专项3 期末综合新颖题&专项4 跨学科试题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材 安徽专版）

∠A,即∠CDE=∠A-∠E 追梦专项三期末综合新颖题 1.A 【知识回顾】本题考查了不等式的基本性质，1.不 等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一 个数或同一个整式，不等号的方向不变；2.不等式 的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正 数，不等号的方向不变；3.不等式的性质3：不等式 的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方 向改变。 2D【解折]+1=(2+4+4)=子（✉+2 故选D. 3.B【解析】小华的作图依据是“内错角相等，两直 线平行”.所以乙同学的说法错误.故选B. 4.(3a+2b)(a+b)【解析】观察图形可知3张A卡 片，5张B卡片，2张C卡片的面积之和等于3a2+ 5ab+2b2,所以3a2+5ab+2b2=(3a+2b)(a+b). 5.20°【解析】过C向左作CJ∥AB,因为AB∥DG,所 以AB∥DG∥CJ,因为∠BAC=50°，∠CDG=70°，所 以∠ACJ=50°，∠JCD=70°，因为AE∥CF,∠EAC= 80°，所以∠ACF=180°-80°=100°，所以∠DCF= ∠ACJ+∠JCD-∠ACF=50°+70°-100°=20. 【方法点拨】解决平行线相关问题常作辅助线的方 法：①过拐点作平行线；②延长拐点所在的一条直 线；通过两直线平行，内错角相等或两直线平行，同 旁内角互补来解决问题。 6.解：(1)①(x+28)②108 ③150-108 x=72 x+28 ④该长途汽车在原国道上行驶的速度为72km/h (2)根据题意得180+2 +28=0,解得y=2.5,经检】 y 5 验，y=2.5是原方程的根.答：该长途汽车在原国 道上行驶的时间为2.5h. 7.解：(1)由题意知∠2+∠1=180°，所以∠2=180°- ∠1=180°-28°=152°，即∠2的度数为152°； (2)40°.理由如下：设∠1摆成x度时，才能使∠2 7 7 =2∠1，由题意得：180-x=2x,解得x=40,所以 ∠1摆成40时，才能使∠2-了L山： (3)∠AHC的度数不会发生变化.理由如下：过点 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 B向右作BM∥DE,过点H向右作HN∥DE,因为 DE∥FG,所以DE∥FG∥BM∥HN,所以∠DAB= ∠ABM,∠FCB=∠CBM,∠DAH=∠AHN,∠FCH= ∠CHN,因为∠ABC=45°，所以∠DAB+∠FCB= 45°，因为∠DAB与∠FCB的平分线交于点H,所 以∠DMh=<nAB,∠PC=方∠PCB,所以 ∠DMI+∠FPCH=2(∠DAB+∠PCB)=225,所以 ∠AHN+∠CHW=22.5°，即∠AHC=22.5°，固定不 变 追梦专项四跨学科试题 1.D 2.C 【方法点拨】解集在数轴上的表示遵循“大于向右， 小于向左，包含实心，不包含空心”的原则 3.B 4.B【解析】因为该同学读前一半时，平均每天读x 页，且读后一半时，平均每天要多读21页，所以该 同学读后一半时，平均每天读(x+21)页.根据题意 1 280× 60x28027X3,即：+2F21敌选 2 得：一 xx+21 B. 5.1.2×10-6 6.5.4【解析】设洋槐一天单位面积固碳量是x克， 由题意得27002150 x+3.22,解得x=5.4,经检验，x 5.4是原方程的根，且符合题意.所以洋槐一天单 位面积固碳量是5.4克！ 7.解：(1)设上周洋葱单价为每斤x元，则本周洋葱 单价为每斤(1+行)x元，所以183=27一，解 1 (1+5)x 得x=1.5,经检验：x=1.5是分式方程的根，答：上 周生物老师买的洋葱单价为每斤1.5元； (2)设生物老师再买a斤洋葱才能供给该校参加 18 生物实验的同学所用，刘 -×12×2+（ +3)×12×2 1.5 +a×12×2≥720，解得a≥3，答：生物老师至少应再 买3斤洋葱才能供给该校参加生物实验的同学所 用. 8.解：(1)平行.理由如下：因为AB∥CD,所以∠2= ∠3.因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1=∠2=∠3 =∠4，所以180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，即 ∠EFG=∠FGH,所以EF∥GH; 专版ZBK·七年级数学下第9页 (2)过点B向右作BM∥EF,因为EF∥GH,所以 BM∥EF∥GH,∠FEG+∠EGH=180°，所以∠1= ∠EBM,∠4=∠GBM,因为∠1+∠2+∠FEG+∠3+ ∠4+∠EGH=180°+180°=360°，所以∠1+∠2+∠3 +∠4=180°.因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以2（∠1+ ∠4)=180°，所以∠1+∠4=90°，所以∠ABC= ∠EBM+∠GBM=∠1+∠4=90°，即a=90°. 试卷1蚌埠市第二学期期末教学质量监测 答案12345678910 速查ACCBDACCBA 1.A 2.C【解析】AB.a与a3不是同类项，不能合并；D. (a)3=a2.故选C. 3.C4.B 5.D【解析】根据题意，得(a+2)2-a2=4a+4.故选D. 6.A 7.C【解析】因为CD是∠ACB的平分线，∠ACB= 50°，所以∠BCD=2∠ACB=25因为DE/BC,所以 ∠EDC=∠BCD=25°，∠ADE=∠B=70°，所以∠BDC =180°-70°-25°=85°.故选C. 8.C 【方法点拨】(1)应用平行线的判定和性质定理时，一 定要弄清题设和结论，切莫混淆.(2)平行线的判定与 性质的区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计 算；判定由数到形，用于判定两直线平行.联系：性质 与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行 线相关. 9.B【解析】点C到直线1的距离等于5，故②不正 确；点C到AB的距离等于3，故③不正确.正确的个 数有1个.故选B. 10.A【解析】因为a-2b+c=0,所以a+c=2b,则(a+ c)2=a2+2ac+c2=4b2,因为(a-c)2>0,所以a2-2ac+ c2>0,所以a2+c2>2ac,所以a2+2ac+c2>4ac,所以4b >4ac,所以b2>ac.故选A. 11.x≠-1 12.y(x-4)2【解析】原式=y(x2-8x+16)=y(x-4)2. 13.36 14.(1)351(2)338【解析】(1)当x=2时，2×5+341 =351,即输出y=351;(2)当输入的最小正整数x为 奇数时，6x>2025,解得x>337.5,则此时x为339；当 输入的最小正整数x为偶数时，5x+341>2025,解得 x>336.8,则此时x为338.综上，输入的最小正整数 x的值是338. 15.解：原式=-1+1-1-1 Γ2-2 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 16.方程两边同乘以最简公分母x(x+1),得5x+2=3x, 解方程，得x=-1.检验：当x=-1时，x(x+1)=0,所 以x=-1不是分式方程的根，原分式方程无解. 17.解：解不等式①，得x≥-1，解不等式②，得x<3,所 以不等式组的解集是-1≤x<3. 18解：原式=+12-1x+1 xx（+1)(x-)当 x=。时，原式= 12. 1 -1 2 19.解：(1)如图，直线PM即为所求； (2)如图，直线PN即为所求； /D (3)62 20.解：(1)DG与BC平行.理由如下：因为CD∥EF,所 以∠1=∠BCD,因为∠1=∠2，所以∠2=∠BCD,所 以DG∥BC: (2)因为CD∥EF,所以∠ADC=∠EFD=96°，因为 ∠ADG=2∠2，∠ADG+∠2=96°，则∠2=32°，因为 DG∥BC,CD平分∠BCA,所以∠2=LBCD=∠GCD =32°，所以∠AGD=64°. 21.解：(1)a2-b2=(a+b)(a-b) (2)原式=20262-(2026-2)×(2026+2)=20262- (20262-22)=4; (3)原式=号(2-1)x(2+1)x(2+1)x(2+1) 7(2-1)x(2+1)×(22+1)=7(22-1)×(22+1) =号2-10 22.解：(1)设B款工作服每套的价格是x元，则A款工 作服每套的价格是(x+20)元，根据题意得：2400 x+20 200,解得x=10,经检验，x=100是所列方程的 根，且符合题意，所以x+20=120,答：A款工作服每 套的价格是120元，B款工作服每套的价格是100 元； (2)设购买y套B款工作服，则购买(500-y)套A款 工作服，根据题意得：120(500-y)+100y≤52000，解 得y≥400，所以y的最小值为400，答：至少需要购 买B款工作服400套； (3)根据题意得：120×0.8=100-m,解得m=4.所以 m的值为4. 23.解：【观察与思考】①3②5【发现与表达】=≥ 专版ZBK·七年级数学下第10页安徽专版·ZBK 七年级数学.下册 追梦专项三 期末综合新颖题 一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，满分12分） 1.如图，a、b分别表示两个吉祥物的身高，c表示台阶的高度.下面 两位小朋友的对话体现的数学原理是( A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c 密 C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,>0,则≥6 的 b⊙⊙ 你还是比我高 我比你高 苗苗 小华 第1题图 第3题图 2.小组活动：把多项式4+x+1因式分解，组长小明发现小组里有 以下四种结果与自己的结果“（2+1)2”不同，他认真思考后，发 现还有一种结果是正确的，你认为正确的是( 2(x+1)2 1 A B.4(x+1)2 蠻 C.2（x+2) 1 D.4(x+2)2 3.数学课上老师要求同学们利用三角板作已知直线α的平行线， 如图是苗苗和小华作图的过程.老师说苗苗和小华两位同学的 作法都是正确的.甲、乙两位同学分别对苗苗和小华作平行线的 依据进行了说明： 甲同学说：苗苗的作图依据是“同位角相等，两直线平行” 线 乙同学说：小华的作图依据是“在同一平面内，垂直于同一条直 线的两条直线平行”.对于甲、乙两同学的说法，下列判断正确的 是( A.甲、乙都正确 B.甲正确，乙错误 C.甲错误，乙正确 D.甲、乙都错误 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，满分10分） 4.运用数形结合思想可以使数与形之间相互转化.一次实践课上， 某同学用如图1的A、B、C三种卡片若干，拼成图2图形.借助图 安徽专版·七年级数学·下册第1页 形，分解因式：3a2+5ab+2b2= b四bg aAAA BB OAB BB BB CC 图1 图2 第4题图 第5题图 5.如图，小明在走廊上看到一个“安全出口”标志，他从中 抽象出这样一个数学图形，其中AB∥DG,AE∥CF, ∠BAC=50°，∠CDG=70°，∠EAC=80°，则∠DCF= 三、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 6.在国家发展的新时期，安徽省将加快建设内联外通、立体高效的 快速交通网，其中要新建或续建一批高速公路项目.已知A,B两 市原国道长为180km,经过改修高速公路后，长度比原来缩短了 30km,高速公路通车后，一辆长途汽车在高速公路上的行驶速 度比在国道上的行驶速度提高了28km/h,从A市到B市高速上 行驶的时间是原来在国道上行驶时间的。，求该长途汽车在原 国道上行驶的速度 (1)设该长途汽车在原国道上行驶的速度为xk/h,根据题意解 答下列问题： ①该长途汽车在高速上行驶的速度为 km/h:②该长途 汽车在原国道上行驶的时间为80h,则在高速上行驶的时间为 h; ③根据题意列出关于x的方程为 ,解方程 得 ,经检验，x的值是原方程的根且符合题意； ④答： (2)若设该长途汽车在原国道上行驶的时间为yh,则在高速上 行驶的时间为，据此请你列出方程并解决这个问题。 安徽专版·七年级数学·下册第2页 7.「项目式学习在综合实践课上，数学兴趣小组在老师的指导下进 行探究活动 活动主题 关于三角板的数学思考 工具 三角板、量角器、直尺等 活动过程 第一小组 第二小组 一E 模型抽象 G 图1 图2 三位同学各测量∠1 将一个三角板ABC(∠BAC= 相关信息 的度数一次，求得 90°，∠B=∠ACB=45)放在直 ∠1的平均值 尺DE和FG之间，DE∥FG,并 使直角顶点A在直尺DE上，顶 为28°. 点C在直尺FG上， 请根据表格中提供的信息，解决下列问题： (1)求图1中∠2的度数； (2)在图1中，当∠1摆成多少度时，才能使∠2= 2人1，并说明 理由； (3)在图2中，点C在FG上保持不动，当改变直尺DE的位置时 (始终保持点A在DE上，DE∥FG),若∠DAB与∠FCB的平分线 交于点H,发现点H的位置会随着点A的位置变化而变化.问： ∠AHC的度数是否会发生变化？如果不变，求出它的度数；如果 改变，请说明理由 安徽专版七年级数学下册第3页 专项3 安徽专版·ZBK 七年级数学·下册 追梦专项四 跨学科试题 一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式，下列甲骨文 中，能用其中一部分平移得到的是( 孙 比 2.在化学课上，化学老师提到：物品A的保存温度要求为“大于 1℃”，物品B的保存温度要求为“不大于2℃”，若需要将A,B 两种物品放在一起保存，则药品保存温度要求在数轴上表示 为( A0 D.0 3.如图所示是一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹，则表示该运动员 成绩的是(“) A.线段AP的长 B.线段BP,的长 沙坑 C.线段AP2的长 起跳线 D.线段BP,的长 4.《红星照耀中国》是语文必读书，某同学购置的一本共280页，计 划三周读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能 按时读完.假设该同学读前一半时，平均每天读x页，则下面所 列方程，正确的是( 4.280280 =21 B.140140 =21 xx+21 xx+21 c.280280 t02121 D.140,140 xx-21 =21 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，满分10分） 5.在物理学中，电阻表示导体对电流阻碍作用的大小，电阻的单位 是欧姆(D).比欧姆大的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(M2)、吉欧 (G2).它们之间的换算关系是：1G2=1000M2,1M2=1000 k2,1k2=10002.教室内的白炽灯正常工作时的电阻约为 专项4： 安徽专版·七年级数学·下册第1页 12002.数据“12002”用科学记数法表示为 GΩ 6.研究表明：植物具有固碳能力，所谓固碳能力，就是植 物在生长过程中，通过光合作用、体内吸收多少二氧化 碳的能力.生物兴趣小组的同学们通过查阅资料发现，洋槐一天 固碳2700克所需的种植面积是垂柳一天固碳2150克所需种 植面积的2倍，而垂柳一天单位面积固碳量比洋槐一天单位面 积固碳量每平方米多3.2克，则洋槐一天单位面积固碳量是 克 三、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 7.洋葱是百合科，葱属多年生草本植物，味辛、甘，性温，归肺经，富 含钾、维生素、叶酸、锌、硒、纤维质等营养素，具有保护心脑血 管、美容养颜的功效.由于生物实验课要求：制作并观察洋葱鳞 片叶内表皮细胞临时装片，某校生物老师上周用18元购买了一 部分洋葱，本周实验时发现洋葱不够用，由于天气原因，本周洋 葱单价上涨了5，生物老师花了27元，但只比上周多买了3斤 洋葱 (1)求上周生物老师买的洋葱单价为每斤多少元？ (2)经调查发现，一个洋葱可供12名同学使用，两个洋葱正好1 斤，该校参加生物实验的同学共720人，如果本周洋葱价格不 变，那么生物老师至少应再买多少斤洋葱才能供给该校参加生 物实验的同学所用？ 安徽专版·七年级数学·下册第2页 8.【学科融合】 物理学光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同 一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等 游沙吲 于入射角，这就是光的反射定律. 【问题解决】 洲斗少骈纯 (1)数学兴趣小组的同学想利用这个定律结合数学知识制作一 个简易潜望镜，并画出了潜望镜的工作原理示意图，AB,CD是平 行放置的两面平面镜，已知光线经过平面镜反射时，有∠2=∠1， 密 ∠4=∠3，请问进入潜望镜的光线EF和离开潜望镜的光线GH 是否平行，说明理由； 【尝试探究】 (2)如图2，改变两平面镜AB,CD之间的位置，若镜子AB与CD 的夹角∠ABC=,经过两次反射后，∠2=∠1，∠4=∠3，∠FEG= 90°，反射光线GH与入射光线EF平行但方向相反，求α的 度数 E B 2EA14- BJay 封 本-…H D 图1 图2 线 安徽专版·七年级数学·下册第3页