第一单元 等式与方程 等式的性质和解方程(同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 本同步练习以“等式与方程”为核心，通过基础巩固、综合应用、拓展提升三层设计，构建“概念辨析—技能训练—问题解决—创新拓展”的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|方程与等式概念、等式性质、基本解方程|通过判断、填空（如x=2是ax=6的解）、直接解方程等题型，夯实符号意识与运算能力| |综合层|实际问题中的方程应用|结合行程、面积（正方形与长方形试验田）等情境，设计列方程解决问题，发展模型意识| |拓展层|新定义运算|附加题“A※B=A+B-1”，需先理解新运算再解方程，培养创新意识与推理能力|

第一单元 等式与方程 等式的性质和解方程 时间：90分钟 满分:100+10分 题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分 得分 一、下面的式子哪些是方程?哪些是等式?把序号填在相应的圈里。(4分) ①70+80>125 ②6×m-n=90 ③x+8>11 ④4x=40 ⑤40+y=30-5 ⑥70÷2=35 ⑦45<67.5-x ⑧1.5×30=45 二、填空。(25分) 1.已知x=2是方程 ax=6的解,则方程 ay=9的解是y=( )。 2.在◯里填“>”“<”或“=”。 (1)当x=8时,7x◯56。 (2)当x=2.5时,9+x◯10。 (3)当x=20时,x÷4◯6。 (4)当x=2.8时,x-0.4◯2.4。 3.根据等式的性质，在◯里填运算符号，在□里填数。(12分) 4.阳光体育用品商店有一个三层的球架，每层摆放的球的总价相等，从图中可以看出： (1)1个的价钱=( )个的价钱。 (2)1个的价钱=( )个的价钱。 5.在□里填合适的数，使每个方程的解都是x=15。 -x=32 ÷x=18 x+=23.5 6.如果☆、○、△分别表示三个不同的数,并且☆+○+△+△=128,☆=○+○=△+△+△+△,那么☆=( ),○=( ),△=( )。 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.在3x-15<30,7x=12+2,4y-8和9m-n=0中,方程有( )个。 A.3 B.2 C.1 D.4 2.妈妈买了1个笔袋和4支钢笔，阿姨花同样的钱买1个同样的笔袋和12 支圆珠笔，1支钢笔的价钱相当于( )支圆珠笔的价钱。 A.12 B.4 C.3 D.8 3.如果a+16=b+32,那么a( )b。 A.大于 B.小于 C.等于 4.甲有a枚邮票，乙有b枚邮票。如果甲给乙8枚邮票，那么两人的邮票枚数正好相等。下面的等式正确的是( )。 A. a-8=b B. a=b-8 C. a-8=b+8 D. a+16=b 5.小华设计了一个计算程序：输入一个数→乘A→输出结果。小华输入15 时输出的结果是60；若小华输入一个数后，输出的结果是56，则小华输入的数是( )。 A.16 B.12 C.15 D.14 四、连一连。(5分) 五、计算。(30分) 1.在括号里找出方程的解，并圈出来。(6分) (1)x+2.7=6(x=8.7,x=3.3) (2)x-35=14(x=21,x=49) (3)5x=20(x=4,x=100) (4)x÷4=1.2(x=0.3,x=4.8) (5)x÷1.8=3.6(x=6.48,x=2) (6)0.7x=56.7(x=81,x=9) 2.解方程。(带☆的要检验)(12分) x+18=82 x-3.6=6.4 x÷0.8=1.2 5x=60 x÷2.5=4 x-29.9=18.2 3.看图列方程并解答。(8分) 4.列方程求表中未知数的值。(4分) 姓名 每小时生产的零件个数 生产的小时数 生产的零件总个数 陈果 24 x 192 刘颖 y 3.2 64 六、列方程解决问题。(26分) 1.《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，现存 305篇，分《风》《雅》《颂》三部分，其中《风》的数量最多，有x篇，《雅》《颂》共计 145篇，求《风》的数量。(5分) 2.甲、乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行驶x千米，5小时到达乙地。这辆汽车每小时行多少千米?(5分) 3.5年前，爷爷比小明大58岁。小明今年多少岁?(5分) 4.学校有两块面积相等的试验田，一块是边长为 12米的正方形，另一块是长 16米、宽x米的长方形，长方形的宽是多少米?(5分) 5.明明买了 1支钢笔和4张贴画，君君买了 1 支钢笔和 6支铅笔，两人用去的钱同样多。如果买 1支钢笔和买 3 支铅笔用去的钱同样多。(6分) 附加题。(10分) 对于自然数A、B,规定A※B=A+B-1。当(4※5)x=10时,求x的值。 参考答案： 学科网（北京）股份有限公司 $