10.2整式的乘法 同步练习 2025--2026学年青岛版七年级数学下册

青岛版七年级下册数学10.2整式的乘法同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若m，n互为倒数，且满足，则n的值为（   ） A． B． C． D．2 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．已知代数式，则（    ） A． B． C． D．无法判断 4．计算的依据是（   ） A．乘法分配律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．加法交换律 5．有若干如图所示的正方形和长方形卡片，若要拼一个长为，宽为的长方形，那么需要类卡片（    ）张． A．1 B．2 C．4 D．5 6．，则（   ） A． B． C． D． 7．如图是小圳设计的一个数据运算程序，他发现在框内填上一个常数k，使得对于任意x，输出的y恒为定值，则k是（   ） A．5 B．0 C．5 D． 8．已知均为正数，若满足，，则M，N的大小关系是 A． B． C． D． 9．使乘积中不含和项的p，q的值分别是（    ） A． B． C． D． 10．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），可以解释（为非负整数）计算结果的各项系数规律，如的系数，，恰好对应“杨辉三角”中第行的个数…．依据上述规律回答：若今天是星期二，则经过天后是（    ） A．星期三 B．星期四 C．星期五 D．星期六 二、填空题 11．已知，计算的值为________． 12．已知单项式与的积为，则________． 13．计算：_______． 14．若等式恒成立，无论为何值，的值始终为定值，则这个定值为_____． 15．图1是把两个边长为的正方形纸片和一个边长为的正方形纸片放置在长方形内，图2是把两个边长为的正方形纸片和一个边长为的正方形纸片放置在长方形内，阴影部分是未被这三张正方形纸片覆盖的部分．设图1阴影部分面积为，图2阴影部分面积为．若，当边长与在大小允许的情况下发生变化，始终为，则与的关系是_____（用含，的代数式表示）． 三、解答题 16．计算题： (1) (2) 17．某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是． (1)求这个多项式； (2)请求出正确的结果． 18．麒麟花园一间房屋结构如图，图中数据单位为米．这家房子的主人打算铺地砖，并且贴壁纸． (1)把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是50元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？ (2)已知房屋的高度为米，需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果壁纸的价格是10元/平方米，那么购买所需壁纸至少需要多少钱？（计算时不算门、窗所占的面积）． 19．如图是某月的日历，选择其中所示的方框部分 (1)将方框部分中四个位置上的数交叉相乘再相减（左上角、右下角的数相乘的积减去右上角和左下角的数相乘的积），结果是 (2)请再选择几个类似的部分试一试，看一看是否符合这个规律： （是或否）； (3)设右上角的数为x，利用整式的运算对以上的规律加以证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《青岛版七年级下册数学10.2整式的乘法同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A B D D B D A 11． 12． 13． 14． 15． 16．（1）解： ； （2）解： ． 17．（1）解：∵一个多项式加上，得到的结果是， 即， ∴， ∴这个多项式为； （2）解：， ∴正确的结果是． 18．（1）解：根据题意得：， （元） 答：把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要平方米的砖，购买所需地砖至少需要元； （2）解：根据题意得：， （元） 答：在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要平方米的壁纸，购买所需壁纸至少需要元． 19（1）解：， . （2）解：框住了两块，一块有数字，另一块有数字， ， ， 结果是，符合规律； （3）证明：设右上角的数字为x，则其左边的数为，下面左下角的数为，右下角的数为 ； ∴在日历上，将每个方框部分中的4个位置上数字交叉相乘，再相减（左上角、右下角的数相乘的积减去右上角和左下角的数相乘的积），结果都是． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $