试卷3 安徽省合肥市下学期期末试题卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBK 七年级数学.下册 合肥市（下）期末试题卷 测试时间：120分钟 测试分数：150分 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列运动属于平移的是( 密 A.放飞风筝 B.拉出抽屉 C.转动方向盘 D.荡摆秋千 2.若n-1<√26<n,则整数n=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3.DNA(脱氧核糖核酸)携带着生物的遗传信息，一个DNA分子的 龈 直径约为0.00000023cm,用科学记数法表示0.00000023 口 为( ) A.2.3×106 B.2.3×10-7 C.0.23×10-7 D.23×10-6 ⊙封4.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( A.x2+4xy+4y2 B.x2+4y2 C.-x2-4y2 D.-x2+4y2 带 5.如图是一个数值转换器，当输人x=-8时，则输出y=( 输入x 取立方根 是否为 是 无理数 输出y 否 A.-2 B.-√2 C.-2 D.2 6.下列各式从左到右的变形一定正确的是( 24 A. 2_4 B. c.1-y D.y=1 线 “xx+2 x xy xy x 7.如图，体育场C既在教学楼A的南偏东30°方向上，又在礼堂B 的南偏西50°方向上，则∠ACB的度数是( A.60° B.80° C.90 D.100° 北 B 文4 m-1 第7题图 第9题图 第10题图 安徽专版·七年级数学·下册第1页 8.已知代数式M=2a2+b2-3a+5,N=a2+b2+a+1,则M-N的 值是() A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 9.关于x的一元一次不等式的解集如图所示，且该不等式的负整 数解有且只有四个，则m的取值范围是() A.-4<m≤-3 B.-6≤m<-5 C.-5<m≤-4 D.-3<m<-2 10.如图，已知∠BAC+∠ACD=180°，EF∥CD,CE⊥AC,AE平分 ∠BAC,则下列说法中错误的是() A.当∠4=20°时，∠1=60°B.当∠4=30°时，∠3=120° C.∠3=180°-∠1 D.∠2=2∠3-180° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.如图，机器人正在水中的点A处工作，当它收到需尽快上岸的 指令后，选择路线AB到达岸边.其中蕴含的数学原理 是 A,机器人 ◇ 河岸 a 第11题图 第13题图 12.若2y=32,2'=8,则2= 13.如图，若长方形的长为a、宽为b,周长为18，面积为17，则(2a+ 3)(2b+3)的值是 14.已知关于x的分式方程+3x+1 -330. (1)当a= 时，该方程的解等于4； (2)当该方程的解是正数时，则α的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：-12×9-(3-2)+-27+()2 安徽专版·七年级数学·下册第2页 16.如图，在7×8的网格中，每个小正方形的边长都为1，线段AB的 端点、点P都是小正方形的顶点（网格线的交点） (1)将线段AB平移得到线段PQ,在图中画出线段PQ,AQ,BQ; (2)三角形ABQ的面积等于 ;由PQ∥AB得到∠AQP= ∠BAQ,依据是 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） n先化商（告三，再从2,10,12中选都-个合活 的数，作为x的值代入求值 THE ROAD TO 18.如图，一个正方形被分割为五个部分：①，②，③，I,Ⅱ，其中正 方形①，③的边长均为a米，正方形②的边长为b米，设阴影部 分的面积（即I和Ⅱ面积之和）为s. (1)s= (用含a,b的代数式表示)； (2)若s=144,a+b=11,求b的值. ① ② ③ a 安徽专版·七年级数学·下册第3页教试卷3 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知实数x,y满足x-y=3, (1)当-1<x<3时，求y的取值范围； (2)当x≤3，a=x+y-4时，求a的最大值 20.下图是杨辉三角与(a+b)"(其中n为正整数)展开式的部分对 照，它揭示了展开式的项数及各项系数的有关规律， (a+b)'=a+b …(a+b)2=a2+2ab+b2 …(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b 1…(a+b)=a4+4a3b+6a2b2+4ab+b4 (1)直接写出：(a-b)4= ； (a+b)5= (2)若(x+1)6=a1x6+a2x3+a3x4+a4x3+a5x2+a6x+a7,其中a1,a2, a3,a4,a5,a6,a7为各项系数 ①直接写出：a,= ,a6= ②求a1+a2ta3+a4+a+a6+a,的值. 试卷3”安徽专版·七年级数学·下册第4页 六、（本题满分12分） 21.已知多项式A=2t+5,B=2t-5,t为任意有理数. (1)问A·B+30的值能否等于4，说明理由； (2)当t是整数时，判断A2-B2的值能否被8整除. 七、（本题满分12分） 22.已知线段AB∥CD,点B,C,E在同一条直线上，∠1=∠2. 3 B C E C 图1 图2 图3 (1)如图1，若∠2=∠AEB,试说明∠B=∠D; (2)如图2，若∠3=130°，∠D=50°，则∠E的度数为 (3)如图3，若∠3=∠4，试说明AD∥BC 安徽专版·七年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.家庭农场销售某种农产品，分为线上、线下两种方式，线上的售 价比线下的便宜2元/件.在今年4月份，线上、线下的销售件数 游叫 相同，且销售金额分别为4500元、5000元. (1)求该种农产品线上的售价； 洲茅少鳞共 (2)预计今年8月份，线上的销售件数不多于205件，两种方式 的总销售件数达到500件，总销售金额不多于9600元 ①若线上、线下的售价都保持不变，问线上的销售件数可能有 密 多少？ ②若线上的售价上涨a元/件，线下的售价下降a元/件，在① 中的各种可能销售件数情况下，总销售金额都保持不变，则α 的值是 封 线 踪 安徽专版·七年级数学·下册第6页正整数，所以y=10,11,12,13,共有4种购买方案， ①购买甲运动器材10个，乙运动器材20个；②购买 甲运动器材11个，乙运动器材19个：③购买甲运动 器材12个，乙运动器材18个；④购买甲运动器材 13个，乙运动器材17个. 试卷3合肥市（下）期末试题卷 答案12345678910 速查BCBDCDBCAA 1.B 2.C【解析】因为25<26<36，所以5<26<6，因为n- 1</26<n,所以n=6.故选C. 3.B 【方法点拨】用科学记数法表示小于1的数，可记成a ×10的形式，其中1≤a<10,n是正整数，n等于原数 中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数 点前面的一个零). 4.D 5.C【解析】当x=-8时，-8的立方根是-2，是有理 数；当x=-2时，-2的立方根是一2是无理数，所以 输出y的值是-2.故选C. 6.D 【知识回顾】分式的基本性质：分式的分子与分母都 乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不 变，即A-A·MA:M, BB·MB:MA,B,M都是整式，且M≠0). 7.B 8.C【解析】M-N=2a2+b2-3a+5-(a2+b2+a+1)=a2- 4a+4=(a-2)2≥0，所以M-W的值为非负数.故选 C 9.A【解析】由题意可知，不等式的解为-1，-2，-3， -4,由数轴可知不等式解集为x≥m-1,所以-5<m-1 ≤-4，解得-4<m≤-3.故选A. 10.A【解析】因为CE⊥AC,∠4=20°，所以∠2=90°- ∠4=70°，因为∠BAC+∠ACD=180°，所以∠BAC= 180°-∠2=110°，因为AE平分∠BAC,所以∠1= 2∠BAC=55,A错误.故选A 11.垂线段最短 12.4【解析】因为2+=32,2'=8，所以2·2'=32，所 以2=4. 13.131【解析】由题意得2(a+b)=18,ab=17,所以原 式=4ab+6a+6b+9=4ab+6(a+b)+9=4×17+6×9+9 =131. 14.(1)0(2)a>-4且a≠-1【解析】(1)将x=4代 入分式方整每30，解得。0：2)解分 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 式方程+3=*+1 x-3x-3 =0,得x=a+4,因为方程的解是 正数，所以a+4>0,解得a>-4,因为x-3≠0，所以a+ 4≠3，解得a≠-1，综上，a的取值范围是a>-4且a ≠-1. 15.解：原式=-3-1-3+4=-3. 16.解：(1)如图所示，线段PQ,AQ,BQ即为所求； (2)7两直线平行，内错角相等 (x-1)2 17.解：原式=[（x+x-)（x+1)x-D÷ 3x-1 、(x+1)(x-1) (x+1)(x-1）=(x+1)(x-1) t2 二，要使分式有意义，x≠0且x≠±1，当x=2时 则原式=3x2-15 224(答案不唯一) 18.解：(1)2a2+4ab (2)因为2a2+4ab=144,所以a2+2ab=72,因为a+b =11,所以(a+b)2=a2+2ab+62=121,所以b2=121- 72=49,即b=7(负值已舍去). 19.解：(1)因为x-y=3,解得x=y+3,因为-1<x<3,所 以-1<y+3<3,所以-4<y<0; (2)因为x-y=3,所以y=x-3,因为a=x+y-4,所以 a=-34=2-7,=027,因为≤3，所以0+7 3,则a≤-1，所以当x=3时，a的值最大为-1. 20.解：(1)a-4a3b+6a2b2-4ab3+ba3+5ab+10a3b2+ 10a2b3+5ab4+b (2)①16 ②(x+1)6=x6+6x3+15x+20x3+15x2+6x+1,所以a1 +a2+a3+a4+a5+a6+a,=1+6+15+20+15+6+1=64. 21.解：(1)A·B+30=(2t+5)(2t-5)+30=4t2+5,因为t 为任意有理数，所以2≥0，所以42+5≥5，所以A· B+30的值不可能等于4； (2)A2-B2=(2t+5)2-(2t-5)2=(2t+5+2t-5)(2t+5 -2t+5)=40t,当t是整数时，40t能被8整除，即A2- B2的值一定能被8整除. 22.解：(1)因为AB∥CD,所以∠B+∠C=180°，因为∠1 =∠2，∠2=∠AEB,所以∠1=∠AEB,所以AD∥BC, 所以∠D+∠C=180°，所以∠B=∠D; (2)65° (3)因为AB∥CD,所以∠4=∠BAE,因为∠3=∠4， 所以∠3=∠BAE.因为∠1=∠2，所以∠1+∠CAE= ∠2+∠CAE,即∠CAD=∠BAE,所以∠3=∠CAD,所 专版ZBK·七年级数学下第12页 以AD∥BC. 23.解：(1)设该种农产品线下的售价为x元/件，则线 上的售价为(x-2)元/件，根据题意，列方程得4500 x-2 三00，解得x=20,经检验，符合题意，所以20-2三 18(元).答：线上售价为18元/件； (2)设线上销售件数为m件，则线下销售件数为 (500-m）件，根据题意，得 (m≤205 18m+20(500-m）)≤9600解得200≤m≤205，因为 m为整数，所以m为200,201,202,203,204,205.即 线上的销售件数可能有200件或201件或202件或 203件或204件或205件； ②1【解析】由题意，得(18+a)m+(20-a)(500-m) =2(a-1)m+10000-500a,因为总销售金额都保持 不变，所以a-1=0,即a的值是1. 试卷4阜阳市教学质量检测试题卷 答案12345678910 速查DCCCABDDCA 1.D【解折1因为-2025<2025V2025<2025,所以最 小的数是-2025.故选D. 2.C 3.C【解析】因为x>y,所以-x<-y,2x>2y,x-4>y-4, 当a=0时，a2x=a2y.故选C. 4.C【解析】A.a2+a2=2a2;B.a3÷a=a2;D.(a2)4=a8 故选C 【易错提醒】同底数幂的乘法和整式加法的区别：如 a2+a2=2a2,这是合并同类项，是整式加法；而a2·a3 =a3,这是同底数幂的乘法.在同底数幂的运算中，不 能忽略单独一个字母的指数为1. 5.A 6.B【解析】8=2，无理数有√2，T,3.212212221… (相邻两个1之间2的个数依次加1)，共3个.故选 B. 7.D 8.D【解析】如图，过点C向右作CF∥AB,因为∠ABC =40°，所以∠BCF=∠ABC=40°，因为AB∥DE,所以 CF∥ED,所以∠DCF=∠EDC,所以30°<∠DCF<45°， 30°+40°=70°，45°+40°=85°，所以70°<∠BCD<85°. 故选D. 9.C 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 10.A【解析】由题知，a-1<[a]≤a.因为[x]+4=1,所 以[x]=-3,所以-3≤x<-2.故选A. 11.3.5×104 12.38°【解析】因为∠A0B+∠C0D=76°，∠A0B= ∠C0D,所以LA0B=2×76°=38°. 13.不是【解析】由题意得m-3≠0，|ml-2=1,解得m =-3,解不等式m+2<2m,得m>2.所以m=-3不是 不等式m+2<2m的解. 14.i-1【解析】”=8·i=(2)4·i=(-1)4·i=i; +2++…+226+202=i计(-1)+(-i)+1+…+i计(-1) +(-i)=-1. 15.解：原式=3x(x2-4xy+4y2)=3x(x-2y)2. 16.解：(1)①② (2)方程两边同乘以最简公分母(x+1)（x-1),得 2(x-1)-3(x+1)=1,展开，得2x-2-3x-3=1,解方 程，得x=-6,检验：当x=-6时，(x+1)(x-1)≠0，所 以，原方程的根是x=-6. 条原欧背高当： 1 =-2时，原式=-2+31 18.解：(1)如图，线段AD即为所求； (2)如图，线段BE即为所求； (3)如图，直线MW即为所求； M (4)AB>AD.理由如下：因为垂线段最短，所以AB> AD. 19.解：(1)设A种设备每台成本为x万元，则B种设备 每台成本为1.5x万元，由题意，得6+=10，解 得x=4,经检验，x=4是原方程的根，所以1.5x=6. 答：A、B两种设备每台的成本分别是4万元和6万 元 (2)A:16÷4=4(台)，B:36÷6=6(台)，(6×0.8-4)× 4+(10×0.9-6)×6=21.2(万元)，答：该公司共获利 为21.2万元. 20.解：(1)设石榴花的单价是x元，则玫瑰花的单价是 (x+3)元，根据题意，得16(x+3)+15x=203,解得x =5,所以x+3=5+3=8.答：石榴花的单价是5元，玫 瑰花的单价是8元； (2)设选m朵玫瑰花，则选(45-m)朵石榴花，根据 题意得：8m+5(45-m)≤300，解得m≤25，所以m最 大值为25.答：李阿姨最多能选25朵玫瑰花. 21.解：(1)0C⊥0D,理由如下：因为OC平分∠A0F, 专版ZBK·七年级数学下第13页