一 简易方程（单元自测练习卷）-2025-2026学年苏教版五年级数学下册

苏教版五年级数学下册第一单元综合素养提升测试卷 （考试时间:80分钟 满分:100+5分） 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 希希带了20元，买了x支圆珠笔，圆珠笔每支2.5元，一共用去（ ）元；当x=5时，还剩（ ）元。 2. 已知方程mx-18=12的解是x=4，那么m=（ ）；方程7x=63和□+x=51的解相同，□里的数是（ ）。 3. 五个连续奇数的和是55，其中最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 4. A、B、C均不为零，已知3A=4B，2A+2C=4B，则A（ ）C。（填“>”“<”或“=”） 5. 冬冬在文具店里买了4支钢笔和5本作业本，强强买了同样的2支钢笔和9本作业本，两人花了同样多的钱。1支钢笔的价钱相当于（ ）本作业本的价钱。 6. 某通信公司推出两种话费套餐，如下： A套餐：月租费20元，0.15元/分。 B套餐：无月租，0.25元/分。 王叔叔每月通话（ ）分钟时，两种套餐的话费相同。设王叔叔每月通话x分钟时，可列方程（ ）。 7.普通列车每小时行驶x千米，高速列车的速度是普通列车的3.5倍，高速列车的速度是（ ）千米/时，高速列车的速度比普通列车的速度快（ ）千米/时。当x=100时，高速列车的速度比普通列车的速度快（ ）千米/时。 8. 一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数比原来的两位数大27。原来的两位数是（ ）。 9. 两个水池共蓄水50吨，甲池用去了5吨水，乙池又注入3吨水后，甲池的水比乙池的少3吨。原来甲池有（ ）吨水，乙池有（ ）吨水。 10. “黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”中的“仞”是古代的长度单位，1仞约等于1.8米。古代一条巷子长x米，已经铺了y仞的青砖，还剩下的米数用式子表示是（ ）；如果x=26，y=8，那么还剩下（ ）米没铺青砖。 11.研究表明：人在10～50岁之间，每天所需的睡眠时间与人的年龄有关，用公式表示为所需睡眠时间＋年龄×0.1＝10。王刚今年11岁，他每天的睡眠时间大约是9小时，他的睡眠时间（ ）（填“够”或“不够”）。王刚的妈妈每天睡6个小时，刚好满足要求，王刚的妈妈今年（ ）岁。 12. 图书馆摆放了一些长桌供人们阅读书籍，长桌的张数和可坐的人数有如下的规律。数一数，找规律，再填空。 图案 …… 长桌的张数 1 2 3 （ ） n 可坐的人数 6 （ ） （ ） 50 （ ） 二、选择题。（每题2分，共18分） 1. 已知2a=3b（a、b均为非零自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）。 A. 2a+10=3b+10　B. 10a=12b+2a　　C. 10a=12b-2a　　D. 0.8a=1.2b 2. 如图，有甲、乙、丙三根绳子，丙绳子的长度是（ ）分米。 A. 50-35-x　 　B. 50-x+35　 　C. 50-35+x　 　D. 35-(50-x) 3. 通过对下面三道等式的分析，可以得出●是（ ）。 1.5×■+▲=32.5　　▲+▲+▲+▲=82　　●÷■=12 A. 1.5　 　B. 48　　 C. 72　 　D. 96 4. 下面选项中能用方程“x+3x=44”来表示的是（ ）。 5. 明明和慧慧两人沿着200米长的环形小路骑车，他们同时从同一地点出发，同向而行。明明每分钟骑行250米，慧慧每分钟骑行150米，经过（ ）分钟，明明第二次追上慧慧。 A. 1　　 B. 2　 　C. 4　　 D. 8 6. 小军编了一个简单的自然数运算小程序。若输出的y=5，则输入的x（ ）。 A. 一定是9　　 B. 一定是10　　 C. 可能是9，也可能是10　　D. 无法判断 7. 在一道有余数的除法算式中，除数是a，商是b（a、b均不为0），被除数最大是（ ）。 A. ab　　 B. ab+a-1　　 C. ab+b-1 　　D. ab-1 8. 甲、乙两数的和是13.75，如果把甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，那么乙数是（ ）。 A. 1.25　　B. 1.375　　 C. 3.75　 　D. 12.5 9. “两辆汽车同时从相距522千米的两地出发，相向而行，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶40千米，______？”小明将问题中的未知量设为x，列出方程：50x+40x-72=522。从方程中可以看出他要解决的问题是（ ）。 A. 行驶几小时后两车在离中点72千米处相遇 B. 行驶几小时后两车第一次相距72千米 C. 行驶几小时后两车第二次相距72千米 D. 行驶几小时后两车在离中点36千米处相遇 三、解方程。（每题3分，共12分） x-0.25x=2.8+1.7 2x-2×0.3=8 (14.5-x)÷5=2.5 0.2x+3.6-9.6=12÷20 四、看图列方程解答。（每题4分，共16分） 4. 两个完全相同的梯形拼成的平行四边形的面积是10.8平方米，梯形的上底x米，下底4.8米，高1.5米 五、阅读材料，列方程解决实际问题。（共30分） 国庆假期期间，南京博物院展出了丰富的藏品，很多游客慕名而来，想近距离感受它们深厚的文化底蕴。让我们一起来解决下面的问题吧！ 1. 小明和伙伴们来到“竹林七贤与荣启期砖画”展区开展研学活动。仔细聆听了竹林七贤与荣启期砖画的讲解，请你认真阅读以下信息并解决问题。 简介：竹林七贤砖画（如左图），由648块长方形青砖组成。竹林七贤嵇康、阮籍等人物之间以银杏、槐树、松树、垂柳等树木相隔，席地而坐，呈现出一种最能体现个性的姿态，士族知识分子自由清高的理想人格在这些画像砖上得到了充分体现。 竹林七贤与荣启期砖画长、高之和为5.6米，长是高的6倍，为了保护文物，工作人员在竹林七贤与荣启期砖画上覆盖了一块完整的玻璃。玻璃的面积是多少平方米？（5分） 2. 杨阿姨想带一些南京博物院文创作为纪念品给家人，她买了7个“赤壁图卷迷你卷轴”和5个“陈洪绶杂画图金属书签（桃花流水图）”，共用去568元。一个“陈洪绶杂画图金属书签（桃花流水图）”多少元？（列方程解答）（5分） 名称 单价 赤壁图卷迷你卷轴 39元/个 古希腊文明系列爱神阿佛洛狄忒香囊 29元/个 陈洪绶杂画图金属书签（桃花流水图） ？元/个 南博院藏文创印章——广陵王玺 128元/块 3. 民间自发组织，开展了“我最爱的镇馆之宝”评选活动。以下是三件候选藏品简介及统计数据。 （1）A组投票中，喜欢金兽的人数是喜欢银缕玉衣的1.2倍，若有10个投金兽的人转而投银缕玉衣，则喜欢这两件藏品的人数一样多。原来喜欢这两件藏品的各有多少人？（4分） （2）B组投票中，本来投银缕玉衣的人数是投金蝉玉叶人数的2倍，投票截止前又有80人投了银缕玉衣，10人投了金蝉玉叶，现在投银缕玉衣的人数是金蝉玉叶的3倍。原来投银缕玉衣和金蝉玉叶的各有多少人？（4分） 4. 国庆假期期间，小可一家要从上海前往南京博物院，需要驾车行驶360千米，开始按计划以72千米/时的速度行驶，途中因汽车故障修车1小时。若要按时赶往南京博物院，修好后汽车的速度必须达到120千米/时。汽车在距离上海多远处出现故障？（6分） 5. 小芳和小华两家听说国庆假期期间南京博物院有丰富的活动，也相约驾车前往，小芳家驾车的速度为72千米/时，小华家驾车的速度为90千米/时，小芳家的车开出半小时后，小华家的车才出发。几小时后小华家的车追上小芳家的车？（6分） 附加题。（答对得5分，答错不扣分） 有三个队伍准备检票进入南京博物院，一共有70人。如果第一队增加3人，第二队减少1人，第三队减少一半，那么这三个队伍人数就同样多了。这三个队伍原来各有多少人？ 参考答案 一、填空题 1. 2.5x；7.5 2. 7.5；42 3. 7；15 4. > 5. 2 6. 200；0.15x+20=0.25x 7. 3.5x；2.5x；250 8. 36 9. 27.5；22.5 10. x-1.8y；11.6 11. 够；40 12. 10；14；12；4n+2 【解析】观察长桌的张数和可坐的人数，我们可以发现，每增加一张长桌，可坐的人数就增加4，所以当长桌的张数为2时，可坐的人数为6+4=10；当长桌的张数为3时，可坐的人数为10+4=14；当可坐50人时，长桌的张数为(50-2)÷4=12。当有n张桌子时，我们找规律可以发现可坐人数为4n+2。 二、选择题 1. C 2. C 3. D 4. A 5. C 6. C 7. B 8. D 【解析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，把甲数的小数点向右移动一位，此数就扩大到原来的10倍，若把原数看作1份量，则现在的数就是10份量，再根据甲、乙两数的和是13.75，进一步求出原数，即可求出另一个数。设甲数为x，则乙数为10x，x+10x=13.75，解得x=1.25，10x=10×1.25=12.5，故乙数是12.5。 9. C 三、解方程 x=6；x=4.3；x=2；x=33 四、看图列方程解答 1. 4x+14.7=12.5×3，解得x=5.7 2. 2x+40=180，解得x=70 3. 5x+36=156，解得x=24 4. (4.8+x)×1.5÷2=10.8÷2，解得x=2.4 五、列方程解决实际问题 1. 解：设砖画高为x米，则长为6x米。 x+6x=5.6 解得x=0.8 0.8×6=4.8（米） 4.8×0.8=3.84（平方米） 答：玻璃的面积是3.84平方米。 2. 解：设一个“陈洪绶杂画图金属书签（桃花流水图）”x元。 39×7+5x=568 解得x=59 答：一个“陈洪绶杂画图金属书签（桃花流水图）”59元。 3. （1）解：设原来喜欢银缕玉衣的有x人，则喜欢金兽的有1.2x人。 1.2x-10=x+10 解得x=100 1.2×100=120（人） 答：原来喜欢银缕玉衣的有100人，喜欢金兽的有120人。 （2）解：设原来投金蝉玉叶的有x人，则投银缕玉衣的有2x人。 2x+80=3(x+10) 解得x=50 2×50=100（人） 答：原来投金蝉玉叶的有50人，投银缕玉衣的有100人。 4. 解：设x小时后汽车发生故障。 360÷72=5（时） 5-1=4（时） 72x+(4-x)×120=360 解得x=2.5 72×2.5=180（千米） 答：汽车在距离上海180千米处出现故障。 5. 解：设x小时后小华家的车追上小芳家的车。 90x-72x=72×0.5 解得x=2 答：2小时后小华家的车追上小芳家的车。 附加题 解：设这三个队伍人数同样多时为x人，则第一队原来有(x-3)人，第二队原来有(x+1)人，第三队原来有2x人。 (x-3)+(x+1)+2x=70 解得x=18 第一队：18-3=15（人） 第二队：18+1=19（人） 第三队：2×18=36（人） 答：第一队原来有15人，第二队原来有19人，第三队原来有36人。 【提示】本题运用倒推法，先设三个队伍人数同样多时的人数，再分别倒推表示出三个队伍原来的人数，根据三个队伍的人数之和等于70的数量关系列出方程求解即可。 学科网（北京）股份有限公司 $