10.2 双休作业6（巩固练习册）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（青岛版·新教材）

七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 双休作业6 时间：30分钟满分：100分 一、选择题（每小题4分，共32分） 12.已知2m-3n=-5,则代数式m(n一4)一 1.已知a+b=m,ab=-4,化简(a-2)(b-2) n(m-6)的值为 的结果是() A.6 B.2m-8C.2m D.-2m 1B.已知(r十a)(r+)的结果中不含关于字母 2.已知(x十m)(x+n)=x2-3x+4,则m+n x的一次项，则(a十2)2-(2-a)(-a十1)的 的值为() 值为 A.1 B.-1C.-2 D.-3 14.对于有理数a,b,c,d,规定一种运算： 3.计算(a-2b)(2a-b)+5ab,结果是( a b 10 =ad-bc,如 =1×(-2) A.4a2+4b2 B.4a2-4b2 c d 2-2 C.2a2+2b2 D.2a2-2b2 x+1x+2 一0×2=一2，那么当 =27 4.设A是三项式，B是四项式，则A·B的结果 x-3x-1 的项数一定( ) 时，x= A多于7项 B.不多于7项 三、解答题（共44分） C.多于12项 D.不多于12项 15.(8分)计算 5.计算(x十3)(x-2)+(x-3)(x+2) (1)(-7x2-8y2)·(-x2+3y2) 得() A.2x2+12 B.2x2-12 C.2x2+x+12 D.2x2-x-12 6.下列计算正确的是() A.(2x-5)(3x-7)=6x2-29x+35 B.(3x+7)(10x-8)=30x2+36.x+56 C.(-3x+1)(-x)=3x2+x (2)a·a2+(-2a2b)2+2a2(a-a2b2) D.(1-x)(x+1)+(x+2)(x-2)=2x2-3 7.如果(x-3)(2x+4)=2x2-m.x+n,那么n” 的值是() A.24 B.-24 C.144 D.-144 8计第2x一02：-1号)的结果是( 16.(8分)（威海文登区期中）解方程. (2x-3)(-2x-3)+9x=x(3-4x） A-x2+2 B.x3+4 C.x3-4x+4 D.x3-2x2-2x+4 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.计算：(x-1)(x十3)= 10.若(x一5)(x+20)=x2+mx十n,则m= ,n= 11.若a的值使得x2十4x十a=(x-5)(x十9) 一2成立，则a的值为 ·45· 七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 17.(8分)先化简，再求值：(2a十b)(3a一4b)- 19.(10分)[创新意识]观察下列等式： b(一5a十4b).已知a是最小的正整数，b是 (x+1)(x2-x+1)=x3+1; 最大的负整数 (x+3)(x2-3x+9)=x3+27; (x+6)(x2-6x+36)=x3+216; (1)根据你发现的规律填空：(a+b)· ( )=a3+b3. (2)利用多项式的乘法法则，说明(1)中的等 式成立。 (3)利用(1)中的公式化简：(x十y)(x2 xy+y2)-(x+2y)(x2-2xy+4y2). 18.(10分)我们知道，根据几何图形的面积关系 可以说明一些等式成立. 例如：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 可以用图①中的面积关系来说明， (1)根据图②写出一个等式. (2)请你再举一个例子，写出等式并画出一个 相应的几何图形.（注：不必说明，用代数式标 出各部分的面积即可) ax ab 2 bx ① ② ·46·当堂达标 1.A2.C3.A4.A5.A6.C 7.8.23-78.5.3×105 9.2.4×106 10.解：(1)1.5×102×1.2×102×0.8×102 =(1.5×1.2×0.8)×(102×102×102) =1.44×10°(cm3) 答：每块大理石的体积为1.44×10°cm3. (2)(1.2×108)÷(3×104) =(1.2÷3)×(108÷104) =0.4×10 =4×103(千克) 答：每块大理石约重4×103千克. 双休作业5 1.B2.B3.C4.D5.C6.B7.C8.C9.A 10.D 1.-a6312.113.是14.-号15.316.1 n号 18.-1或-5或-7 19.(1)37xy2(2)1(3)10a9 20.解：am=3,a”=5,a2mt3”=(am)2X(a”)3=3 ×53=1125,a3m-2m=(am)3÷(a”)2=27÷25= 27 25 21.解：(1)2·23=32,2+3=2，.x+3=5,x =2.(2)2÷8·16=25,.2÷23x·24r=25, ∴21-3x+4=25,.1+x=5,x=4. 22.解：(1)2432561255333544(2)2125= (25)25=325,3100=(34)25=815,475=(43)25= 645.,当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越 大，幂就越大，∴.2125<475<31o」 10.2整式的乘法 第1课时单项式与单项式相乘 知识梳理 (1)系数指数 (2)①6ab②10xy2 ③ry④-6abc 当堂达标 1.B2.A3.B4.D5.D6.B7.-m+n3 3 8.18a3b9.-2abc10.-2 1Ⅱ.(1)158(2)8xy(3)-xyz (0-2a6c 12.m=1,n=2. 第2课时单项式与多项式相乘 知识梳理 各项相加 当堂达标 1.B2.D3.A4.D5.B6.B 7.-2x3y-8x2y38.5 9(1)3a2b3-ab2(2)18x3y-8xy+3xy (3)-6xy3(4)-0.5x3+9x2-8x 10.解：原式=ab2,当a=-2,b=2时，原式=-8. 第3课时多项式与多项式相乘 知识梳理 (1)每一项每一项相加(2)C(3)x2一7x+10 当堂达标 1.A2.B3.B4.D5.D6.D7.B 8.-29.4a2+2ab 102号。+61.-3 12.解：原式=3x-6y,当x=2,y=-1时，原式=12. 13.解：1)Sm=2ay-4×4×元×()）'-(2zy 子w2）m.(2)当x=6y=8时，Sa=2y- 子w≈2X6×8-子×814×8=45.76(m). 双休作业6 1.D2.D3.C4.D5.B6.A7.C8.D 9.x2+2x-310.15-100 1.-4712.1013.-82 14.22 15.(1)7x4-13x2y2-24y4(2)3a3+2a*b2 16.解：(2x一3)（一2x一3）+9x=x(3-4x),化简，得9 一4x2十9x=3x一4x2.移项，得一4x2+9x+4x2一 3x=-9.合并同类项，得6x=一9.系数化为1，得 3 x一2 17.解：原式=6a2-8ab+3ab-4b2+5ab-4b2=6a2- 8b2,由题意得a=1,b=-1,所以原式=6×12一 8×(-1)2=-2. 18.解：(1)(x+3a)(x+2b)=x2+(3a+2b)x+6ab. (3)3a2-18b2+6ab (2)示例：(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b 12.解：原式=4x2-8.x-3,当x=-1时，原式=9. 10.4整式的除法 Ro ab ab a 第1课时单项式除以单项式 知识梳理 ab b262b bb (1)系数 同底数幂被除式(2)一5y 19.解：(1)a2-ab+b2(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3 (3)2a2bc2 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3.(3)原式= 当堂达标 (x3+y3)-(x3+8y3)=-7y3. 1.C2.B3.A4.B5.C6.D 10.3 乘法公式 7.1232 第1课时平方差公式 8.(1)-20(2)-9×10 知识梳理 (1)a2-b2 (2)这两个数的平方差(3)4a2-25 9.解：因为(-2x÷(-2y）=(-8xy)÷ 当堂达标 1.B2.B3.B4.C5.C6.D7.A (-2x"y2）=16x3”y=-mx'y,所以-m=16, 8.4-m29.9b2-4a210.±311.12 9一n=7,=4.所以m,n,p的值分别为一16,2,4. 12.(1)-4(2)2a2+913.-6 第2课时多项式除以单项式 第2课时完全平方公式 知识梳理 知识梳理 (1)相加(2)-6a2+3a(3)3x-1 (1)a2+2ab+b2a2-2ab+b2(2)平方和乘积 当堂达标 当堂达标 1.B2.C3.B4.B5.B6.C7.B8.A 1.B2.C3.C4.D 1 5.12a2-4a+36.a2-2b+1 9.4-x+x21 0.511.7 12.(1)x2+6.xy+9y2(2)16m2-40mm+25n2 7(1) 36-a(2)9a2-562+2(3)4x+8x2+2z (3)x-3x+9y2 (4)-3x2y+2x-y 8.解：原式=2y-2x.x,y满足(x-2)2十|y-3|= 13.(1)0(2)-2mn+2 第3课时乘法公式的灵活运用 0,x=2,y=3,∴.原式=2. 双休作业7 知识梳理 1.A2.C3.A4.D5.D6.D7.A8.C9.D 1.a2-b 2.a2+2ab+b2a2-2ab+b2 10.A 3.(a±b) 11.112.a2-2ab+3b213.9.1×108 14.-3x+115.5 4.(1)2ab(2)2ab 5.(1)4ab(2)4ab 16.-117.3x4-9x318.(1)-1-6(2)8.5 当堂达标 19.(1)-2x8(2)(p-q)3 1.A2.A3.D4.D5.C6.B 20.解：原式=x十y,当x=1y=一3时，原式=-2. 21.解：(1)A=(9x4-3x3-2x2)÷x2=9x2-3x-2, 7.x4-16y B=3x(3x+1)-6=9x2+3x-6.(2)由y-B= 8.-9.±1010.25 A,得y=A+B=9x2-3x-2+9x2+3x-6= 11.(1)6m2+n2(2)9x2-12x+4-y 18x2-8.(3)当y=10时，18x2-8=10,即x2= 8·