5.2+分式的基本性质第2课时 课件 2025--2026学年浙教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦分式的基本性质应用，核心内容为利用约分进行分式化简求值及多项式除法运算。通过知识回顾分式基本性质，结合3道由浅入深的约分例题（从单项式到含因式分解的多项式）导入新知，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于例2提供多种解法（代入消元、整体代入分子），培养学生运算能力与推理意识，多项式除法通过因式分解转化为分式约分，渗透抽象能力与应用意识。课堂小结系统归纳步骤，学生能提升解题思维灵活性，教师可借助丰富例题与方法指导高效开展教学。

浙教版 七年级 数学 下册 5.2 分式的基本性质 第5章 分式 第2课时 教学目标 1.能利用分式的约分进行化简求值; 2.能利用分式的约分进行多项式的除法运算. 知识回顾 是不等于零的整式 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. , 新知导入 约分： (1) (2) 解：(1)= (2)= (3) (3)= 新知讲解 例2 已知x-3y=0，求分式的值 解：由已知x-3y=0，得x=3y. 所以=。 例题精讲 方法一 解：由已知，得. 所以= = = =. 方法二 你还有其他更简单的方法吗？ 02 知识精讲 例2 已知x - 3y = 0，求分式的值。 解：由已知x - 3y = 0，得x = 3y。 ∴ = = = = 。 想一想： 你还有其他解法吗？ 02 知识精讲 例2 已知x - 3y = 0，求分式的值。 解：由已知x - 3y = 0，得x = 3y。 ∴ = = = = = 。 想一想： 你还有其他解法吗？ 新知讲解 多项式的除法运算： 利用分式的意义和分式的约分， 还可以进行一些多项式的除法运算。 把两个多项式相除先表示成分式 然后通过分解因式、 约分等把分式化简， 用整式或最简分式表示所求的商。 新知讲解 练习：,其中, . 【解】原式 . 当,时，原式 . 方法三 全品文教 (批注) - 大量做题，去根据问题想出更简单的做法，让学生更快并且准确 利用分式的意义和分式的约分,还可以进行一些多项式的除法运算.把两个多项式相除先表示成分式,然后通过分解因式、约分等把分式化简,用整式或最简分式表示所求的商. 获取新知 02 知识精讲 多项式的除法运算： 利用分式的意义和分式的约分， 还可以进行一些多项式的除法运算。 把两个多项式相除先表示成分式， 然后通过分解因式、约分等把分式化简， 用整式或最简分式表示所求的商。 02 知识精讲 例3 计算： ( 1 ) ( 4x2 - 9 ) ÷ ( 3 - 2x )； ( 2 ) ( 9a2 + 6ab + b2 ) ÷ ( 9a2b - b3 )。 解：( 1 ) ( 4x2 - 9 ) ÷ ( 3 - 2x ) = = = - ( 2x + 3 ) = -2x - 3； ( 2 ) ( 9a2 + 6ab + b2 ) ÷ ( 9a2b - b3 ) = = = = 。 新知讲解 例3 计算: (1)(4)÷(3-2x) (2)(9)÷(9) 解：(1)(4)÷(3-2x) = = =-(2x+3) =-2x-3 (2)(9)÷(9) = = = = 新知讲解 当分子、分母为多项式时，约分步骤： ①因式分解 ②确定公因式 ③约去公因式 化简求值中的整体思想 已知未知数之间的等量关系,进行分式的化简求值时,将已知等式和分式两者同时变形,再运用整体思想进行约分、化简、求值. 02 知识精讲 课内练习 1.已知x = 2y，求分式的值。 解： = = = 。 02 知识精讲 课内练习 2.已知3x - 4y = 0，求分式的值。 解：由已知3x - 4y = 0，得x = y。 ∴ = = = = = 。 课堂小结 分式的基本性质 运用整体思想代入分式化简求值 利用约分进行多项式的除法 课后总结 多项式的除法运算： 把两个多项式相除先表示成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简， 用整式或最简分式表示所求的商。 浙教版 七年级 数学 下册 谢谢观看！ $