河南省驻马店市驿城区2026年九年级质量监测 数学（一模）

河南省驻马店市驿城区2026年九年级质量监测数学（一模） 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 如图，数轴上点向右平移3个单位后表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 是深度求索人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达2360亿个模型参数，数据2360亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，点O在直线上，将三角板的直角顶点放在点O处，三角板的两条直角边与交于A，B两点，若，则的大小为（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 7. 驻马店特产丰富，其中平舆白芝麻、正阳花生、上蔡红薯粉条、泌阳花菇深受欢迎．某特产店将这四种特产分别装在四个不透明的礼盒中，礼盒外观完全相同．顾客随机选择两个礼盒打开，恰好选中平舆白芝麻和泌阳花菇的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点是原点，菱形的顶点的坐标为．若菱形绕点逆时针方向旋转，每秒旋转，则第2026秒时，菱形的对角线交点的坐标为（ ） A. B. C. （） D. 9. 如图，是的直径，点C、D在上，，则的大小为（　　） A. B. C. D. 10. 图①为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电路图，电源电压恒为，为定值电阻，为距离传感器的核心部件，其阻值随传感器到障碍物的距离s（单位：）变化的关系图象如图②所示．当传感器到障碍物的距离为时，报警器开始报警，此时电路中电流表的示数为．下列说法正确的是（ ）（温馨提示：电流表电阻忽略不计，在此串联电路中，电压（电阻电阻）×电流I） A. 电阻的初始阻值为 B. 当的阻值为时，报警器会报警 C. 传感器到障碍物的距离越近，的阻值越大 D. 定值电阻的阻值为 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个使的值为整数的的值：___________． 12. 不等式组的解集为___________． 13. 已知整数满足下列条件：，依此类推，则的值为___________ 14. 如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=30°，AC=AB=2，将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△AB'C'，其中点B的运动轨迹为，连接B'C，则图中阴影部分的面积是___． 15. 如图，在四边形中，和都是直角，且，现将沿翻折，点的对应点为与边相交于点，恰好是的角平分线，则_________，若，则___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算与化简： （1）计算：； （2）化简：． 17. 根据《义务教育数学课程标准》，初中阶段学习统计与概率的核心目标，是培养学生的数据观念与随机观念，并掌握基本的数据处理与概率分析能力．为了了解我校九年级学生对统计与概率的掌握情况，落实核心素养，教导处随机抽取了名男生和名女生的统计与概率分数．收集得到了以下数据（单位：分）： 【收集数据】 男生：，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 女生：，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 【整理数据】 分数 男生 女生 【分析数据】规定分数达到分以上的可以被评为“统计达人”，并颁发奖品． 平均数 中位数 众数 获奖率 男生 女生 和 （1）请将上面的表格补充完整：__________，__________，__________，__________． （2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计该校名学生中被评为“统计达人”的同学约有__________人． （3）你认为男生和女生的成绩哪个更好？请说明理由（至少写出两条支持观点的理由）． 18. 如图，反比例函数的图象过格点（网格线的交点）A，连接. （1）求反比例函数的解析式； （2）求作的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）； （3）若的垂直平分线交x轴于点M，交于点N，当直线向上平移几个单位时能与第一象限内双曲线有唯一交点. 19. 如图所示，某种型号的机器人在展示中国功夫时的精彩瞬间，图是其瞬间的几何示意图，机器人的一条腿直立于地面，小腿部分刚好与地面平行，上身垂直于大腿，即于点，，于点，是机器人小腿上踢后与大腿在同一直线的瞬间．（这里的小腿都包括脚面部分，上身包括头部部分）．已知，，， 求： （1）__________． （2）若小腿长，求的长．（结果保留根号） （3）求点距离地面的高度．（结果精确到，参考数据：） 20. 河南省是我国粮食大省，核心是自然禀赋优越，耕地基础扎实，农业科技强，政策和产业体系完善，多项条件叠加，长期稳居全国前列．驻马店作为河南省重要产粮大市，麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某试验田安排，两种型号的收割机进行小麦收割作业、已知一台型收割机比一台型收割机平均每小时多收割亩小麦，一台型收割机收割亩小麦所用的时间与一台型收割机收割亩小麦所用的时间相同． （1）一台型收割机和一台型收割机平均每小时各收割小麦多少亩？ （2）已知型收割机收费是元/亩，型收割机收费是元/亩．该试验田负责人安排两种型号的收割机共台同时进行小麦收割作业，为确保每小时完成不少于亩的小麦收割任务，安排多少台型收割机才能使每小时花费最少？最少是多少元？ 21. 筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，如图所示，筒车按逆时针方向，每秒钟转，筒车与水面分别交于A，B．，筒车的轴心O 距离水面的高度长为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，若以某个盛水筒 P刚浮出水面时开始计算时间． （1）求筒车的半径； （2）若接水槽 所在直线是的切线，且与直线交于点M．，求盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线上？（参考数据，） 22. 投壶 投壶，源于射礼，是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏．投壶的规则：由游戏者轮流站在离壶一定距离的地方，用手把箭投向壶中并计算得分．箭在空中飞行的轨迹可以近似看成抛物线．同学们受游戏启发，将箭抽象为一个动点，并建立了如图所示的平面直角坐标系（单位长度为）．某同学将箭从处抛出，箭的飞行轨迹为抛物线的一部分，且当箭的最大高度为时，距离投出点的水平距离为．把壶近似看作矩形，已知壶口的宽度，壶的高度． （1）求抛物线的表达式． （2）若箭刚好由点处擦边投入壶中，求人离壶的距离． （3）在（2）的条件下，该同学再次投掷，仅调整了将箭抛出时的高度，其他条件不变，要使得箭再次投入壶中，请直接写出的取值范围． 23. 初中几何的三大变换：平移，旋转，轴对称．翻折作为轴对称的一种情况，在初中几何题中占据一定的权重． 问题情境：“综合与实践”课上，小明提出如下问题：如图1，矩形纸片中，，，点在边上，将矩形纸片沿折叠，点落在原纸片所在平面上点的位置．如图2，当点为边的中点时，判断与的位置关系，并说明理由． 数学思考： （1）请你解答小明提出的问题． 深入探究： 当点不是边的中点时，请同学们提出新的问题． （2）“善思小组”提出问题：如图3，若点在对角线上，求的长．请你解答此问题． （3）“慧学小组”提出问题：若，求的长．请直接写出答案． 河南省驻马店市驿城区2026年九年级质量监测数学（一模） 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 22.5 ②. 1 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；；；； （2）； （3）答案不唯一，合理即可． 【18题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）一台型收割机和一台型收割机平均每小时各收割小麦亩，亩 （2）安排台型收割机每小时花费最少，最少是元 【21题答案】 【答案】（1）筒车的半径为； （2）盛水筒从最高点开始，至少经过6秒恰好在直线上． 【22题答案】 【答案】（1） （2）米 （3） 【23题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） （3）的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $