5.3 分式的乘除-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中数学课件聚焦“分式的乘除及乘方运算”核心知识点，课堂导入从基础例题切入，结合分式基本性质，通过“刷基础”到“刷提升”的梯度设计，搭建从具体运算到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分层训练与核心素养融合，通过“刷易错”模块分析忽略分母不为0的错误强化运算能力，“刷素养”中观察规律推导公式培养推理能力，结合真题实例提升应用意识。学生能分层巩固知识，教师可直接使用系统例题与解析，提高教学效率。

数 学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第5章分式 4 5.3 分式的乘除 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 分式的乘除运算 1.已知 ，能使等式恒成立的运算符号是( ) D A. B.- C.× D. 【解析】因为 ，所以能 使等式恒成立的运算符号是 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2025山西晋城模拟】 ( ) D A. B. C. D. 【解析】 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.，则 等于( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意得 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2024浙江宁波质检】计算： _____. 【解析】.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 刷有所得 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母.进行 分式乘法运算时，可先相乘后约分，也可先约分后相乘. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2024浙江金华期末】若等于它的倒数，则 的值为____. 【解析】.因为 等于它的倒数，所以 ，所以原式，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.计算： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （3） ； 【解】 . （4） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点2 分式的乘方运算 7.【2025四川内江调研】 ( ) C A. B. C. D. 【解析】 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.【2024浙江温州期末】计算： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . （3） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 忽略分式有意义的条件致错 9.按要求化简：，并选择你喜欢的整数， 代入求值.小聪计 算这一题的过程如下： 解：原式 …① …② .…③ 当，时，原式 .…④ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第____步（填序号），原因：_______ _______； 还有第____步出错（填序号），原因：__________________________________. 请你写出此题的正确解答过程.#1.4 ① 运算顺 序错误 ④ 当时，，原式无意义 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解】正确解答过程： ， 当，时，原式., 的值不唯一） 易错警示 容易忽略分式有意义的条件，即分母不为0致错.对于本题而言，不能取0,， 不能取0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 提升 1.［中］代数式的值为取整数，则 的整数值有( ) B A.0个 B.7个 C.8个 D.无数个 【解析】原式 .因为代数式 的值为，所以且.当, , , ，即，1，4,0,6,,10,时，为整数值.因为 且 ，所以当，1，4,0,6,,10时， 为整数值.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 2.【2024浙江杭州调研，中】八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法的题目： 甲：它是一个整式与一个分式相乘.乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因 式分解.丙：计算结果是 .请你写出一个符合上述条件的题目：______________ _______________. （答案不唯一） 【解析】由题意得，符合条件的分式乘法的题目可以是 .故答案为 （答案不唯一）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 3.【2024浙江宁波期末，中】定义.设 为代数式，若 ，则 __________. 【解析】因为 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 ， 故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 4.【2025浙江嘉兴期末，中】如图，一个长、宽、高 分别为，，的长方体纸箱装满了一层半径为 的小 球，则纸箱的空间利用率 小球总体积与纸箱容积的比 值约为_____ 取 ,结果保留整数，球的 体积公式为 . 【解析】由题意可知，小球的直径为，每个小球的体积为 ，小球的总数为 ，所以小球的总体积为 .因为长方体纸箱的容积为 ，所以纸箱的空间利用率为 ，故 答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 思路分析 先确定小球的数量，然后计算出小球的总体积和纸箱的容积，最后计算出二者的 比值，即为纸箱的空间利用率． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 5.［中］已知，，，若，求 . 【解】，， .因为 ，所以 ，所以 ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 6.［中］如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了， 若该题化简的结果为 . 化简： ____________ 的结果为____. （1）求被墨水污染的部分； 【解】设被墨水污染的部分是.由题意得 ，即 ，所以易得，所以 ,故被墨水污染的部分为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 （2）该题化简的结果能等于 吗？为什么？ 【解】不能，理由如下：若，则.原式 ，当 时，原分式无意义，所以结果不能等于 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 刷素养 走向重高 7.核心素养 推理能力 ［难］观察下列各式： ； ； ； …… （1）从上面的算式及计算结果中找到规律，根据你找到的规律直接填空： _______________________________ _______________________________________________________________________. 【解】根据题意，得 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 （2）利用数学的整体思想解决问题，设 ，分解因式： 【解】由（1）可知， ， 所以.因为 ， 所以 ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 （3）已知，，，， 都是正 整数，且.先化简，再求值： . 【解】由（2）可知， ， 所以当 时， . 因为 ，所以 . 又因为，，，都是正整数，且 ， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 所以，，， . . 当，，， 时, 原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 思路分析 将代入（2）中的结论，进而可得出,,, 的值，再对所求分式化简求值 即可． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 32 $