河南省平顶山市实验中学2025-2026学年七年级下学期学情检测数学试卷

平顶山市实验中学2025-2026学年下学期学情检测（二) 七年级数学 出题人：马老师邵老师审题人：马老师邢老师 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上.答在试卷上 的答案无效 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个图案分别是厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的标识，其中不是轴对称 图形的是( 玉 2.刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情。唯有牡丹真国色，花开时节动京城。” 紫斑牡丹为国家重点一级保护野生植物，在显微镜下可见其花粉粒类圆形或椭圆形，直径 为32μm至38μm,其中1μm=10m。数据“38μm”用科学记数法表示为( ) A.38X10m B.3.8X10m C.3.8X10m D.38X10m 3.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB/CD的是( A.A=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180° 4.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△BC的( A中线，角平分线，高线 B.角平分线，高线，中线 C.角平分线，中线，高线 D.高线，中线，角平分线 5.下列运算正确的是（) A.（-2a)=-6a3B.3a.(-a)=-3aC.-3a(2-a)=-6a-3a2 D.a2÷b2=0 6.下列说法正确的是（ A.了解河南省中学生的视力和用眼卫生情况，采用普查， B.检查“神舟二十号”载人飞船上某种零部件，采用抽样调查。 C.掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面是正面是随机事件， D.买一张体育彩票，中一等奖是不可能事件， 第1页（共4项） 7.下列各式中不能用平方差公式计算的是（) A.(-x+y)(-x-y)B.(a-2b)(2b-a)C.(a-b)(a+b)(a'+b)D.(a-b+c)(a+b-c) 8.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护限灯，其侧面示意图 （合灯底座度忽略不计)如图所示，其中BCLAB,D/IAB,经使用发现，当∠DC=116 时，台灯光线最佳.则此时∠DCB的度数为() A.126 B.136 C.1449 D.1549 9.如图，在△BC中，点D是BC边上的一点，E,F分别是AD,BE的中点，连按CE,CP, 若SAm=5,则△ABC的面积为( ) A.15 B.20 C.25 D.30 10.如图，△ABC和△BDE均为等边三角形，且两个三角形在线段D同侧，①△ABP≌△CBD: ②△MBD≌△FBE:③△ABF≌△CBM:④△AFC≌△BDE.则上述结论中正确的是() A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③ 第8题图 第9愿图 第10题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知等腰三角形的一边长为5cm,周长为20cm,则它的腰长为， 12.如图，AB=AD,AC=AE,请添加一个条件 使得△ABC≌△ADE, 13.当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，小明对二维码开展数学实验 活动.如图，小明将自己的微信二维码打印在面积为900cm2的正方形纸上，为了估计黑色 阴形部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴彤的频率稳定在 0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为 cm 14.已知a-c=1,c-b=4,则2b2= 15.如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠ACB=78°，点F为边AB 上一点，当△BDP为直角三角形时，则∠ADF的度数为 ▣▣ 第13题图 第12题图 第15题图 第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8道小题，满分75分） 16.(15分)计算下列各题： 0b-(-2by+(-o8 (2)19992-1998×2002(简便运算) -2-14-x4+1f-1-(3”xn 17.(8分)先化简，再求值 kc+2-6x+y水y+35y其中2x++y-2斗=0， 18.(7分)如图，在正方形网格中有一个△ABC(项点都在网格线的交点上). (I)画出△ABC关于直线MN的对称图形A,B,C, (2)计算△ABC的面积， 19、(9分)在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20个，某学习小 组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重 复，下表是活动进行中记下的一组数据， 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 揽到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率严 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 (1)请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ,一：（结果精确到0.1） (2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是， 摸到黑球的概率是一： (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个. 20.(8分)如图，在△ABC中，AD是高线，AE,BF是角平分线，它们相交于点O, 若∠BAC=50°，∠C=70°∠EAD与∠B0A的度数 21.(8分)如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE,AC,∠BCE∠ACD, ∠BAC∠D,BC=EC.猜想AE,AB,AD三条线段的数量关系，并说明理由. 第3页（共4页） 22.(9分)《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数” 中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形 相互转化， 图1 图2 图3 (1)观察图1，它所对应的公式为 ,(填写对应公式的序号) ①：(x+y》2=-y)2+4y②：(x+y}=x2+2y+y2③：x2-y2=(x+yXx-y) (2)如图2，边长为a,b的长方形，它的周长为16，面积为6，求(a+1)(b+1)的值， (3)将正方形ABCD与正方形AEFG如图3摆放，当正方形ABCD与正方形AEFG面积和为40， BE=4,求图中阴影部分的面积. 23.(11分)综合与实践：数学活动课上，老师带领同学们以等腰三角形为背景，探究线段 之间的关系 问题情境：已知，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，∠B=∠ACB=45°，点D是直线BC上的一 个动点，连接AD,在直线AD的右侧作∠DAE=90°，且AE=AD,∠ADE=∠AED=45°，连接DE, CE. 实践探究：(1)如图1是“智獄小组”在探究过程中画出的图形，此时点D在线段BC上， 请直接写出线段BD与CE的数量关系与位置关系：① ,② (2)如图2是“善思小组”在探究过程中画出的图形，此时点D在线段BC的延长线上，请判 断(1)中的结论是否成立，并说明理由： 拓展应用：“希望小组”在探究过程中提出了一个新的问题，点D在射线BC上运动的过程中， 如果BC=6,CD=4,请直接写出线段CE的长. B (图1) （图2) (备用图) 第4页（共4页）