抓分练2 一元一次不等式（课本回头练）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学

基础知识抓分练2 一、选择题（每小题4分，满分24分） 1.下列式子：①x-1≥1：②-2<0：③x≠3：④x+ 2:⑤2=0,0x≤2，你认为其中是不等 式的有() A.2个B.3个 C.4个 D.5个 2.若a<b,则下列运用不等式的基本性质变形 正确的是( A.a-1>b-1 B.-5a<-5b C.2-a<2-b D.a+3<b+3 3.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集 为x<1,则a的取值范围是( ) A.a<0B.a<-1C.a>1 D.a>-1 4不等式3“云-1的解架在数轴上表示正 确的是() A. -10123 B. -10123 -10123 D.， -10123 5.下列说法中，错误的是()》 A.不等式x<5的整数解有无数个 B.不等式x>-5的负整数解为有限个 C.不等式-2x<8的解集是x<-4 D.-40是不等式2x<-8的一个解 6.某种商品的进价为80元，出售时标价为 120元，后来由于该商品积压，商店准备打 折出售，但要保证利润率不低于5%，则至 多可打几折？如果将该商品打x折销售，则 下列不等式中能正确表示该商店的促销方 式的是( ) 追梦之旅真题·课本回头练 一元一次不等式 A.120x≥80x5% B.120x-80≥80x5% C.120xx≥80x59% 10 D.120xx-80≥80x5% 10 二、填空题（每小题5分，满分20分） 7.若(k-2)x1-1-3<0是关于x的一元一次不 等式，则k= 8.学习情境·墨迹覆盖已知关于x的一元一 次不等式■-2x≥3的解集如图所示，则被 墨水“■”覆盖的数为 -10 2 9.某班政治课上举行了普法知识竞赛，共有 30道题，规定答对一题得5分，不答得0 分，答错一题扣2分，在这次竞赛中小聪有 1道题没答，竞赛成绩超过90分，那么小聪 至多答错了 道题， 10.已知关于x的不等式2x-n<3(x+1). (1)当n=2026时，该不等式的解集 为 (2)若该不等式的负整数解有且只有2 个，则n的取值范围是 三、（本题满分32分） 11.学习情境·过程性学习(10分)下面是小 华同学解一元一次不等式的过程，请认真 阅读并完成相应的任务： 箭不等式21<21 6 解：不等式两边同乘以12，得3(x+2)-1< 2(2x-1)第一步 去括号，得3x+6-1<4x-2第二步 移项，得3x-4x<-2-6+1第三步 ZBK·七年级数学第3页 合并同类项，得-x<-7第四步 x系数化成1，得x>7第五步 任务： (1)上述过程中，从第 步出现错误， 具体错误是 (2)请写出该不等式正确的求解过程； (3)请你根据平时的学习经验，就解一元 一次不等式的过程写出一条注意事项. 12.新定义(10分)在实数范围内定义一种新 运算“△”，其运算规则为a△b=3a-ab,如 (-1)△3=3×(-1)-（-1)×3=0.根据这 个规则，解决下列问题 (1)(-5)△(-2)= (2)解不等式：x△6>3. (3)水不等式4△≥（分-2）△(-2)的最 大整数解， 追梦之旅真题·课本回头练 13.(12分)某电器超市销售每台进价分别为 160元、120元的A、B两种型号的电风扇， 如表是近两周的销售情况： 销售 销售数量 销售 时段 A种型号B种型号 收入 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 (进价、售价均保持不变) (1)求A、B两种型号的电风扇的销售 单价； (2)若超市准备用不多于7500元的金额 再采购这两种型号的电风扇共50台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？ ZBK·七年级数学第4页(2)由题意知，第n个等式为、1+(+1)2 .1,1 ,11 nn+7) +( (3)原式=1+(1- 2)*1+(11 1-1)）=2024+(1-2+233 1.11.1 +1+（20242025 1 11 1 2024 4+…+20242025=2024+12025-2024 025 基础知识抓分练2 1.C2.D 3.B【解析】由题意，得a+1<0,解得a<-1.故选B. 【方法点拨】逆用不等式的基本性质求字母的取值 范围：判断不等式两边乘（或除以）的同一个不为0 的数的符号时，只需看不等号的方向是否改变.若 不改变，则这个数为正数；若改变，则这个数为负 数 4A【解析】不学式≥-1的郎条为≤2故选 A. 5.C【解析】C.不等式-2x<8的解集是x>-4.故选 C. 6.D 7.-2【解析】由题意，得1k1-1=1且k-2≠0，解得 k=-2. 8.5【解析】设“■”表示的数为a,由题意得a-2x 1 ≥3，解得x≤2(a-3),由数轴得到不等式的解集 为≤1，故(@-3)=1，解得a=5则■表示的 数为5」 9.7 10.(1)x>-2029(2)-1<n≤0【解析】(1)当n= 2026时，2x-2026<3(x+1),解得x>-2029;(2)由 不等式2x-n<3(x+1),可得x>-n-3,因为该不等 式的负整数解有且只有2个，所以这两个整数解 为-2，-1，所以-3≤-n-3<-2,解得-1<n≤0. 11.解：(1)一去分母时，漏乘常数项 (2)不等式两边同乘以12，得3(x+2)-12<2(2x 1),去括号，得3x+6-12<4x-2,移项，得3x-4x< 2-6+12,合并同类项，得-x<4,x系数化成1，得x >-4. (3)x系数化成1时，系数为负数，不等号要改变 方向. 12.解：(1)-25 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 (2)由题意得3x-6x>3,解得x<-1; (3)由题意得3x4-4≥3（分-2）-（分-2）× 1 (-2),解得≤3所以不等式的最大整数解为 3. 13.解：(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别 为x元、y元，依题意得： 3x+4y=1200 5x+6y=1900 ,解得 )-150答：4，B两种型号电风扇的销售单价分 (x=200 别为200元、150元. (2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型 号电风扇(50-a)台.依题意得：160a+120(50-a) ≤750，解得a≤372，因为a是整数，所以e最 大是37，答：超市最多采购A种型号电风扇37台 时，采购金额不多于7500元. 基础知识抓分练3 1.C 2.D【解析】 2x-1>1① (x<m② ,解不等式①，得x>1,因为 不等式 2x-1>1无解，所以m≤1.故选D. (x<m 3.C【解析】设这样的一个玻璃球的体积是xcm3, (500+4x<700 根据题意得： 解得40<x<50,所以这 (500+5x>700 样的一个玻璃球的体积可能是45cm3.故选C. 4.B【解析】解不等式2xa≥0，得x≥2，解不等式 )2<3得x<2,因为不等式组至少有4个整数 部，所以兮≤8，解得a≤16，解方花“7，得 ,因为方程有正整教解，所以>0，则@>0， 0<a≤16，其中能使5为正整数的a值有1,3,515 共4个.故选B. 5.26.8≤x<30 7.(1)m≤4(2)6【解析】(1)由题知，解不等式x m0得，m解不等式写<-4得，>4.因为 此不等式组的解集为x>4,所以m≤4；(2)解方程 4 x=- mx+y=6 m-3 组 得， ·因为此方程组的解为 (3x+y=2 12 /=2、 m-3 专版ZBK·七年级数学下第2页