"1…%o¤ 23.（本题满分10分)“2026苏超”赛事热度持续攀升，扬州赛区文旅打造了文创产品“包赢” P系列，“包赢”取“包你赢”的美好谐音、某店销售“包赢”主题玩偶，为了惠民，实 际销售时进行打折销售，打折后的售价比原价少8元/个，打折后用1200元购买的玩偶数量 与按原价用1360元购买的数量相同，求打折后玩偶的销售单价， 24.(本题满分10分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿射线BC方向平移，得到 △DCE,连接AD,AE. (1)求证：AE=AB: (2)过点C作CF⊥AE于点F,若CD=5,tan∠ACF=2,求OF的长， 25.(本题满分10分)如图，△ABC中，AC=BC,点E是AB上一点，以AE为直径作⊙O交 AC于点D,过点E作EF⊥AB交BC于点F,连接FD,DF=EF (1)试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由： (2)若BE=1,EF=√3，求AD的长. 26.（本题满分10分)抛物线y=x2+bx十c(b、c为常数)交x轴于A、B两点，交y轴于 点C,且A(1,0),C(0,3). (1)求抛物线的表达式： (2)如图1，点P是抛物线上一点，且点P的横坐标为I0,连接PA,求证：PA1AC: 3 (3)如图2，点N(0,1),点M是抛物线上一点，连接MW交线段BC于点Q, 若MQ=2Ng,求点M的坐标. 图1 图2 九年级数学第4页共6页 a^“x"1%oa 27.(本题满分12分) 28. 【问题提出】 已知线段AB与直线1（线段AB与直线1不相交），如何在直线I上求作点P,使得∠APB 最大 【问题感知】 (1)如图1，已知AB是⊙O的弦，直线1与⊙O相切于点P,连接PA、PB,点Q是直 线l上异于点P的任一点，连接OA、QB,分别交⊙O于点C、D.求证：∠APB>∠AQB: P 【问题解决】 图1 (2)用无刻度的直尺和圆规作图.（保留作图痕迹，写出必要的文字说明） 已知线段AB和直线1（线段AB与直线1不相交）· ①如图2，当AB∥I时，在直线l上求作一点P,使得∠APB最大； ②如图3，当AB与1不平行时，在直线I上求作一点P,使得∠APB最大。 、B B 图2 图3 九年级数学第5页共6页 al“"1%o¤ 28.(本题满分12分)如图，已知正方形ABCD的边长为2，点P是CD延长线上的二个动点， 连接PA、PB,点Q是PB上一点，连接AQ,且∠BAQ=∠APB,连接CQ. (1)若PM=√5，求PB的长： (2)点P在CD延长线上运动的过程中： ①求BQ·BP的值： ②∠BQC的大小是否为定值？如果是定值，求出该定值：如果不是定值，说明理由； 国PA的最小值为▲ PB D A B C B C 图1 备用图 九年级数学第6页共6页 器 a^“x"1…%o¤