专题02 分数的意义和性质 2025-2026学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版）

专题02 分数的意义和性质 2025-2026学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版） 一、选择题 1．与相等的分数有（    ）个。 A．只有1个 B．只有2个 C．只有3个 D．无数个 2．两根绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去米，哪根绳子剩下的长？（    ） A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．无法判断 3．一个分数的分子（非0）扩大到原来的7倍，分母不变，这个分数（    ） A．扩大到原来的7倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．无法确定 4．如图，一块不透明的纸板遮住了两把尺子的另一部分，露出的分别是第一把尺子的和第二把尺子的。两把尺子相比较，（    ）长。 A．第一把 B．第二把 C．一样 D．无法比较 5．学校组织跳绳比赛，五年级一班和二班学生总数同样多。一班参加比赛人数占全班总人数的，二班参加比赛人数占全班总人数的，哪个班的参赛人数多？下面是三名同学的比较方法，正确的是（    ）。 A．小丽和小明 B．小丽和小美 C．小明和小美 D．以上说法都不对 6．把一张圆形纸连续对折三次，其中一份占这张纸的（    ）。 A． B． C． D． 7．在、、、这四个分数中，分数单位最大的是（    ）。 A． B． C． D． 8．小红和小丽花了同样多的钱买了一本相同的书，小红花了自己钱的，小丽花了自己钱的，两人原有的钱谁多？下面是2名同学的观点，正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．甲和乙都对 D．甲和乙都不对 9．为了引导师生走出教室、走向户外、走进阳光，享受更加健康活力的校园生活，促进学生身心健康发展。2025年春季开学，山东省大部分地区将课间由原来的小时延长至小时。这里的是把（    ）看作单位“1”。 A．1小时 B．100分钟 C．一个课间的时间 D．15分钟 10．我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。如果截到第四天，剩下的部分占这根木棍的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，a是非0的自然数，当a_____时，分数的值小于1；当a_____时，分数的值等于1；当a_____时，分数的值大于1。 12．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )。 13．把一张长方形纸对折3次，每份是这张纸的( )。 14．的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应加( )；的分母除以6，要使分数的大小不变，分子应( )。 15．《九章算术》中记载，古人用“合分术”分配粮食。今有粟米4斗8升，平均分给5人，每人分得( )升。（注：1斗＝10升，结果用分数表示） 16．用米尺测量一个移动黑板的长度时，先测了1m后，剩下的正好是5dm。5dm用分数表示是( )m，用小数表示是( )m；这个黑板的长度是( )m。 17．的分数单位是______________，它里面有______________个这样的分数单位，再减去______________个这样的分数单位就是1。 18．小方拿出自己压岁钱的，小刚拿出自己压岁钱的，分别为边远山区的学生购买图书。小方拿出的钱与小刚拿出的钱相比( )（填“小方多”“小刚多”或“无法比较谁多”），因为( )。 19．一副扑克牌共有54张（包括大、小王），有4种花色，每种花色有13张牌。梅花的张数占总张数的( )，黑桃的张数是大王和小王张数和的( )倍。 20．在第33届夏季奥林匹克运动会上，我国运动健儿努力拼搏，一共获得40枚金牌、27枚银牌和24枚铜牌。金牌数是银牌数的( )，金牌数占奖牌总数的( )，银牌数占奖牌总数的( )。 三、计算题 21．把下面假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                                      22．把下面的假分数化成带分数或整数。                                                        四、解答题 23．某电器集团4月份计划生产6000台空调，实际上半月生产了3600台，剩下的部分占计划的几分之几？ 24．王伯伯把一块面积是11平方米的花园分成了大小相等的4块，每一块是多少平方米？ 25．“乒乓球社团”计划完成180次对打训练。小明完成了全部任务的，小华完成了120次。两个人是否完成了任务？ 26．用眼卫生是人们越来越关注的问题，某校五（1）班共有48人，戴眼镜的人数有22人，五（1）班戴眼镜的人数占全班总人数的几分之几？ 27．青岛市2024年2月份空气优良的天数是24天，其余是轻度污染及以上。轻度污染及以上的天数占这个月总天数的几分之几？ 28．媛媛在做一道分数知识题时遇到困难，你也来挑战一下吧，题目是这样的：有一个分数，分子和分母的和是28，如果分子减去2，这个分数就等于1。原来这个分数是多少？ 29．为庆祝教师节，五（1）班的学生正在礼堂里挂气球。按照2个蓝气球、3个红气球、2个黄气球的顺序循环排列，一共挂了50个气球。三种颜色的气球分别占总数的几分之几？ 30．谷雨是春季的最后一个节气，这时雨水充沛，适合播种。实验小学的同学们把学校劳动教育基地划分为“花圃区”和“农耕园”两个区域进行花草和蔬菜种植，其中花圃区面积是23平方米，农耕园面积是35平方米，花圃区的面积是农耕园的几分之几？花圃区的面积占学校劳动实践基地的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2分数的意义和性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A A D C D A A D 1．D 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】…… 与相等的分数有无数个。 2．D 【分析】区分分数表示“分率”还是“具体数量”是解题关键。 第一根剪去的是全长的，表示分率，取决于单位“1”的大小； 第二根剪去的是米，表示具体数量，长度固定。由于两根绳子的原长未知，无法计算剩余长度进行比较。 【详解】第一根绳子剪去全长的，这里的是分率，是把第一根绳子的全长看作单位“1”，剪去的长度随全长变化； 第二根绳子剪去米，这里的米是具体数量，长度固定不变。 因为题干中没有告知两根绳子的原长，也没有说明两根绳子原长是否相等，所以无法确定第一根绳子剪去的具体长度，也无法确定第二根绳子剪去的长度占全长的分率，进而无法计算两根绳子剩下的长度。 3．A 【分析】可采用赋值法，举例子来验证，保持分母不变，将分子扩大到原来的7倍，再看变化后的分数值与原来的关系。 【详解】取分数，分母不变，分子扩大到原来的7倍，得到新分数是。是的7倍，所以分数值扩大到原来的7倍； 取分数，分母不变，分子扩大到原来的7倍，得到新分数。是的7倍，所以分数值扩大到原来的7倍。 所以一个分数，分母不变，分子扩大到原来的7倍，这个分数就扩大到原来的7倍。 4．A 【分析】观察图形可知，两把尺子露出的长度相同，假设露出部分的长度为1厘米，分别求出第一把和第二把尺子的长度，比较即可选择。 【详解】假设露出部分的长度为1厘米 1÷1×8＝1×8＝8（厘米） 1÷1×6＝1×6＝6（厘米） 8＞6 则第一把尺子长。 5．D 【分析】一班和二班的总人数同样多（即单位“1”相同）；一班参赛人数占全班总人数的，二班占全班总人数的；因为，且总人数相同，所以一班参赛人数更多。 因为两个班的总人数相同，所以图形整体必须相等；涂色部分或者线段分别表示和，因此对应的部分要比对应的部分多或长。 【详解】（1）小丽的方法（方块模型） 一班：用3个方块表示全班，涂色1个，代表； 二班：用4个方块表示全班，涂色1个，代表； 总人数：3个方块和4个方块的“整体长度”相同，符合“总人数同样多”的条件； 涂色部分：一班的涂色方块比二班的大，体现了，结论“一班多”正确。 所以小丽的方法正确。 （2）小明的方法（线段模型） 一班：线段平均分成3段，涂色1段，代表； 二班：线段平均分成4段，涂色1段，代表； 总人数：两条线段长度不相同，不符合“总人数同样多”的条件； 所以小明的方法错误。 （3）小美的方法（圆圈模型） 一班：画了3个圆圈，涂色1个，这表示的是， 二班：画了4个圆圈，涂色1个，这表示的是， 总人数：3个圆圈和4个圆圈的数量不同，不符合“总人数同样多”的条件， 所以小美的方法错误。 因此只有小丽的方法是完全正确的，小明和小美的方法都存在错误。选项中“小丽和小明”、“小丽和小美”和“小明和小美”的组合都不正确，所以正确选项为D（以上说法都不对）。 6．C 【分析】圆形纸每对折一次，纸张被平均分成的份数就变为原来的2倍；对折3次，份数变为2×2×2＝8份；再根据分数的意义解答即可。 【详解】2×2×2＝8（份） 所以一张圆形纸连续对折三次，其中一份占这张纸的。 7．D 【分析】一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，所以分母最小的分数，其分数单位最大，据此分析。 【详解】A．的分数单位是； B．的分数单位是； C．的分数单位是； D．的分数单位是。 ＞＞＞，所以分数单位最大的是。 8．A 【分析】分数中分母表示将一个整体平均分成的份数，分子表示取的份数。根据分数的意义结合图示选择。 【详解】因为两人花的是同样多的钱，所以表示出的小红花的钱的应与小丽花的钱的相等。所以甲同学的观点正确。 9．A 【分析】分数小时的含义是把1小时平均分成4份，取其中的1份，所以把1小时看作单位“1”，据此解答。 【详解】根据分析可知，2025年春季开学，山东省大部分地区将课间由原来的小时延长至小时。这里的是把1小时看作单位“1”。 10．D 【分析】把这根木棍看作一个完整的整体。“每天截一半”，就是把现在剩下的部分平均分成2份，只留其中1份。第一天：把整根木棍平均分成2份，剩下其中1份。第二天：把第一天剩下的1份再平均分成2份，剩下其中1份。第三天：把第二天剩下的1份再平均分成2份，剩下其中1份。第四天：把第三天剩下的1份再平均分成2份，剩下其中1份。每平均分一次，总份数就变成原来的2倍。到第四天，整根木棍一共被平均分成16份，剩下的就是其中1份。所以，第4天剩下的部分就是这根木棍的。 【详解】第一天：平均分成1×2＝2份，剩1份。 第二天：平均分成2×2＝4份，剩1份。 第三天：平均分成4×2＝8份，剩1份。 第四天：平均分成8×2＝16份，剩1份。 所以剩下的部分占这根木棍的。 故答案为：D 11． ＜6 ＝6 ＞6 【分析】在分数中，分母是6，分子是a（a为非0自然数）： 当分子小于分母时，分数值小于1； 当分子等于分母时，分数值等于1； 当分子大于分母时，分数值大于1。 【详解】因为a是非0的自然数，所以a＞0 因为分数值小于1，所以a＜6。 因为分数值等于1，所以a＝6。 因为分数值大于1，所以a＞6。 12． 【分析】分母是几分数单位就是几分之一。分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫带分数。 【详解】分数单位是的最大真分数、最小假分数和最小带分数的分母都是9，当分子是8时是最大真分数；当分子是9时是最小假分数；当整数部分是1，真分数的分子是1时是最小带分数，因此最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。 13． 【分析】把一张长方形纸对折1次，平均分成2份，把一张长方形纸对折2次，平均分成4份，把一张长方形纸对折3次，平均分成8份，据此解答。 【详解】把这张纸看作一个整体，这张纸被平均分成8份，每份就是这张纸的。 14． 10 除以 6 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。的分子乘3，根据分数的基本性质，分母也应乘3，求出变化后的分母，再减去原来的分母，即可求出分母应加的数。的分母除以6，根据分数的基本性质，分子也应除以6，才能保持分数大小不变。据此作答。 【详解】对于分数：分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3。变化后的分母为：5×3＝15，分母应加的数为：15−5＝10所以，分母应加10。 对于分数：分母除以6，要使分数的大小不变，分子也应除以6；或分子减去12－12÷6＝12－2＝10。 15． 【分析】题目给出的计量单位是“斗”和“升”，且1斗＝10升，因此必须先将总粮食量统一换算为“升”，才能进行平均分配。将总量平均分成5份，求每份是多少，需使用除法计算，即总量÷人数＝每人分得量。 【详解】4×10＝40（升） 40＋8＝48（升） 48÷5＝（升） 所以，每人分得升。 16． 0.5 1.5 【分析】1m＝10dm，将1m看作单位“1”，平均分成10份，每份是m，还可以写成0.1m；5dm是m，还可以写成0.5m；求黑板的长度，也就是将1m加上5dm。 【详解】5dm用分数表示是m，用小数表示是0.5m；1＋0.5＝1.5（m），所以这个黑板的长度是1.5m。 17． 13 9 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数，叫做分数，表示其中一份的数叫做分数单位。分母是平均分成的份数，分子是取的份数。将1化成相同分数单位的分数，再用含有的分数单位的个数减去1含有的分数单位的个数。 【详解】的分数单位是，它里面有13个这样的分数单位； 1＝即1里面有4个； 13－4＝9（个） 所以再减去9个这样的分数单位就是1。 18． 无法比较谁多 他们的压岁钱钱数不一定相同 【分析】把小方的压岁钱看作单位“1”，则小方拿出的钱为小方的压岁钱乘；把小刚的压岁钱看作单位“1”，则小刚拿出的钱为小刚的压岁钱乘，因为不知道小方和小刚的压岁钱各是多少，所以两人捐的钱数无法比较。 【详解】由分析可知，小方拿出的钱与小刚拿出的钱相比无法比较谁多，因为他们的压岁钱钱数不一定相同。 19． 【分析】一副扑克牌共有54张，大王和小王的总张数是2张，每种花色的张数是13张。求一个数是另一个数的几分之几用除法计算；求一个数是另一个数的几倍用除法计算。根据分数和除法的关系可知，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此把商用分数表示；据此解答。 【详解】13÷54＝ 13÷2＝ 一副扑克牌共有54张（包括大、小王），有4种花色，每种花色有13张牌。梅花的张数占总张数的，黑桃的张数是大王和小王张数和的倍。 20． 【分析】一个数是另一个数的几分之几就是计算部分占整体的分率，用一个数÷另一个数进行计算，结果用分数表示。 【详解】金牌数占银牌数的：＝ 金牌数占奖牌总数的： ＝ ＝ 银牌数占奖牌总数的： ＝ ＝ 金牌数是银牌数的；金牌数占奖牌总数的；银牌数占奖牌总数的 21．；3；； 【分析】把假分数化成带分数，根据分数与除法的关系写成除法算式进行计算，分母不变，所得的商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子。 把带分数化成假分数，分母不变，“整数部分×分母＋分子”的结果是假分数的分子。 【详解】23÷10＝2……3，所以。 33÷11＝3，所以。 3×7＋6＝27，所以。 3×12＋5＝41，所以。 22．；2；3；     1；；；2 【分析】假分数与带分数互化：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】13÷4＝3……1，所以 24÷12＝2，所以2 51÷17＝3，所以3 17÷8＝2……1，所以 4÷4＝1，所以1 34÷13＝2……8，所以 43÷2＝21……1，所以 30÷15＝2，所以2 23． 【分析】将计划生产量看成单位“1”，要求剩下的部分占计划的几分之几，需要用剩下的生产量除以计划生产量即可。 【详解】 答：剩下的部分占计划的。 24．平方米 【分析】根据题意，用花园的总面积除以总块数，求出每一块的面积。 【详解】11÷4＝（平方米） 答：每一块是平方米。 25．完成了 【分析】把全部任务数量180次看作单位“1”，小明完成了全部任务的，表示把180次平均分成9份，每份是20次，小明完成了其中的4份，也就是4乘20，一共80次，再加上小华完成的次数得到两人完成的总次数，最后将总次数与计划完成的 180 次进行比较，若总次数大于或等于 180 次，说明完成了任务。 【详解】180÷9×4＋120 ＝20×4＋120 ＝80＋120 ＝200（次） 200＞180 答：两个人完成了任务。 26． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数计算，结果化为最简分数。 【详解】 答：五（1）班戴眼镜的人数占全班总人数的。 27． 【分析】某一年的年份是4的倍数或整百年时是400的倍数是闰年，可知2024年为闰年，闰年的2月份有29天，计算出轻度污染及以上的天数，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法解决问题。 【详解】2024÷4＝506 29－24＝5（天） 5÷29＝ 答：轻度污染及以上的天数占这个月总天数。 28． 【分析】如果分子减去2，这个分数就等于1，说明此时的分子和分母是相等的，因此可得出原来的分子比分母大2，再结合分子与分母的和是28，利用和差问题公式，求出分子、分母，从而求出原分数是多少。 和差问题公式： 较大数＝（和＋差）÷2 较小数＝（和－差）÷2 【详解】分子：（28＋2）÷2 ＝30÷2 ＝15 分母：15－2＝13 即原来这个分数是。 29．蓝气球：；红气球：；黄气球： 【分析】一组即一个周期有（2＋3＋2）个气球，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个，据此可以确定有7组余1个，且余下的一个是蓝气球，蓝气球×组数＋1＝蓝气球个数，红气球和黄气球个数分别乘组数，可以求出红气球和蓝气球个数。用三种颜色的气球分别÷总数，即可求出三种颜色的气球分别占总数的几分之几。 【详解】50÷（2＋3＋2） ＝50÷7 ＝7（组）……1（个） 蓝气球：2×7＋1 ＝14＋1 ＝15（个） 15÷50＝＝ 红气球：3×7＝21（个） 21÷50＝ 黄气球：2×7＝14（个） 14÷50＝＝ 答：三种颜色的气球分别占总数的、、。 30．； 【分析】由题意可知，学校实践基地面积是平方米，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，分别用花圃区的面积除以农耕园面积，用花圃区的面积除以学校劳动实践基地面积，计算即可。 【详解】23÷35＝ 23÷（23＋35） ＝23÷58 ＝ 答：花圃区的面积是农耕园的；花圃区的面积占学校劳动实践基地的。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $