试卷5 安徽省池州市下学期期末试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBK 七年级数学.下册 池州市（下）期末试卷 测试时间：120分钟 测试分数：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移 形成的是( 密 2.下列计算正确的是( A.a2.a5=a0 B.a8÷a2=a4 邮 C.-2a+5a=7a D.(a2)5=a10 绿 3.下列说法正确的是( A.-2是-8的立方根 B.9的立方根是3 口 C.-3是(-3)2的算术平方根 D.16的平方根是4 4.已知a>b,则下列各式中一定成立的是( a b A.a-b<O B. ⊙封 33 C.ac2>bc2 D.2a-1<2b-1 5.5是一个很奇妙的数，在艺术、建筑中以“黄金分割”体现美 紧 2 感，估计5的值( 2 ) A.在0.5和1之间 B.在0和0.5之间 C.在1.5和2之间 D.在1和1.5之间 6.已知a-b=3,ab=10,那么a2+b2的值为( A.27 B.28 C.29 D.30 7.如图，AB∥CD,∠B=135°，∠D=140°，则∠DEB的度数为( 线 A.80° C B.85° C.90° D.95 8.已知关于x的分式方程m1 =2的解是非负数，则m的取值 2-xx-2 范围是( ) A.m≤3 B.m≥3 C.m≤3且m≠-1 D.m≤2且m≠-1 安徽专版·七年级数学·下册第1页 9.以下四个说法：①分式*+1是最简分式；②将分式，y,中的，y x2+1 3x-2y 都扩大到原来的3倍，分式的值不变：③若分式_4的值为0，则 x-2 x=-2;④若关于x的方程x=4 无解，则a的值是0.正确的 x-2x-2 个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种 原料生产A,B两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲 种原料9kg,乙种原料3kg;生产一件B产品需要甲种原料 4kg,乙种原料10kg.则符合题意的生产方案共有() A.4种 B.5种 C.2种 D.3种 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） l1.研究表明，DeepSeek语言模型在处理一定复杂程度的逻辑语句 时，其单位样本错误概率为0.0000000015.数据 0.0000000015用科学记数法表示是 12.分解因式：mb2-2mb+m= 3x-5 13.若关于x的不等式组 <2 x2仅有3个整数解，则a的取值 2x-a≤-1 范围是 14.如图，ACBD,点E在CA的延长线上，DE交 AB于点F,∠B=∠C,∠EFA=50°，点P为线 段DC上一点，点Q为PC上一点，且∠FQP =∠QFP=x. (1)∠EFP=;(用含x的代数式表示) (2)若FM平分∠EFP,则∠MFQ的度数为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(2025-m)°-11-/21+(2)2 安徽专版·七年级数学·下册第2页 [x+1>-2(x+1)-3 解不等式组：x+5之x+1 ,并写出它的整数解。 2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） .x2-1 1,先化简，再求值：12)2在1，-1,2巾选一个合适的 数，代入求值. 18.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫 格点.仅用无刻度的直尺完成下列作图， (1)画出△ABC向右平移4个单位后的图形△A,B,C,(注意标 上字母)； (2)△ABC的面积是 (3)在图中存在满足△QBC与△ABC面积相等的格点Q(与点 A不重合)共计有 个 安徽专版·七年级数学·下册第3页 试卷5 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.观察以下等式： 12 第1个等式21+24 1+2 22 第2个等式：2+2 2+2 4 2+2 32 第3个等式：3+2 3+2=3+2 4 42 第4个等式：4+2 4 4+2= 4+2 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含 n的等式表示)，并说明等式的正确性 THE ROAD TO 20.如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB. (1)若∠1=∠2，判断OW与CD位置关系，并说明理由； (2)若∠1=∠B0C,水∠0D的度数 试卷5 安徽专版·七年级数学·下册第4页 六、（本题满分12分) 21.近日，在经济高质量发展大会上，Rokid创始人戴着一副AR+AI 眼镜站在演讲台上.他没有低头看讲稿，也没有使用传统的提 词器，就顺利完成了一场脱稿演讲.而当他说出“我的发言稿就 在眼镜里，翻页通过手上的戒指完成”之后，“AI眼镜”也瞬间 成为网络热词.请你根据以下素材，探索完成任务： 某科技公司推出的AI智能眼镜“灵眸X”和“智视 Po”因其宛如一台集摄像头、传感器、处理器和显示 屏于一体的超迷你电脑，成为爆款.某科技商店被授 素材1权出售这两款眼镜，每副“灵眸X”的标价比“智视 Po”的标价贵700元，调查发现，商店不做活动时， 用6000元购买“灵眸X”的数量与用3200元购买 “智视Pro”的数量相同. 素材2 某公司计划购买这两款眼镜共20副，作为优秀员工 的奖励，预算不超过20000元. AI眼镜还处于起步阶段，为了让AI眼镜走近千家万 素材3 户，商店此时正在降价促销：“灵眸X”按原价的8折 出售，“智视Po”比原价优惠50元. 问题解决 任务1 求每副“灵眸X”和“智视Pro”眼镜的标价； 任务2 最多能购买多少副“灵眸X”? 七、（本题满分12分） 22.如图，已知ACDE,∠D+∠BAC=180°. (1)AB是否平行于CD,请说明理由； (2)连接CE,若CE平分∠ACD,AB⊥BC,∠CED=35°，求∠ACB 的度数. 安徽专版·七年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.阅读材料：在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技 巧来简化式子，解决问题.在解决某些分式问题时，倒数法是常 用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从 游女吲 而运用约分化简，以达到计算目的， 洲并少米粥 若+14，求代数式2+的值 例：若x=1 解：因为七=1 的2=，所以一=4，即老41 +=4,所以x+二=4，所以 密 2 1 =(x+)2-2=16-2=14. x2 根据材料解决问题： 0犯子求r的位： mn 1 2m+3n5 (2)解分式方程组： mn 1i 3m+2n3 ③)已知x为正整数当分式22等子a为不等于0的登 封 数且为整数)时，求x的值 深 线 标 涂 安徽专版·七年级数学·下册第6页0D平分∠B0F,所以LC0F=2∠A0P,∠D0F= 号∠B0P,所以∠c00=∠c0P+∠0F-号(2A0F +LB0F)=2×180°=90°，所以0CL0D; (2)ED∥AB,理由如下：因为OC⊥OD,所以∠AOC+ ∠BOD=90°，因为∠AOC+∠D=90°，所以∠D= ∠BOD,所以ED∥AB 22.解：(1)15 (2)设2025-x=a,x-2002=b,则a2+b2=229,而a+b =23,因为a2+b2=(a+b)2-2ab,所以2ab=(a+b)2- (a2+b2)=232-229=300,所以ab=150,即(2025-x) (x-2002)=150; (3)由题意得：·CF=24-x,BC=x+12,设CF=a,BC= b,所以a+b=24-x+x+12=36,因为S长方形c0F= 320cm2,所以(24-x)(12+x)=ab=320,所以S阴影= (24-x)2+(x+12)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=362-2× 320=656(cm2). 23.解：(1)同位角相等，两直线平行 (2)当∠ACE=45°时，DE∥BC,理由如下：因为 LACD=∠DCE-∠ACE=45°，所以∠DCB=∠ACD+ ∠ACB=135°，因为∠EDC=45°，所以∠DCB+∠EDC =180°，所以DE∥BC; (3)过点G向右作GH∥AB,因为AB∥CD,所以GH∥ AB∥CD,所以∠HGN=∠MNP=45°，因为∠EGF= 90°，所以∠EGH=90°-45°=45°，因为AB∥CD,所以 ∠EGH+∠BEG=180°，所以∠BEG=180°-∠EGH= 135°，所以∠BEF=135°-∠GEF=75°. 试卷5池州市（下）期未试卷 答案12345678910 速查CDABACBCBD 1.C 2.D【解析】A.a2·a5=a;B.a8÷a2=a;C.-2a+5a= 3a.故选D. 3.A【解析】B.33=27≠9，因此9的立方根不是3；C. （-3)2=9,其算术平方根为3；D.16的平方根为±4. 故选A. 4B【解折1因为a>6,所以a-b>0:了宁：当e=-0时。 ac2=bc2;2a-1>2b-1.故选B. 5.A【解析】因为2=4,32=9，所以2<5<3，所以1< 5-1<2,所以15-1， 22<1,则5-1。 2的值在0.5和1 之间.故选A. 6.C【解析】由题意，得(a-b)2=a2+b2-2ab=9,因为 ab=10,所以a2+b2-20=9,则a2+b2=29.故选C. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 7.B【解析】过，点E向左作EF∥AB,因为AB∥CD,所 以AB∥CD∥EF,因为∠B=135°，∠D=140°，所以 ∠DEF=180°-140°=40°，∠BEF=180°-135°=45°， 所以∠DEB=∠DEF+∠BEF=40°+45°=85°.故选B. 8.C 9.B【解析】①+1是最简分式，说法正确：②将x、y x2+1 y 扩大到原来的3倍，则原式3(3x2)3·3x-2 所以分式的值扩大为原来的3倍，说法错误；③当分 式二24的值为0时，-4=0，解得x=±2，因为-2 0,所以x=-2,说法正确；④方程去分母，得ax=4,因 为方程无解，所以a=0;当x-2=0时，解得x=2,代入 ax=4,解得a=2,所以a=2或a=0,原方程无解，说 法错误.故选B. 10.D【解析】设A种产品x件，B种产品(50-x)件，由 题意，得/9x+4(50-)≤360 3r+10(50到≤20屏得30≤≤32，所以 x=30,31,32,所以符合生产方案有3种.故选D. 11.1.5×10-912.m(b-1)2 18.90<1【解折1解不等式x32,得1，期 不等式2a≤-1，得x≤，所以1< 2,因为 原不等式组有3个整数解，所以4≤ 2<5,解得9 ≤a<11. 14.(1)2x+50°(2)25°【解析】(1)因为AC∥BD,所 以∠C+∠BDC=180°，因为∠B=∠C,所以∠B+ ∠BDC=180°，所以AB∥CD,所以∠AFO=∠FOP= x,因为∠EFA=50°，所以∠EFP=∠EFA+∠AFP= 50°+2x;(2)因为FM平分∠EFP,所以∠MFP= ∠BPM=号∠BFP=+259,又周为∠0FP=,所以 ∠MFQ=∠MFP-∠QFP=x+25°-x=25°. 15.解：原式=1-(2-1)+4=1-√2+1+4=6-√2 16.解：解不等式x+1>-2(x+1)-3,得x>-2,解不等式 的产子1，斜：≤1，则不等式组的解集为-2 ≤1，所以其整数解为-1、0、1. 17.解：原式=2-1÷（x+1)(x-1)--1。 2x-1 2x-1 Γ2x-1 (+1)(x1)x+,因为2x-10,2-1≠0所以 2x-11 ≠-1,1，分所以当=2时，原式=石子 2+13 专版ZBK·七年级数学下第14页 18.解：(1)如图，△AB1C1即为所求 C （2)8【解标】S:c=方×5x7- x3x1 3+ (1+7)x2=353 228=8 (3)3 19.解：(1) 5*25+2s4 +2 (2)第n个不等式： n*2n+2s n+2理由如下：左 2(a-2)=-(n+2a-2》r-(a2-4 边s n+2 n+2 =4=右边，故等式成立. n+2 20.解：(1)ON⊥CD,理由如下：因为OM⊥AB,所以 ∠A0M=∠A0C+∠1=90°，因为∠1=∠2，所以 ∠A0C+∠2=90°，即∠C0N=90°，所以0N⊥CD; (2)因为OM⊥AB,所以∠B0M=90°，因为∠1= 4∠B0C,∠B0C=∠1+90°，所以∠1=30°，所以 ∠B0D=180°-∠1-∠M0B=60°. 21.解：任务1：设每副“灵眸X”眼镜的标价为x元， 则“智视Pro”眼镜的标价为(x-700)元，由题意 、得：6000-320，獬得：x=1500,经检验，x=1500 是原方程的根，且符合题意，所以x-700=800. 答：每副“灵眸X”眼镜的标价为1500元，“智视 Pro”眼镜的标价为800元； 任务2：设能购买m副“灵眸X”眼镜，则能购买 (20-m)副“智视Pro”眼镜，由题意得：1500× 100 0.8m+(800-50)(20-m)≤20000，解得m≤ 91 因为m为正整数，所以m的最大值为11.答：最 多能购买11副“灵眸X”眼镜. 22.解：(1)AB∥CD,理由如下：因为AC∥DE,所以 ∠D+∠ACD=180°，又因为∠D+∠BAC=180°，所 以∠ACD=∠BAC,所以AB∥CD. (2)因为AC∥DE,∠CED=35°，所以∠ACE= ∠CED=35°，因为CE平分∠ACD,所以∠ACD= 2∠ACE=70°，因为AB∥CD,AB⊥BC,所以∠BCD =180°-∠B=90°，所以∠ACB=90°-∠ACD= 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 20°. 文1所以14，即 23.解：(1)因为，x一=1 之+1=4，所以+=5，所以x+1=5,所以+ xx (+2-2=25-2=23: 1 2m+3L=5 「3,2 +=5 (2)原方程组整理得 mn 3m+2n=3 即mns ,令 2,3 =3 mn m n í9 8= 1 1 (3s+2t=5 5= m (2s+3=3,解得 1,所以 t= 5 5 [5 m= m=- 9,经检验， 9是原方程组的解； n=-5 n=-5 (3)由条件可得-2x-2 x-1 a,即2x-2 x-1 2-2x+1-3_（x-1)2-3=(a-1）-3 x-1 x-1 -1a,因为a 为常数且为整数，：为正整数，所以3为整数，所 x-11 以x-1=1或3，所以x=2或4. 试卷6)宣城市第二学期期未教学质量监测试题 答案12345678910 速查CBDCDABBDC 1.C 2.B【解析】A.a3+a3=2a3;C.(a3)3=a°；D.a2÷a2= a0.故选B. 3.D【解析】A.若a>b,则a-2>b-2;B.若a>b,不妨设 4=1,6=-2,则12<(-2)；C.若0>6，当c<0时，则 CC a<b.故选D. 4.C 5.D 【方法点拨】求一个非负数的平方根就是把平方后等 于这个非负数的数都找出来，从而求出该非负数的所 有平方根.算术平方根是正的平方根(0除外)，也可 以说，平方根包含算术平方根.只有非负数才有平方 根，而任何数都有立方根且只有一个 6.A【解析】解不等式x-a≥b,得x≥a+b,解不等式2x -a≤2b+1,得x≤ ≤)+0，所以此不等式组的解集为 ≤)0，因为不等式组的解集为3≤x≤5， a+b≤x≤ 专版ZBK·七年级数学下第15页