黑龙江大庆市第三十六中学2025-2026学年第二学期初二学年数学学科期中检测试题

让我们每天同享新的阳光 ( △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ 考 场 考 号 班 级 姓 名 △△△△△○ △△△△△装 △△△△△ △△△△△订 △△△△△ △△△△△线 △△△△△ △△△△△内 △△△△ △△△△△不 △△△△△ △△△△△要 △△△△△ △△△△△答 △△△△△ △△△△△题 △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ ) ( △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ 考 场 考 号 班 级 姓 名 △△△△△○ △△△△△装 △△△△△ △△△△△订 △△△△△ △△△△△线 △△△△△ △△△△△内 △△△△ △△△△△不 △△△△△ △△△△△要 △△△△△ △△△△△答 △△△△△ △△△△△题 △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ )大庆市第三十六中学教育集团2025—2026学年第二学期 初二学年数学学科期中检测试题 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 命题范围：八上第一章——第四章 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．△中，，，所对的边分别是，，，下列条件中不能判定△为直角三角形的是（　　） A． B．=3，=4， C． D． 2．下列说法中，正确的是（　　） A．的平方根是 B．无理数就是开方开不尽的数 C．立方根等于它本身的数是1和0 D．实数包括有理数、无理数和零 3．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．在同一平面直角坐标系内，正比例函数与一次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点在第一、三象限的角平分线上，则的值为（　　） A．4 B． C． D． 6．实数、在数轴上对应点的位置如图，则的结果是（　　） A． B． C． D． 7．点在轴的下方，且距离轴3个单位长度，距离轴4个单位长度，则点的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 8．甲、乙两地相距900千米，一列快车从甲地匀速开往乙地，一列慢车从乙地匀速开往甲地，两车同时出发，两车之间的距离与快车的行驶时间t(h)之间的函数关系图象如图所示，则慢车的速度是（　　） A． B． C． D． 第8题图 第9题图 9．如图，点是等边三角形内的一点，且，，，以为边在△外作△BQC ≌△BPA，连接，下列结论中错误的是（　　） A．△是等边三角形 B．△是直角三角形 C． D． 10．一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有（　　） ①对于函数来说，的值随值的增大而减小； ②函数的图象不经过第一象限； ③； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第10题图 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．如果在实数范围内有意义，那么的取值范围是__________． 12．一个长方形的周长是10，一边长是，则它的另一条边长与的关系式是__________．(不需要写出自变量的取值范围)． 13．在平面直角坐标系中，点一定在第__________象限． 14．若函数是一次函数，则的值为__________． 15．如图，，则数轴上点表示的数为__________． 第15题图 16．已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则k的值为__________． 17．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，将△沿翻折，点恰好落在轴正半轴上的点处，则点的 ( △△△△△ △△△△△ △△△△△ ○△△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ ○△△△△△ △△△△△ 装△△△△△ △△△△△ 订△△△△△ △△△△△ 线△△△△△ △△△△△ 内△△△△△ △△△△△ 不△△△△△ △△△△△ 要△△△△△ △△△△△ 答△△△△△ △△△△△ 题△△△△△ △△△△△ ○△△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ ○△△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ ○△△△△△ △△△△△ )坐标为__________． 第17题图 第18题图 18．如图，在△中，，，，点、点分别在、边上，且，则的最小值为__________． 三．解答题（共10小题，共66分） 19．（8分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．（4分）已知与成正比例，且时，． （1）写出与之间的关系式； （2）若点在函数的图象上，求的值． ( △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ 考 场 考 号 班 级 姓 名 △△△△△○ △△△△△装 △△△△△ △△△△△订 △△△△△ △△△△△线 △△△△△ △△△△△内 △△△△ △△△△△不 △△△△△ △△△△△要 △△△△△ △△△△△答 △△△△△ △△△△△题 △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ )21．（5分）如图，在△中，，BC=1，AC=2，点在的下方，且AD=AB，CD=3．猜想与的位置关系，并说明理由． 22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△的顶点坐标分别为，，． （1）画出△关于轴对称的△（其中点，，分别是，，的对应点，不写画法）； （2）点的坐标为__________，点的坐标为__________，点的坐标为__________； （3）求△的面积． 23．（6分）已知：，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 24．（6分）如图，在△中，，是的角平分线，的垂直平分线交于点，交于点，连接． （1）求证：； （2）若AB=AC=10，BC=12，求△的周长． 25．（6分）如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，且，满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿的路线移动． （1）点的坐标为__________；当点移动4秒时，点的坐标为__________； （2）若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿的路线移动，点与点同时出发，几秒后点与点第一次相遇？ 26．（8分）水果含有多种维生素、矿物质、纤维等丰富的营养成分，经常吃适量的水果，有益于身体健康．某水果店计划购进，两种水果共进行销售，两种水果的成本和售价如下表： 种类 成本（元 售价（元 12 20 15 25 设购进种水果，其中300≤x≤600，两种水果全部售出所获得的利润为（元． （1）求与之间的关系式（不需要写出自变量的取值范围）； （2）该商店全部售出这两种水果是否能获得7500元的利润？请说明理由． 27．（8分）在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．如图中的，两点即为“等距点”． （1）已知点的坐标为， ①在点，，中，为点的“等距点”的是_________； ②若点的坐标为(m , m+6)，且，两点为“等距点”，则点的坐标为_________； （2）若，两点为“等距点”，求的值． 28．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点A（0，1），交轴于 ( △△△△△ △△△△△ △△△△△ ○△△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ ○△△△△△ △△△△△ 装△△△△△ △△△△△ 订△△△△△ △△△△△ 线△△△△△ △△△△△ 内△△△△△ △△△△△ 不△△△△△ △△△△△ 要△△△△△ △△△△△ 答△△△△△ △△△△△ 题△△△△△ △△△△△ ○△△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ ○△△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ ○△△△△△ △△△△△ )点．直线交直线于点，交轴于点，点是直线上一动点，且在点的上方，设P（1，n）． （1）求直线的表达式； （2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）； （3）当时，在第一象限内找一点，使为等腰直角三角形，请直接写出点的坐标． 备用图 ( △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ 考 场 考 号 班 级 姓 名 △△△△△○ △△△△△装 △△△△△ △△△△△订 △△△△△ △△△△△线 △△△△△ △△△△△内 △△△△ △△△△△不 △△△△△ △△△△△要 △△△△△ △△△△△答 △△△△△ △△△△△题 △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ ) 数学学科试卷 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度下学期初二数学期中检测答案 一.选择题（共10小题） 1.C2.C 3.A4.C 5.A 6.A7.D 8.B9.D10.D 二.填空题（共8小题） 11.x>4 12.y=5-x 13.三 14.-1 15.√6-1 16.±3 17.(0,-6) 18.213 2 三.解答题（共10小题） 19.(8分)解：(1)原式=3√2+22=5√2： (2)原式=√21×7=73； 8)原55-5有3-12 (4)原式=-1+2-2=-1. 20.(4分)解：设y=k(x+1)(0) (1)把x=2,y=-6代入y=k(x+1)得 -6=k(2+1),解得k=-2 ∴y=-2(x+1）=-2x-2 .y与x之间的关系式为y=-2x-2: (2),点(a,2)在函数y=-2x-2的图象上. .2=-2a-2 解得a=-2 21.(5分)解：BC∥AD,理由如下： 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC-1,AC=2, 4B=VBC2+AC2=1+2=5, .AB=AD=5, 在△ACD中， :AC2+AD=22+V5}=9=CD2, .△ACD是直角三角形，且∠CAD=90°， .:.∠CAD=∠ACB, .BCI∥AD 22.(6分)解：(1)如图所示，△AB,C即为所求： 5 4 (2)(3,4)，(4,1),1,1): 3》△48C的面积3x3 21 B C 23.(6分)解：x=√2+1，y=V2-1, 5-4-3=2-P 2 --2 x+y=2W2,x-y=2,xy=2-1=1, 4 (1)x2-y2=(x+y(x-y)=2W2×2=4W2; (2)x2+30y+y2=(x+y)2+y=(2√2)2+1=8+1=9. 24.(6分)（1)证明：连接CE. :AB=AC,AD是∠BAC的角平分线， .AD⊥BC,BD=CD, 点E在AD上， .BE=EC, E :AC的垂直平分线交AD于点E, .AE=EC, .AE=BE (2)由(1)得，BD=BC=6,在RM△ABD中， AD=√AB2-BD2=V102-62=8, 设AE=BE=x, 在Rt△BDE中，BD2+DE2=BE2, 6+8-x2=x2, 解得x=25，即A8-B8=25 4 25.2545 .△ABE的周长为AB+BE+AE=1O+ 44-2 25.(6分)解：(1)(4,6⑤：(4,4)： (2)设t秒后点Q与点P第一次相遇，根据题意得： 14 2t+t=4+6+4,解得t= 3 后点Q与点P第一次相遇， 26.(8分)解：(1)根据题意得， 2 y=(20-12)x+(25-15)800-x)=-2x+8000, .y与x之间的关系式为y=-2x+8000; (2)不能.理由如下： y=-2x+8000,k=-2<0, .y的值随x值的增大而减小， .·300≤x≤600， .当x=300时，y0大=-2×300+8000=7400， :.该商店不能获得7500元的利润. 27.(8分)解：(1)①E、F:②(-3,3)： (2)I(-1,-k-3),I(4,4k-3)两点为“等距点”， ①若4k-3引≤4时，则4=-k-3或-4=-k-3 解得k=-7或k=1. ②若14k-3>4时，则4k-3=-k-3 解得k=2或k=0. 根据“等距点”的定义知，k=1或k=2符合题意. .k的值是1或2. 28.9分》解：)E4@D代入-+0，得6=1 :直线AB的表达式为y=-x+1 2)当0时，3r+1=0,3,B6,0 当时1号n到 2 :点P在点D的上方，∴PD=n- 3 则Sm=及.w+5as-宁0x08=含a3--1: 31 2 (3)点C的坐标为(3,4)或(5,2)或(3,2). 3报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 可 2025-2026学年度下学期初二数学期中检测 答题卡 考场/座位号： 姓名： 准考证号 班级： [0] [o] [0] [0] [o] [o] [0] [1] 1] 1 1] [1] [1] [1] 可路回 [2] [2] [2] 21 [2] [2] [2] [3] [3] [3] 「31 [3] 「7 [3] [4] [4] 「4] [4] [4] [4] 4 「4] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] 6) [6] [6] [6] [6] [6] [6] 正确填涂■缺考标记 ▣ [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8 [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 客观题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 解答题 19.(8分)计算： (1)8+8; (2)√21×万； 8)5x5-月 (4)-1028+4--21. 囚囚■ 20.(4分) 21.(5分) 22.(6分) (2)A1 B C y -L B 5-=4=3 2 5 囚囚 ■ 23.(6分) 24.(6分) ■ ■ 25.(6分) (1)B P B 0 I 26.(8分) I I 囚■囚 27.(8分) (1)① ②」 0 囚■囚 口 28.(9分) x=1 x=l D B B 备用图 ■△△△△△ △△△△△ 让我们每天同享新的阳光 △△△△△ △△△△△O △△△△△ 大庆市第三十六中学教育集团2025一2026学年第二学期 考场 初二学年数学学科期中检测试题 试卷满分：120分考试时间：120分钟 命题范围：八上第一章一第四章 考号 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分) 班 级 1.△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,下列条件中不能判定△ABC为 直角三角形的是() 姓名 A.a:b:c=7:24:25 B.a=3,b=4,c=√7 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠A-∠B=∠C △△△△△O △△△△△装 2.下列说法中，正确的是() △△△△△ A.√16的平方根是±4 B.无理数就是开方开不尽的数 △△△△△订 △△△△△ C.立方根等于它本身的数是士1和0 D.实数包括有理数、无理数和零 △△△△△线 △△△△△ 3.在平面直角坐标系中，点M(m-3,m+1)在x轴上，则点M的坐标为() △△△△△内 A.(-4,0) B.(0,-2) C.(-2,0) D.(0,-4) △△△△ △△△△△不 4.在同一平面直角坐标系内，正比例函数y=与一次函数y=2x+α的图象可能是( △△△△△ YA △△△△△要 △△△△△ △△△△△答 △△△△△ △△△△△题 B △△△△△ △△△△△O △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△O 数学学科试卷 5.在平面直角坐标系中，点P(2+3,3-1)在第一、三象限的角平分线上，则m的值为 A.4 B.3 C. D.-2 3 5 6.实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则b-a-√的结果是() a A.2b-a B.b-2a C.a D.-a 7.点P在x轴的下方，且距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P的坐标 为() A.(4,-3) B.(3,-4) C.(-3,-4)或(3，-4) D.(-4,-3)或(4，-3) 8.甲、乙两地相距900千米，一列快车从甲地匀速开往乙地，一列慢车从乙地匀速开往甲 地，两车同时出发，两车之间的距离S(a)与快车的行驶时间t()之间的函数关系图象如图 所示，则慢车的速度是() A.120a/h B.100a/h C.80kn/h D.60km/h s/km B 34.5t/h Q 第8题图 第9题图 9.如图，点P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3,PB=4,PC=5,以BC为边在 △ABC外作△BQC≌△BPA,连接PO,下列结论中错误的是() A.△BPO是等边三角形 B.△PCQ是直角三角形 C.∠APB=150° D.SABPO =813 第1页，共4页 让我们每天同享新的阳光 10.一次函数片=ax+b与y,=cx+d的图象如图所示，下列结论中正确的有() ①对于函数y=ar+b来说，y的值随x值的增大而减小： ②函数y=ax+d的图象不经过第一象限： y=cx+d ③a-c= d-b 3: ④d<a+b+c. 3 A.1个 B.2个 M=ax+b C.3个 D.4个 第10题图 二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 1 11.如果 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 Vx-4 12,一个长方形的周长是10，一边长是x,则它的另一条边长y与x的关系式是 ·(不需要写出自变量x的取值范围). 13.在平面直角坐标系中，点(-3，-m2-1)一定在第 象限. 14.若函数y=(-1)x叫-3是一次函数，则m的值为 15.如图，AC=BC,则数轴上点B表示的数为 -2-1 0 B 第15题图 16.已知一次函数y=+3(k≠0)的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则k的值 为 数学学科试卷 △△△△△ △△△△△ 17.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-4x+4与x轴、y轴分别交于点4A、点B,点C △△△△△ 3 O△△△△△ 在y轴的负半轴上，将△ABC沿AC翻折，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处，则点C的 △△△△△ 坐标为 △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ O△△△△△ △△△△△ 装△△△△△ △△△△△ B E 订△△△△△ 第17题图 第18题图 △△△△△ 18.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,AC=6,点E、点F分别在BC、AC边 线△△△△△ △△△△△ 上，且AF=CE,则AE+BF的最小值为 内△△△△△ △△△△△ 不△△△△△ 三.解答题（共10小题，共66分） △△△△△ 19.(8分)计算： 要△△△△△ △△△△△ is,a:e55店wi- 答△△△△△ △△△△△ 题△△△△△ △△△△△ O△△△△△ △△△△△ △△△△△ 20.(4分)已知y与x+1成正比例，且x=2时，y=-6. △△△△△ △△△△△ (1)写出y与x之间的关系式： O△△△△△ (2)若点(a,2)在函数的图象上，求a的值. △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ O△△△△△ △△△△△ 第2页，共4页 △△△△△ 让我们每天同享新的阳光 △△△△△ △△△△△ 21.(5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1,AC=2,点D在AC的下方，且 △△△△△O △△△△△ AD=AB,CD=3.猜想BC与AD的位置关系，并说明理由. 考场 B 考号 班级 22.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,1). (1)画出△ABC关于y轴对称的△AB,C1（其中点A,B,C1分别是A,B,C的对应 姓名 点，不写画法)： △△△△△O (2)点A的坐标为 点B,的坐标为 点C1的坐标为 △△△△△装 △△△△△ (3)求△ABC的面积. △△△△△订 2 △△△△△ 5 △△△△△线 △△△△△ △△△△△内 △△△△ △△△△△不 △△△△△ △△△△△要 △△△△△ △△△△△答 △△△△△ △△△△△题 △△△△△ 23.(6分)已知：x=√2+1，y=√2-1，求下列代数式的值： △△△△△O △△△△△ (1)x2-y:(2)x2+3y+y2. △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△O 数学学科试卷 24.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的角平分线，AC的垂直平分线 交AD于点E,交AC于点F,连接BE, (1)求证：AE=BE; (2)若AB=AC=10,BC=12,求△ABE的周长. B 25.(6分)如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a,0), 点C的坐标为(0，b),且a,b满足Va-4+b-6=0,点B在第一象限内，点P从原点出 发，以每秒2个单位长度的速度沿O→A→B→C→O的路线移动. (1)点B的坐标为 ；当点P移动4秒时，点P的坐标为 (2)若点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→B→A→O→C的路线移动， 点Q与点P同时出发，几秒后点Q与点P第一次相遇？ 26.(8分)水果含有多种维生素、矿物质、纤维等丰富的营养成分，经常吃适量的水果， 有益于身体健康.某水果店计划购进A,B两种水果共800g进行销售，两种水果的成本 和售价如下表： 第3页，共4页 让我们每天同享新的阳光 种类 成本（元/g) 售价（元/g) A 12 20 B 15 25 设购进A种水果x(g),其中300≤x≤600，两种水果全部售出所获得的利润为y(元). (1)求y与x之间的关系式（不需要写出自变量x的取值范围）： (2)该商店全部售出这两种水果是否能获得7500元的利润？请说明理由. 27,(8分)在平面直角坐标系中，对于P,Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距 离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P,Q两点为“等距点”.如图 中的P,Q两点即为“等距点” (1)已知点A的坐标为(-3,1)， ①在点E(0,3),F(3,-3),G(2,-5)中，为点A的“等距点”的是 ②若点B的坐标为(m,+6),且A,B两点为“等距点”，则点B的坐标为 (2)若T(-1,-k-3),T,(4,4-3)两点为“等距点”，求k的值. 数学学科试卷 △△△△△ △△△△△ 28.(9分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB:y=-二x+b交y轴于点A(0,1),交x △△△△△ O△△△△△ 轴于点B.直线x=1交直线AB于点D,交x轴于点E,点P是直线x=1上一动点，且在 △△△△△ 点D的上方，设P(1,n). △△△△△ △△△△△ (1)求直线AB的表达式： △△△△△ (2)求△ABP的面积（用含n的代数式表示）： △△△△△ △△△△△ (3)当SsP=2时，在第一象限内找一点C,使△BCP为等腰直角三角形，请直接写出点 O△△△△△ △△△△△ C的坐标. 装△△△△△ △△△△△ 订△△△△△ △△△△△ 线△△△△△ △△△△△ 内△△△△△ D △△△△△ 不△△△△△ △△△△△ 要△△△△△ 备用图 △△△△△ 答△△△△△ △△△△△ 题△△△△△ △△△△△ O△△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ O△△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ O△△△△△ △△△△△ 第4页，共4页 2025-2026学年度下学期初二数学期中检测答案 一．选择题（共10小题） 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 二．填空题（共8小题） 11． 12． 13．三 14． 15． 16． 17． 18． 三．解答题（共10小题） 19．（8分）解：（1）原式=； （2）原式； （3）原式； （4）原式． 20．（4分）解：设（k≠0） （1）把，代入得 ，解得 与之间的关系式为； （2）点在函数的图象上． 解得 21．（5分）解：BC // AD，理由如下： 在△中，，BC=1，AC=2， ， ， 在△ACD中， ， △ACD是直角三角形，且， ， BC // AD． 22．（6分）解：（1）如图所示，△即为所求； （2），，； （3）△的面积． 23．（6分）解：，， ，，， （1）； （2）． 24．（6分）（1）证明：连接CE． ，是的角平分线， ⊥，BD=CD， 点在上， ， 的垂直平分线交于点， ， ． （2）由（1）得，=6，在△ABD中， ， 设， 在△中，， ， 解得，即AE=BE=， △的周长为AB+BE+AE=10+． 25．（6分）解：（1）；； （2）设秒后点与点第一次相遇，根据题意得： 2t + t = 4+6+4，解得， 后点与点第一次相遇． 26．（8分）解：（1）根据题意得， ， 与之间的关系式为； （2）不能．理由如下： ，， 的值随值的增大而减小， ∵ 300≤x≤600， 当时，， 该商店不能获得7500元的利润． 27．（8分）解：（1）①、；②； （2），两点为“等距点”， ①若≤4时，则或 解得或． ②若时，则 解得或． 根据“等距点”的定义知，或符合题意． 的值是1或2． 28．（9分）解：（1）把代入，得， 直线的表达式为； （2）当y=0时，，x=3，； 当x=1时，， ∵ 点在点的上方，， 则； （3）点的坐标为或或． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $