试卷2 安徽省淮南市下学期末监测试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBK 七年级数学.下册 淮南市第二学期期末监测试卷 测试时间：120分钟 测试分数：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列实数中，是无理数的是( 密 .2 B.-3 C.-8 D.3 n 2.目前已知最小的细胞是支原体，直径只有0.1~0.3m,已知 1um等于0.000001m,数据0.1um用科学记数法表示 为( ) A.0.1×10-7m B.1×10-6m C.0.1×10-6m D.1×10-7m 口 3.将分式2n中的m,n的值都扩大为原来的2倍，则分式 m-n 的值( 封 A.不变 B.扩大为原来的2倍 C缩小为原来的2 D.扩大为原来的4倍 带 4.如图，若1，九2，下列正确的是( A.∠1=∠4 B.∠1+∠4=180° C.∠2=∠5 D.∠4=∠5 A 2 0 C 线 第4题图 第6题图 5.下列运算中，正确的是( ) A.21=-2 B.(5)°=√5 C.m3.m2=m5 D.(-mn2)2=-m2n4 6.如图，直线AB与CD相交于点O,若∠3=2∠1，则∠2 等于( ) A.60° B.120° C.30° D.150° 安徽专版·七年级数学·下册第1页 7.不等式 2x-3<5的解集在数轴上表示正确的是( (x+1≤2 B. -1012345 -1012345 c102345 D. -1012345 8.已知x<y,下列结论中，正确的是() A.-x<-y B.lalx>laly C.1-2x>1-2y D.xe2<ye2 。已知关于x的不等式mx>2x+1,可化为xKn2则m的最大整数 是() A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知实数，满足y=,=1,若++-1，则+y x y z +z2=（） 1 A.0 B.1 C.2 0.2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 山若分式名有查义，则x的取值范固是 12.因式分解：mn2+2mn+m= 13.如图，写出一个使AB∥CE的条件： B D 3x-6≤-2x+4 14.若关于x的不等式组m-3x一1的解集中仅有2个整数解， 4≤x2 则m的整数解之和为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 15训第，27-34+(20252025° 安徽专版·七年级数学·下册第2页 16.如图，已知BC∥GD,∠B+∠CDG=180°，试说明：AB∥CD. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.化简求值：(-1+，2)1从不等式-4<a<3中选择一个 a+3a2+6a+9 适当的整数，代入求值. THE ROAD TO 18.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小 正方形的顶点叫作格点.三角形ABC的三个顶点都是格点， (1)将三角形ABC向上平移4个单位得到三角形A'B'C',画出 三角形A'B'C'; (2)在整个平移的过程中，AC扫过的面积是 安徽专版·七年级数学·下册第3页试卷2 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.观察以下等式： 第1个等式：(3×1+2)2-32=4×4， 第2个等式：(3×2+2)2-62=4×7， 第3个等式：(3×3+2)2-92=4×10， 第4个等式：(3×4+2)2-122=4×13， 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5等式： (2)直接写出你猜想的第n个等式（用含字母n的式子表示）， 并说明其正确性. 20.已知关于x的方程， 2m 3x-63x-6=5, (1)当m取何值时，此方程的解为x=3? (2)当m取何值时，此方程会产生增根？ 试卷2” 安徽专版·七年级数学·下册第4页 六、（本题满分12分） 21.如图，∠3=∠4. (1)试说明：AB∥CD; (2)若∠8=100°，求∠1，∠6的度数 1以3B 6 C28 4 D 七、（本题满分12分） 22.请认真观察图形，解答下列问题： (1)根据图中的面积关系，可以验证下列哪个等式；（填 序号) ①a2+b2=(a+b)(a-b);②a2-b2=(a+b)(a-b); ③(a+b)2=a2+b2+2ab. (2)根据(1)中的等量关系，解决如下问题： (i)若a+b=4,a2-b2=12,求a-b的值； (iⅱ)计算：20272+20262-20252-20242. 图1 图2 安徽专版·七年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.某学校在4月份举行校园文化艺术节和春季运动会，现要购买 甲、乙两种运动器材，已知甲运动器材的单价比乙运动器材的 游父吲 单价贵30元，用1000元购买乙运动器材的个数是用1250元 洲斗少骈兴 购买甲运动器材的个数的2倍： (1)求甲、乙两种运动器材的单价各是多少元？ (2)若该学校准备用不超过1000元购买甲、乙两种运动器材共 密 30个，并且乙运动器材的数量不超过甲运动器材数量的2倍， 则可以有几种购买方案，并列出所有方案。 封 线 标说 安徽专版·七年级数学·下册第6页ma+(n-l)a≤nb【解析】前面m位顾客服务需要 ma分钟，前(n-1)位新顾客的服务时间为(n-1)a 分钟.因为服务完前面m位顾客和前(-1)位新顾 客的时间要小于等于第位新顾客到达的时间排 队现象才会消失，所以ma+(n-1)a≤nb. 试卷2准南市第二学期期未监测试卷 答案12345678910 速查DDABCABCAC 1.D2.D3.A 4.B【解析】因为l1∥亿2，所以∠3+∠4=180°，因为∠1 =∠3，所以∠1+∠4=180°.故选B. 5.C【解折】A2=子B.(5°=1：D.(-m)2 m2n4.故选C 【知识回顾】1.任何一个不等于零的数的-p(p是正整 数)次幂，等于这个数的P次幂的倒数.正整数次幂的 运算性质同样适合于零次幂和负整数次幂.2.任何一 个不等于零的数的零次幂都等于1，即a°=1(a≠0). 3.积的乘方等于各因式乘方的积，即(ab)”=a"b(n 是正整数). 6.A【解析】因为∠1+∠3=180°，∠3=2∠1，所以∠1 3×180°=60°，所以∠2=∠1=60°.故选A. 7.B【解析】解不等式2x-3<5,得x<4;解不等式x+1 ≤2，得x≤1，所以不等式组的解集为x≤1.故选B. 8.C【解析】已知x<y,则-x>-y;当a=0时，1alx= |aly;当c=0时，c2=yc2.故选C. 9.A 10.C【解析】因为x+y=-z,所以x+y+z=0,因为1+1 x y +1=-1,即z++=-1,因为=1，所以y+g+ xyz xz=-1,因为(x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+z),所 以x2+y2+z2=(x+y+z)2-2(xy+yz+xz)=2.故选C. 11.x≠1 2 12.m(n+1)213.∠3=∠B(答案不唯一) 3x-6≤-2x+4 14.14【解析】解不等式组 m-3 1,得 14 ≤x-2 x≤2 m+2,因为解集中仅有2个整数解，则0<m+2 x≥ ≤1，解得-2<m≤5，所以整数m的值为-1,0,1,2， 3,4,5,则和为14. 15.解：原式=3- 3+1=4 111 33 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 16.解：因为BC∥GD,所以∠BCD+∠CDG=180°，因为 ∠B+∠CDG=180°，所以∠B=∠BCD,所以AB∥CD. 17.解：原式=-a-3+2.(a+3)2 _-(a+1). a+3(a+1)(a-1)） a+3 (a+1)(a-。i,因为a+3≠0，a-1≠0,4+1≠ (a+3)2 :a+3 0,-4<a<3,所以a可以取-2,0,2，当a=0时，原式 s0+3 0-1 3.（答案不唯一） 18.解：(1)如图所示，三角形A'B'C即为所求； (2)24 19.解：(1)(3×5+2)2-152=4×16 (2)第n个等式为(3n+2)2-(3n)2=4(3n+1),理由 如下：(3n+2)2-(3n)2=9m2+12n+4-9n2=12n+4= 4(3n+1). 2m 20.解：)将x=3代入分式方程，得3×363x3-65, 解得m=6; (2)去分母得x+2m=5(3x-6),将x=2代入整式方 程得2+2m=0,解得m=-1.所以当m=-1时，此方 程会产生增根。 21.解：(1)因为∠4=∠5，∠3=∠4，所以∠3=∠5，所以 AB∥CD; (2)因为∠8=100°，∠2+∠8=180°，所以∠2=80°， 由(1)知AB∥CD,所以∠6=∠2=80°，因为∠1+∠6 =180°，所以∠1=100°. 22.解：(1)② (2)(i)因为a+b=4,a2-b2=(a+b)(a-b)=12,所 以a-b=3; （iⅱ)原式=(20272-20252)+(20262-20242)=(2027 +2025)×(2027-2025)+(2026+2024)×(2026- 2024)=4052×2+4050×2=(4052+4050)×2=8102×2 =16204. 23.解：(1)设乙运动器材的单价是x元，则甲运动器材 的单价是(+0)元，根据愿意，得四-2解 得x=20,经检验，x=20是所列方程的根，且符合题 意，所以x+30=50.答：甲运动器材的单价是50元， 乙运动器材的单价是20元； (2)设该学校此次购买y个甲运动器材，则购买(30 -y)个乙运动器材，根据题意，得 50y+20(30-y)≤1000 30-y≤2y 解得10≤)∈9，因为于为 专版ZBK·七年级数学下第11页 正整数，所以y=10,11,12,13,共有4种购买方案， ①购买甲运动器材10个，乙运动器材20个；②购买 甲运动器材11个，乙运动器材19个：③购买甲运动 器材12个，乙运动器材18个；④购买甲运动器材 13个，乙运动器材17个. 试卷3合肥市（下）期末试题卷 答案12345678910 速查BCBDCDBCAA 1.B 2.C【解析】因为25<26<36，所以5<26<6，因为n- 1</26<n,所以n=6.故选C. 3.B 【方法点拨】用科学记数法表示小于1的数，可记成a ×10的形式，其中1≤a<10,n是正整数，n等于原数 中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数 点前面的一个零). 4.D 5.C【解析】当x=-8时，-8的立方根是-2，是有理 数；当x=-2时，-2的立方根是一2是无理数，所以 输出y的值是-2.故选C. 6.D 【知识回顾】分式的基本性质：分式的分子与分母都 乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不 变，即A-A·MA:M, BB·MB:MA,B,M都是整式，且M≠0). 7.B 8.C【解析】M-N=2a2+b2-3a+5-(a2+b2+a+1)=a2- 4a+4=(a-2)2≥0，所以M-W的值为非负数.故选 C 9.A【解析】由题意可知，不等式的解为-1，-2，-3， -4,由数轴可知不等式解集为x≥m-1,所以-5<m-1 ≤-4，解得-4<m≤-3.故选A. 10.A【解析】因为CE⊥AC,∠4=20°，所以∠2=90°- ∠4=70°，因为∠BAC+∠ACD=180°，所以∠BAC= 180°-∠2=110°，因为AE平分∠BAC,所以∠1= 2∠BAC=55,A错误.故选A 11.垂线段最短 12.4【解析】因为2+=32,2'=8，所以2·2'=32，所 以2=4. 13.131【解析】由题意得2(a+b)=18,ab=17,所以原 式=4ab+6a+6b+9=4ab+6(a+b)+9=4×17+6×9+9 =131. 14.(1)0(2)a>-4且a≠-1【解析】(1)将x=4代 入分式方整每30，解得。0：2)解分 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 式方程+3=*+1 x-3x-3 =0,得x=a+4,因为方程的解是 正数，所以a+4>0,解得a>-4,因为x-3≠0，所以a+ 4≠3，解得a≠-1，综上，a的取值范围是a>-4且a ≠-1. 15.解：原式=-3-1-3+4=-3. 16.解：(1)如图所示，线段PQ,AQ,BQ即为所求； (2)7两直线平行，内错角相等 (x-1)2 17.解：原式=[（x+x-)（x+1)x-D÷ 3x-1 、(x+1)(x-1) (x+1)(x-1）=(x+1)(x-1) t2 二，要使分式有意义，x≠0且x≠±1，当x=2时 则原式=3x2-15 224(答案不唯一) 18.解：(1)2a2+4ab (2)因为2a2+4ab=144,所以a2+2ab=72,因为a+b =11,所以(a+b)2=a2+2ab+62=121,所以b2=121- 72=49,即b=7(负值已舍去). 19.解：(1)因为x-y=3,解得x=y+3,因为-1<x<3,所 以-1<y+3<3,所以-4<y<0; (2)因为x-y=3,所以y=x-3,因为a=x+y-4,所以 a=-34=2-7,=027,因为≤3，所以0+7 3,则a≤-1，所以当x=3时，a的值最大为-1. 20.解：(1)a-4a3b+6a2b2-4ab3+ba3+5ab+10a3b2+ 10a2b3+5ab4+b (2)①16 ②(x+1)6=x6+6x3+15x+20x3+15x2+6x+1,所以a1 +a2+a3+a4+a5+a6+a,=1+6+15+20+15+6+1=64. 21.解：(1)A·B+30=(2t+5)(2t-5)+30=4t2+5,因为t 为任意有理数，所以2≥0，所以42+5≥5，所以A· B+30的值不可能等于4； (2)A2-B2=(2t+5)2-(2t-5)2=(2t+5+2t-5)(2t+5 -2t+5)=40t,当t是整数时，40t能被8整除，即A2- B2的值一定能被8整除. 22.解：(1)因为AB∥CD,所以∠B+∠C=180°，因为∠1 =∠2，∠2=∠AEB,所以∠1=∠AEB,所以AD∥BC, 所以∠D+∠C=180°，所以∠B=∠D; (2)65° (3)因为AB∥CD,所以∠4=∠BAE,因为∠3=∠4， 所以∠3=∠BAE.因为∠1=∠2，所以∠1+∠CAE= ∠2+∠CAE,即∠CAD=∠BAE,所以∠3=∠CAD,所 专版ZBK·七年级数学下第12页