试卷12 大情境期末预测卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材 安徽专版）

=90°，∴.∠ABE+∠EDP=∠ABP+∠EBP+∠EDP= 90°，.3∠ABP=90°，∠ABP=30°.(2)由折叠及 对称的性质知BF=2BE=2AB=26,由矩形的性质知 CD=AB=13,BC=AD=24,在Rt△BCF中，由勾股定 理得CF=√BF2-BC=√262-242=10，·.DF=CD- CF=3,设AP=x,则DP=24-x.BP=FP,.BP2= AB2+AP2=DF2+DP2=FP2,.132+x2=32+(24-x)2, 解得：=即的长为 3 15.解：原式=√16-√6+26=4+√6 16.解：把方程左边分解因式，得(x-3)(3x+2)=0.因 此，有x-3=0或3x+2=0.所以原方程的根是x1=3, 17.解：(1)4=[-(2+1)]2-4x1×4(k7)=4-12k+ 9=(2k-3)2≥0，.无论k取何实数值，该方程必有 两个实数根； (2)由根与系数的关系，得x1+x2=2k+1.:3x1-x2= -2k-5,4x1=-4,x1=-1.将x,=-1代入原方程 得1+2k+1+4k-2=0,解得：k=0. 18.解：(1)△ABC为等腰直角三角形，理由如下：：AB =12+32=10,AC2=12+22=5,BC2=12+22=5,∴.AC2 =BC2且AC2+BC2=AB2,.△ABC为等腰直角三角 形 (2)选择5,25,5，如图△DEF即为所求； :(5)2+(25)2=52,.△DEF为直角三角形，. 1 S6r=2×/5×25=5.(答案不唯-) 19.解：设每套应降价x元，由题意得：(1600-x-1200) (8+品×4)=500，解得==150，答：每套应降 价150元. 20.(1)证明：.：AEDC,CE∥AB,.四边形AECD是平 行四边形..CD⊥AB,.∠CDA=90°，.四边形 AECD是矩形，∴.AC=ED; (2)解：设AC与ED的交点为O.:D是边AB的中 点，∠ACB=90,AB=10CD=AD=24B=5AE DC,CE∥AB,∴.四边形AECD是平行四边形，.四 边形AECD是菱形.ED=8,.D0=4,.AO= VAm-0=v5-4=3Ac=6,Sa=74c ·DE=7X6x8=24 21.解：(1)76.57(2)5.5 (3)从箱线图可知，乙组数据比较集中，成绩比较稳 定 22解，【证法再现1分(a+0)）28(a-)之 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 证明：S阳边形Bm=Sa边形BCn-S△aC,2a(a+b)- (a-6)=之整理，得d+i= 【知识运用】(1)如图，点P即为所求； D e AB (2)作DE⊥BC交BC的延长线于E.在Rt△DEF 中，DE=AB=160,EF=AD+BF=120米，由勾股定理 得DF=√DE2+EF=200(米). 23.(1)证明：四边形ABCD是矩形，.EF∥AD,BC= AD.BF=CE,∴.BF+BE=CE+BE,即BC=EF,∴.EF =AD,∴.四边形AFED为平行四边形. (2)①解：AP=AD,∴.∠APD=∠ADP=a,.∠PAD =180°-2a.四边形AFED为平行四边形， ∠DEF=∠PAD=180°-2a,∴.∠DEC=2a,∴.∠CDE =90°-2a. ②证明：延长BC至G,使AQ=CG.连接DG.AQ+ BF=DE,CG+CE=DE,即EG=ED,∴.∠EDG=∠G =2(180°-2a)=90-a.又∠D0A=90°-&， ∠G=∠DQA.∠DAQ=∠DCG=90°，△ADQ≌ △CDG(ASA),·AD=CD,四边形ABCD是矩形， .四边形ABCD为正方形. 试卷12大情境期末预测卷 答案12345678910 速查BAD CBB DCD B 1B【得指1A=2a:C受15-受 2 故选B 2.A 3.D【解析】360°÷60°=6，即正多边形的边数是6.故 选D. 4.C 5.B【解析】129.5~154.5这组数据对应的频数为50 -8-12-10=20.故选B. 6.B【解析】，四边形ABCD是平行四边形，AC=12, BD=80A=0c=74C=6,08=0D=0=4,6-4 =2,6+4=10,.2<AB<10.故选B. 7.D8.C 9.D【解析】过点C作AE的垂线，垂足为点F.·四边 形ABCD是菱形，.AB=BC=2,AC平分∠DAB,AD∥ BC,.∠DAB+∠ABC=180°，∠ABC=120°， LDAB-180-LABC=60..CAB=2DAB- 30°..AC=2CF.∠CBF=180°-∠ABC=60°， BCF=90-60°=30°，∴BF=7BC=1,CE √BC2-BF=√22-1=√3，.AC=2CF=23,AE= AC=2W3.·点E表示的数是3，.点A表示的数是3 -25.故选D. 专版ZBK·八年级数学下第22页 10.B【解析】B.c是方程ax2+bx+c=0的一个根，∴ ac2+bc+c=0,∴.c(ac+b+1)=0,.c=0或ac+b+1= 0,.ac+b+1=0不一定成立.故选B. 11.x≥-6 a路 【方法点拨】若二次项系数为1，常用以下关系：x1,x2 是方程x2+px+q=0的两根时，x,+x2=-P,x1x2=q,反过 来可得p=-(x1+x2),9=x1x2,前者是已知系数确定根 的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数. 常用根与系数的关系解决以下问题：①不解方程，判 断两个数是不是一元二次方程的两个根.②已知方程 及方程的一个根，求另一个根及未知数.③不解方程 求关于根的式子的值，如求x,2+x,2等等.④判断两根 的符号.⑤求作新方程.⑥由给出的两根满足的条件， 确定字母的取值.这类问题比较综合，解题时除了利 用根与系数的关系，同时还要考虑a≠0，△≥0这两个 前提条件. 13.5【解析】点E,F是BC,AC的中点，EF= )AB.CDLAB,点E,F分别是BC,AC的中点，P DE=2BCDF=号AC.△ABC周长为IO,AB+ BC+AC=10,.△DEF周长为：EF+DF+DE=AB+ 2AC+)BC=5. 14.(1)√17+5(2)45【解析】(1)：正方形AB- CD为正方形，∴.AB=BC=CD=AD=4,∠D=∠B= 90°.BE=CF=1,.DF=4-1=3,根据勾股定理 得，AE=√AB2+BE=√I7,AF=√AD+DF2=5,∴ AE+AF=√I7+5;(2)作A点关于BC的对称点A' 连接A'E,DE,A'D,则AE=A'E.四边形ABCD为 正方形，∴.AD=CD=BC,∠ADF=∠C=90°.：BE= CF,DF=CE,.△ADF≌△DCE(SAS),.AF= DE,.AE+AF=A'E+DE.当点A',E,D三，点共线时 A'E+DE有最小值，为A'D的长，在Rt△AM'D中 AM'=2AB=8,AD=4,.A'D=√A'A+AD2=√82+4 =4W5,.∴.AE+AF的最小值为45 15.原式=3√2+22-4√2=√2」 16.解：方程变形，得(x-2)2=5.开平方，得x-2=±5. 所以原方程的根是x1=2+√5，x2=2-5, 17.解：(1)：方程有两个不相等的实数根，∴.△>0，即 (-2)2-4a>0,解得a<1; (2)根据根与系数的关系，得x1+x2=2,x1x2=a, [(x1-2)(x2-2)-2]2=[x1x2-2(x1+x2)+4-2]2=9, ∴.（a-4+4-2)2=9,即(a-2)2=9,解得a1=-1,a2= 5.a<1,.a=-1. 18.（1)证明：AB=AC,AE是∠BAC的平分线，.CE= BE,∠AEB=90°..·点O是AB的中点，.E0=A0= BO,EO∥AC,∴.∠F=∠FAD.AF平分∠BAD, ∠FAD=∠FAB,∴.∠FAB=∠F,∴.OF=AO,.EO= OF; (2)解：四边形AEBF是矩形，理由如下：：AO=B0, 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 EO=FO,∴.四边形AEBF是平行四边形.：∠AEB= 90°，∴.四边形AEBF是矩形 1 /1 19.解：(1)，4+=5。 W6W6 1 (2)第n个等式为n+ /1 证明： +2 =(n+1)」 n+2 1 /n(n+2)+1 /n2+2n+1 /n+ n+2 n+2 n+2 /(n+1) 1 =(n+1) V n+2 √n+2 1 1 (3)原式=2025 ×√/2026-2024 W2026 1W2025 √2025=2025-2024=1. 20.解：(1)88 (2)9+7+9+6+10+6+8+m+9+7=8×10,解得m=9; (3)高中学生对“阳光定食校园餐”的总体满意度更 高，理由如下：初中部和高中部打分的平均数都是 8,但高中部的打分的中位数和众数均高于初中部， 高中学生对“阳光定食校园餐”的总体满意度更高。 21.解：(1)设旗杆AB的高度为x米，则AC=(x+1)米， 在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3米，由勾股定理得： AB2+BC2=AC2,即x2+32=(x+1)2,解得x=4,答：旗 杆AB的高度为4米； (2)过E作EM⊥AB于点M,则∠EMB=∠MBD= ∠EDB=90°，.四边形BDEM为矩形，.MB=ED=1 米，BD=ME.AB=4米，.AM=4-1=3(米)，AE= 4+1=5(米)，在Rt△AME中，∠AME=90°，由勾股 定理得：ME=√AE2-AM2=4(米)，.BD=4米，： BC=3米，.CD=4-3=1(米)，答：小明需要后退1 米 22.解：(1)设该品牌头盔3月份到5月份的月销售总 额的平均增长率为x,3月份的月销售总额为a,由 题意得：a(1+x)2=a(1+44%),解得x1=0.2=20%, x2=-2.2(不符合题意，舍去)，答：该品牌头盔3月 份到5月份的月销售总额的平均增长率为20%； (2)7000×(1+20%)2=10080(元)，10080>10000， 答：7月份该品牌头盔月销售总额超过10000元. 23.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，OA= OC,OB=OD,AB∥CD,∴.∠MAO=∠NCO,在△MAO I∠MAO=∠NCO 和△NC0中，{A0=0C ,∴.△MAO≌△NCO ∠AOM=∠CON (ASA),.OM=ON,又OB=OD,.四边形DMBN 是平行四边形； (2)解：四边形DMBN是菱形，.MN⊥BD,OD= 65,0N=3√5，.DN=√0D+0W=15,设菱形 DMBN的边DN上的高为h,则S菱彩DN=2DB·MN =DN·k,即3×125×65=15h,解得A=12,即 口ABCD的边CD上的高为12. (3)解：过点B作BP⊥CD,交DC的延长线于点P, 由(2)知BP=12,BC=MN=6√5，.CP=√BC2-BP =6..BN=DN=15,..NP=/BN2-BP2=9,..NC=9 -6=3,.DC=15+3=18. 专版ZBK·八年级数学下第23页安徽专版·ZBK 八年级数学.下册 大情境期末预测卷 测试时间：120分钟 测试分数：150分 (已根据最新教材编写) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列各式中，是最简二次根式的是( 密 A.√⑧ B.√3 C.2 D.√/1.5 p 2.以下列数组为边长的三角形中，能构成直角三角形的是( A.5,12,13 B.8,15,16 C.9,16,25 D.12,15,20 3.若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数 是( ) 製 B.9 D.6 無 A.10 C.8 口 4.用配方法解方程x2-4x+1=0,下列配方正确的是( ) A.(x-2)2=5 B.(x+2)2=5 C.(x-2)2=3 D.(x+2)2=3 ⑧封 5.为了解全班同学每分钟跳绳次数的情况，小明对全班50名同学 进行了调查，将调查数据整理后分成四组，绘制成如图所示的频 数分布直方图，其中129.5~154.5这组数据对应的频数 为( 崇 A.22 B.20 C.18 D.10 50名同学每分钟跳绳次数的情况 人数（频数） -12 8- 10 0 79.5104.5129.5154.5179.5跳绳/次 第5题图 第6题图 6.如图，已知口ABCD的对角线AC和BD交于点O.若AC=12,BD =8,则边AB的长度可能是( ) 线 A.2 B.8 C.10 D.14 7.DeepSeek模型的能力与其训练数据量密切相关.假设在某研发 阶段，DeepSeek模型的初始训练数据量为360万亿个标记.研发 团队通过两次数据扩容，使最终的训练数据量达到640万亿个 标记，求这两次数据扩容的平均增长率.设两次数据扩容的平均 增长率为x,则可列方程( A.360(1+2x)=640 B.360(1+x2)=640 C.360(1+x)=640 D.360(1+x)2=640 安徽专版·八年级数学·下册第1页 8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代 数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角 形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直 角边长为a,较短直角边长为b.若ab=168,大正方形的面积为 625,则小正方形的边长为( A.7 B.24 C.17 D.25 0 ABE 第8题图 第9题图 9.如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=120°，边AB在数轴上，将 AC绕点A顺时针旋转，点C落在数轴上的点E处，若点E表示 的数是3，则点A表示的数是() A.1 B.1-√3 C.0 D.3-23 10.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法错误的 是() A.若a-b+c=0,则b2-4ac≥0 B.若c是方程ax2+bx+c=0的一个实数根，则一定有ac+b+1=0 成立 C.若方程ax2=c没有实数根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不 相等的实数根 D.若m是方程ax2+bx+c=0的一个实数根，则b2-4ac=（2am+ b)2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1二次根式6有意义，则x的取值范围是 12.已知x1、x2是一元二次方程2x2-x-6=0的两个实数根，则x+ x子的值是 13.在△ABC中，CD⊥AB于点D,E、F分别为BC、AC的中点，连接 DF、DE、EF,若△ABC周长为10，则△DEF周长为 F D B B 第13题图 第14题图 14.如图，正方形ABCD的边长为4，点E,F分别是BC,CD边上的 动点，且BE=CF (1)若BE=CF=1,则AE+AF= (2)AE+AF的最小值为 安徽专版·八年级数学·下册第2页 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：√6×√3+√J24÷√3-√32 16.解方程：x2-4x+4=5. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有两个不相等的实数 根x1,x2 (1)求a的取值范围； (2)若[(x1-2)(x2-2)-2]2=9,求a的值 THE ROAD TO 18.如图，在△ABC中，AB=AC,AE是∠BAC的平分线，点O为AB 的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F. (1)求证：E0=0F; (2)连接BF,试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论. B 安徽专版·八年级数学·下册第3页试卷12 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.观察下列等式，解答下列问题： 第1个等式：+写=25；第2个等式：24 1 1 1 4；第3 -=3 3 1,1 个等式：3+5=4 5 √5…. (1)请直接写出第4个等式： (不用化简)； (2)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第 n个等式给予证明； 1 (3)利用(2)的结论计算： /2024+ ×√2026- /2023+ 2026 2025 ×√/2025. 20.“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益 为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转 变，大丰区主管部门就学生对“阳光定食校园餐”的满意度进行 问卷调查，现分别从初中、高中各随机抽取10名学生，统计他 们对“阳光定食校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）： 初中：7,7,7,8,8,8,8,8,9,10.高中：9,7,9,6,10,6,8，m,9,7. 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数方差 初中 8 a b 0.8 高中 8 8.5 1.8 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)求m的值. (3)综合表中数据，从集中趋势（平均数、中位数、众数）看，是 初中学生还是高中学生对“阳光定食校园餐”的总体满意度更 高？请简要说明理由， 试卷12 安徽专版·八年级数学·下册第4页 六、（本题满分12分） 21.如图，我校数学兴趣小组要测量旗杆AB的高度，同学们发现系 在旗杆顶端A的绳子垂到地面多出一段的长度为1米，小明同 学将绳子拉直，绳子末端落在点C处，到旗杆底部B的距离为3 米 (1)求旗杆AB的高度； (2)小明在C处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的1米高 的台阶上，此时绳子刚好拉直，绳子末端落在点E处，问小明需 要后退几米（即CD的长）？ 七、（本题满分12分） 22.交警部门提醒广大市民，为保障自身安全，骑车出行必须佩戴 安全头盔.某品牌头盔在销售单价不变的情况下，5月份的月销 量比3月份增加了44%. (1)求该品牌头盔3月份到5月份的月销售总额的平均增长 率；（月销售总额=月销量×单价）》 (2)若该品牌头盔5月销售总额为7000元，按此增长率，请你 预测7月份该品牌头盔月销售总额是否超过10000元？ 安徽专版·八年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分) 23.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点且绕该点 旋转的动直线分别交线段AB、线段CD于M、N两点，点M不与 点B重合，连接DM、BW 游女吲 (1)求证：四边形DMBN是平行四边形 洲斗沙骈华 (2)当四边形DMBN是菱形时，DB=12N5,MN=6√5，求口AB- CD边DC上的高. (3)在(2)条件下，若BC=MN,求DC的长. 密 封 线 标 深 安徽专版·八年级数学·下册第6页