专题03 分数乘法 2025-2026学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（北师大版）

专题03 分数乘法 2025-2026学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（北师大版） 一、选择题 1．笑笑的储蓄罐里有2100元，她拿出其中的去慰问养老院的老人。笑笑拿出了（    ）。 A．490元 B．900元 C．1000元 D．1500元 2．如图，用（    ）可以表示。 A． B． C． D． 3．两根都是米长的彩带，第一根用去米，第二根用去，剩下的（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 4．王老师给了李南和张西两根同样长的彩带装饰教室，李南用了米，张西用了，两人的彩带剩下的部分相比（    ）。 A．李南更长 B．张西更长 C．两根一样长 D．无法比较 5．花馍也称“面花”，是我国民间面塑品。李阿姨一共要做180个大花馍，第一天做了，第二天做了第一天的，还剩（    ）个没做。 A．30 B．45 C．75 D．105 6．一根彩带，第一次用去全长的，第二次用去余下的，这根彩带（    ）。 A．全部用完了 B．剩下全长的 C．剩下全长的 D．剩下全长的 7．某超市新进大米100千克，新进面粉的质量是大米的，该超市新进大米和面粉共（    ）千克。 A．10 B．90 C．110 D．190 8．一盒铅笔，先拿走这盒铅笔的，再拿走剩下的，共拿走了这盒铅笔的（    ）。 A． B． C． D． 9．某商场6.18促销活动：全场商品八折，原价120元的衣服，活动期间买只需要（    ）元。 A．12 B．24 C．80 D．96 10．五年级随机抽取了45名男生进行跳绳测试，1分钟跳绳成绩如下表。要让达标人数占总人数的，下列选项中，可以作为“达标线”的是（    ）。 跳绳个数 175 168 160 152 140 137 130 110 学生人数 3 15 7 7 4 5 2 2 A．135个 B．140个 C．150个 D．160个 二、填空题 11．六（1）班有学生54人，其中女生占全班人数的，男生有( )人。 12．园林小学参加“少儿科技创新大赛”，获得的金牌数量和银牌数量均创历史新高，其中获得了9枚金牌，__________，银牌有多少枚？淘气用算式解决这个问题，则横线上应补充的信息是( )。 13．睡鼠的冬眠期大约有200天，青蛙的冬眠期是睡鼠的，熊的冬眠期是青蛙的，熊的冬眠期大约是( )天。 14．从t水泥中运走，还剩下( )t；从t水泥中运走t，还剩下( )t。 15．把m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的( )，两段长( )m。 16．“红花朵数的相当于黄花的朵数”是把( )的朵数看作单位“1”，等量关系是( )。 17．一本书有180页，已经读了，还剩( )页没有读。 18．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积大约是大洋洲的，欧洲的面积大约是( )万平方千米。 19．一盒饼干，淘气第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半。这两天淘气一共吃了这盒饼干的( )。 20．爱华小学举办人工智能编程竞赛活动，比赛时采取自由组队闯关模式，第一小组用时20分钟通关，第二小组用时时，第三小组用时时，第( )小组获胜。 三、计算题 21．直接写出得数。                                                                              22．脱式计算。带※号的要简算，写出主要的简算过程。                                        ※            ※ 四、解答题 23．公园里新建了一个底面是长方形的花坛，长是14米，宽是长的。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 24．妈妈买了一套衣服，其中裤子的售价是上衣的。已知上衣的售价是280元，那么这套衣服的总售价是多少元？ 25．每年的11月为深圳读书月，在读书月期间，五（2）班通过“书香满途，漂向远方”的活动迎接读书月，乐乐拿出家里科技书的，奇奇拿出家里科技书的，奇奇认为他拿出的科技书比乐乐多。你同意他的说法吗？请你用喜欢的方式说明理由。 26．冬至是我国重要的传统节气，北方有“冬至吃饺子”的习俗。小明和妈妈在冬至这天包饺子，妈妈包了48个饺子，小明包的饺子个数比妈妈包的少，小明包了多少个饺子？ 27．在学校劳动实践基地的蔬菜种植区，西红柿的种植面积是60平方米，黄瓜的种植面积比西红柿多。黄瓜比西红柿多种植了多少平方米？ （1）画一画。 （2）列式解决问题。 28．铁人三项是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。奥运会的铁人三项全长51.5千米，其中自行车项目全长40千米，跑步项目的长度是自行车项目的。三项中最短的是哪个项目？ 29．集邮可以加深我们对不同国家、地区、动植物、历史事件等方面的了解。小周和爸爸都喜欢集邮，小周收集了各种邮票56张，爸爸收集的邮票数比小周多，爸爸收集的邮票比小周多多少张？（先画图再解决问题） 30．学校采购了800瓶矿泉水，先将全部矿泉水的分给运动员方阵，再把剩下矿泉水中的分给志愿者团队。志愿者团队分得了全部矿泉水的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《3分数乘法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B D D C D B D B 1．B 【分析】把总钱数看作单位“1”，她拿出其中的去慰问养老院的老人，笑笑拿出的钱数＝总钱数×。 【详解】2100×＝900（元） 笑笑拿出了900元。 2．B 【分析】如图，把一个图形平均分成4份，涂上3份，用分数表示就是。再把涂色部分平均分成2份，涂上其中的1份，用分数表示是。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用乘即可。 【详解】根据分析，用×可以表示。 3．B 【分析】分别计算两根彩带剩下的长度，再比较大小。第一根用去具体长度米，用总长度减去用去的长度；第二根用去总长度的，先算用去的长度，再用总长度减去用去的长度。 【详解】第一根剩下：（米） 第二根用去：（米） 第二根剩下：（米） 比较：，，所以第二根剩下的长。 4．D 【分析】李南用去的米是固定长度，张西用去的是彩带总长的占比，由于彩带总长未知，两人剩余部分无法比较。 【详解】（1）当彩带总长为1米时 李南用去米，剩余1－＝（米） 张西用去总长的，即1×＝（米），剩余1－＝（米） ＝，此时两人剩余部分长度相等。 （2）当彩带总长大于1米时（如7米） 李南用去米，剩余7－＝（米） 张西用去总长的，即7×＝3（米），剩余7－3＝4（米） ＞4，此时李南剩余部分更长。 （3）当彩带总长小于1米时（如米） 李南用去米，剩余－＝－＝（米） 张西用去总长的，即×＝，剩余－＝－＝（米） ＝，＜，此时张西剩余部分更长。 由于彩带总长未知，无法确定剩余部分的长度关系，因此无法比较。 5．D 【分析】把总花馍数量看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 第一天做了总数的，第二天做了第一天的，即第二天做了总数的。两天一共做了总数的。还剩下总数的。已知总数量为180个，用即可求出剩余数量。 【详解】 （个） 还剩105个没做。 6．C 【分析】把彩带全长看作单位“1”，先用单位“1”减去第一次用去的分率，求出第一次用完后剩下的分率；再用第一次剩下的分率乘第二次用去的对应分率，求出第二次用去的分率；最后用单位“1”依次减去两次用去的分率，求出最后剩下的分率。 【详解】第一次用后剩下的分率：1－＝ 第二次用去的分率：×＝ 最后剩下的分率：1－－ ＝－－ ＝ 这根彩带剩下全长的。 7．D 【分析】已知新进面粉的质量是大米的，把大米的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用大米的质量乘，求出面粉的质量；再把大米和面粉的质量相加，求出新进大米和面粉的总质量。 【详解】100×＝90（千克） 100＋90＝190（千克） 该超市新进大米和面粉共190千克。 故答案为：D 8．B 【分析】把这盒铅笔的总量看作单位“1”，用1减去先拿走的量占总量的，求出剩下的量占总量的分率；再把剩下的量看作单位“1”，用剩下的量占总量的分率×，求出再拿走的量占总量的分率，再用先拿走的量占总量的分率＋再拿走的量占总量的分率，即可解答。 【详解】1－＝ ×＝ ＋ ＝＋ ＝ 一盒铅笔，先拿走这盒铅笔的，再拿走剩下的，共拿走了这盒铅笔的。 故答案为：B 9．D 【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，如：打八折出售，就是按原价的出售，现价＝原价×折扣，据此解答。 【详解】八折＝ 120×＝96（元） 所以，活动期间买只需要96元。 故答案为：D 10．B 【分析】已知达标人数需占总人数的，总人数为45名，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此计算出达标人数为45×＝36名；然后逐一从高到低累加计算出对应的达标人数，与36作比较。 【详解】A．以135个为“达标线”时的达标人数为： 3＋15＋7＋7＋4＋5 ＝18＋7＋7＋4＋5 ＝25＋7＋4＋5 ＝32＋4＋5 ＝36＋5 ＝41（名） 41＞36，达标人数过多，不符合要求； B．以140个为“达标线”时的达标人数为： 3＋15＋7＋7＋4 ＝18＋7＋7＋4 ＝25＋7＋4 ＝32＋4 ＝36（名） 达标人数正好是36名，符合要求； C．以150个为“达标线”时的达标人数为： 3＋15＋7＋7 ＝18＋7＋7 ＝25＋7 ＝32（名） 32＜36，达标人数不足，不符合要求； D．以160个为“达标线”时的达标人数为： 3＋15＋7 ＝18＋7 ＝25（名） 25＜36，达标人数不足，不符合要求。 故答案为：B 11． 【分析】把全班总人数看作单位，已知女生占全班人数的，则男生占全班人数的。已知单位的量是人，求男生人数，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 （人） 男生有人。 12．银牌的数量是金牌的 【分析】根据题意，淘气的算式：9×，单位“1”是已知，并且单位“1”是金牌数量；说明银牌的数量是金牌的，用金牌的数量×，就是求银牌有多少枚，据此解答。 【详解】根据分析可知，园林小学参加“少儿科技创新大赛”，获得的金牌数量和银牌数量均创历史新高，其中获得了9枚金牌，__________，银牌有多少枚？淘气用算式9×解决这个问题，则横线上应补充的信息是银牌的数量是金牌的。 13．120 【分析】先把睡鼠的冬眠期看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用200乘算出青蛙的冬眠期；再把青蛙的冬眠期看作单位“1”，用青蛙的冬眠期乘即可算出熊的冬眠期。 【详解】（天） 14． 【分析】运走，还剩下，用t乘（）可算出还剩下多少t；从t水泥中运走t，用减法计算即可。 【详解】 （t） ＝＝（t） 从t水泥中运走，还剩下t；从t水泥中运走t，还剩下t。 15． 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是全长的； 求两段长具体长多少米，用这根铁丝的长度乘以两段所占的比率。 【详解】根据分析，可列式为： 即把m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，两段长m。 16． 红花 红花朵数×＝黄花朵数 【分析】在含有分率的语句中，通常“的”字前面的量是单位“1”。 根据分数乘法的意义，单位“1”的量×分率＝分率对应的量。 【详解】本题关键句为红花朵数的相当于黄花的朵数，分率前面的量是红花朵数，因此把红花朵数看作单位“1”。 本题中单位“1”的量是红花朵数，分率是，分率对应的量是黄花朵数，故等量关系式为：红花朵数×＝黄花朵数。 17．40 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，先用（1－）求出剩下的页数占总页数的占比，再用总页数180乘剩下的占比，求出剩下的页数。 【详解】180×（1－） ＝180× ＝40（页） 18．1000 【分析】将大洋洲的面积看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，用900乘对应分率即可求解。 【详解】（万平方千米） 即欧洲的面积大约是1000万平方千米。 19． 【分析】先把整盒饼干看作单位“1”。先确定第一天吃的占比为​，再计算第一天吃完后剩下的占比。用第一天剩下的占比乘​得到第二天吃的占比。将第一天和第二天吃的占比相加。 【详解】 即这两天淘气一共吃了这盒饼干的。 20．二 【分析】根据1小时＝60分钟，把三个小组的时间单位进行统一，再进行比较，用时最短的小组获胜。 【详解】时＝（）分钟＝15分钟 时＝（）分钟＝25分钟 15分钟＜20分钟＜25分钟 所以第二小组获胜。 21．10；；0；； 1；；8；；1 【详解】略 22．1；； ；1；2 【分析】，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算； ，先算加法，再算减法； ，从左往右计算； ，先算乘法，再算减法； ※，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算，将算式变为； ※，利用加法交换律和加法结合律进行简算，将算式变为。 【详解】 ＝ 23． 84 平方米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。长方形的宽＝长方形的长×对应分率；占地面积＝长×宽。 【详解】 （平方米） 答：这个花坛的占地面积是 84 平方米。 24．350元 【分析】把上衣的售价看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用上衣的售价乘，求出裤子的售价。再用上衣的售价加上裤子的售价，求出这套衣服的总售价。 【详解】280＋280× ＝280＋70 ＝350（元） 答：这套衣服的总售价是350元。 25．见详解 【分析】要判断谁拿出的科技书多，关键是看分数对应的单位“1”（即整体数量）。 乐乐拿出的是乐乐家科技书总数的，这里的单位“1”是乐乐家的科技书数量； 奇奇拿出的是奇奇家科技书总数的，这里的单位“1”是奇奇家的科技书数量。 由于两家原来的科技书总数（两个单位“1”）不一定相同，所以不能直接通过和的大小比较谁拿得多。 【详解】不同意。 因为两个单位“1”不一定相同，所以不能直接通过和的大小比较谁拿得多。 例如： 若乐乐家有80本科技书，他拿出是本；奇奇家有8本科技书，他拿出是本。此时乐乐拿出的书多。 若乐乐家有8本科技书，他拿出是本；奇奇家有80本科技书，他拿出是本。此时奇奇拿出的书多。 因此，奇奇的说法不一定正确。 26．18个 【分析】由“小明包的饺子个数比妈妈包的少”可知，小明包的饺子数量是妈妈的1－，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用妈妈包的饺子数量×（1－），即可得到小明包的饺子数量。 【详解】 ＝ ＝18（个） 答：小明包了18个饺子。 27．（1）图见详解 （2）20平方米 【分析】（1）先画一个长方形表示西红柿的种植面积60平方米，再把它平均分成3份，黄瓜的种植面积比西红柿的种植面积多1份，据此在下方画出表示黄瓜种植面积的长方形，并在图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）把西红柿的种植面积看作单位“1”，黄瓜的种植面积比西红柿多，即黄瓜比西红柿多的面积占西红柿面积的，单位“1”已知，用西红柿的种植面积乘，求出黄瓜比西红柿多种植的面积。 【详解】（1）如图： （2）（平方米） 答：黄瓜比西红柿多种植了20平方米。 28．游泳项目 【分析】分析题目，把自行车项目的全长看作单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出跑步项目的全长，再用铁人三项的全长分别减去自行车项目的全长和跑步项目的全长即可得到游泳项目的全长，最后把三个项目的全长进行比较即可解答。 【详解】40×＝10（千米） 51.5－40－10 ＝11.5－10 ＝1.5（千米） 40＞10＞1.5 答：三项中最短的是游泳项目。 29． 21张 【分析】画一条线段代表小周的邮票数（56张），将其平均分成8等份（因为爸爸比小周多，分母是8）；每份的长度代表邮票张数：56÷8＝7张，所以每份是7张；爸爸的邮票数比小周多，因此在同一起点，再画一条比小周的线段长3份的线段（表示多出的部分）。据此画图。 小周的邮票数是56张，将小周的邮票数看作单位“1”，爸爸比小周多，爸爸多收集的数量是小周的，用乘法计算，多出的张数＝小周的邮票数×。列式解答即可。 【详解】根据题意，画图如下： 56×＝21（张） 答：爸爸收集的邮票比小周多21张。 30． 【分析】把学校采购的矿泉水总量看作单位“1”，用1减去求出分给运动员方阵后还剩下总量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用剩下总量的几分之几乘求出志愿者团队分得了全部矿泉水的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 答：志愿者团队分得了全部矿泉水的。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $