试卷7 安徽省六安市下学期期末考试试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBK 八年级数学.下册 六安市第二学期期未考试试卷 测试时间.120分钟 测试分数：150分 (已根据最新中考信息及教材修订) 、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1.下列二次根式中，最简二次根式的是( ) 密 A.√24 1 B. C.√26 D.√1.5 p 2.下列各组数中，是勾股数的一组是() A.7,8,9 B.8,15,17 C.1,1,2 D.2,3,4 3.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是( ) x-1 A.x≠1 B.x≥0 製 C.x>0 D.x≥0且x≠1 4.方程x2+2x-4=0配方成(x+m)2=n的形式后，则( 投 地 A.m=1,n=5 B.m=-1,n=5 C.m=2,n=5 D.m=-2,n=3 5.完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形 ⊙封 如图，五边形ABCDE是完美五边形，其中∠5=35°，则∠1+∠2+ ∠3+∠4的度数为( A.180° B.360° C.325° D.145° 5.E B3 4 D 第5题图 第7题图 6.若一组数据2,4,6,8，x的平均数是6，则这组数据的方差 是( A.22 B.8 C.2/10 D.40 7.如图，在口ABCD中，点E、F分别在CD、BC的延长线上，且满足 线 ∠ABC=∠F若AEBD,AB=3,则EF的长为() A.4 B.5 C.6 D.8 8.在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中 点，EG,FH交于点O.若四边形ABCD的对角线相等，则线段EG 与FH一定满足的关系为( A.互相垂直平分 B.互相平分且相等 C.互相垂直且相等 D.互相垂直平分且相等 9.图1，点P从菱形ABCD的边AD上一点开始运动，沿直线运动到 菱形的中心，再沿直线运动到点C停止，设点P的运动路程为x, 安徽专版·八年级数学·下册第1页 点P到AB的距离为m,到CD的距离为n,且y=”(当点P与点 m C重合时，y=0),点P运动时y随x的变化关系如图2所示，则 菱形ABCD的面积为( A.67 B.5√7 C.10 D.6 D P A E D ⊙ 0 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点0，AB=3,BC=4,过 点O作OE⊥AC,交AD于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则 OE+EF的值为( 6 A.5 号 、32 0.5 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11.2√3与最简二次根式5a+1是同类二次根式，则a= 12.已知方程x2-3x+1=0的两根是m、n,则代数式(m+1)(n+1)的 值为 13.如图，正方形ABC0的顶点C,A分别在x轴，y轴上，BC是菱形 BDCE的对角线.若BC=12,BD=10,则点D的坐标 是 B' AY B M N D 第13题图 第14题图 14.如图，已知矩形ABCD中，AB=8,BC=6,点M,N分别在边AB, CD上，沿着MN折叠矩形ABCD,使点B,C分别落在B',C'处， 且点C'在线段AD上（不与两端点重合）. (1)若C'为线段AD的中点，则CN= (2)折痕MN的长度的取值范围为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：√48÷3+ +x2-4。 安徽专版·八年级数学·下册第2页 16.解方程：3x2+5x-2=0. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(6,2),B(0,4),C(2, 0),求△ABC的周长与AB边上的高. Y 32 0123456x 18.已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0. (1)求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根； (2)已知2是此方程的一个根，求k的值和这个方程的另一 个根 THE ROAD TO 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图 过程 已知：四边形ABCD是平行四边形 求作：菱形ABEF(点E在BC上，点F在AD上) 作法：①以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F;②以B 为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E;③连接EF所以四边 形ABEF为所求的菱形 根据小明设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹） A D (2)完成下面的证明. 证明：AF=AB,BE=AB, 安徽专版·八年级数学，下册第3页教试卷7 在口ABCD中，ADBC,即AFBE. .四边形ABEF为平行四边形.( )(填推理的依据)》 .·AF=AB .四边形ABEF为菱形.( )(填推理 的依据) 20.为了解七、八年级学生对消防知识的掌握情况，某校对七年级 和八年级学生进行了消防知识的测试，现从中各随机选出20 名同学的成绩进行分析，将学生成绩分为A、B、C、D四个等级， 分别是A:x<70;B:70≤x<80;C:80≤x<90;D:90≤x≤100，其 中，七年级学生的成绩为：66,75,76,78,79,81,82,83,84,86， 86,88,88,88,91,92,94,95,96,96.八年级等级C的学生成绩 为：87,81,86,83,88,82,89.八年级学生成绩的扇形统计图如 下图.两个年级各20名学生成绩的平均数，中位数，众数，方差 如表 八年级学生成绩 两个年级各20名学生成绩的平均数， 扇形统计图 中位数，众数，方差表 *10% 15%A 学生 平均数 中位数 众数 方差 B 七年级 85.2 86 C 0 59.66 % 八年级 85.2 b 91 91.76 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,m三 (2)根据以上数据，你认为在此次消防知识测试中，哪个年级的 成绩更好？请说明理由；（一条理由即可） (3)若该校七年级有800名学生参加测试，八年级有760名学 生参加测试，请估计两个年级参加测试的学生中成绩优秀（大 于或等于90分)的学生共有多少人？ 试卷7 安徽专版·八年级数学·下册第4页 六、（本大题满分12分） 21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，过C点 作CE∥AD,且CE=AE,连接AE. (1)求证：四边形ADCE为菱形； (2)若AE=5,AC=6,求四边形ABCE的面积. E D 七、（本大题满分12分） 22.某商场销售一种环保节能材料，平均每天可售出100盒，每盒 利润120元.由于市场调控，为了扩大销售量，商场准备适当降 价.据调查，若每盒材料每降价1元，每天可多售出2盒.根据 以上情况，请解答以下问题： (1)当每盒材料降价20元时，这种材料每天可获利 元 (2)为了更多的让利于消费者，且保证每天销售这种节能材料 获利达14400元，则每盒应降价多少元？ (3)在本次销售活动中该商场每天利润能否达到15000元？请 说说你的理由. 安徽专版·八年级数学·下册第5页 八、（本大题满分14分） 23.数学课上，同学们以特殊四边形为基本图形，添加一些几何元 素后探究图形中存在的结论.已知在口ABCD中，AB<BC, ∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,以DE, 滋沙吲 DF为邻边作口☐DEGF. 洲斗少洲纯 (1)如图1，“雅思”小组的同学研究了四边形ABCD为矩形时 的情形，发现四边形DEGF是正方形，请你证明这一结论； (2)“雅学”小组的同学在图1基础上连接BG,AC,得到图2，发 现图2中线段BG与AC之间存在特定的数量关系，请你帮他们 密 写出结论并说明理由； (3)“雅问”小组的同学计划对口ABCD展开类似研究.如图3， 在☐ABCD中，∠ABC=60°，当AB=6,BC=10时，连接AG,请直 接写出线段AG的长， 图2 图3 岩 封 线 标 涂 安徽专版·八年级数学·下册第6页LABC=45,∠BDC=∠ADB=3∠DG=45, 1 ∠BAG=∠ABG=45,BG=AG,BG=2 V2 2D,同理H=DP,由得，BG=Fm,32GE DF.BE-BG-EG- 2 2(AD-DF) (3)Bs-(A0+Dr) 试卷⑦六安市第二学期期末考试试卷 答案12345678910 速查CB D AC B CAAB 1.C2.B 3.D【解析】根据题意得：x≥0，x-1≠0，解得x≥0且x ≠1.故选D. 4.A 5.C【解析】小：∠5=35°，.∠1+∠2+∠3+∠4=360°- 35°=325°.故选C. 6.B【解析1由题意得2+4+6+8=6，解得x=10 5 1 =5×[(2-6)°+(4-6)2+(6-6)2+(8-6)2+(10-6)2] = =8.故选B. 7.C【解析】四边形ABCD是平行四边形，AB=3, CD=AB=3,CD∥AB,∴.∠ECF=∠ABC.AE∥BD, 四边形ABDE是平行四边形，..DE=AB=3..·∠ABC =∠F.∴.∠ECF=∠F,∴.EF=EC=3+3=6.故选C. 8.A 9.A【解析】连接AC,BD交于点O,连接OP,由题意 知，当0≤x≤2时，y的值恒等于1，∴.m=n.∴.点P的 运动路径是△ADC的中位线OP,且CD=2×2=4. 当x=5时，y=0,∴.0C=3.由菱形的性质可得AC= 20C=6,BD=20D,AC⊥BD,.0D=√CD2-0C2=√7. BD=20D=27.Sm=280:AC=2x27x6 1 =67,故选A. 10.B【解析】：AB=3,BC=4,∴.S矩形cD=12,AC= VAB+BC=√33+4=5，A0=D0=AC=5, 2 2 SAAOD=3.OE1A0,EF⊥D0,∴.S AAOD=S AAOE+ 1 SAoE,即3=A0x0E+号D0×EF,.3= 15 2 2 22 15 故选B. 12 +2×2XEF,0E+EF=与 + 11.2 【解题技巧】同类二次根式的判定步骤：(1)将所有二 次根式先化简为最简形式；(2)对比被开方数是否相 同. 12.5 13.(20,6)【解析】连接DE交BC于点M.四边形 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 1 BDCE为菱形，BM=2BC=6,BC⊥DE.在 Rt△BDM中，BD=10,BM=6,∠BMD=90°，∴.DM= √BD-BM=8.:正方形ABC0的顶，点C,A分别在 x轴，y轴上，BC=12,.BCy轴，OC=12,∴.点M的 坐标为(12,6)，又DM⊥BC,DM=8,.点D的坐 标为(20,6). 4(226cwn :【解析】(1)由题意得AB= CD-8.CD-AD-3.D90,CN-C'N; 设CN=x,则C'N=x,DN=CD-CN=8-x,C'N2= 0N2-CD子=(8)P+3,解袋x7诏(2)当MN ⊥CD时，MN取得最小值，在矩形ABCD中，AB=8, BC=6,MN⊥CD,∴.四边形BCNM是矩形，∴.MW= BC=6;当C'与点A重合时，MN取得最大值，AB= CD=8,AD=BC=6,∠D=90°，CN=C'N=AN;设CW =x,则C'N=AN=x,DN=CD-CN=8-x,∴.AN2=DN2 MD,=(8-)P+6,解得=空在矩形4B0D 中，沿着MN折叠矩形ABCD,.AB∥CD,∠CNM= ∠ANM,∴.∠CNM=∠AMN,∴.∠AMW=∠ANM,. DN=CD-CN=子；过点N作NE1A AM=AN=25 7 7 于点E,则四边形AEND是矩形，.AE=DN=4,NE EAD=6,ME=AM-AE=号；MNP=NE+hME,MW =、6+(宁产-5故折泉MN的长度的取准范围 5 为6<MN<2 15.解：原式=√16+√6-2√6=4+√6-2W6=4-√6. 16.解：把方程左边分解因式，得(3x-1)(x+2)=0,因 此，有3x-1=0或x+2=0,所以原方程的根是x,= 1 3,x2=-2. 17.解：A(6,2),B(0,4),C(2,0),BC=AC= √42+22=25，AB=√22+62=2√10，则△ABC的周 长为4V5+2√10.AC2+BC2=AB2,.△ABC是直 角三角形，令40边上的高为k小方×25x25=分 ×2√10×h,解得h=√10，则AB边上的高为√10. 18.（1)证明：由题意得a=1,b=-(k+2),c=k-1,则△= b2-4ac=[-(k+2)]2-4×1×(k-1)=k2+8.k2≥0， 则2+8>0，.无论k取何值，该方程都有两个不相 等的实数根； (2)解：将x=2代入方程可得4-2(k+2)+k-1=0, 解得k=-1,当k=-1时，原方程为x2-x-2=0,设另 一个根为m,.2+m=1,解得m=-1,即方程的另一 个根为-1. 19.解：(1)菱形ABEF即为所求. 专版ZBK·八年级数学下第16页 B EC (2)AF BE 一组对边平行且相等的四边形是平 行四边形一组邻边相等的平行四边形是菱形 20.解：(1)8887.535 (2)八年级的成绩更好，理由如下：七、八年级学生 成绩的平均数都是85.2分，而八年级学生成绩的中 位数87.5分高于七年级学生成绩的中位数86分， 所以八年级的成绩更好.（答案不唯一） (3)800×+760×(1-10%-15%-35%)=544(人). 20 答：估计两个年级参加测试的学生中成绩优秀（大 于或等于90分)的学生共有544人. 21.(1)证明：∠ACB=90°，CD为AB边上的中线， CD=AD=BD,.∠DAC=∠DCA.:CE=AE, ∠ECA=∠EAC.CE∥AD,∴.∠ECA=LDAC,∴ ∠EAC=∠DCA,.AE∥CD,.四边形ADCE为平行 四边形.CE=AE,.四边形ADCE为菱形 (2)解：：四边形ADCE是菱形，AE=5,AC=6,.AD =AE=5,AB=2AD=10.∠ACB=90°，∴.BC= 1 VAB-AC=√10-6=8，Sa4c=2X6x8=24,÷ ABC=SADc=)SABC=12,Sg边形ABcE=SAAFG+SA =12+24=36. 22.解：(1)14000 (2)设每盒应降价x元，则每盒的销售利润为(120- x)元，平均每天可售出(100+2x)盒，根据题意得： (120-x)(100+2x）=14400,解得x1=30,x2=40,因 为要更多的让利消费者，所以每盒应降价40元.答： 每盒应降价40元； (3)不能达到15000元，理由如下：假设在本次销售 活动中该商场每天利润能达到15000元，设每盒应 降价y元，根据题意得(120-y)(100+2y)=15000, 化简得y2-70y+1500=0.:△=(-70)2-4×1×1500= -1100<0,.原方程没有实数根，.假设不成立，即 在本次销售活动中该商场每天利润不能达到15000 元 23.(1)证明：四边形ABCD为矩形，.∠C=90°，AB∥ CD,AD∥BC,.∠FED=∠EBC,∠EFD=∠ABE, 四边形DEGF为平行四边形，∠FDE=∠C=90°.∴ 平行四边形DEGF为矩形.：BE平分∠ABC, ∠ABE=∠EBC,∴.∠EFD=∠FED,∴.DE=DF,.矩 形DEGF为正方形； (2)解：BG=AC,理由如下：连接DG交BF于点O, 连接BD,由(1)得四边形DEGF为正方形，.DG1 EF,C0=OD,.BF垂直平分DG,DB=BG.四边 形ABCD为矩形，∴.BD=AC,∴.BG=AC; (3)线段AG的长为2√19 试卷8亳州市第二学期义务教育教学质量检测 答案12345678910 速查DB BCC ACBAA 1.D2.B3.B 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 4.C【解析】C.由∠A:∠B:∠C=3:4:5,又∠A+∠B +LC=180°，则∠C=180×3+4+575°，△ABC不是 直角三角形.故选C 5.C 【方法点拨】配方法的步骤：(1)移项，使二次项和一 次项在左，常数项在右；(2)二次项系数化为1；(3)配 方时两边加上一次项系数一半的平方；(4)变形为完 全平方式后开方求解.如果二次项系数不是1，需先 将二次项系数化为1. 6.A【解析】：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥ BC,∴.∠AEB=∠CBE,∠DFC=∠FCB,又.·BE平分 ∠ABC交AD于点E,CF平分∠BCD交AD于点F, ∠ABE=∠CBE,∠DCF=∠FCB,·.∠ABE=∠AEB, ∠DFC=∠DCF,.AB=AE=6,DF=DC=AB=6,.AF +EF+EF+ED=6+6=12,又：AD=10,即AF+FE+DE =10,∴.EF=2.故选A. 7.C 8.B【解析】过点E作EF⊥AD于F,并延长FE,交BC 于点H,连接AE.四边形ABCD是矩形，BC=12, ∠BAD=∠ADC=∠ABC=90°，AD=BC=12,AB=DC, AD∥BC,.∠AFH=∠BHF=90°，.四边形ABHF是 矩形..AB∥HF,AF⊥HF.E为MD的中点，AE= DE,AF=DF,BH=CH,BE CE..EF=7AM. 1 ∠BEC=90,∠EBC=450,.EH=BC=6,M为 AB的中点，AM=2AB,EF=子AB,EH=3AB =6,.AB=8.故选B. 9.A【解析】.b-a=c2+2c+1=(c+1)2≥0，.b≥a, (b-a)-(b+a)=c2+2c+1-(3c2-4c+11),.2a=2c2- 6c+10,a=c2-3c+5,.a-c=c2-4c+5=(c-2)2+1>0, ∴.a>c,.b≥a>c,故选A. 10.A【解析】在△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10,. AC2+BC2=AB2,.∠ACB=90°，连接CD.DE⊥AC, DF⊥BC,∴.四边形EDFC是矩形，∴.EF=CD, ∠EDF=90.:点P是EF的中点，DP=2EF= 1 CD,当CD最小时，则DP最小，当CDLAB时，则 1 1 =1×6×8=2.4故选 CD最小，DP=2EF=2CD=2×10 A. 11.x1=2,x2=-2 12.2W5【解析】连接AM.直线MN垂直平分AC, MA=MC=2.四边形ABCD是矩形，.∠D=90°. DM=1,MA=2,.AD2=AM2-DM2=22-12=3,: CD=DM+CM=3,∴.AC=√AD+CD2=√3+9=25. 13.5或√7【解析】当MW最长时，由勾股定理得BN= √MW-AM2=√42-32=√7；当BN最长时，由勾股 定理得BN=√AM+MN=√J32+4=5,综上所述， BN的长为5或√7. 14.(1)2V3(2)2v3 13 【解析】(1)过点E作EG⊥ 专版ZBK·八年级数学下第17页