第12讲 圆周运动 讲义——2027届高三物理一轮复习

第12讲  圆周运动 讲义

知识梳理：

一、描述圆周运动的物理量及关系

二、匀速圆周运动及向心力

1．匀速圆周运动

(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，所做的运动叫作匀速圆周运动。

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

(3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

2．向心力

(1)作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小　。

(2)大小：Fn＝ m　＝mω2r＝ mr　＝mωv＝4π2mf2r。

(3)方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。

(4)来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。

三、变速圆周运动

1．速度特点

线速度的大小、方向都 变化　。

2．合力特点

合力产生两个效果：

(1)沿半径方向的分力Fn，即向心力，它改变速度的方向　。

(2)沿切线方向的分力Ft，它改变速度的大小　。

四、离心运动

1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。

2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向。

3．受力特点

(1)当Fn＝mω2r时，物体做匀速圆周运动。

(2)当Fn＝0时，物体沿切线方向飞出。

(3)当Fn<mω2r时，物体逐渐远离圆心，做离心运动。

(4)当Fn>mω2r时，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动。

注意:物体做圆周运动还是偏离圆形轨道完全是由实际提供的向心力和所需的向心力间的大小关系决定的。

考点一　圆周运动的运动学问题

1．匀速圆周运动的关系式

(1)线速度与角速度：v＝ωr。

(2)线速度与周期、频率、转速：v＝＝2πrf＝2πrn。

(3)角速度与周期、频率、转速：ω＝＝2πf＝2πn。

(4)向心力：Fn＝m＝mrω2＝m＝mωv。

(5)向心加速度：an＝＝rω2＝＝ωv。

2．常见的三种传动方式及特点

(1)皮带传动:如图甲、乙所示，两轮转动方向与皮带绕行方向有关，可同向，也可反向转动，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。

(2)摩擦传动和齿轮传动:如图丙、丁所示，两轮转动方向相反，边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。

(3)同轴转动:如图戊、己所示，绕同一转轴转动的物体，转动方向相同，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比。

圆周运动物理量的分析与计算

典例1： 小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸(20 cm)的蛋糕，如图所示，在蛋糕边缘每隔4 s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油，则下列说法正确的是(　　)

A.圆盘转动的转速为2π r/min

B.圆盘转动的角速度大小为 rad/s