江苏连云港市灌云县2025—2026学年第二学期期中学业质量检测七年级数学试题

江苏连云港市灌云县2025—2026学年第二学期期中学业质量检测七年级数学试题 时间：100分钟 满分：150分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 1纳米 米，则 纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知满足方程组，则之间的关系式是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC中，∠ABC=90°沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定成立的是（　　） A. EC=CF B. ∠DEF=90° C. AC＝DF D. ACDF 7. 已知是完全平方式，则（ ） A. 或 B. C. D. 4或 8. 已知，则的值为（ ） A. B. 9 C. D. 8 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 计算：_______． 10. 已知，则________． 11. 如图，将绕点逆时针旋转一定的角度得到，，分别是，的对应点，且，，三点在同一直线上，若，，则的长为________． 12. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”（注：这里1斤两，半斤两）其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．若设客人为人，银子为两，可列方程组___________． 13. 如图，直线平移后得到直线．若，则_____． 14. 二元一次方程的正整数解有______个． 15. 若，则___________． 16. 的个位数字是____ 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解二元一次方程组： （1） （2） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 在等式中（k，b为常数），当时，；当时，． （1）求，的值； （2）当时，求的值． 21. 已知，，且的值与无关，求的值. 22. 在由小正方形组成的的网格中，3个顶点均在格点上的小正方形组成如图所示的图形，按下列要求在各网格图中补上一个小正方形（顶点在格点上）． （1）使图1成为轴对称图形但不是中心对称图形． （2）使图2成为中心对称图形但不是轴对称图形． （3）使图3成为既是轴对称图形又是中心对称图形． 23. 已知直角三角形，．请用圆规和无刻度的直尺，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）作线段的对称轴； （2）作的对称轴． 24. 如图，在中，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，与相交于点O，连接． （1）若的周长为8cm，的周长为20cm． ①求线段的长； ②求线段的长． （2）若，求的度数． 25. 项目式学习： 【阅读学习】我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式：． （1）【应用体验】根据图表直接写出__________． （2）【拓展提升】 ①若，其中为各项系数，则__________； ②若 ，其中为各项系数，则求的值． 26. 利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式一些问题．观察下列式子： ①， ∵，∴．因此代数式有最小值； ②． ∵，∴．因此，代数式有最大值4； 阅读上述材料并完成下列问题： （1）代数式的最大值为________； （2）求代数式的最小值； （3）如图，在四边形中，对角线、相交于点，且，若，求四边形面积的最大值． 江苏连云港市灌云县2025—2026学年第二学期期中学业质量检测七年级数学试题 时间：100分钟 满分：150分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】6 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）k，b的值分别为，1 （2）x的值为2 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【24题答案】 【答案】（1）①；② （2） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）①；②． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $