精品解析：河南省许昌市长葛市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023~2024学年下学期期中质量监测 七年级数学 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置） 1. 下列各组中，互为相反数的一组是（ ） A 与 B. 与 C. 3与 D. 与3 2. 下列命题中是真命题是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D. 有理数和数轴上的点是一一对应的 3. 在实数，，，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间依次多1个0）中，无理数有（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. (－3)2的平方根是(　　) A. －3 B. 3 C. 3或－3 D. 9 5. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知m为任意实数，则点不在（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 7. 下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（ ） A. 两个村庄之间修一条最短的公路，原理是：两点之间线段最短 B. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 把一根木条固定到墙上需要两个钉子，原理是：两点确定一条直线 D. 从一个货站向一条高速公路修一条最短的路，原理是：连接直线外一点与已知直线上各点的所有线段中，垂线段最短 8. 若x，y为实数，且满足，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 9. 如图，，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，，第n次移动到．则点的坐标是（ ） A B. C. D. 二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分) 11. _______． 12. 将点向上平移两个单位后的坐标是：______． 13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________． 14. 欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是_____°． 15. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下两种变换： ①，如；②，如：；那么______． 三、解答题(共8小题，共75分) 16. 计算： （1）； （2）． 17. 将下列各数对应的序号填在相应的集合里． ①，②3，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧，⑨，⑩． （1）正数集合：{______…}； （2）无理数集合：{______…}； （3）非负数集合：{______…}； （4）非正整数集合：{______…}． 18. 如图，点E、F分别在AB、CD上，于点O，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（___________） 又∵（已知）， ∴___________（___________）， ∴（___________）， ∴（___________）， 又∵（平角的定义） ∴（___________）°， 又∵（已知）， ∴（___________）， ∴．（___________） 19. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）当时，点m在第______象限； （2）若点M在x轴上，求m的值； （3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值． 20. 如图，直线与相交于点O，，． （1）图中与互补的角是______；（把符合条件的角都写出来） （2）若，求度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1(a+6, b+2)， （1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标； （2）求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积． 22. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动． （1）如图1，若三角尺的角的顶点G放在上，若，求的度数； （2）如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系； （3）如图3，小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E落在上，请你探索并说