内蒙古通辽市奈曼旗2025—2026学年下期 七年级 数学试卷

2025-2026学年第二学期 七年级数学学科试卷 一、单选题（本大题8小题，每题3分，共24分） 1. 下列四个实数中，无理数是（ ） A. B. C. 3.1415 D. 2. 下列命题是真命题的是（  ） A. 如果数，的积，那么，都是正数 B. 有理数与数轴上的点一一对应 C. 有公共点的两个角是对顶角 D. 两直线平行，同旁内角互补 3. 《九章算术》中曾记载：“今有牛五羊二，直金十两；牛二羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-1），“马”位于点（2，-1），则“兵”位于点（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中：①5的平方根是；②负数没有立方根；③的相反数是；④负数没有平方根；⑤立方根是本身的数有、0、1．是真命题的有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度，则点P的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 善思的雯雯发现英文大写字母“”中某一个部分也可以抽象成一个数学问题：如图，已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分） 9. 若一个正数的平方根为和，则________． 10. 若是关于、的二元一次方程，则的值________________． 11. 如图，直线，相交于点O，已知，把分成两部分，且，则______． 12. 如图，在三角形中，，，将三角形沿直线向右平移2个单位得到三角形，连接，四边形为平行四边形，四边形的周长是________，平行四边形的面积是________． 三、解答题（本大题4小题，共64分） 13. 计算： （1）． （2） 14. 解下列方程组： （1）； （2）． 15. 如图，由平移所得，三个顶点的坐标分别为，，，将先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到． （1）请画出平移后的； （2）求的面积； （3）已知点为中任意一点，按照的平移规则平移后的对应点为，若的坐标，请直接写出点的坐标． 16. 已知为的整数部分，一个数的平方根分别为，，的立方根为． （1）求，，的值； （2）求的算术平方根． 17. 如图，点A，C在线段的异侧，点E，F在线段上，点H，G分别在线段上，已知． （1）求证：； （2）若，求证：； （3）若，求的度数． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中满足关系式． （1）求的值； （2）如果在第二象限内有一点，那么请用含的式子表示四边形的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年第二学期 七年级数学学科试卷 一、单选题（本大题8小题，每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】0 【11题答案】 【答案】##30度 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题4小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）点的坐标为 【16题答案】 【答案】（1），， （2）2 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，点的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $