试卷6 安徽省宣城市下学期期末教学质量监测试题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材 安徽专版）

18.解：(1)如图，△AB1C1即为所求 C （2)8【解标】S:c=方×5x7- x3x1 3+ (1+7)x2=353 228=8 (3)3 19.解：(1) 5*25+2s4 +2 (2)第n个不等式： n*2n+2s n+2理由如下：左 2(a-2)=-(n+2a-2》r-(a2-4 边s n+2 n+2 =4=右边，故等式成立. n+2 20.解：(1)ON⊥CD,理由如下：因为OM⊥AB,所以 ∠A0M=∠A0C+∠1=90°，因为∠1=∠2，所以 ∠A0C+∠2=90°，即∠C0N=90°，所以0N⊥CD; (2)因为OM⊥AB,所以∠B0M=90°，因为∠1= 4∠B0C,∠B0C=∠1+90°，所以∠1=30°，所以 ∠B0D=180°-∠1-∠M0B=60°. 21.解：任务1：设每副“灵眸X”眼镜的标价为x元， 则“智视Pro”眼镜的标价为(x-700)元，由题意 、得：6000-320，獬得：x=1500,经检验，x=1500 是原方程的根，且符合题意，所以x-700=800. 答：每副“灵眸X”眼镜的标价为1500元，“智视 Pro”眼镜的标价为800元； 任务2：设能购买m副“灵眸X”眼镜，则能购买 (20-m)副“智视Pro”眼镜，由题意得：1500× 100 0.8m+(800-50)(20-m)≤20000，解得m≤ 91 因为m为正整数，所以m的最大值为11.答：最 多能购买11副“灵眸X”眼镜. 22.解：(1)AB∥CD,理由如下：因为AC∥DE,所以 ∠D+∠ACD=180°，又因为∠D+∠BAC=180°，所 以∠ACD=∠BAC,所以AB∥CD. (2)因为AC∥DE,∠CED=35°，所以∠ACE= ∠CED=35°，因为CE平分∠ACD,所以∠ACD= 2∠ACE=70°，因为AB∥CD,AB⊥BC,所以∠BCD =180°-∠B=90°，所以∠ACB=90°-∠ACD= 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 20°. 文1所以14，即 23.解：(1)因为，x一=1 之+1=4，所以+=5，所以x+1=5,所以+ xx (+2-2=25-2=23: 1 2m+3L=5 「3,2 +=5 (2)原方程组整理得 mn 3m+2n=3 即mns ,令 2,3 =3 mn m n í9 8= 1 1 (3s+2t=5 5= m (2s+3=3,解得 1,所以 t= 5 5 [5 m= m=- 9,经检验， 9是原方程组的解； n=-5 n=-5 (3)由条件可得-2x-2 x-1 a,即2x-2 x-1 2-2x+1-3_（x-1)2-3=(a-1）-3 x-1 x-1 -1a,因为a 为常数且为整数，：为正整数，所以3为整数，所 x-11 以x-1=1或3，所以x=2或4. 试卷6)宣城市第二学期期未教学质量监测试题 答案12345678910 速查CBDCDABBDC 1.C 2.B【解析】A.a3+a3=2a3;C.(a3)3=a°；D.a2÷a2= a0.故选B. 3.D【解析】A.若a>b,则a-2>b-2;B.若a>b,不妨设 4=1,6=-2,则12<(-2)；C.若0>6，当c<0时，则 CC a<b.故选D. 4.C 5.D 【方法点拨】求一个非负数的平方根就是把平方后等 于这个非负数的数都找出来，从而求出该非负数的所 有平方根.算术平方根是正的平方根(0除外)，也可 以说，平方根包含算术平方根.只有非负数才有平方 根，而任何数都有立方根且只有一个 6.A【解析】解不等式x-a≥b,得x≥a+b,解不等式2x -a≤2b+1,得x≤ ≤)+0，所以此不等式组的解集为 ≤)0，因为不等式组的解集为3≤x≤5， a+b≤x≤ 专版ZBK·七年级数学下第15页 a+b=3 所以6写期侣63所以92装速 2 7.B8.B 9.D【解析】因为OE⊥AB,∠BOE=90°，因为∠DOB= 46°，所以∠C0E=180°-∠B0E-∠D0B=90°-46°= 44°.故选D. 10.C【解析】设CF=x,则CE=x+3-2=x+1,所以S1= x2,S2=(x+1)2,因为S1+S2=41,所以x2+(x+1)2= 41,因为x+1-x=1,所以(x+1-x)2=(x+1)2-2x(x+ 1)+x2=1,所以x(x+1)=20,即CE·CF=20,所以 S2=20.故选C. 11.2(x+3)(x-3) 12.-1【解析】由题意得x2-1=0且x-1≠0，解得x= -1. 13.110°【解析】过点F向左作FG∥CD,过点E向右 作EH∥AB,所以∠1=∠BEH=75°，因为∠2=95°， 所以∠FEH=∠2-∠BEH=95°-75°=20°，因为AB∥ CD,所以EH∥FG,所以∠FEH=∠EFG=20°，因为 FD⊥CD,所以∠FDC=90°，因为FG∥CD,所以 ∠DFG=180°-∠FDC=90°，所以∠3=∠EFG+ ∠DFG=20°+90°=110°. 14.(1)-1（2)-1<y≤5【解析】(1) (x+3y=4-2a① -y=6a2,①+2得2x+2y=4a+4,所以x+y= 2a+2,因为x、y的值互为相反数，所以2a+2=0,解 (x=3-2y 得a=-1;(2)解方程x+3y=4-2a (x-y=60 “,得=11 a=22 3-2y<5 11 因为-2≤a≤2，<5，所以22≥-2，解得-1<y 11 22y≤2 ≤5. 1 15.解：原式=9x(-3)+1+5=-3+1+5=3, 16.解：解不等式①，得x<2,解不等式②，得x≥-1，解 集在数轴上的表示如图所示，所以不等式组的解集 为-1≤x<2. 207334时 17.解：原式=x-2.(x-1)。x 1‘(2x2当x=-1时，原式 -11 -1-23 18.解：(1)如图，三角形A'B'C'即为所求。 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 (2)A4'=CC,A4'/∥CC'10 19.解：EFAD同位角相等，两直线平行∠EGA ∠BAD∠CAD∠E两直线平行，同位角相等 ∠CAD∠BAD等量代换 20.解：(1)方程两边同乘以(x+3)(x-3)得2(x+3)+mx =5(x-3),解得x=21由题意得2 3-m >0,3-m 3-m 3,解得m<3且m≠-4； (2)3或10或-4.【解析】由(1)得2(x+3)+mx= 5(x-3),由题意得m-3=0或21=士3，解得m=3 3-m 或m=10或m=-4. 21.解：(1)因为∠1+∠2=180°，∠1+∠ECD=180°，所 以∠2=∠ECD,所以CE∥DF; (2)因为CE∥DF,∠DCE=120°，所以∠CDF=180°- ∠DCE=60°，因为DE平分∠CDF,所以∠CDE= 1∠CDF=30,因为FE∥DC,所以LDEF=LCDE= 30° 22.解：(1)设A型号充电桩的单价为x万元，则B型号 充电桩的单价为(x+0.3)万元根据题意得，15 03解得x=0,9.经检验，*=0,9是所列分式方 程的根且符合题意.则x+0.3=1.2.所以A型号充 电桩的单价为0.9万元，B型号充电桩的单价为1.2 万元； (2)设购买A型号充电桩m个，则购买B型号充电 桩（25-m）个.根据题意得， /0.9m+1.2(25-m)≤26 5 25-m≥2m ,解得0 ms 3因为m 为整数，所以m=14,15或16.即该停车场有3种购 买方案.方案一：购买A型号充电桩14个、B型号充 电桩11个，所需费用0.9×14+1.2×11=25.8（万 元)；方案二：购买A型号充电桩15个、B型号充电 桩10个，所需费用0.9×15+1.2×10=25.5（万元）； 方案三：购买A型号充电桩16个，B型号充电桩9 个，所需费用为16×0.9+1.2×9=25.2（万元），因为 25.2<25.5<25.8,所以方案三所需购买总费用最 少，最少费用为25.2万元. 23.解：(1)43 (2)设2025-x=m,x-2024=n,则m+n=2025-x+x- 专版ZBK·七年级数学下第16页 2024=1,因为(2025-x)2+(x-2024)2=13,所以m2+ n2=13,2mn=(m+n)2-(m2+n2)=1-13=-12,解得 mm=-6,所以(2025-x)(x-2024)=-6. (3)52【解析】由条件可知BD=8-x,AB=2+x,因 为S三角琴即=12，所以(8-x)(2+x)=24,设8-x=P,2 +x=q,则p9=24,P+9=8-x+2+x=10,所以S正方形A6+ S正方形Dw=AB2+BD2=(2+x)2+(8-x)2=p2+g2=(p+ q)2-2p9=102-2×24=52. 试卷⑦临泉县（下）期末检测试卷 答案12345678910 速查BDCC BBABCA 1.B 2.D 【方法点拨】无理数常见的三种类型：(1)开不尽的方 根，如√2，√5等.（2)特定结构的无限不循环小数，如 0.303003000300003…(两个3之间依次多一个0). (3)含有T的绝大部分数，如2π.注意：判断一个数是 否为无理数，不能只看形式，要看化简结果.如√16是 有理数，而不是无理数。 3.C【解析】如果x>y,那么x+5>y+5,x-5>y-5,5x> 5y,-5x<-5y.故选C. 4.C【解析】A.a2+a2=2a2;B.(2a2)3=8a6;D.a÷a2= a.故选C 5.B【解析】因为2<5<3,3<√10<4，所以若5<n< √10，则整数n为3.故选B. 6.B【解析】100÷4=25，√25=5，则正方形的边长为 5.故选B. 7,A【解折】解不等式5-1<6，得<写故选A 8.B【解析】由题意得：lx1-1=0且x-1≠0，解得x= -1.故选B. 9.C【解析】因为AB∥DC,所以∠B+∠C=180°，所以 ∠C=180°-145°=35°，因为BC∥DE,所以∠C=∠D =35°.故选C 10.A11.-3 12.(a-1)2【解析】(a+1)2-4a=a2+2a+1-4a=a2-2a +1=(a-1)2. 13.x=-1(答案不唯一) 14.30【解析】由平移的性质可知：AD=BE=3cm,AB= DE,因为△DEF的周长为24cm,所以DE+EF+DF= 24cm,所以四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+ AD=24+3+3=30(cm). 15.解：原式=4-√2-1=3-√2 16.解：原式=(x-1)(x+2-3)=（x-1)2=x2-2x+1. 17.解： 3x-2<2x① 2(x+1)≥-1②解不等式①得x<2,解不等式 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 ②，得x≥-3，则不等式组的解集为-3≤x<2,将解 集表示在数轴上如下： -5-4-3-2-1012345 18.解：方程两边同乘以最简公分母2(x-1),得2x=3- 2(x-1).展开，得2x=3-2x+2,解得x=子，检验：当 =5时，2(x-1)≠0，所以x=5是分式方程的根。 5 41 19.解：原式=+1-2.a+1=-1,a+11 a+1‘(a-1)2a+1‘(a-1)2a- 因为a-1≠0，a+1≠0，所以≠±1，当a=0时，原式 0--1.(答案不唯一) 20.解：(1)4×52-92=19 (2)4×1012-2012=403 (3)4(n+1)2-(2n+1)2=4n+3(n为正整数)，验证 如下：左边=4(n2+2n+1)-(4n2+4n+1)=4n2+8n+4 -4n2-4n-1=4n+3=右边，所以等式成立. 21.解：∠4∠4内错角相等，两直线平行∠ADE ∠ADE同位角相等，两直线平行两直线平行，同 位角相等 22.解：(1)设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺 设信谊125：米根搭题取得：0+15=0舒 得x=40,经检验x=40是分式方程的根，且符合题 意，所以1.25x=50,则原计划与实际每天铺设管道 各为40米，50米； (2)3000÷40=75(天)，设该公司原计划应安排y名 工人施工，根据题意得：300×75y≤180000，解得y≤ 8,则该公司原计划最多应安排8名工人施工. 23.解：(1)根据折叠的性质得∠ABE=∠A'BE,∠CBD= LCBD,所以∠A'BE+LC'BD=)（∠A'BA+∠C'BC)P 7×180°=90°，即∠EBD=90 (2)因为AB∥CD,所以∠BGH+∠DHG=180°，因为 GK,HK分别平分∠BGH和∠DHG,所以∠KGB= 2 LBCH,LDHK=)LDHG,所以LKGB+LD 1 1 1 2∠BGH+2∠DHG=2(∠BGH+LDHG)=90°，过 点K向左作KM∥AB,因为AB∥CD,所以AB∥KM∥ CD.所以∠KGB=∠GKM,∠MKH=∠DHK.所以 ∠GKH=∠GKM+LMKH=∠KGB+∠DHK=9O°； (3)∠BMF=子∠AEM+2LCM.【解析]过点E 2 作EG平分∠AEM,过点F作FH平分∠CFM,过点 专版ZBK·七年级数学下第17页安徽专版·ZBK 七年级数学·下册 宣城市第二学期期末教学质量监测试题 测试时间：120分钟 测试分数：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列实数中，无理数的是( 的 A.3.14 B.2.010010001 密 n C.-√3 22 2.下列计算正确的是( A.a3+a3=a6 B.a3.a3=a9 当 C.(a3)3=a6 D.a2÷a2=a6 3.下列说法正确的是( 口 A.若a>b,则a-2<b-2 B.若a>b,则a2>b2 e C.若6，则a>6 D.若ac2>bc2,则a>b c 封 4.如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD,∠1=100°， 则∠2的大小是( 紧 A.10° B.50° C.80° D.100° D A D F B E 第4题图 第9题图 第10题图 5.下列说法错误的是( 线 A.(-1)3的立方根是-1 B.5是25的算术平方根 C.(-3)2的平方根是±3 D.√16的平方根是±4 x-a≥b 6.已知关于x的不等式组 的解集是3≤≤5，则的 2x-a≤2b+ e 值是( A.-2 C.-4 D.2 安徽专版·七年级数学·下册第1页 7.若a,b是正整数，且满足4“+4“+4°+4=4×4×4×4，则a与b 的关系正确的是( ) A.a=b B.a+1=4b C.4a=b* D.a+1=b4 8.安旌高速旌德段徽水河大桥横跨330国道，为尽量减少施工对 市民出行造成的影响，实际施工时工作效率比原计划提高了 20%,结果提前4个月完成这一任务.设原计划x个月完成这一 任务，根据题意可列方程为() 4.1×(1-20%)1 B.1×(1+20%)1 x-4 x-4 C.1×(1-20%)1 D.1×(1+20%)1 x+4 x+4 9.如图，直线AB,CD相交于点0，OE⊥AB于O,∠D0B=46°， ∠COE的度数是() A.46° B.136° C.54° D.44° 10.如图，小明同学在计算机软件上设计一个图案，画一个正方形 覆盖在正方形ABCD的右下方，使其重叠部分是长方形，面积记 为S3,两个较浅颜色的四边形都是正方形，面积分别记为S, S2.已知BE=2,DF=3,且S1+S2=41,则S3为() A.15 B.18 C.20 D.23 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.分解因式：2x2-18= 12.若分式的值为0，则x的值为 x-1 13.超市的小推车能更有效地增加角落的收纳空间，十分便捷.将 它抽象出来的平面图形如图所示.已知AB∥CD,FD⊥CD,若 ∠1=75°，∠2=95°，则∠3的度数为 E39P CO x+3y=4-2a 14.已知关于x,y的方程组 ,其中-2≤a≤2. (x-y=6a 安徽专版·七年级数学·下册第2页 (1)当a= 时，x,y的值互为相反数； (2)若x<5,则y的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：8T×(-3)+(3-m)+1-51. [5x-1<3(x+1)① 16.解不等式组：+14≤2(x-1) ,并把他们的解集在数轴上表 2 示出来 -3-2-1012345 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.先化简，再求值：(11)-4+4，其中x=-1. x-1x2-x 安徽专版·七年级数学·下册第3页试卷6 18.如图，在网格图中，每个小正方形的边长为1.三角形ABC经过 平移后得到三角形A'B'C',图中标出了点B的对应点B' (1)画出平移后的三角形A'B'C'; (2)连接AA',CC',那么AA'与CC'的数量和位置关系是 ;线段AC扫过的图形面积为 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知：如图，AD1BC,EF⊥BC,垂足分别为D,F,∠EGA=∠E. 试说明：AD平分∠BAC 解：因为AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， 所以∠EFC=∠ADC=90°（垂直的定义）. B 所以 所以 (两直线平行，内错角相等)， 因为∠EGA=∠E(已知)， 所以 ·( 所以AD平分∠BAC(角平分线的定义)： 20.已知关于x的分式方程2 mx 5 -3x2-9x+3 (1)若这个方程的解是正数，请求出m取值范围； (2)若这个方程无解，请你直接写出m的值 试卷6 安徽专版·七年级数学·下册第4页 六、（本题满分12分） 21.已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分 ∠CDF,FEDC (1)试说明：CEDF; (2)若∠DCE=120°，求∠DEF的度数. E 10 七、（本题满分12分） 22.泾县宣纸文化园景区为迎接今年五一假期旅游高峰，计划增加 购买A,B两种型号的充电桩，已知A型充电桩比B型充电桩的 单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购 买B型充电桩的数量相等 (1)A,B两种型号充电桩的单价各是多少万元？ (2)该停车场计划购买A,B型充电桩共25个，购买总费用不超 过26万元，且购买B型充电桩的数量不少于A型充电桩数量 的2间：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最 少？最少费用是多少万元？ 安徽专版·七年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.题目：若(10-x)(x-5)=2,求(10-x)2+(x-5)2的值 解：观察发现，10-x与x-5中的-x与x互为相反数， 游女吲 所以我们不妨设a=10-x,b=x-5. 洲并少骈站 因为(10-x)(x-5)=2,所以ab=2. 因为(10-x)+(x-5)=5,所以a+b=(10-x)+(x-5)=5, 所以(10-x)2+(x-5)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×2=21. 我们把这种方法叫作换元法，利用换元法达到简化计算的目 密 的，体现了转化的数学思想， 【理解应用】 (1)若(9-x)(x-2)=3,则(9-x)2+(x-2)2= (2)若x满足(2025-x)2+(x-2024)2=13,求(2025-x)(x 2024)的值. 【拓展应用】 (3)如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BC=8,点D是边BC 上的点，在边AB上取一点E,使AE=CD,设AE=x(x>0).分别 以AB、BD为边在三角形ABC外部作正方形ABFG和正方形 封 BDMN,连接AD.若BE=2,三角形ABD的面积为12，直接写出 正方形ABFG和正方形BDMN的面积和.正方形ABFG和正方 形BDMN的面积和为 E 线 标说 安徽专版·七年级数学·下册第6页