精品解析：山东潍坊市潍城区利昌学校2025-2026学年青岛版五年级下册数学阶段素养展示

五年级数学阶段素养展示 时间：80分钟 书写等级： 综合等级： 一、选择。将正确答案的序号填在括号里。 1. 在直线上表示数时，下面的数中，（ ）在﹣2和0之间。 A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 2. 一种饼干包装袋上标注：净重（130±5克），表示这种饼干标准的质量是130克，实际每袋最少不少于（ ）克。 A. 125 B. 130 C. 135 3. 要使是真分数，是假分数，x应该是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 4. 把的分子加上10，要使分数大小不变，分母应该（ ）。 A. 加10 B. 乘2 C. 乘3 5. 一瓶果汁，亮亮第一次喝了，第二次又喝了剩下的，两次喝的果汁比较（ ）。 A. 第一次喝的多 B. 第二次喝的多 C. 一样多 6. （、都是非0自然数），和的关系是（ ）。 A. B. C. 7. 在一幅平面图上，点的位置是（3，5），点的位置是（5，5），那么、两点（ ）。 A. 在同一列 B. 在同一行 C. 既不在同一行也不在同一列 8. 在学习比例的基本性质时我们经历了（ ）的过程。 A. 观察猜想－举例验证－总结规律 B. 观察猜想－总结规律－举例验证 C. 举例验证－观察猜想－总结规律 二、判断。对的在答题卡的相应位置涂“√”，错的在答题卡的相应位置涂“×”。 9. 一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。（ ） 10. 真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大。（ ） 11. 大于又小于的分数只有。（ ） 12. 在100克水中加入5克盐，盐的质量占盐水的。（ ） 三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。 13. 我国数学家刘徽把表示两个相反意义的算筹分别叫做正数和负数，他用红色的算筹表示正数，黑色的算筹表示负数。如果上车的8位乘客用8根红色算筹表示，记作（ ），那么5根黑色算筹表示（ ）。 14. 把3米长的铁丝平均分成8段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 15. 在括号里填上适当的分数。 8cm＝（ ）dm 20分＝（ ）时 15角＝（ ）元 16. （ ）÷15＝（ ）（填小数）。 17. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 18. 分母是5的所有真分数的和是（ ）。 19. 已知a÷b＝4（a和b都是非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。 20. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 21. 解方程。 22. 脱式计算。 （1） （2） （3） （4） 五、探索实践。 23. 按要求填一填，写一写。 （1）请用数对表示A、B点的位置：A（ ），B（ ）。 （2）图中有一点C可以与A、B两点组成一个等腰三角形，用数对表示点C的位置是（ ），请在方格纸上画出这个等腰三角形。 24. 分一分、涂一涂。 25. 你能用简捷的方法将下面4个分数按一定的顺序排列起来吗？ 0.85 六、解决问题。 26. 为了提高小学生对劳动实践的认识，学校为每个年级安排了一块9平方米的劳动教育实践基地，五年级计划用它的种油菜，生菜种植面积比油菜的种植面积少，生菜和油菜的种植面积一共占实践基地的几分之几？ 27. 一块长方形的布，长24分米，宽18分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是多少分米？能裁多少块？ 28. 五年级一班学生在30—40人之间，每4人分一组没有剩余，每6人分一组，也没有剩余，这个班学生有多少人？ 29. 甲乙两队去修公路，甲队完成了总工程的，乙队比甲队少完成了总工程的，两队一共完成了总工程的几分之几？ 30. 青岛市到北京市的高速全程大约长650千米，一辆汽车从青岛出发，以125千米/小时的速度行驶了4小时。 （1）已经行驶了全程的几分之几？ （2）还剩下全程的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学阶段素养展示 时间：80分钟 书写等级： 综合等级： 一、选择。将正确答案的序号填在括号里。 1. 在直线上表示数时，下面的数中，（ ）在﹣2和0之间。 A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】在数轴上，0是分界点，正数在0的右边，负数在0的左边；数轴上的数从左往右依次增大。根据这一规律，确定﹣2和0之间的数的范围，再对选项进行逐一判断。 【详解】A．﹣3是负数，在0的左边，且位于﹣2的左边，比﹣2小，不在﹣2和0之间，此选项错误； B．﹣1是负数，在0的左边，且位于﹣2的右边，比﹣2大且比0小，在﹣2和0之间，此选项正确； C．1是正数，在0的右边，比0大，不在﹣2和0之间，此选项错误。 2. 一种饼干包装袋上标注：净重（130±5克），表示这种饼干标准的质量是130克，实际每袋最少不少于（ ）克。 A. 125 B. 130 C. 135 【答案】A 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。净重（130±5克）的含义，即130克是这种饼干的净重，实际每袋最多不超过（130＋5）克，最少不少于（130－5）克，据此解答。 【详解】实际每袋最少不少于：130－5＝125（克） 3. 要使是真分数，是假分数，x应该是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数，据此解答。 【详解】根据真分数与假分数的意义可知，要使是真分数，同时使是假分数， 则6≤x＜7，即x＝6。 故答案为：B 4. 把的分子加上10，要使分数大小不变，分母应该（ ）。 A. 加10 B. 乘2 C. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】把的分子加上10，分子变为15，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要乘3，分母7乘3变为21，21－7＝14，相当于加上14。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 7×3－7 ＝21－7 ＝14 则要使分数大小不变，分母应该乘3或加14。 故答案为：C 5. 一瓶果汁，亮亮第一次喝了，第二次又喝了剩下的，两次喝的果汁比较（ ）。 A. 第一次喝的多 B. 第二次喝的多 C. 一样多 【答案】A 【解析】 【分析】亮亮第一次喝了，还剩下全部的（1－）。第二次喝了余下的，根据分数乘法的意义，第二次喝了全部的（1－）×，计算出结果后比较即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＞ 故答案为：A 【点睛】完成本题要注意，第二次喝了余下的，而不是全部的。 6. （、都是非0自然数），和的关系是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。通过将的分子化为4，使两个分数的分子相等，进而根据分子相等推导分母的关系。 【详解】＝＝ 因为，所以。 因为两个分数相等，且分子相等，所以分母也相等，即：。 7. 在一幅平面图上，点的位置是（3，5），点的位置是（5，5），那么、两点（ ）。 A. 在同一列 B. 在同一行 C. 既不在同一行也不在同一列 【答案】B 【解析】 【分析】根据数对的定义，第一个数表示列，第二个数表示行。通过观察点A和点B数对中两个数字的特点，比较它们的列数和行数，即可判断两点的位置关系。 【详解】点A的位置是（3，5），表示点A在第3列第5行；点B的位置是（5，5），表示点B在第5列第5行；因为3≠5，所以两点不在同一列；因为5＝5，所以两点在同一行；综上所述，点A和点B在同一行。 8. 在学习比例的基本性质时我们经历了（ ）的过程。 A. 观察猜想－举例验证－总结规律 B. 观察猜想－总结规律－举例验证 C. 举例验证－观察猜想－总结规律 【答案】A 【解析】 【分析】可以通过回顾比例的基本性质的学习过程，再现其每一步思维历程，并结合选项的具体内容，做出判断。 【详解】在学习比例的基本性质时，首先通过观察具体的比例式（如3∶4＝6∶8）猜想“内项积等于外项积”的规律； 3×8＝24；4×6＝24；内项积等于外项积。 接着举不同例子（如2∶5＝4∶10）验证猜想是否成立？ 2×10＝20；5×4＝20；20＝20；内项积等于外项积。 验证成功后，最终总结出比例的基本性质。我们经历了“观察猜想－举例验证－总结规律”这一过程。 在学习比例的基本性质时我们经历了观察猜想－举例验证－总结规律的过程。 故答案为：A 二、判断。对的在答题卡的相应位置涂“√”，错的在答题卡的相应位置涂“×”。 9. 一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数单位是指将单位“1”平均分成若干份后其中的一份。分母表示平均分的总份数，分母越小，分的份数越少，每一份的大小（即分数单位）就越大。 【详解】分母是几，分数单位就是几分之一。例如，分母为2时，分数单位是；分母为3时，分数单位是。，分母越小，分数单位越大。原说法正确。 故答案为：√ 10. 真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数的分子比分母小；假分数有两种情况：①假分数的分子和分母相等；②假分数的分子大于分母；据此解答。 【详解】真分数的分子比分母小，假分数的分子大于或等于分母。例如：是真分数，、是假分数；原题说法错误。 故答案为：× 11. 大于又小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变，但分子之间的间隔会变大，从而可以找到更多介于两者之间的分数。因此，任意两个不相等的分数之间都有无数个分数，并非只有某一个特定分数。据此举例判断。 【详解】将和的分子和分母同时乘2，可得： 大于且小于的分数有、、等。 其中和也满足大于且小于的条件。 若继续将分子和分母扩大更大的倍数，中间的分数会更多。 所以大于又小于的分数有无数个，不只是。原题说法错误。 故答案为：× 12. 在100克水中加入5克盐，盐的质量占盐水的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】求盐的质量占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量。盐水的质量等于盐的质量加水的质量。计算出实际分率并与题干给出的分率进行比较，据此判断。 【详解】5÷（5＋100） ＝5÷105 ＝ ＝ 因为≠，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。 13. 我国数学家刘徽把表示两个相反意义的算筹分别叫做正数和负数，他用红色的算筹表示正数，黑色的算筹表示负数。如果上车的8位乘客用8根红色算筹表示，记作（ ），那么5根黑色算筹表示（ ）。 【答案】 ①. ﹢8 ②. ﹣5 【解析】 【分析】根据题意，用红色记作正，黑色记作负，上车的乘客用红色算筹表示，记作正；下车的乘客，用黑色算筹表示，记作负，据此解答。 【详解】由分析可得：如果上车的8位乘客用8根红色算筹表示，记作﹢8，那么5根黑色算筹表示﹣5。 【点睛】根据正负数的意义进行解答。 14. 把3米长的铁丝平均分成8段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 15. 在括号里填上适当的分数。 8cm＝（ ）dm 20分＝（ ）时 15角＝（ ）元 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】1dm＝10cm，1时＝60分，1元＝10角。低级单位换算成高级单位，需要除以进率，结果根据分数与除法的关系用分数表示，利用分数的基本性质化成最简分数 【详解】因为，所以 ； 因为，所以20分＝时； 因为，所以15角＝元。 16. （ ）÷15＝（ ）（填小数）。 【答案】 20；12；0.8 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把改写成分子是16的分数和分母是15的分数。 分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。据此把改写成除法算式，并算出商。 【详解】＝＝ ＝＝＝12÷15 4÷5＝0.8 ＝＝12÷15＝0.8 17. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；把带分数化成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】＝ 的分数单位是，它有9个这样的分数单位。 【点睛】本题考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中的一份的数就是它的分数单位。 18. 分母是5的所有真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】真分数是分子比分母小，分母是5，比5小的数有四个，即是、、、，它们的和即为2。 【详解】＋＋＋＝2 19. 已知a÷b＝4（a和b都是非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。 【详解】已知a÷b＝4（a和b都是非零自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。 四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。 20. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ⑥ ；⑦ ；⑧ ；⑨ ；⑩ 21. 解方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】左边的方程的两边先同时减去，然后两边同时除以2即可得解； 右边的方程的两边先同时加上x，然后两边同时减去即可得解。 【详解】2x＋＝ 解：2x＋－＝－ 2x＝1 2x÷2＝1÷2 x＝ －x＝ 解：－x＋x＝＋x ＋x－＝－ x＝ 22. 脱式计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】；； 4；1 【解析】 【分析】（1）（2）（4）按照从左向右的顺序进行计算； （3）根据减法的性质进行计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝5－（） ＝5－1 ＝4 （4） ＝ ＝1 五、探索实践。 23. 按要求填一填，写一写。 （1）请用数对表示A、B点的位置：A（ ），B（ ）。 （2）图中有一点C可以与A、B两点组成一个等腰三角形，用数对表示点C的位置是（ ），请在方格纸上画出这个等腰三角形。 【答案】（1） ①. （4，8） ②. （7，5） （2）（4，5）；图见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A、点B的位置。 （2）等腰三角形的特征：两条腰相等。据此在图中找出一点C与A、B两点组成一个等腰三角形，并用数对表示点C的位置，画出这个等腰三角形。 【小问1详解】 用数对表示：A（4，8），B（7，5）。 【小问2详解】 点C的位置是（4，5），与A、B两点组成一个等腰三角形ABC。 如下图： （画法不唯一） 24. 分一分、涂一涂。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行涂色。 【详解】将10个☆看作单位“1”，平均分成5列，涂其中的2列是； 将8个△看作单位“1”，平均分成2行，涂其中的1行是。 25. 你能用简捷的方法将下面4个分数按一定的顺序排列起来吗？ 0.85 【答案】＜＜＜0.85 【解析】 【分析】先把所有分数用分子除以分母化成小数，再按照小数比较大小的方法（从高位到低位依次比较），把这些数按顺序排列起来。 【详解】≈0.56 ≈0.48 ＝0.5 0.48＜0.5＜0.56＜0.85 所以＜＜＜0.85。 六、解决问题。 26. 为了提高小学生对劳动实践的认识，学校为每个年级安排了一块9平方米的劳动教育实践基地，五年级计划用它的种油菜，生菜种植面积比油菜的种植面积少，生菜和油菜的种植面积一共占实践基地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把劳动教育实践基地的总面积看作单位“1”，油菜种植面积占，再把油菜种植面积看作单位“1”，生菜种植面积占油菜种植面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用可得生菜种植面积占劳动教育实践基地的总面积的分率，再与相加即可得解。 【详解】 答：生菜和油菜的种植面积一共占实践基地的 。 27. 一块长方形的布，长24分米，宽18分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是多少分米？能裁多少块？ 【答案】6分米；12块 【解析】 【分析】求出长和宽的最大公因数是裁成的最大正方形的边长，长方形的长÷正方形边长＝沿长裁成的块数，长方形的宽÷正方形边长＝沿宽裁成的块数，沿长裁成的块数×沿宽裁成的块数＝能裁的总块数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】24＝2×2×2×3、18＝2×3×3 2×3＝6（分米） （24÷6）×（18÷6） ＝4×3 ＝12（块） 答：手绢的边长最长是6分米；能裁12块。 28. 五年级一班学生在30—40人之间，每4人分一组没有剩余，每6人分一组，也没有剩余，这个班学生有多少人？ 【答案】36人 【解析】 【分析】根据题意可知，学生人数既是4的倍数，又是6的倍数，即学生人数是4和6的公倍数。据此先求出4和6的最小公倍数（两数的公有质因数与各自的独有质因数的乘积），再找出在30至40范围内的公倍数即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 因此4和6的最小公倍数为：2×2×3＝12 4和6的公倍数有：12、24、36、48…… 因为学生人数在30—40人之间，只有36符合要求，所以这个班学生有36人。 答：这个班学生有36人。 29. 甲乙两队去修公路，甲队完成了总工程的，乙队比甲队少完成了总工程的，两队一共完成了总工程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】乙队比甲队少完成了总工程的，甲队完成的占比－乙队比甲队少完成的占比＝乙队完成了总工程的几分之几，再两个队完成总工程的几分之几相加即一共完成总工程的几分之几，最后要约为最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：两队一共完成了总工程的。 30. 青岛市到北京市的高速全程大约长650千米，一辆汽车从青岛出发，以125千米/小时的速度行驶了4小时。 （1）已经行驶了全程的几分之几？ （2）还剩下全程的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先根据“速度×时间＝路程”求出汽车已经行驶的路程；再用已经行驶的路程除以全程长度，求出已经行驶了全程的几分之几，并将结果约分成最简分数。 （2）把全程看作单位“1”，用单位“1”减去已经行驶的占全程的分率，即可得到剩下的分率。 【小问1详解】 （千米） 答：已经行驶了全程的。 【小问2详解】 答：还剩下全程的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $