2026年浙江台州市椒江区初中毕业生学业适应性考试 数学

2026年椒江区初中毕业生学业适应性考试 数学 选择题部分 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.3的相反数为（▲) A.-3 B.-1 C.3 D.I 3 3 2.某几何体的三视图如图所示，该几何体是（▲) A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥 B A E （第2题) (第4愿) (第5题) 3.据最新统计，台州市常住人口数约为6760000人，其中数据6760000用科学记数法表示 为（▲） A.6.76×105 B.6.76×105 C.67.6×106 D.67.6×10的 4.如图，学校在一块空地上修建了一个扇形花圃，已知扇形圆心角∠AOB=120°，半径OA 为3m,那么花圃的面积为（▲） A.元m2 B.2πm2 C.3πm2 D.6πm2 5.如图，已知∠ABC=45°，点D在BC上，BD=2,以D为圆心，DB长为半径画弧交AB 于点E,则BE的长为（▲） A.2 B.2 C.22 D.4 6.若a<b,则下列不等式一定成立的是（▲） A.a+b<2b B.a-c<b十c C.ac<bc D.2<b 7.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心O。若∠B=a,则∠C 的大小是（▲) A.2a B.90°-2a C.90°-3a D.45- 2 (第7@) 】初中毕业生学业适应性考试试题第1页共4页 8.“九宫图”传说源于远古时代洛河中的神龟背甲图案，故又称“龟背图”。数学中的“九 宫图”指一个3×3的方格，要求其每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均相等。 如图所示为一个不完整的“九宫图”，则x一y的值为（▲） A.-8 B.-6 C.-2 D.6 (第8题) (第10题) 9.体育老师将7名男生某次引体向上测试的成缋（成缋均为整数，满分10分)整理成下表： 最小值 众数 中位数 3分 8分 6分 已知7名男生中有1名男生得了5分，下列判断中正确的是（▲） A.至少可以确定6名男生的测试成缵 B.得6分的男生只有1人 C.不可能有男生得10分 D.7名男生测试成绒的平均分可能是6分 10.已知函数y=女+3 x2+c (c,k为常数)的部分图象如图所示，下列说法正确的是（▲） A.ck<0 B.ck>0 C.c-k<0 D.c-k>0 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：3ab+a=▲。 12.若代数式√2-x有意义，则x的取值范围为▲。 13.从2位男生和1位女生中任选2人参加志愿者活动，则所选2人中恰好为1位男生和1 位女生的概率是▲一。 14.如图，将边长为6cm的等边△ABC沿边BC向右平移3cm得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为▲cm。 E (第14题) (第16题) 15,若直线y=a(k>0)与双曲线y=2的交点为(n),Cn),则2十xy的值为▲。 16.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,E是CD的中点。将矩形ABCD绕点E顺时针 旋转得到矩形A1B1CD,边B1C与边AD交于点F,连结A1B。当点F落在A1B上时， AF=▲。 三、解答题（本题有8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本题8分)计算：一4一√9+cos60°。 」初中毕业生学业适应性考试试题第2页共4页 18.（本题8分)解分式方程：式-=1。 1-x1-x 19.(本题8分)如图，在△ABC中，DE是一条中位线，连结BE,过点D作DF∥BE交 CB的延长线于点F。 (1)求证：四边形BEDF是平行四边形。 (2)若BF=3,求BC的长。 B （第19题) 20.(本题8分)某校为了解学生最喜爱的体育项目（每人必选且只选一项），随机抽取部 分学生进行问卷调查，调查项目包含篮球、排球、乒乓球、羽毛球及其他体育项目。现 将调查结果整理并绘制成如下统计图，请根据图中信息解答下列问题： 抽取的学生最喜爱的体育项目条形统计图 人数 回男生口女生 30 20 10 4 0 篮球排球乒乓球羽毛球其他体育项目 (1)估计该校男生与女生的人数之比。 (2)估计该校550名男生中最喜欢羽毛球项目的人数。 21.（本题8分)【发现】 数学兴趣小组活动中，小明发现：偶数的平方能被4整除。 证明过程如下：整数m为偶数时，设m=2n（其中n为整数)， m2=(2n)2=4n2, 因为n2是整数， 所以m2能被4整除。 【类比】 探究奇数的平方被4除所得余数的情况。 小明通过举例发现：（1)奇数的平方被4除余数为▲。 证明过程如下：整数m为奇数时，设m=2n+1（其中n为整数)， (2)请补全证明过程。 【应用】 (3)小红求得某一个整系数一元二次方程判别式的值等于2026。判断小红的计算结果 是否正确？若正确，请写出一个符合条件的一元二次方程：若不正确，请说明理由。 (注：整系数一元二次方程是指关于x的方程ax2+bx+c=0,其中a,b,c均为整数， 且a≠0) J初中毕业生学业适应性考试试题第3页共4页 22.（本题10分)图1为矩形实验台示意图，两面平面镜分别垂直放置于实验台边缘AB, BC上。点M在边D上，E为AB中点，从点M发出的一束光线经边AB上的平面镜反 射后，得到反射光线EF:光线EF再经BC上的平面镜反射，最终反射光线FN交AD于 点N。根据光的反射定律，可推得∠AEM=∠BEF,∠BFE=∠CFN。 (1)求证：FN∥EM。 (2)已知AD=4,若反射光线FN恰好经过点D（如图2)，求AM的长。 D D(N C M E E 71T7T7777 7777TY77777 (图1) (图2) （第22题) 23.(本题10分)如图，二次函数y1=x2-2x,2=ax2-2x（a为常数，且a≠0)的图象在 同一平面直角坐标系中，且y2=a2一2x的图象过点（4,0)。 (1)求a的值。 (2)与x轴平行的直线1与y1的图象交于A,B两点，记点A,B的横坐标分别是x,x8, 且x4一xB=3,当xB≤x≤xM时，求y2的函数值的取值范围。 (3)已知点(m,n),（m+k,n)(其中m≥1，k>0)分别在y1,y2图象上，求k的最小值。 （第23题) 24.(本题12分)如图1，点A是⊙O上的一个定点，点B,C是⊙O上的动点，且AB=AC, ∠A为锐角，过点B作AC的垂线分别交AC,AC于点D,E,点F在边AB上，FE=FB, FE交AC于点G。 (1)求证：∠BFE=2∠BAC (2)连结OF,如图2，求证：AF=OF。 (3)已知⊙0半径为5，求AC·CG的值。 B (图1) (图2) （第24题) 】初中毕业生学业适应性考试试题第4页共4页