天津市东丽区北洋嘉恒高级中学2025-2026学年高二年级第二学期期中质量调查数学试题

保密★启用前 天津北洋嘉恒高级中学2025-2026学年度高二年级第二学期期中质量调查 数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时100 分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考生号、考场号和座位号等信息填写在答题卡 上，并在规定位置粘贴考试用条码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试 卷、草稿纸或其它非答题区域的无效。考试结束后，只将答题卡和草稿纸交回，试卷需 自行带出考场。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷（选择题） 一、单选题 1.设全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1,则AU(CB)= A.{1,0,1,3} B.{0,1,2} C.{0,1,2,3} D.{2,3} 2.设x∈R,则<1”是“x<1的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列求导结果正确的是 A.(x3)=5x4 B.（5)=5-1 C.(cosx)=sinx D. 4.设随机变量X~N(1,o2),P(0<X<2)=0.6,则P(x>2)= A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.6 天津北洋嘉恒高级中学2025-2026学年度高二年级第二学期期中质量调查数学试题第1页（共4页） 5.乡村振兴战略坚持农业农村优先发展，建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系，加 快推进农业农村现代化.某乡镇通过建立帮扶政策，该乡镇财政收入y(单位：亿元)与 年份x(单位：年)具有线性相关关系，根据样本数据用最小二乘法近似得到回归直线 方程为y=0.94x-2.51,则下列结论中不正确的是 A.回归直线过样本的中心点(x,y) B.y与x具有正线性相关关系 C.若该乡镇在第7年，则可断定其财政收入必为4.07 D.若该乡镇每经过一年，则其财政收入约增加0.94亿元 6.已知每门大炮击中目标的概率都是0.5，现有10门大炮同时对某一目标各射击一次.记 恰好击中目标3次的概率为A:若击中目标记2分，记10门大炮总得分的期望值为B, 则A,B的值分别为 15 15 15 A.1285 15 B. 128,10 C. 256,5 D. 256,10 7.高二某班有7名学生干部，其中男生4名，女生3名.若从中随机选出3名学生干部， 则恰好有2名男生的概率为 A. 6 B.} c.号 D. 8.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优的概率是0.8，连续两天的空气质 量为优的概率是0.6.已知某天的空气质量为优，则随后一天的空气质量为优的概率是 A.0.75 B.0.7 c.0.6 D.0.45 9.已知(x)是定义域为[-2,2]的函数f(x)的导函数，且函数g(x)=f'(x)的图象如图所 示，则 A.f(x)在[-2,0]上为增函数 B.f(x)的最小值为f(O) -2-10 C.f(x)的极大值为f(0),极小值为f(1) D.f(x)的极小值点为0，极大值点为1 天津北洋嘉恒高级中学2025-2026学年度高二年级第二学期期中质量调查数学试题第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 10.曲线y=2nx在点(1,0)处的切线方程为 1.在代数式- 的展开式中，常数项为 12.若随机变量X~B(4,P),E(X)=,则D(X)= 13.根据下表所示的样本数据，用最小二乘法求得经验回归方程为y=x+9.4,则6=· 6 9 11 12 5 14.某校甲、乙两个班级的同学于同一社区开展民意调查工作.己知参加活动的甲、乙两 班人数之比为4：5，其中甲班女生占比为，乙班女生古比为？，那么该社区某居民遇 到一名进行民意调查的同学恰好为女生的概率为 15.若函数f(x)=lnx+ax-4x在区间(1,3)内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是 三、解答题 16.已知函数fy=2-3x-6r+8. (1)求曲线y=f(x)在x=2处的切线方程； (2)求f(x)的单调区间和极值. 17.己知二项式(2+x2)，求： (1)二项展开式第3项的二项式系数： (2)二项展开式第8项的系数 天津北洋嘉恒高级中学2025-2026学年度高二年级第二学期期中质量调查数学试题第3页（共4页) 18.一个袋子中有6个大小相同的球，其中有2个黄球，4个白球，从中随机地摸出3个 球作为样本.用X表示样本中黄球的个数. (1)若不放回摸球，求X的分布列： (2)若有放回摸球，求X的分布列和均值. 19.已知函数f(x)=x+ax+bx+c在点P(0,-2)处的切线斜率为-1，且在x=1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式： (2)当x∈[-1,2]时，求函数f(x)的最小值. 20.己知f(x)=xhx,g(x)=x3+a2-x+2. (1)若a=1,求函数y=g(x)的图象在x=0处的切线方程； (2)讨论函数y=f(x)在(0，m)(m>0)上的单调性： (3)对一切实数x∈(0，+o),不等式2f(x)≤g'(x)+2恒成立，求实数a的取值范围. 天津北洋嘉恒高级中学2025-2026学年度高二年级第二学期期中质量调查数学试题第4页（共4页)