试卷6 安徽省阜阳市下学期期末检测试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材 安徽专版）

AP最小，EF最小值=AP=12 2 试卷6阜阳市（下）期末检测试卷 答案12345678910 速查CA BAD ADBCC 1.C 【方法点拨】在识别最简二次根式时，出现①被开方 数中含能开得尽方的因数或因式：②被开方数中出现 分母；③分母中出现二次根式，一定不是最简二次根 式 2.A 3.B【解析】A.√2和3不是同类二次根式，不能合并； C.2÷√2=√2；D.√（-5)2=5.故选B. 4.A5.D 6.A【解析】由题意得：m+1≠0,4-4(m+1)>0,解得m <0且m≠-1.故选A. 7.D【解析】方程整理，得(x-1)2=2024,.a=-1,b= 2024,.a°=(-1)2024=1.故选D. 8.B【解析】360°÷60°=6，(6-2)×180°=720°.故选 B. 9.C 10.C【解析】当x=0时，P0=A0=4,.当点P运动到 点B时，P0=B0=2,在菱形ABCD中，AC⊥BD, LA0B=∠B0C=90°，∴.AB=BC=√OA2+0B2=2W5, 当点P运动到BC中点时，P0的长为)BC=5.故 选C. 11.2w6 12.-1【解析】由题意得22-4×(-m)=0,解得m=-1. 13.m 14.(1)90°(2)√2【解析】(1)由题意得∠ACB= ∠ECD=90°，∴.∠ACE=∠BCD=90°-∠BCE,∠CAB =∠CBA=45°，在△ACE和△BCD中， (AC=BC ∠ACE=LBCD,.△ACE≌△BCD(SAS), EC=DC ∠CAE=∠CBD,∴.∠BAD+∠CBD=∠BAD+∠CAE= ∠CAB=45°，∴.∠BAD+∠ABD=∠BAD+∠CBD+ ∠CBA=90°，∴LBDA=90°；(2)作CH⊥AD于点 H,连接BH,则EH=DH,∠CHF=∠BDF=90°，∴.CH 1 =EH=DH=2DE.:F为BC的中点，CF=BF,在 I∠CHF=∠BDF △CHF和△BDF中，{∠CFH=∠BFD,∴.△CHF≌ CF=BE △BDF(AAS),∴.CH=BD.'AE=BD,∴.AE=CH= BH:G为AB的中点，5G=B:∠ACF= 90°，AC=25,CF=BC=5,AF=AC+CF= 2 V25P+(w57=5sw=7×50H=7x25x 1 √5，.CH=2,.DH=CH=BD=2,.HB= 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 VDF+BD=22,EG=2×22=V2. 15.解：原式=3√2-32=0. 16.解：移项，得x2+2x=1,配方，得x2+2x+1=2,即(x+ 1)2=2,开平方，得x+1=√2，所以原方程的根是x1 =-1+W2,x2=-1-√2. 17.解：连接DE、BF,四边形DEBF是平行四边形.证明 如下：E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF,∴ AE+EF=CF+EF,∴AF=CE.四边形ABCD是平行 四边形，∴.AB=CD,AB∥CD,∴.∠BAF=∠DCE,在 (AB=CD △ABF和△CDE中，{∠BAF=∠DCE,:.△ABF≌ AF=CE △CDE(SAS),∴.BF=DE,∠AFB=∠CED,.BF∥ DE,.四边形DEBF是平行四边形. 18.解：由题意得，x1+x2=p,x1x2=1,△=p2-4>0.x12+ x22=(x1+x2）2-2x1x2=p2-2=2p+1,解得p1=3,P2= -1.P2=-1不满足△=p2-4>0,故舍去，∴p=3. 19.解：(1)设商场投入资金的月平均增长率为x.依题 意得20(1+x)2=24.2,解得x1=0.1=10%,x2=-2.1 (不合题意，舍去).答：商场投入资金的月平均增长 率为10%； (2)24.2×(1+10%)=26.62(万元).答：预计该商场 七月份投入资金将达到26.62万元. 20.解：(1)例：选择①，证明：AD∥BC,AB∥CD,∴.四 边形ABCD是平行四边形.：∠ABC=90°，四边形 ABCD是矩形； (2)AB=3,AC=5,∠ABC=90°，.BC=√AC2-AB2 =4,.S四边形BcD=3×4=12. 21.解：(1)810补全频数分布直方图如下： 频数（人数） 60708090100成绩/分 (2)2072° (3)600×20%=120(人)，答：估计参加这次知识测 试的七年级学生中，成绩为优秀的人数为120人. 22.解：(1)在Rt△0AB中.AB=30米，0A=24米，0E =3米，.0B=√AB2-04A=√302-24=18（米）， BE=18+3=21(米).答：B处与地面的距离是21米； (2)由题意得BD=6米.：CD=30米，0D=18+6= 24(米)，.0C=√CD2-0D2=√302-242=18（米）， .AC=24-18=6(米).答：消防车从A处向着火的 楼房靠近的距离AC为6米. 23.解：(1)AE=CD+DE,理由如下：：CD⊥BD,AE⊥ BD,AB⊥BC,∴.∠AEB=∠D=90°，∠ABC=90°， ∠ABE+∠A=90°，∠ABE+∠CBD=90°，∴.∠CBD= ∠A.AB=BC,△ABE≌△BCD(AAS),,CD= BE,BD=AE..BD=BE+DE=CD+DE,..AE=CD+ DE; (2)BE= 2(AD-DF),理由如下：作AG⊥BD于G, 作FH⊥BD于H.∴.∠AGB=∠FHD=90°，四边形 ABCD是正方形，∴.∠ADC=∠ABC=90°，∠ABD= 专版ZBK·八年级数学下第15页 LABC=45,∠BDC=∠ADB=3∠DG=45, 1 ∠BAG=∠ABG=45,BG=AG,BG=2 V2 2D,同理H=DP,由得，BG=Fm,32GE DF.BE-BG-EG- 2 2(AD-DF) (3)Bs-(A0+Dr) 试卷⑦六安市第二学期期末考试试卷 答案12345678910 速查CB D AC B CAAB 1.C2.B 3.D【解析】根据题意得：x≥0，x-1≠0，解得x≥0且x ≠1.故选D. 4.A 5.C【解析】小：∠5=35°，.∠1+∠2+∠3+∠4=360°- 35°=325°.故选C. 6.B【解析1由题意得2+4+6+8=6，解得x=10 5 1 =5×[(2-6)°+(4-6)2+(6-6)2+(8-6)2+(10-6)2] = =8.故选B. 7.C【解析】四边形ABCD是平行四边形，AB=3, CD=AB=3,CD∥AB,∴.∠ECF=∠ABC.AE∥BD, 四边形ABDE是平行四边形，..DE=AB=3..·∠ABC =∠F.∴.∠ECF=∠F,∴.EF=EC=3+3=6.故选C. 8.A 9.A【解析】连接AC,BD交于点O,连接OP,由题意 知，当0≤x≤2时，y的值恒等于1，∴.m=n.∴.点P的 运动路径是△ADC的中位线OP,且CD=2×2=4. 当x=5时，y=0,∴.0C=3.由菱形的性质可得AC= 20C=6,BD=20D,AC⊥BD,.0D=√CD2-0C2=√7. BD=20D=27.Sm=280:AC=2x27x6 1 =67,故选A. 10.B【解析】：AB=3,BC=4,∴.S矩形cD=12,AC= VAB+BC=√33+4=5，A0=D0=AC=5, 2 2 SAAOD=3.OE1A0,EF⊥D0,∴.S AAOD=S AAOE+ 1 SAoE,即3=A0x0E+号D0×EF,.3= 15 2 2 22 15 故选B. 12 +2×2XEF,0E+EF=与 + 11.2 【解题技巧】同类二次根式的判定步骤：(1)将所有二 次根式先化简为最简形式；(2)对比被开方数是否相 同. 12.5 13.(20,6)【解析】连接DE交BC于点M.四边形 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 1 BDCE为菱形，BM=2BC=6,BC⊥DE.在 Rt△BDM中，BD=10,BM=6,∠BMD=90°，∴.DM= √BD-BM=8.:正方形ABC0的顶，点C,A分别在 x轴，y轴上，BC=12,.BCy轴，OC=12,∴.点M的 坐标为(12,6)，又DM⊥BC,DM=8,.点D的坐 标为(20,6). 4(226cwn :【解析】(1)由题意得AB= CD-8.CD-AD-3.D90,CN-C'N; 设CN=x,则C'N=x,DN=CD-CN=8-x,C'N2= 0N2-CD子=(8)P+3,解袋x7诏(2)当MN ⊥CD时，MN取得最小值，在矩形ABCD中，AB=8, BC=6,MN⊥CD,∴.四边形BCNM是矩形，∴.MW= BC=6;当C'与点A重合时，MN取得最大值，AB= CD=8,AD=BC=6,∠D=90°，CN=C'N=AN;设CW =x,则C'N=AN=x,DN=CD-CN=8-x,∴.AN2=DN2 MD,=(8-)P+6,解得=空在矩形4B0D 中，沿着MN折叠矩形ABCD,.AB∥CD,∠CNM= ∠ANM,∴.∠CNM=∠AMN,∴.∠AMW=∠ANM,. DN=CD-CN=子；过点N作NE1A AM=AN=25 7 7 于点E,则四边形AEND是矩形，.AE=DN=4,NE EAD=6,ME=AM-AE=号；MNP=NE+hME,MW =、6+(宁产-5故折泉MN的长度的取准范围 5 为6<MN<2 15.解：原式=√16+√6-2√6=4+√6-2W6=4-√6. 16.解：把方程左边分解因式，得(3x-1)(x+2)=0,因 此，有3x-1=0或x+2=0,所以原方程的根是x,= 1 3,x2=-2. 17.解：A(6,2),B(0,4),C(2,0),BC=AC= √42+22=25，AB=√22+62=2√10，则△ABC的周 长为4V5+2√10.AC2+BC2=AB2,.△ABC是直 角三角形，令40边上的高为k小方×25x25=分 ×2√10×h,解得h=√10，则AB边上的高为√10. 18.（1)证明：由题意得a=1,b=-(k+2),c=k-1,则△= b2-4ac=[-(k+2)]2-4×1×(k-1)=k2+8.k2≥0， 则2+8>0，.无论k取何值，该方程都有两个不相 等的实数根； (2)解：将x=2代入方程可得4-2(k+2)+k-1=0, 解得k=-1,当k=-1时，原方程为x2-x-2=0,设另 一个根为m,.2+m=1,解得m=-1,即方程的另一 个根为-1. 19.解：(1)菱形ABEF即为所求. 专版ZBK·八年级数学下第16页安徽专版·ZBK 八年级数学·下册 阜阳市（下）期末检测试卷 测试时间：120分钟 测试分数：150分 (已根据最新中考信息及教材修订) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.√0.4 B.3 C.5 D.√18 n 2.若式子√2m-3有意义，则m的取值范围是( 2 A.m≥ 2 B.m≤ 3 Cm=号 D.m≤ 2 3.下列运算正确的是( ) 绿 A.√2+√3=/5 B.√2×√5=√J10 口 C.2÷√2=1 D.√(-5)2=-5 4.关于x的方程x2+mx-2=0根的情况是( A.有两个不相等的实数根 ⊙封 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 杀 5.某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单 位：分)分别为：85,81,82,86,82,83,92,89.关于这组数据，下列 说法中正确的是( A.众数是92 B.中位数是84.5 C.平均数是84 D.第三四分位数是87.5 6.若关于x的一元二次方程(m+1)x2-2x+1=0有两个不相等的实 孔 数根，则m的取值范围是( ) 线 A.m<0且m≠-1 B.m≥0 C.m≤0且m≠-1 D.m<0 7.用配方法解一元二次方程x2-2x-2023=0,将它转化为(x+a)2= b的形式，则a的值为( A.-2024 B.2024 C.-1 D.1 8.已知正多边形的一个外角为60°，则这个正多边形的内角和 为() A.900° B.720° C.540° D.360° 安徽专版·八年级数学·下册第1页 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6,AD平分∠CAB 交BC于点D,点E为边AB上一点，则线段DE长度的最小值 为() A.√2 B.√5 C.2 D.3 图 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运 动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x,PO的长为y,y 与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时，PO的 长为() A.2 B.3 C.5 D.22 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.计算6x8 √2 12.若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根， 则m的值为 13.勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上 第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》.现 1 1 有勾股数ab.c,其中a,b均小于c,a2m-)c=2m+)m 是大于1的奇数，则b= (用含m的式子表示). 14.如图，△CAB,△CDE均为等腰直角三角形，AC=BC=2√5，DC= EC,点A,E,D在同一直线，AD与BC相交于点F,G为AB的中 点，连接BD,EG.完成以下问题： (1)∠BDA的度数为 (2)若F为BC的中点，则EG的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：√/18-√12× 安徽专版·八年级数学·下册第2页 16.解方程：x2+2x-1=0. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且 AE=CF.试连接DE,BF,判断四边形DEBF的形状，并给出 证明. 18.已知关于x的一元二次方程x2-px+1=0(p为常数)有两个不相 等的实数根x1和x2,且x+x2=2p+1,求p的值， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴 活动.四月份投人资金20万元，六月份投入资金24.2万元，现 假定每月投入资金的增长率相同. (1)求该商场投入资金的月平均增长率； (2)按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少 万元？ 安徽专版·八年级数学·下册第3页试卷6 20.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AD∥BC, ∠ABC=90°，有下列条件：①AB∥CD,②AD=BC. (1)请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD是 矩形； (2)在(1)的条件下，若AB=3,AC=5,求四边形ABCD的面积 六、（本题满分12分) 21.为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛事，某中学七年级 提前开展了一次“马拉松”历史知识测试.七年级600名学生全 部参加本次测试，调查研究小组随机抽取50名学生的测试成 绩（百分制）作为一个样本 【收集数据】调查研究小组收集到50名学生的测试成绩： 60,61,62,94,73,73,85,85,87,72,63,64,70,66,74,65,67,75, 76,71,94,93,84,91,76,82,83,83,92,84,80,80,82,92,91,86, 77,86,88,72,70,71,93,90,81,90,74,78,81,75 【整理描述数据】通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布 表、频数分布直方图和扇形统计图： 组别 成绩分组 频数 个频数（人数） A 60≤x<70 a 70≤x<80 16 80≤x<90 16 D 90≤x≤100 b 60708090100成绩/分 (1)频数分布表中a= ,并补全频数分布 直方图； (2)扇形统计图中m= ,D所对应的扇形的圆心角度数 是 试卷6 安徽专版·八年级数学·下册第4页 【应用数据】 (3)若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的 七年级学生中，成绩为优秀的人数， 七、（本题满分12分） 22.云梯消防车是常见的消防器械，云梯最多能伸长到30米，消防 车高3米.如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需 要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位 置A与楼房的距离为24米， (1)求B处与地面的距离； (2)完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方6米的D处 有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从A 处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？ D A消防车 E地面F 图1 图2 安徽专版·八年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.【模型建立】 (1)如图①，已知△ABE和△BCD,AB⊥BC,AB=BC,CD⊥BD, AE⊥BD,用等式写出线段AE,DE,CD的数量关系.并说明 游女吲 理由； 洲斗沙骈纯 【模型应用】 (2)如图②，在正方形ABCD中，点E,F分别在对角线BD和边 CD上，AE⊥EF,AE=EF,用等式可写出线段BE,AD,DF的数量 关系，并说明理由； 密 【模型迁移】 (3)如图③，在正方形ABCD中，点E在对角线BD上，点F在 边CD的延长线上，AE⊥EF,AE=EF,直接用等式写出线段BE AD,DF的数量关系（不需要证明）： 图① 图② 图③ 封 线 标 等 安徽专版·八年级数学·下册第6页