试卷1 安徽省蚌埠市下学期期末教学质量监测-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBK 七年级数学，下册 蚌埠市第二学期期末教学质量监测 测试时间：120分钟 测试分数：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.13的平方根是( ) A.±√13 B.√13 C.-√13 D.169 密 2.下列计算正确的是( n A.a4+a3=a7 B.a-a3=a C.a4·a3=a7 D.(a4)3=a 3.人的头发丝的直径大约为0.00007米，0.00007用科学记数法 可以表示为( ) 龈 A.0.7×10-4 B.0.7×104 C.7×10-5 D.7×10 投 4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度 烟 是3~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温 ⑧ 封 度是( ) A.1~3℃ B.3~5℃ C.5~8℃ D.1~8℃ 紧 5.一个正方形的边长是a,若边长增加2，则这个正方形的面积增 加了( A.4 B.2a C.2a+4 D.4a+4 6.下列对分式-， 的变形，正确的是( A.x-1 B.- C. D x-1 x+1 x+1 线 7.如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC,∠B=70°，∠ACB=50°，则 ∠BDC的度数为() A.75° B.80° C.85° D.90° B B C 第7题图 第8题图 第9题图 安徽专版·七年级数学·下册第1页 8.如图，下列说理过程及所注理由均正确的是() A.因为∠1=∠2，所以AD∥BC(两直线平行，内错角相等) B.因为∠3=∠4，所以ADBC(内错角相等，两直线平行) C.因为AD∥BC,所以∠5=∠DAB(两直线平行，同位角相等) D.因为AB∥CD,所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） 9.如图，点A在直线L1上，点B,C在直线2上，AB⊥2，AC⊥L1,BC =3,AB=4,AC=5.有下列结论：①点A到直线12的距离等于4； ②点C到直线1，的距离等于3：③点C到AB的距离等于5.其 中，正确的个数有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.已知实数a,b,c满足a-2b+c=0.若a≠c,则b2与ac的关 系为() A.b2>ac B.b2<ac C.b2≥ac D.b2≤ac 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.若分式有意义，则x满足的条件是 x+1 12.分獬因式：x2y-8xy+16y= 13.如图，在长为10，宽为8的长方形内部，沿平行于长方形各边的 方向分割出三个小长方形，则三个小长方形的周长之和 是 奇数 ×6 输入x 偶数，×5+341 输入y 第13题图 第14题图 14.如图，下面是一个运算的流程图. (1)当x=2时，输出y=； (2)要使输出值y大于2025，则输入的最小正整数x的值 是 安徽专版·七年级数学·下册第2页 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(-1)2025+(T-3)°-21. 16.解方程：2+x+灯 5x+23 THE ROAD TO 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）DEAM (x-8≤3(x-2)① 17.解不等式组： 2x-3<x② 18.先化简，再求值：+1：(x),其中x=2 安徽专版·七年级数学，下册第3页试卷1 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.读语句，画图形 (1)画PM∥CD,交AB于点M; (2)再画PN⊥CD,垂足为点N; (3)如果∠ACD=118°，那么∠PMC= °.（直接写出结 果) D A/C B 20.如图，∠1=∠2，CD∥EF,CD平分∠BCA, (1)判断DG与BC的位置关系，并说明理由； (2)若∠EFD=96°，∠ADG=2∠2，求∠AGD的度数. 试卷1”安徽专版·七年级数学·下册第4页 六、（本题满分12分） 21.如图1，一个边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方 形，把图1中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2所示 (1)上述操作能验证的等式是 (2)应用所得的公式计算：20262-2024×2028； (3)试利用这个公式化简：(23+1)×(2+1)×(22+1). 图1 图2 七、（本题满分12分） 22.某快递公司计划为500名员工每人购买一套工作服，员工可选 A款或B款，已知A款每套比B款贵20元，用2400元购买A 款的数量和用2000元购买B款的数量相同. (1)求A款和B款工作服每套的价格各是多少元？ (2)公司预算不超过52000元购买工作服，则至少需要购买B 款工作服多少套？ (3)由于购买数量较多，服装商家让利销售，A款八折优惠，B 款每件降价m元，采购部发现：无论A款和B款如何分配，所需 资金都相同.求m值. 安徽专版·七年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.【观察与思考】 场景1：某奶茶店有一个收银台，每2分钟可以服务一位顾客， 游沙吲 店庆活动时，已有4位顾客在排队.收银台开始工作后，每4分 洲斗沙骈华 钟来一位新顾客.分析问题，完成表格.（单位：分钟) 收银台开始工作前已有4顾客e1,e2,e3,e4在排队等候，若把 e1,e2,e3,e4到达时间看作0分钟，c1,C2,…表示收银台开始工作 后到达的“新顾客” 密 顾客 e2 e3 C1 CZ 000 到达时间 0 0 0 0 4 8 服务开始时间 2 4 6 8 10 服务结束时间 2 6 10 12 ①表中第 位“新顾客”是第一个到达时无需排队的 顾客 场景2：若店庆活动时已有6位顾客排队，其他条件不变（每2 分钟服务一人，“新顾客”每4分钟来一位) 顾客 岩 e3 ea es e6 c? Cn-1 封 到达时间 000000 4 8 服务开始时间02468101214 服务结束时间2 46 810121416 2 ②表中第 位“新顾客”是第一个到达时无需排队的 顾客. 【发现与表达】 发现1：“新顾客”c1服务结束的时间 “新顾客”cn服 务开始时间（填“>”“<”或“=”）. 发现2：若t1 t2,则当“新顾客”c。到达时无排队现象」 (填“≥”“≤”或“=”) 线 结论：如果服务窗口办理业务的速度为每α分钟服务一位顾 客，“新顾客”增加的速度为每b分钟到达一位（α<b).服务窗口 开始服务前已经有m位顾客在等待，假设从第n位“新顾客”开 始不需要排队，当 时，排队现象消失（直接写出a,b,m 与n的关系). 标说 安徽专版·七年级数学·下册第6页(2)过点B向右作BM∥EF,因为EF∥GH,所以 BM∥EF∥GH,∠FEG+∠EGH=180°，所以∠1= ∠EBM,∠4=∠GBM,因为∠1+∠2+∠FEG+∠3+ ∠4+∠EGH=180°+180°=360°，所以∠1+∠2+∠3 +∠4=180°.因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以2（∠1+ ∠4)=180°，所以∠1+∠4=90°，所以∠ABC= ∠EBM+∠GBM=∠1+∠4=90°，即a=90°. 试卷1蚌埠市第二学期期末教学质量监测 答案12345678910 速查ACCBDACCBA 1.A 2.C【解析】AB.a与a3不是同类项，不能合并；D. (a)3=a2.故选C. 3.C4.B 5.D【解析】根据题意，得(a+2)2-a2=4a+4.故选D. 6.A 7.C【解析】因为CD是∠ACB的平分线，∠ACB= 50°，所以∠BCD=2∠ACB=25因为DE/BC,所以 ∠EDC=∠BCD=25°，∠ADE=∠B=70°，所以∠BDC =180°-70°-25°=85°.故选C. 8.C 【方法点拨】(1)应用平行线的判定和性质定理时，一 定要弄清题设和结论，切莫混淆.(2)平行线的判定与 性质的区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计 算；判定由数到形，用于判定两直线平行.联系：性质 与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行 线相关. 9.B【解析】点C到直线1的距离等于5，故②不正 确；点C到AB的距离等于3，故③不正确.正确的个 数有1个.故选B. 10.A【解析】因为a-2b+c=0,所以a+c=2b,则(a+ c)2=a2+2ac+c2=4b2,因为(a-c)2>0,所以a2-2ac+ c2>0,所以a2+c2>2ac,所以a2+2ac+c2>4ac,所以4b >4ac,所以b2>ac.故选A. 11.x≠-1 12.y(x-4)2【解析】原式=y(x2-8x+16)=y(x-4)2. 13.36 14.(1)351(2)338【解析】(1)当x=2时，2×5+341 =351,即输出y=351;(2)当输入的最小正整数x为 奇数时，6x>2025,解得x>337.5,则此时x为339；当 输入的最小正整数x为偶数时，5x+341>2025,解得 x>336.8,则此时x为338.综上，输入的最小正整数 x的值是338. 15.解：原式=-1+1-1-1 Γ2-2 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 16.方程两边同乘以最简公分母x(x+1),得5x+2=3x, 解方程，得x=-1.检验：当x=-1时，x(x+1)=0,所 以x=-1不是分式方程的根，原分式方程无解. 17.解：解不等式①，得x≥-1，解不等式②，得x<3,所 以不等式组的解集是-1≤x<3. 18解：原式=+12-1x+1 xx（+1)(x-)当 x=。时，原式= 12. 1 -1 2 19.解：(1)如图，直线PM即为所求； (2)如图，直线PN即为所求； /D (3)62 20.解：(1)DG与BC平行.理由如下：因为CD∥EF,所 以∠1=∠BCD,因为∠1=∠2，所以∠2=∠BCD,所 以DG∥BC: (2)因为CD∥EF,所以∠ADC=∠EFD=96°，因为 ∠ADG=2∠2，∠ADG+∠2=96°，则∠2=32°，因为 DG∥BC,CD平分∠BCA,所以∠2=LBCD=∠GCD =32°，所以∠AGD=64°. 21.解：(1)a2-b2=(a+b)(a-b) (2)原式=20262-(2026-2)×(2026+2)=20262- (20262-22)=4; (3)原式=号(2-1)x(2+1)x(2+1)x(2+1) 7(2-1)x(2+1)×(22+1)=7(22-1)×(22+1) =号2-10 22.解：(1)设B款工作服每套的价格是x元，则A款工 作服每套的价格是(x+20)元，根据题意得：2400 x+20 200,解得x=10,经检验，x=100是所列方程的 根，且符合题意，所以x+20=120,答：A款工作服每 套的价格是120元，B款工作服每套的价格是100 元； (2)设购买y套B款工作服，则购买(500-y)套A款 工作服，根据题意得：120(500-y)+100y≤52000，解 得y≥400，所以y的最小值为400，答：至少需要购 买B款工作服400套； (3)根据题意得：120×0.8=100-m,解得m=4.所以 m的值为4. 23.解：【观察与思考】①3②5【发现与表达】=≥ 专版ZBK·七年级数学下第10页 ma+(n-l)a≤nb【解析】前面m位顾客服务需要 ma分钟，前(n-1)位新顾客的服务时间为(n-1)a 分钟.因为服务完前面m位顾客和前(-1)位新顾 客的时间要小于等于第位新顾客到达的时间排 队现象才会消失，所以ma+(n-1)a≤nb. 试卷2准南市第二学期期未监测试卷 答案12345678910 速查DDABCABCAC 1.D2.D3.A 4.B【解析】因为l1∥亿2，所以∠3+∠4=180°，因为∠1 =∠3，所以∠1+∠4=180°.故选B. 5.C【解折】A2=子B.(5°=1：D.(-m)2 m2n4.故选C 【知识回顾】1.任何一个不等于零的数的-p(p是正整 数)次幂，等于这个数的P次幂的倒数.正整数次幂的 运算性质同样适合于零次幂和负整数次幂.2.任何一 个不等于零的数的零次幂都等于1，即a°=1(a≠0). 3.积的乘方等于各因式乘方的积，即(ab)”=a"b(n 是正整数). 6.A【解析】因为∠1+∠3=180°，∠3=2∠1，所以∠1 3×180°=60°，所以∠2=∠1=60°.故选A. 7.B【解析】解不等式2x-3<5,得x<4;解不等式x+1 ≤2，得x≤1，所以不等式组的解集为x≤1.故选B. 8.C【解析】已知x<y,则-x>-y;当a=0时，1alx= |aly;当c=0时，c2=yc2.故选C. 9.A 10.C【解析】因为x+y=-z,所以x+y+z=0,因为1+1 x y +1=-1,即z++=-1,因为=1，所以y+g+ xyz xz=-1,因为(x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+z),所 以x2+y2+z2=(x+y+z)2-2(xy+yz+xz)=2.故选C. 11.x≠1 2 12.m(n+1)213.∠3=∠B(答案不唯一) 3x-6≤-2x+4 14.14【解析】解不等式组 m-3 1,得 14 ≤x-2 x≤2 m+2,因为解集中仅有2个整数解，则0<m+2 x≥ ≤1，解得-2<m≤5，所以整数m的值为-1,0,1,2， 3,4,5,则和为14. 15.解：原式=3- 3+1=4 111 33 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 16.解：因为BC∥GD,所以∠BCD+∠CDG=180°，因为 ∠B+∠CDG=180°，所以∠B=∠BCD,所以AB∥CD. 17.解：原式=-a-3+2.(a+3)2 _-(a+1). a+3(a+1)(a-1)） a+3 (a+1)(a-。i,因为a+3≠0，a-1≠0,4+1≠ (a+3)2 :a+3 0,-4<a<3,所以a可以取-2,0,2，当a=0时，原式 s0+3 0-1 3.（答案不唯一） 18.解：(1)如图所示，三角形A'B'C即为所求； (2)24 19.解：(1)(3×5+2)2-152=4×16 (2)第n个等式为(3n+2)2-(3n)2=4(3n+1),理由 如下：(3n+2)2-(3n)2=9m2+12n+4-9n2=12n+4= 4(3n+1). 2m 20.解：)将x=3代入分式方程，得3×363x3-65, 解得m=6; (2)去分母得x+2m=5(3x-6),将x=2代入整式方 程得2+2m=0,解得m=-1.所以当m=-1时，此方 程会产生增根。 21.解：(1)因为∠4=∠5，∠3=∠4，所以∠3=∠5，所以 AB∥CD; (2)因为∠8=100°，∠2+∠8=180°，所以∠2=80°， 由(1)知AB∥CD,所以∠6=∠2=80°，因为∠1+∠6 =180°，所以∠1=100°. 22.解：(1)② (2)(i)因为a+b=4,a2-b2=(a+b)(a-b)=12,所 以a-b=3; （iⅱ)原式=(20272-20252)+(20262-20242)=(2027 +2025)×(2027-2025)+(2026+2024)×(2026- 2024)=4052×2+4050×2=(4052+4050)×2=8102×2 =16204. 23.解：(1)设乙运动器材的单价是x元，则甲运动器材 的单价是(+0)元，根据愿意，得四-2解 得x=20,经检验，x=20是所列方程的根，且符合题 意，所以x+30=50.答：甲运动器材的单价是50元， 乙运动器材的单价是20元； (2)设该学校此次购买y个甲运动器材，则购买(30 -y)个乙运动器材，根据题意，得 50y+20(30-y)≤1000 30-y≤2y 解得10≤)∈9，因为于为 专版ZBK·七年级数学下第11页