河南许昌长葛市2025-2026学年下学期期中学科素养测评七年级数学

2025~2026学年下学期期中学科素养测评 七年级数学 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置） 1. （哪吒2）动画电影爆火后，不少同学对于动画设计有了学习兴趣，下列选项中左边图案仅通过平移变换就能得到右边图案的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（） A. B. C. D. 3. 在中，无理数有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图，直线相交，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，想在河岸上一点向对岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 平行线间距离处处相等 6. 如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如下图案，已知，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 如果，那么 C. 内错角相等 D. 如果，那么 8. 如图，将一个直角三角尺放于一组平行线上，量得，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，为线段的两个端点．由于线段上所有点的纵坐标都是，横坐标的取值范围是，则线段 可以表示为“线段”．若把线段先向右平移个单位，再向下平移个单位得到线段，则线段可以表示为（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 10. 如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至A1（﹣1，1），第二次跳动至A2（2，1），第三次跳动至A3（﹣2，2），第四次跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标（　　） A. （50，49） B. （51，50） C. （﹣50，49） D. （100，99） 二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置） 11. 写出一个的值，使点在平面直角坐标系中位于第四象限：______． 12. 把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果那么”的形式：________． 13. 如果，那么的值为_____． 14. 如图，下列条件中： （1）∠B+∠BCD＝180°； （2）∠1＝∠2； （3）∠3＝∠4； （4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件个数有__个． 15. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点是轴上一动点，当三角形的面积为6时，点的坐标为______． 三、解答题：本大题共8小题，满分共75分．将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 求的值： （1）； （2）． 18. 已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上．求出点P的坐标； （2）若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形． （1）分别写出点，的坐标：（______，______），（______，______）． （2）请说明是由经过怎样的平移得到的； （3）是三角形内部的一点，若点平移后的对应点的坐标为，那么点的坐标为______． 20. 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图1是一个“互”字，图2是由图1抽象出的几何图形，其中，点E，M，F在同一条直线上，点G，N，H在同一条直线上，且，．求证：． 请将以下证明过程补充完整 证明：如图2，延长交于点P， （已知）， （ ① ） 又（已知） ② （等量代换） ③ ④ （两直线平行，同旁内角互补） 又（已知）， （ ⑤ ） （同角的补角相等）． 21. 如图，已知点，在直线上，点在线段上，与交于点，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22. 人教版七年级数学下册第59页《数学活动2》讲述我国著名数学家华罗庚的故事，同时揭示了数学中求立方根的奥秘．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）求． ①由，，可以确定是________位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是________； ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，可以确定的十位上的数是________，由此求得________； （2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空： ①________，②________． 23. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线、和一块含角的直角三角尺（，，）的不同方式摆放”为主题，开展数学探究活动． （1）【操作发现】如图1，三角尺的角的顶点G在上，，则度数为______°； （2）【探索证明】如图2，小智把三角尺的两个锐角顶点E，G分别放在和上，，试说明：； （3）【结论应用】如图3，小蕙把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E在上．若，，请直接写出与的数量关系：______（用含，的式子表示）． 2025~2026学年下学期期中学科素养测评 七年级数学 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置） 【11题答案】 【答案】（负数即可，答案不唯一 ） 【12题答案】 【答案】如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】或 三、解答题：本大题共8小题，满分共75分．将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑． 【16题答案】 【答案】（1）8 （2）6 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1）点P的坐标为 （2）点P的坐标为 （3）点P的坐标为 【19题答案】 【答案】（1）； （2）三角形是由三角形先向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到的 （3） 【20题答案】 【答案】①两直线平行，内错角相等； ②；③同位角相等，两直线平行；④；⑤两直线平行，同旁内角互补 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）①两；②9；③3，39 （2）①；② 【23题答案】 【答案】（1）70 （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $