第六单元 分数的加法和减法（能力提升卷）-2025-2026学年人教版数学五年级下册单元自测闯关练（试题版A4+A3+解析版+答案版）

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2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分19分） 1．（本题4分）读作( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添( )个这样的分数单位是最小的合数。 2．（本题1分）辣椒粉是红色或红黄色，油润而均匀的粉末，具有辣椒固有的辣香味。王师傅买来kg辣椒粉，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时还剩下全部的。 3．（本题2分）有一根3米长的绳子，如果剪去米，那么还剩( )米；如果剪去这根绳子的，那么还剩这根绳子的( )。 4．（本题2分）《九章算术》记载“今有八分之五，二十五分之十六。问孰多？多几何？”其大意是：在和两个分数中，比较大的是( )，大数比小数大( )。 5．（本题3分）有两袋饼干，第一袋增加，第二袋增加后，两袋饼干的质量相等。那么原来两袋饼干中，第( )袋比较重，比第( )袋重( )kg。 6．（本题1分）和分别是两个最简分数，这两个分数之和是，那么，＋＝( )。 7．（本题5分），，，…，仔细观察这一组等式，根据你的发现把下面的等式补充完整。 ，。 8．（本题1分）和都是自然数，并且满足，则________。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）一支止咳糖浆，乐乐喝了后，觉得太苦，就加满了温开水，又喝了半支。这时乐乐喝的水和止咳糖浆相比，（    ）。 A．水多 B．止咳糖浆多 C．一样多 10．（本题1分）为了使能简便计算，里可以填（    ）。 A． B． C． D．任何数 11．（本题1分）一块蛋糕，小恒第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小恒三天共吃了这块蛋糕的（    ）。 A．1 B． C． 12．（本题1分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段是这根绳子的，（    ）长。 A．无法比较 B．第二段 C．一样多 D．第一段 13．（本题1分）一杯奶茶，小红喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了白开水，她又喝了半杯，就出去玩了，小红一共喝了（    ）杯纯奶茶。 A． B． C． 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）聪聪喝了一杯纯果汁的一半后，加满水，又喝了半杯，又加满水，最后全部喝完。聪聪喝的纯果汁比水多。( ) 15．（本题1分）周六，小刚做家务共用去小时。其中扫地用去的时间占，剩下的是收拾房间的时间。收拾房间的时间占几分之几？列式是。( ) 16．（本题1分）。( ) 17．（本题1分）在等式中，其中a，b，c代表不同的偶数，则a＋b＋c＝26。( ) 18．（本题1分）甲、乙两根绳子一样长，如果甲用去全长的，乙用去米，那么剩下的绳子中，甲比乙长。( ) 四.看清数字，巧思妙算（共2小题，满分18分） 19．（本题10分）直接写出得数。 ＋＝       －＝        ＋＝        1＋＝       ＋0.2－－＝ 1.5－＝      125÷1000＝      0.25＋＝       15＋17＝       －（－）＝ 20．（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。 （1）                （2） （3）           （4） 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）在下图中用阴影部分表示出的计算过程。 22．（本题4分）在图中涂色或用斜线表示出的计算过程及结果。 六．灵活应用，解决问题（共10小题，满分46分） 23．（本题4分）为了弘扬传统文化，五（1）班开展了“国学经典诵读”活动，同学们可在《论语》《三字经》《弟子规》中任选一本图书阅读，读《论语》和《三字经》的同学占全班的，读《弟子规》和《三字经》的同学占全班的。读《三字经》的同学占全班的几分之几？ 24．（本题4分）淘气把一根1.6米长的木棒截成三段，第一段和第二段的长分别是米和米，第三段长多少米？用这三段木棒能否围成一个三角形？请说明理由。 25．（本题4分）一包糖果共20颗，弟弟吃了这包糖果的，剩下的被哥哥吃掉了。哥哥吃了这包糖果的几分之几，哥哥吃了几颗糖果？（请写出计算过程） 26．（本题4分）小丽用彩纸做手工贺卡，红色彩纸用了总量的，黄色彩纸用了总量的，蓝色彩纸用了总量的。这三种颜色的彩纸一共用了总量的几分之几？ 27．（本题4分）小明和妈妈去登山，用10分走完全程的，又用了30分走了全程的一半，最后用8分钟登上了山顶。最后8分走了全程的几分之几？ 28．（本题6分）2021年的春晚，央视将首次推出一款限量发行的生肖春碗福礼——“福牛春碗”，把酒嬉笑间，挥尘迎新。而即将呈现在全国人民面前的这一对“春碗”，正是来自咱们的砂器之都——山西省阳泉市。郊区某小学进行项目化学习准备组织学生去参观制造“福牛春碗”的工厂。 （1）已知老师和学生乘车从学校出发，一刻钟内走了全路程的，第二个一刻钟比第一个一刻钟多走了全路程的，又经过1分钟，走了千米，请问：半个小时一共走了全路程的几分之几？走了半个小时后，还剩几分之几才能到达目的地？（一刻钟是十五分钟）到达目的地平定，进了工厂后，老师和学生对工厂车间和工艺品的生产流程进行参观和了解，小明在参观过程中看到了“福牛春碗”，并向老师和同学提出了一个问题“这个碗的体积有多大？”。 （2）其中一个实践小组为了解决这个问题，首先准备一个长方体玻璃容器，从里面量长30cm，宽20cm，高15cm。向容器中倒入7.5L的水，再把二十个“福牛春碗”放入水中（碗完全浸没），这时测得容器内水面的高度是14.5cm。从而解决小明提出的问题，你能知道这个“福牛春碗”的体积是多少吗？ 29．（本题4分）小新喝一杯纯牛奶。第一次喝了杯，然后加满水；第二次又喝了半杯，这时小新一共喝了多少杯牛奶？（请试着画图分析） 30．（本题6分）王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。 （1）下坡路线占全程的几分之几？ （2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明） 31．（本题5分）一杯纯牛奶，李敏喝了半杯后，妈妈先往杯中加入了杯纯牛奶，再兑满水。过了一会儿，李敏又喝了半杯。李敏一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 32．（本题5分）五（1）班学习委员对本班同学进行了调查：全班的同学喜欢数学，的同学喜欢语文，的同学数学、语文两科都不喜欢。这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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9．（本题1分）一支止咳糖浆，乐乐喝了后，觉得太苦，就加满了温开水，又喝了半支。这时乐乐喝的水和止咳糖浆相比，（    ）。 A．水多 B．止咳糖浆多 C．一样多 10．（本题1分）为了使能简便计算，里可以填（    ）。 A． B． C． D．任何数 11．（本题1分）一块蛋糕，小恒第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小恒三天共吃了这块蛋糕的（    ）。 A．1 B． C． 12．（本题1分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段是这根绳子的，（    ）长。 A．无法比较 B．第二段 C．一样多 D．第一段 13．（本题1分）一杯奶茶，小红喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了白开水，她又喝了半杯，就出去玩了，小红一共喝了（    ）杯纯奶茶。 A． B． C． 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）聪聪喝了一杯纯果汁的一半后，加满水，又喝了半杯，又加满水，最后全部喝完。聪聪喝的纯果汁比水多。( ) 15．（本题1分）周六，小刚做家务共用去小时。其中扫地用去的时间占，剩下的是收拾房间的时间。收拾房间的时间占几分之几？列式是。( ) 16．（本题1分）。( ) 17．（本题1分）在等式中，其中a，b，c代表不同的偶数，则a＋b＋c＝26。( ) 18．（本题1分）甲、乙两根绳子一样长，如果甲用去全长的，乙用去米，那么剩下的绳子中，甲比乙长。( ) 四.看清数字，巧思妙算（共2小题，满分18分） 19．（本题10分）直接写出得数。 ＋＝       －＝        ＋＝        1＋＝       ＋0.2－－＝ 1.5－＝      125÷1000＝      0.25＋＝       15＋17＝       －（－）＝ 20．（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。 （1）                （2） （3）           （4） 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）在下图中用阴影部分表示出的计算过程。 22．（本题4分）在图中涂色或用斜线表示出的计算过程及结果。 六．灵活应用，解决问题（共10小题，满分46分） 23．（本题4分）为了弘扬传统文化，五（1）班开展了“国学经典诵读”活动，同学们可在《论语》《三字经》《弟子规》中任选一本图书阅读，读《论语》和《三字经》的同学占全班的，读《弟子规》和《三字经》的同学占全班的。读《三字经》的同学占全班的几分之几？ 24．（本题4分）淘气把一根1.6米长的木棒截成三段，第一段和第二段的长分别是米和米，第三段长多少米？用这三段木棒能否围成一个三角形？请说明理由。 25．（本题4分）一包糖果共20颗，弟弟吃了这包糖果的，剩下的被哥哥吃掉了。哥哥吃了这包糖果的几分之几，哥哥吃了几颗糖果？（请写出计算过程） 26．（本题4分）小丽用彩纸做手工贺卡，红色彩纸用了总量的，黄色彩纸用了总量的，蓝色彩纸用了总量的。这三种颜色的彩纸一共用了总量的几分之几？ 27．（本题4分）小明和妈妈去登山，用10分走完全程的，又用了30分走了全程的一半，最后用8分钟登上了山顶。最后8分走了全程的几分之几？ 28．（本题6分）2021年的春晚，央视将首次推出一款限量发行的生肖春碗福礼——“福牛春碗”，把酒嬉笑间，挥尘迎新。而即将呈现在全国人民面前的这一对“春碗”，正是来自咱们的砂器之都——山西省阳泉市。郊区某小学进行项目化学习准备组织学生去参观制造“福牛春碗”的工厂。 （1）已知老师和学生乘车从学校出发，一刻钟内走了全路程的，第二个一刻钟比第一个一刻钟多走了全路程的，又经过1分钟，走了千米，请问：半个小时一共走了全路程的几分之几？走了半个小时后，还剩几分之几才能到达目的地？（一刻钟是十五分钟）到达目的地平定，进了工厂后，老师和学生对工厂车间和工艺品的生产流程进行参观和了解，小明在参观过程中看到了“福牛春碗”，并向老师和同学提出了一个问题“这个碗的体积有多大？”。 （2）其中一个实践小组为了解决这个问题，首先准备一个长方体玻璃容器，从里面量长30cm，宽20cm，高15cm。向容器中倒入7.5L的水，再把二十个“福牛春碗”放入水中（碗完全浸没），这时测得容器内水面的高度是14.5cm。从而解决小明提出的问题，你能知道这个“福牛春碗”的体积是多少吗？ 29．（本题4分）小新喝一杯纯牛奶。第一次喝了杯，然后加满水；第二次又喝了半杯，这时小新一共喝了多少杯牛奶？（请试着画图分析） 30．（本题6分）王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。 （1）下坡路线占全程的几分之几？ （2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明） 31．（本题5分）一杯纯牛奶，李敏喝了半杯后，妈妈先往杯中加入了杯纯牛奶，再兑满水。过了一会儿，李敏又喝了半杯。李敏一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 32．（本题5分）五（1）班学习委员对本班同学进行了调查：全班的同学喜欢数学，的同学喜欢语文，的同学数学、语文两科都不喜欢。这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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答：读《三字经》的同学占全班的。 24．（本题4分）1.6－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（米） ＋ ＝＋ ＝（米） 因为＜，所以这三段木棒不能围成一个三角形。 答：第三段长米，用这三段木棒不能围成一个三角形。 25．（本题4分）1－＝ 20÷5×2 ＝4×2 ＝8（颗） 答：哥哥吃了这包糖果的，哥哥吃了8颗糖果。 26．（本题4分） ＝ ＝ ＝ 答：这三种颜色的彩纸一共用了总量的。 27．（本题4分） 答：最后8分走了全程的。 28．（本题6分）（1） 答：半个小时一共走了全路程的，还剩才能到达目的地。 （2）7.5L＝7500cm3 30×20×14.5 ＝600×14.5 ＝8700（cm3） 8700－7500＝1200（cm3） 1200÷20＝60（cm3） 答：这个“福牛春碗”的体积是60 cm3。 29． （本题4分） 杯的一半是杯，所以第二次喝的纯牛奶是杯。 （杯） 答：这时小新一共喝了杯牛奶。 30．（本题6分）（1） 答：下坡路线占全程的。 （2） 答：这时他处于平地训练路线。 31．（本题5分）＋＝（杯） 1－＝（杯） ＋＝（杯） 的一半是。 答：李敏一共喝了杯纯牛奶，杯水。 32． （本题5分）     答：这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 8.(本题1分)A和B都是自然数，并且满足号+号=得，则A+B 2025-2026学年人教版数学五年级下册单元自测闯关练 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 第六单元分数的加法和减法·能力提升 9.(本题1分)一支止咳糖浆，乐乐喝了后，觉得太苦，就加满了温开水，又喝了半支。这时乐乐喝的水和 考试分数：100分：考试时间：90分钟 止咳糖浆相比，()。 注意事项： A.水多 B.止咳糖浆多 C.一样多 1,答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上 10.(本题1分)为了使衡+口+(G-)能简便计算， 里可以填() 2,选择题、判断题必须使用B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 A. 8.} c.月 D.任何数 答案填写在答题卡规定的位置上 11,(本题1分)一块蛋糕，小恒第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 0 恒三天共吃了这块蛋糕的()。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 A.1 8.昌 c.日 一，用心思考，认真填写（共8小题，满分19分） 12.（本题1分)一根绳子分成两段，第一段长米，第二段是这根绳子的，（)长。 1.(本题4分)1读作( ),它的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单 A.无法比较 B.第二段 C.一样多 D.第一段 位，再添( )个这样的分数单位是最小的合数 13,(本题1分)一杯奶茶，小红喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了白开水，她又喝了半杯，就出去玩了， 2。(本题1分)辣椒粉是红色或红黄色，油润而均匀的粉末，具有辣椒因有的香味。王师傅买来。g辣椒 小红一共喝了()杯纯奶茶。 粉，第一天用去了全部的第二天用去了全部的这时还剩下全部的号 B. c 3.(本题2分)有一根3米长的绳子，如果剪去米，那么还剩( )米；如果剪去这根绳子的那么还 三，仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 剩这根绳子的( 4,(本题2分)《九章算术》记载“今有八分之五，三十五分之十六：问孰多？多几何？”其大意是：在和始 14,(本题1分)聪聪喝了一杯纯果汁的一半后，加满水，又喝了半杯，又加满水，最后全部喝完。聪聪喝的 纯果汁比水多。( 两个分数中，比较大的是( ),大数比小数大()。 15.(本题1分)周六，小刚微家务共用去小时。其中扫地用去的时间占号剩下的是收拾房间的时间。收拾 5.(本题3分)有两袋饼干，第一袋增加kg,第二袋增加kg后，两袋饼干的质量相等。那么原来两袋饼干 房间的时间占几分之几？列式是-京（ 中，第( 》袋比较重，比第()袋重()kg。 6.(本题1分)和品分别是两个最简分数，这两个分数之和是导那么，+b=( 。 16.(本题1分)1-2+=1-(6+)=1-1=0.（ 7.(本题5分)1-克。立六，仔细观察这一组等式，根据你的发现把下面的 17.(本题1分)在等式+行+=钟，其中a,b,c代表不同的偶数，则a+b十c=26.（) 等式补充完整。 18.(本题1分)甲、乙两根绳子一样长，如果甲用去全长的，乙用去米，那么剩下的绳子中，甲比乙长。 六六=六+六= 第1页共6页 第2页共6项 四.看清数字，巧思妙算（共2小题，满分18分） 六。灵活应用，解决问题（共10小题，满分46分） 19.(本题10分)直接写出得数。 23.(本题4分)为了弘扬传统文化，五(1)班开展了“国学经典诵读”活动，同学们可在《论语》《三字经》 +片含字g1+4+0.2- 《弟子规》中任选一本图书阅读，读《论语》和《三字经》的同学占全班的？，读《弟子规》和《三字经》的 1.5-125÷1000=0.25+号15+17=乡（号3= 同学占全班的好读《三字经》的同学占全班的几分之几？ 20.(本题8分)脱式计算，能简算的要简算。 (1)8++ (2)3-是-号 3)品++品+ 4)告-(+) 24.(本题4分)淘气把一根1.6米长的木棒截成三段，第一段和第二段的长分别是米和米，第三段长多少 米？用这三段木棒能否围成一个三角形？请说明理由。 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） ● 21.(本题4分)在下图中用阴影部分表示出时+的计算过程。 25.(本题4分)一包糖果共20颗，弟弟吃了这包糖果的，剩下的被哥哥吃掉了，哥哥吃了这包糖果的几分 之几，哥哥吃了几颗糖果？（请写出计算过程） 22.(本题4分)在图中涂色或用斜线表示出片+的计算过程及结果。 26.(本题4分)小丽用彩纸做手工贺卡，红色彩纸用了总量的，黄色彩纸用了总量的后，蓝色彩纸用了总量 的品这三种颜色的彩纸一共用了总量的几分之几？ : 第3页共6页 第4页共6页 : 27.(本题4分)小明和妈妈去登山，用10分走完全程的，又用了30分走了全程的一半，最后用8分钟登 29(本题4分)小新喝一杯纯牛奶。第一次喝了杯，然后加满水；第二次又喝了半杯，这时小新一共喝了 上了山顶。最后8分走了全程的几分之几？ 多少杯牛奶？（请试着画图分析） 28.(本题6分)2021年的春晚，央视将首次推出一款限量发行的生肖春碗福礼一“福牛春碗”，把酒嬉笑 间，挥尘迎新。而即将呈现在全国人民面前的这一对“春碗”，正是来自咱们的砂器之都一山西省阳泉市。 郊区某小学进行项目化学习准备组织学生去参观制造“福牛春碗”的工厂。 30,(本题6分)王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点 华2021装号 到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。 “制牛存妮写 上坡 下坡 平地 终点 (1)下坡路线占全程的几分之几？ (2)王叔叔从起点出发，骑行了全程的品后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的这时他处于哪段 (1)已知老师和学生乘车从学校出发，一刻钟内走了全路程的，第二个一刻钟比第一个一刻钟多走了全路 训练路线？（列式计算说明） 程的好，又经过1分钟，走了千米，请问：半个小时一共走了全路程的几分之几？走了半个小时后，还剩几分 之几才能到达目的地？（一刻钟是十五分钟）到达目的地平定，进了工厂后，老师和学生对工厂车间和工艺 品的生产流程进行参观和了解，小明在参观过程中看到了“福牛春碗”，并向老师和同学提出了一个问题“这 个碗的体积有多大？”。 31,(本题5分)一杯纯牛奶，李敏喝了半杯后，妈妈先往杯中加入了杯纯牛奶，再兑满水。过了一会儿， (2)其中一个实践小组为了解决这个问题，首先准备一个长方体玻璃容器，从里面量长30cm,宽20cm,高 李敏又喝了半杯。李敏一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 15cm。向容器中倒入7.5L的水，再把二十个“福牛春碗”放入水中（碗完全浸没），这时测得容器内水面的 高度是14.5m。从而解决小明提出的问题，你能知道这个“福牛春碗”的体积是多少吗？ R63mm 5对正德碗 32。(本题5分)五(1)班学习委员对本班同学进行了调查：全班的同学喜欢数学，的同学喜欢语文，云 的同学数学、语文两科都不喜欢。这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几？ 60mm 11mm R26 第5页共6页 第6页共6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年人教版数学五年级下册单元自测闯关练 第六单元 分数的加法和减法•能力提升 【全解全析】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分19分） 1．（本题4分）读作( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添( )个这样的分数单位是最小的合数。 【答案】 一又八分之七 15 17 【分析】由整数和真分数合成的数叫作带分数。带分数的读法：整数部分＋又＋分数部分；分数单位是指分母为原分数分母，分子为1的分数；把带分数化成假分数，再看分子是几，分数单位的个数就是几；最小的合数是4，用4减去原分数，看结果有几个分数单位即可。 【详解】读作一又八分之七； 它的分母是8，所以分数单位是； ，分子是15，所以有15个这样的分数单位； 最小的合数是4，，所以再添17个这样的分数单位是最小的合数。 2．（本题1分）辣椒粉是红色或红黄色，油润而均匀的粉末，具有辣椒固有的辣香味。王师傅买来kg辣椒粉，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时还剩下全部的。 【答案】 【分析】将辣椒粉的全部质量看作单位“1”，要求剩下全部的几分之几，只需用单位“1”依次减去第一天、第二天用去的分率即可。 【详解】1－－＝ 因此，这时还剩下全部的。 3．（本题2分）有一根3米长的绳子，如果剪去米，那么还剩( )米；如果剪去这根绳子的，那么还剩这根绳子的( )。 【答案】 / 【分析】用绳子的总长减去剪去的长度，求出还剩的长度；再把这根绳子的总长看作单位“1”，用单位“1”减去用去的占总长的分率，即为剩下的占总长的分率。 【详解】3－ ＝－ ＝（米） 1－＝ 还剩米；还剩这根绳子的。 4．（本题2分）《九章算术》记载“今有八分之五，二十五分之十六。问孰多？多几何？”其大意是：在和两个分数中，比较大的是( )，大数比小数大( )。 【答案】 【分析】先把两个分数通分，转化为同分母分数，再比较分子大小判断谁更大，最后用大数减小数算出差值。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞ 所以＞，较大的数是。 － ＝－ ＝ 大数比小数大。 5．（本题3分）有两袋饼干，第一袋增加，第二袋增加后，两袋饼干的质量相等。那么原来两袋饼干中，第( )袋比较重，比第( )袋重( )kg。 【答案】 二/2 一/1 /0.125 【分析】先通分比较两袋增加的重量，可得第一袋增加的重量更多，却和第二袋增加后重量相等，说明原来第二袋更重。用第一袋增加的重量减去第二袋增加的重量即可求出重量差。 【详解】，＞，即＞，所以第二袋比较重。 （kg），比第一袋重kg。 6．（本题1分）和分别是两个最简分数，这两个分数之和是，那么，＋＝( )。 【答案】6 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，异分母分数相加减，先通分再计算，根据异分母分数加法的计算方法，得出＝，即＝26，因为和分别是两个最简分数，因此只能是1和2，将＝1和＝2分别代入方程＝26，求出的值，确定符合题意的和的值，求和即可。 【详解】＋＝＋＝＝ ＝26 因为和分别是两个最简分数，只能是1或2。 当＝1时。 ＝26 解：＝26 －11＝26－11 ＝15 ÷3＝15÷3 ＝5 当＝2时。 ＝26 解：＝26 ＝26 －22＝26－22 ＝4 ÷3＝4÷3 ＝，不符合题意。 因此＝1、＝5，＋＝1＋5＝6。 【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法。 7．（本题5分），，，…，仔细观察这一组等式，根据你的发现把下面的等式补充完整。 ，。 【答案】5；6；30；9；8 【分析】通过观察可知，，，，，…据此得出，据此利用规律解答。 【详解】（答案不唯一） 即 【点睛】通过观察，总结算式的规律，再利用规律进行解答即可。 8．（本题1分）和都是自然数，并且满足，则________。 【答案】3 【分析】观察算式，是异分母分数加法，先通分，然后按照同分母分数的加法进行计算。由此得出和的关系式，再根据和都是自然数，分情况讨论和的值，进而求出的值。 【详解】 则 ①当时 解： 不符合“和都是自然数”的要求。 ②当时 解： 符合“和都是自然数”的要求。 所以，，。 。 【点睛】先根据异分母分数加法的计算法则，找出和的关系，再分情况讨论它们的取值。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）一支止咳糖浆，乐乐喝了后，觉得太苦，就加满了温开水，又喝了半支。这时乐乐喝的水和止咳糖浆相比，（    ）。 A．水多 B．止咳糖浆多 C．一样多 【答案】B 【分析】乐乐喝了支止咳糖浆，还剩支止咳糖浆，加满了温开水是加了支水，又喝了半支，是喝了的一半，即支止咳糖浆；水是喝了支的一半，即支水，据此解答即可。 【详解】喝水：支 止咳糖浆：（支） 所以止咳糖浆喝得多。 故答案为：B 10．（本题1分）为了使能简便计算，里可以填（    ）。 A． B． C． D．任何数 【答案】A 【分析】简便计算通常利用加法交换律、结合律，将能凑整、抵消的数结合计算。观察式子中的分数，需让□里的数与已有分数凑成易计算的形式。 【详解】A.，可以简便计算； B.，无法凑整、抵消等，不能使用简便计算； C.，无法凑整、抵消等，不能使用简便计算； D.□填任何数，不符合题意。 故答案为：A 11．（本题1分）一块蛋糕，小恒第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小恒三天共吃了这块蛋糕的（    ）。 A．1 B． C． 【答案】C 【分析】把“一块蛋糕”看作单位“1”，单位“1”的一半是，的一半是，的一半是，三天一共吃的量即，据此选择即可。 【详解】 一块蛋糕，小恒第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小恒三天共吃了这块蛋糕的。 故答案为：C 12．（本题1分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段是这根绳子的，（    ）长。 A．无法比较 B．第二段 C．一样多 D．第一段 【答案】B 【分析】由题可知，将这根绳子看作单位“1”，再用1减去第二段绳子占这根绳子的对应分率求出第一段绳子占整根绳子的几分之几；最后比较两段绳子的对应分率即可。 【详解】 ＜ 所以第二段绳子长。 13．（本题1分）一杯奶茶，小红喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了白开水，她又喝了半杯，就出去玩了，小红一共喝了（    ）杯纯奶茶。 A． B． C． 【答案】B 【分析】第一次小红喝了杯奶茶，还剩下杯奶茶。兑满白开水后，此时有杯水和杯奶茶，第二次她又喝了半杯，则她喝了杯水的一半和杯奶茶的一半，把整杯奶茶平均分成6份，水占2份，奶茶占4份，喝了一半就是喝了1份水和2份奶茶，即第二次喝了杯水和杯奶茶，据此算出她一共喝了多少杯奶茶即可。 【详解】根据分析可得，她一共喝了：（杯） 故答案为：B 【点睛】本题考查喝牛奶问题，解答本题的关键是求出两次小红喝牛奶的杯数。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）聪聪喝了一杯纯果汁的一半后，加满水，又喝了半杯，又加满水，最后全部喝完。聪聪喝的纯果汁比水多。( ) 【答案】× 【分析】聪聪最终喝掉的纯果汁总量为1杯（初始一杯全部喝完）。水的总量为两次添加的水量之和，求出两次添加水量的和；进而解答。 【详解】纯果汁总量：1杯。 第一次加水量：杯，第二次加水量：杯； 总水量：＋＝1杯； 1杯纯果汁与1杯水相等。 聪聪喝了一杯纯果汁的一半后，加满水，又喝了半杯，又加满水，最后全部喝完。聪聪喝的纯果汁和水相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）周六，小刚做家务共用去小时。其中扫地用去的时间占，剩下的是收拾房间的时间。收拾房间的时间占几分之几？列式是。( ) 【答案】× 【分析】把家务的总时长看作单位“1”，扫地用去的时间占，则收拾房间的时间是（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 收拾房间的时间占，列式是1－，原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）。( ) 【答案】× 【分析】题目中的计算过程加括号时括号前面是减号，括号里面需要变号，可以先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，再利用加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）计算同分母分数减法，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，的计算过程错误。 故答案为：× 17．（本题1分）在等式中，其中a，b，c代表不同的偶数，则a＋b＋c＝26。( ) 【答案】√ 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，结果是约分而来，根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得，从结果进行倒推，发现分母10的因数只有两个偶数，因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意； 将的分子和分母同时乘4，可得，从结果进行倒推，20的因数可以有3个不同的偶数，再将分子16拆成3个数相加的形式，且能与3个不同的偶数约分成分子是1的分数即可，约分后的三个分数的分母即a、b、c的值，相加即可。 【详解】＝、＝，因为的分母10的因数有1、2、5、10，只有两个偶数，而因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意； 的分母20的因数有1、2、4、5、10、20，20的因数可以有3个不同的偶数，分子16＝1＋5＋10，倒推回去，所以a、b、c分别是20、4、2，20＋4＋2＝26，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法，理解约分和通分的含义。 18．（本题1分）甲、乙两根绳子一样长，如果甲用去全长的，乙用去米，那么剩下的绳子中，甲比乙长。( ) 【答案】× 【分析】甲用去全长的，这里的是分率，表示用去的长度是单位“1”（总长度）的一半；乙用去米，这里的是具体数量，表示实际用去的长度是（0.5）米。剩下的长度取决于绳子的总长度，需要分情况讨论绳子总长度与1米的关系，才能确定剩下长度的大小关系。 【详解】分情况讨论绳子总长度： （1）当绳子总长等于1米时： 甲剩下： （米） 乙剩下：（米） 此时，甲剩下的长度＝乙剩下的长度。 （2）当绳子总长大于1米时，假设总长为2米： 甲剩下：（米） 乙剩下：（米） 因为，此时甲剩下的长度＜乙剩下的长度。 （3）当绳子总长小于1米时，假设总长为0.5米： 甲剩下：（米） 乙剩下：（米） 因为 ，此时甲剩下的长度＞乙剩下的长度。 综上所述，剩下的绳子长度关系不确定，原题说法错误。 故答案为：× 四.看清数字，巧思妙算（共2小题，满分18分） 19．（本题10分）直接写出得数。 ＋＝       －＝        ＋＝        1＋＝       ＋0.2－－＝ 1.5－＝      125÷1000＝      0.25＋＝       15＋17＝       －（－）＝ 【答案】 ；；；；； 1；0.125；1；32； 20．（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。 （1）                （2） （3）          （4） 【答案】（1）；（2）2 （3）2；（4） 【分析】（1）运用加法交换律简算； （2）运用减法的性质简算； （3）运用加法交换律和加法结合律简算； （4）先算括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】（1） ＝ ＝1＋ ＝ （2） ＝3－（） ＝3－1 ＝2 （3） ＝ ＝（）＋（） ＝1＋1 ＝2 （4） ＝－ ＝－ ＝ ＝ 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）在下图中用阴影部分表示出的计算过程。 【答案】见详解 【分析】异分母分数相加时，先通分把异分母分数化成同分母分数，再根据同分母分数相加：分母不变，分子相加计算出结果；分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份，据此结合计算过程涂色即可。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 涂色如下： 22．（本题4分）在图中涂色或用斜线表示出的计算过程及结果。 【答案】见详解 【分析】表示把单位“1”平均分成4份取出其中的1份，相当于把单位“1”平均分成8份取出其中的2份，即＝，里面有2个，里面有3个，一共有5个，即＝，据此解答。 【详解】作图如下： ＝ ＝ 六．灵活应用，解决问题（共10小题，满分46分） 23．（本题4分）为了弘扬传统文化，五（1）班开展了“国学经典诵读”活动，同学们可在《论语》《三字经》《弟子规》中任选一本图书阅读，读《论语》和《三字经》的同学占全班的，读《弟子规》和《三字经》的同学占全班的。读《三字经》的同学占全班的几分之几？ 【答案】 【分析】把全班人数看作单位“1”。已知读《论语》和《三字经》的分率之和，以及读《弟子规》和《三字经》的分率之和，将这两个分率相加，其中读《三字经》的分率被加了两次，而读《论语》和《弟子规》的分率各加了一次。因此，用这两个分率的和减去单位“1”，即可求出读《三字经》的同学占全班的几分之几。 【详解】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 答：读《三字经》的同学占全班的。 24．（本题4分）淘气把一根1.6米长的木棒截成三段，第一段和第二段的长分别是米和米，第三段长多少米？用这三段木棒能否围成一个三角形？请说明理由。 【答案】米；不能 【分析】先用减法求出第三段的长度；再根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，据此判断。 【详解】1.6－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（米） ＋ ＝＋ ＝（米） 因为＜，所以这三段木棒不能围成一个三角形。 答：第三段长米，用这三段木棒不能围成一个三角形。 25．（本题4分）一包糖果共20颗，弟弟吃了这包糖果的，剩下的被哥哥吃掉了。哥哥吃了这包糖果的几分之几，哥哥吃了几颗糖果？（请写出计算过程） 【答案】；8颗 【分析】把这包糖果的总量看作单位“1”，用单位“1”减去弟弟吃的分率即为哥哥吃的分率； 先把20颗糖果平均分成5份，求出1份有几颗，再看哥哥吃的份数，用1份的数量乘哥哥吃的份数，求出哥哥吃的颗数。 【详解】1－＝ 20÷5×2 ＝4×2 ＝8（颗） 答：哥哥吃了这包糖果的，哥哥吃了8颗糖果。 26．（本题4分）小丽用彩纸做手工贺卡，红色彩纸用了总量的，黄色彩纸用了总量的，蓝色彩纸用了总量的。这三种颜色的彩纸一共用了总量的几分之几？ 【答案】 【分析】用红色彩纸占总量的＋黄色彩纸占总量的＋蓝色彩纸占总量的就等于这三种颜色的彩纸一共占总量的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：这三种颜色的彩纸一共用了总量的。 27．（本题4分）小明和妈妈去登山，用10分走完全程的，又用了30分走了全程的一半，最后用8分钟登上了山顶。最后8分走了全程的几分之几？ 【答案】 【分析】将全程看作单位“1”，全程的一半是，1－用10分走完全程的几分之几－又用了30分走了全程的几分之几＝最后8分走了全程的几分之几。 【详解】 答：最后8分走了全程的。 28．（本题6分）2021年的春晚，央视将首次推出一款限量发行的生肖春碗福礼——“福牛春碗”，把酒嬉笑间，挥尘迎新。而即将呈现在全国人民面前的这一对“春碗”，正是来自咱们的砂器之都——山西省阳泉市。郊区某小学进行项目化学习准备组织学生去参观制造“福牛春碗”的工厂。 （1）已知老师和学生乘车从学校出发，一刻钟内走了全路程的，第二个一刻钟比第一个一刻钟多走了全路程的，又经过1分钟，走了千米，请问：半个小时一共走了全路程的几分之几？走了半个小时后，还剩几分之几才能到达目的地？（一刻钟是十五分钟）到达目的地平定，进了工厂后，老师和学生对工厂车间和工艺品的生产流程进行参观和了解，小明在参观过程中看到了“福牛春碗”，并向老师和同学提出了一个问题“这个碗的体积有多大？”。 （2）其中一个实践小组为了解决这个问题，首先准备一个长方体玻璃容器，从里面量长30cm，宽20cm，高15cm。向容器中倒入7.5L的水，再把二十个“福牛春碗”放入水中（碗完全浸没），这时测得容器内水面的高度是14.5cm。从而解决小明提出的问题，你能知道这个“福牛春碗”的体积是多少吗？ 【答案】（1）； （2）60cm3 【分析】（1）把全程看作单位“1”，根据加法的意义，先求出第二个一刻钟走了全程的几分之几，然后把第一个一刻钟和第二个一刻钟走的合起来，即是半个小时一共走了全路程的几分之几。再根据减法的意义，用1减去半个小时一共走了全路程的分率，求出还剩几分之几才能到达目的地。 （2）根据求不规则物体体积的方法，把不规则的物体放入盛水的容器中，上升部分水的体积就是该物体的体积。先根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据计算求出放入20个“福牛春碗”后水的体积，再减去原来水的体积，就是20个“福牛春碗”的体积，最后除以20即可求出一个“福牛春碗”的体积。注意单位的换算：1L＝1000cm3。 【详解】（1） 答：半个小时一共走了全路程的，还剩才能到达目的地。 （2）7.5L＝7500cm3 30×20×14.5 ＝600×14.5 ＝8700（cm3） 8700－7500＝1200（cm3） 1200÷20＝60（cm3） 答：这个“福牛春碗”的体积是60 cm3。 【点睛】掌握分数加减法的计算方法、不规则物体的体积计算方法、长方体的体积公式及应用是解题的关键。 29．（本题4分）小新喝一杯纯牛奶。第一次喝了杯，然后加满水；第二次又喝了半杯，这时小新一共喝了多少杯牛奶？（请试着画图分析） 【答案】图见详解；杯 【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了杯，杯子里还剩下（1－），第二次喝了剩下的一半，相当于把剩下的杯牛奶平均分成2份，取其中一份，喝了杯，两次喝的牛奶加起来即可。 【详解】 杯的一半是杯，所以第二次喝的纯牛奶是杯。 （杯） 答：这时小新一共喝了杯牛奶。 【点睛】此题的解题关键是认识整体的几分之几，把这杯纯牛奶看作单位“1”，通过数形结合的方法，求出结果。 30．（本题6分）王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。 （1）下坡路线占全程的几分之几？ （2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明） 【答案】（1） （2）平地训练路线 【分析】（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可； （2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。 【详解】（1） 答：下坡路线占全程的。 （2） 答：这时他处于平地训练路线。 【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是分析清楚整条路线的分布情况。 31．（本题5分）一杯纯牛奶，李敏喝了半杯后，妈妈先往杯中加入了杯纯牛奶，再兑满水。过了一会儿，李敏又喝了半杯。李敏一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 【答案】纯牛奶：杯  水：杯 【分析】李敏喝了半杯是杯，加入杯纯牛奶，此时杯子有＋＝杯纯牛奶，加入了1－＝杯水，喝了一半，即又喝了杯牛奶的一半，杯水的一半。 【详解】＋＝（杯） 1－＝（杯） ＋＝（杯） 的一半是。 答：李敏一共喝了杯纯牛奶，杯水。 【点睛】本题考查了分数加减法应用题，关键是理解一个分数的一半是几分之几。 32．（本题5分）五（1）班学习委员对本班同学进行了调查：全班的同学喜欢数学，的同学喜欢语文，的同学数学、语文两科都不喜欢。这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几？ 【答案】 【分析】如图，把五（1）班总人数看成长方形（单位“1”），阴影部分表示既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几。 【详解】    答：这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的。 【点睛】本题考查了分数加减法应用题，总人数分率不可能超过1。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $