精品解析:广东揭阳市惠来县2025-2026学年人教版度第二学期半期教学质量自查六年级数学试题

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2026-05-15
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资源信息

学段 小学
学科 数学
教材版本 -
年级 六年级
章节 -
类型 试卷
知识点 -
使用场景 同步教学-期中
学年 2026-2027
地区(省份) 广东省
地区(市) 揭阳市
地区(区县) 惠来县
文件格式 ZIP
文件大小 669 KB
发布时间 2026-05-15
更新时间 2026-05-15
作者 学科网试题平台
品牌系列 -
审核时间 2026-05-15
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来源 学科网

内容正文:

2025—2026学年度第二学期半期教学质量自查 六年级数学 一、判断题(共5小题,每小题1分,满分5分) 1. 圆柱的侧面是曲面,圆锥的侧面也是曲面。( ) 【答案】√ 【解析】 【详解】圆柱是由两个完全相同的圆形底面和一个侧面围成的立体图形,其侧面是曲面;圆锥是由一个圆形底面和一个侧面围成的立体图形,其侧面也是曲面。因此,圆柱和圆锥的侧面都是曲面,原题说法正确。 故答案为:√ 2. 如果圆柱的体积是圆锥的3倍,那么它们一定等底等高。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式,圆柱体积等于底面积乘高,圆锥体积等于底面积乘高乘三分之一。若圆柱体积是圆锥的3倍,只能推导出圆柱的底面积与高的积等于圆锥的底面积与高的积,无法确定底面积和高分别相等。可以通过举反例的方法进行验证。 【详解】圆柱的体积公式为,圆锥的体积公式为。已知圆柱的体积是圆锥的3倍,即,化简得。这说明圆柱的底面积与高的乘积等于圆锥的底面积与高的乘积,但底面积和高不一定分别相等。 例如:圆柱的底面积是3,高是2,体积是3×2=6;圆锥的底面积是2,高是3,体积是。此时圆柱体积是圆锥体积的3倍,但它们的底面积不相等,高也不相等。 所以原题说法错误。 故答案为:× 3. 圆的面积与它的半径不成比例。  。 【答案】√ 【解析】 【分析】判断圆的面积与它的半径之间是否成比例,成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例;如果比值或乘积不一定,就不成比例。 【详解】解:因为圆的面积÷它的半径=π×半径(不一定), 是圆的面积与它的半径的比值不一定, 既不符合正比例的意义,也不符合反比例的意义, 所以圆的面积与它的半径不成比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是否是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。 4. 比例的内项3增加6,要使比例成立,外项9应该增加6。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质可知,在比例中,两个内项的积等于两个外项的积。内项3增加6,变为9,用9×15求出内项积为135,进而得出外项积也是135,用外项积除以5求出另一个外项,再减去9,即可求出外项9应该增加的数。 【详解】(3+6)×15 =9×15 =135 135÷5-9 =27-9 =18 所以要使比例成立,外项9应该增加18。 故答案为:× 【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。 5. 把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体,表面积和体积都不变。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的高等于圆柱的高,长方体的长等于圆柱底面周长的一半,长方体的宽等于圆柱体的底面半径,设圆柱的底面半径是r,然后表示出拼成的长方体的长与宽,高是h,再根据长方形的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方形体积=长×宽×高,圆柱的表面积=2πr2+2πrh,圆柱体积=πr2h ,列式表示出长方体的表面积和体积与原来圆柱的表面积和体积,由此即可进行比较选择。 【详解】设圆柱的底面半径是r,长方体的高等于圆柱的高是h,则长方形的长为πr,宽为r。 圆柱的表面积为: 2πr2+2πrh 圆柱的体积为:πr2h 长方体的表面积为:(πr2+πrh+rh)×2=2πr2+2πrh+2rh 长方体的体积为:πr2h 2πr2+2πrh+2rh> 2πr2+2πrh πr2h=πr2h 所以这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了,体积没变。题干说法错误。 故答案为:× 二、选择题(共5小题,每小题2分,满分10分) 6. 在下图中,以直线为轴旋转,可以得到圆柱体的是( )。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据各图形的特征,半圆绕直径所在的直线旋转一周可得到一个球体;长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱;直角梯形绕两直角顶点所在的直线旋转一周可得到一个圆台;以直角三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥。 【详解】由分析可知,长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱。 故答案为:B 【点睛】根据圆柱、圆锥的特征及图中各平面图形的特征即可判定。 7. 下列各图中,能表示出两个量成正比例关系的是( )。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先要知道成正比例关系的图象特点是一条经过原点的直线,相关联的两个量应是比值或商一定;据此即可作出正确选择。 【详解】A.不是一条直线,不符合题意; B.是一条曲线,不是直线,不符合题意; C.是一条经过原点的直线,符合题意; D.不是一条直线,不符合题意。 故答案为:C。 【点睛】本题主要考查正比例的图像,熟练掌握正比例的图像并灵活运用。 8. 两个圆柱的高相等,底面半径之比是3∶4,它们的体积之比是( )。 A. 9∶16 B. 16∶9 C. 16∶27 D. 27∶16 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”分别设这两个圆柱的高为h,分别求出两个圆柱的体积,然后再根据比的意义即可写出它们的体积之比(并化成最简整数比)。 【详解】设这两个圆柱的高为h。 (π×32×h)∶(π×42×h) =(9πh)∶(16πh) =9∶16 它们的体积之比是9∶16。 故选:A。 【点睛】此题是考查比的意义及化简。由圆柱的体积计算公式直接可以看出,两个等高的圆柱的体积之比就是它们底面半径平方的比。 9. 一个长4cm,宽2cm的长方形按4∶1放大,得到的图形的面积是( )cm2。 A. 32 B. 72 C. 128 D. 256 【答案】C 【解析】 【分析】一个长4cm,宽2cm的长方形按4∶1放大,也就是根据图形放大的意义,将长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍,即用原来长和宽的长度分别乘4,求出放大后的长方形的长和宽;再根据长方形面积公式:长方形面积=长×宽,代入数据求出面积即可。 【详解】4×4=16(cm) 2×4=8(cm) 16×8=128(cm2) 一个长4cm,宽2cm的长方形按4∶1放大,得到的图形的面积是128cm2。 故答案为:C 10. 图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯,如果瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯,最多可以倒满( )。(容器厚度忽略不计) A. 6杯 B. 3杯 C. 2杯 D. 4杯 【答案】A 【解析】 【分析】装果汁的瓶子为圆柱体,底面直径为d,高为2h;圆锥玻璃杯底面直径为d,高为h,根据圆柱体积=底面积×高,圆锥体积=×底面积×高,可知等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍,而圆柱高为圆锥高的2倍,据此可得出答案。 【详解】圆柱体瓶子的底面直径为d,高为2h;圆锥玻璃杯的底面直径为d,高为h。等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍,且圆柱的高是圆锥的2倍,即圆柱体积是圆锥的(倍),故可以倒满6杯。 故答案选:A。 【点睛】本题主要考查的是圆柱和圆锥的体积之间的关系,解题的关键是牢记并熟练运用相关知识点,进而解出答案。 三、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分) 11. ( )∶8=9÷( )=( )%=( )(填小数)。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】本题的突破口是,根据比与分数的关系,分母乘2后,从4变成8,分子也要乘2,3×2=6,即第一个空填6;根据分数与除法的关系,分子乘3后,从3变成9,分母也要乘3,4×3=12,即第二个空填12;先把化成小数是0.75,再把小数化成百分数,0.75×100%=75%,即第三个空填75,第四个空填0.75。 【详解】=( 6 )∶8=9÷( 12 )=( 75 )%=( 0.75 )(填小数) 12. 已知8∶a=5∶b(a,b均不等于0),a∶b=( )∶( )。 【答案】 ①. 8 ②. 5 【解析】 【分析】根据比例的性质,所给的一个外项是b,一个内项是的比例a,和a相乘的数5就作为比例的另一个外项,和b相乘的数8就作为比例的另一个内项,据此写出比例即可。 【详解】已知8∶a=5∶b(a,b均不等于0),a∶b=8∶5 【点睛】此题考查把给出的等式改写比例式,要注意:相乘的两个数要做内项就都做内项,要做外项就都做外项。 13. 一张长方形的纸,长是10cm,宽是6cm,如果以长为轴旋转一周形成一个圆柱体,这个圆柱体的高是( )cm,半径是( )cm。 【答案】 ①. 10 ②. 6 【解析】 【分析】以长为轴旋转一周形成一个圆柱体,宽是圆柱底面圆的半径,长是圆柱的高,据此解答。 【详解】根据分析,这个圆柱体的高是10cm,半径是6cm。 14. 在比例里,两个外项互为倒数,两个内项的积是( ),如果一个内项是,则另一个是( )。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数,则两个外项的积是1,两个内项的积也是1;积÷一个内项=另一个内项;据此解答。 【详解】根据比例的基本性质可得:两个外项的积等于两个内项的积,又两个外项互为倒数,所以两个外项的积为1,两个内项的积也是1;如果一个内项是,则另一个是1÷=。 【点睛】本题主要考查比例的基本性质及倒数的意义。 15. 总价一定,数量和单价成( )比例,比例尺一定,图上距离和实际距离成( )比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】正比例是指两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系;反比例,指的是两种相关联的变量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,那么他们就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系;因为数量×单价=总价,总价一定,是相关联的两种量的乘积一定,所以数量和单价成反比例; 因为=比例尺,比例尺一定,是相关联的两种量的比值一定,所以图上距离和实际距离成正比例。 【详解】总价一定,数量和单价成反比例,比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例。 16. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,已知它们的体积之和是36立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。 【答案】 ①. 27 ②. 9 【解析】 【分析】圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=×底面积×高,所以圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的。把圆锥体积看作1份,则与它等底等高圆柱的体积是3份,它们的体积之和是4份,用体积之和除以4求出每份的体积,即为圆锥的体积,再用每份的体积乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积:36÷(1+3) =36÷4 =9(立方厘米) 圆柱的体积:9×3=27(立方厘米) 17. 将一幅图上的线段比例尺改写成数值比例尺是( ),在这幅图上量得A、B两地的距离是3厘米,则A、B两地的实际距离是( )千米。 【答案】 ①. 1∶5000000## ②. 150 【解析】 【分析】①先根据线段比例尺确定图上1厘米表示的实际距离;然后将千米换算成厘米,再根据“图上距离∶实际距离=比例尺”转化成数值比例尺; ②根据“实际距离=图上距离÷比例尺”计算实际距离,再将厘米换算成千米。 【详解】由线段比例尺可知,图上1厘米表示实际50千米。 1千米=100000厘米 1厘米∶50千米=1厘米∶(50×100000)厘米=1∶5000000 3÷=3×5000000=15000000(厘米) 15000000厘米=150千米 即数值比例尺是1∶5000000,A、B两地的实际距离是150千米。 18. 如图,分针从12绕点O顺时针旋转90°后指向( ):时针从3绕点O顺时针旋转( )°后指向5。 【答案】 ①. 3 ②. 60 【解析】 【分析】钟面一圈是360°,平均分成12个大格,每个大格是30°;用分针旋转的90°除以30°,求出分针走了几个大格,从而确定指向的数字;再看时针从3到5走了几个大格,用大格数乘30°求出旋转的角度。 【详解】钟面每个大格角度:360°÷12=30° 分针旋转大格数:90°÷30°=3(格) 分针从12绕点O顺时针旋转90°后指向3; 时针经过大格数:5-3=2(格) 时针旋转角度:2×30°=60° 19. 把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是( )立方分米。 【答案】56.52 【解析】 【分析】这个圆锥的底面直径是6分米,高是6分米,再根据圆锥的体积=底面积×高÷3,解答即可。 【详解】6÷2=3(分米) 3.14×3×3×6÷3 =9.42×3×6÷3 =28.26×6÷3 =169.56÷3 =56.52(立方分米) 这个圆锥的体积是56.52立方分米。 【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式,是解答此题的关键。 20. 把一个长8m的圆柱截成4个小圆柱,表面积比原来增加了,这个圆柱原来的体积是( )。 【答案】56 【解析】 【分析】把圆柱截成4个小圆柱,增加的表面积相当于6个底面积相加之和,用42除以6求出一个底面积,再利用圆柱的体积=底面积×高,代入数值计算即可解答。 【详解】42÷6×8 =7×8 =56(m3) 因此这个圆柱原来的体积是56m3。 四、计算题(共4小题,满分34分) 21. 直接写出得数。 3.14×32= 40%×5= 5÷1%= 【答案】 ;1;100.48;1 1.8;2;500;0 22. 用你喜欢的方式计算。 【答案】6;; 【解析】 【分析】(1)利用加法交换律、结合律以及减法的性质,将小数、带分数分别分组求和,简化计算。 (2)先将除法转化为乘法,再利用乘法分配律,提取相同因数,简化计算。 (3)先把百分数化成分数,再将除法转化为乘法,利用乘法分配律展开,简化计算。 【详解】(1) = =10-4 =6 (2) = = = = (3) = = = = = = 23. 解方程。 x+60%x=320 【答案】 x=200;x=;x=4 【解析】 【分析】先化简方程,再根据等式的性质2,方程两边同时除以1.6即可; 根据比例的基本性质,把式子转化为,再化简方程,最后根据等式的性质2,方程两边同时除以即可; 根据比例的基本性质,把式子转化为 ,再化简方程,最后根据等式的性质2,方程两边同时除以0.6即可。 【详解】x+60%x=320   解:             解:                        解: 4.按要求算一算。(8分) 24. 计算下面圆柱的表面积。(单位:cm) 【答案】244.92cm2 【解析】 【分析】圆柱底面半径=底面周长÷圆周率÷2,圆柱表面积=底面积×2+侧面积,圆柱底面积=圆周率×底面半径的平方,侧面积=底面周长×高。 【详解】3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2+18.84×10 =3.14×32×2+188.4 =3.14×9×2+188.4 =56.52+188.4 =244.92(cm2) 25. 计算下面图形的体积。(单位:cm) 【答案】15.7cm3 【解析】 【分析】两个完全相同的图中的立体图形可以拼成1个圆柱,圆柱的底面直径2cm,高(4+6)cm,圆柱体积=底面积×高,圆柱体积÷2=图中立体图形的体积。 【详解】3.14×(2÷2)2×(4+6)÷2 =3.14×12×10÷2 =3.14×1×10÷2 =15.7(cm3) 五、操作题(共3小题,每小题2分,满分6分) 26. (1)画出图形A关于直线MN对称的图形B。 (2)画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形C。 (3)画出图形A按2∶1的比放大后的图形D。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【解析】 【分析】(1)补全轴对称图形的方法:找出图形的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形的形状顺次连接各点,画出最终的轴对称图形。 (2)作旋转一定角度后的图形步骤:根据题目要求,确定旋转中心、旋转方向和旋转角;分析所作图形,找出构成图形的关键点;找出关键点的对应点:按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点;作出新图形,顺次连接作出的各点即可。 (3)把图形按照n∶1放大,就是将图形的每一条边放大到原来的n倍,放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 放大后的旗杆:2×2=4(格) 放大后的三角形的底:2×2=4(格) 放大后的三角形的高:1×2=2(格) 六、应用题(共5小题,每小题5分,满分25分) 27. 如下图所示,一个圆柱形蛋糕盒的底面半径是20厘米,高是25厘米。用彩带包扎这个蛋糕盒,至少需要多少厘米长的彩带?(打结处彩带长25厘米) 【答案】285厘米 【解析】 【分析】底面半径×2=底面直径,彩带长度=底面直径×4+高×4+打结处长度。 【详解】20×2=40(厘米) 40×4+25×4+25 =160+100+25 =285(厘米) 答:至少需要285厘米长的彩带。 28. 清晨,两名行人行走在广场的石板路上。根据图中的信息,你能求出左侧行人的影子长度是多少米吗? 【答案】2.55米 【解析】 【分析】首先,我们知道两个相似三角形中,对应边之间的比例是相等的。在这个问题中,左1和和左2行人的身高与他们的影子长度之间就形成了这样的比例关系,可列出比例方程为:1.6∶2.4=1.7∶,计算出结果即可。 【详解】解:设影子长度为米。 1.6∶2.4=1.7∶ 解:1.6x=4.08 1.6x÷1.6=4.08÷1.6 =2.55 答:左侧行人的影子长度是2.55米。 29. 一个盛水的圆柱形容器,底面直径为20cm,水深40cm,放入一块石头完全浸没(水未溢出),水面升到45cm。这块石头的体积是多少? 【答案】1570cm3 【解析】 【分析】根据题意可知,这块石头的体积等于圆柱形容器水面上升的体积,再根据圆柱的体积=底面积×高,即可求出答案。 【详解】3.14×(20÷2)2×(45-40) =3.14×100×5 =314×5 =1570(cm3) 答:这块石头的体积是1570cm3。 【点睛】考查了学生分析问题的能力,明确这块石头的体积等于圆柱形容器水面上升的体积,是解答此题的关键。 30. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上,量得A、B两地相距7.5厘米,一辆汽车以每时50千米的速度从A地开往B地,到达B地需要用多少小时? 【答案】6小时 【解析】 【分析】实际距离=图上距离÷比例尺,时间=路程÷速度。注意单位换算,1千米=100000厘米。 【详解】7.5÷ =7.5×4000000 =30000000(厘米) 30000000厘米=300千米 300÷50=6(小时) 答:到达B地需要用6小时。 31. 晒场上有一个形似圆锥形的谷堆,量得它的底面半径是2米,高1.5米,如果每立方米稻谷约重0.5吨,这堆稻谷重约多少吨? 【答案】 3.14吨 【解析】 【分析】已知圆锥形谷堆的底面半径和高,根据圆锥的体积公式,求出谷堆的体积;再用谷堆的体积乘每立方米稻谷的质量,即可求出这堆稻谷的总重量。 【详解】谷堆的体积: (立方米) 稻谷的重量: (吨) 答:这堆稻谷重约3.14吨。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期半期教学质量自查 六年级数学 一、判断题(共5小题,每小题1分,满分5分) 1. 圆柱的侧面是曲面,圆锥的侧面也是曲面。( ) 2. 如果圆柱的体积是圆锥的3倍,那么它们一定等底等高。( ) 3. 圆的面积与它的半径不成比例。  。 4. 比例的内项3增加6,要使比例成立,外项9应该增加6。( ) 5. 把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体,表面积和体积都不变。( ) 二、选择题(共5小题,每小题2分,满分10分) 6. 在下图中,以直线为轴旋转,可以得到圆柱体的是( )。 A. B. C. D. 7. 下列各图中,能表示出两个量成正比例关系的是( )。 A. B. C. D. 8. 两个圆柱的高相等,底面半径之比是3∶4,它们的体积之比是( )。 A. 9∶16 B. 16∶9 C. 16∶27 D. 27∶16 9. 一个长4cm,宽2cm的长方形按4∶1放大,得到的图形的面积是( )cm2。 A. 32 B. 72 C. 128 D. 256 10. 图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯,如果瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯,最多可以倒满( )。(容器厚度忽略不计) A. 6杯 B. 3杯 C. 2杯 D. 4杯 三、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分) 11. ( )∶8=9÷( )=( )%=( )(填小数)。 12. 已知8∶a=5∶b(a,b均不等于0),a∶b=( )∶( )。 13. 一张长方形的纸,长是10cm,宽是6cm,如果以长为轴旋转一周形成一个圆柱体,这个圆柱体的高是( )cm,半径是( )cm。 14. 在比例里,两个外项互为倒数,两个内项的积是( ),如果一个内项是,则另一个是( )。 15. 总价一定,数量和单价成( )比例,比例尺一定,图上距离和实际距离成( )比例。 16. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,已知它们的体积之和是36立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。 17. 将一幅图上的线段比例尺改写成数值比例尺是( ),在这幅图上量得A、B两地的距离是3厘米,则A、B两地的实际距离是( )千米。 18. 如图,分针从12绕点O顺时针旋转90°后指向( ):时针从3绕点O顺时针旋转( )°后指向5。 19. 把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是( )立方分米。 20. 把一个长8m的圆柱截成4个小圆柱,表面积比原来增加了,这个圆柱原来的体积是( )。 四、计算题(共4小题,满分34分) 21. 直接写出得数。 3.14×32= 40%×5= 5÷1%= 22. 用你喜欢的方式计算。 23. 解方程。 x+60%x=320 4.按要求算一算。(8分) 24. 计算下面圆柱的表面积。(单位:cm) 25. 计算下面图形的体积。(单位:cm) 五、操作题(共3小题,每小题2分,满分6分) 26. (1)画出图形A关于直线MN对称的图形B。 (2)画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形C。 (3)画出图形A按2∶1的比放大后的图形D。 六、应用题(共5小题,每小题5分,满分25分) 27. 如下图所示,一个圆柱形蛋糕盒的底面半径是20厘米,高是25厘米。用彩带包扎这个蛋糕盒,至少需要多少厘米长的彩带?(打结处彩带长25厘米) 28. 清晨,两名行人行走在广场的石板路上。根据图中的信息,你能求出左侧行人的影子长度是多少米吗? 29. 一个盛水的圆柱形容器,底面直径为20cm,水深40cm,放入一块石头完全浸没(水未溢出),水面升到45cm。这块石头的体积是多少? 30. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上,量得A、B两地相距7.5厘米,一辆汽车以每时50千米的速度从A地开往B地,到达B地需要用多少小时? 31. 晒场上有一个形似圆锥形的谷堆,量得它的底面半径是2米,高1.5米,如果每立方米稻谷约重0.5吨,这堆稻谷重约多少吨? 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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