试卷3 安徽省滁州市下学期期末测试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材 安徽专版）

DH,.BE=CF=DG=AH,在△AEH和△BFE中， (AE=BF ∠A=∠B,∴.△AEH≌△BFE(SAS),同理△AEH≌ AH=BE △BFE≌△CGF≌△DHG,∴.HE=EF=FG=GH, ∠AEH=∠BFE,.四边形EFGH是菱形，在△BEF 中，∠BEF+∠BFE=90°..∠BEF+∠AEH=90°， ∠HEF=90°，∴.四边形EFGH是正方形； (2)解：AB=7,BE=3,AE=AB-BE=4,AH=BE= 3,在Rt△AEH中，由勾股定理得：HE=√AE+A= √42+3=5.，四边形EFGH是正方形，∴.HE=GH= 5,∠EHG=90°，在Rt△EHG中，由勾股定理得：EG= √HE2+GH=√52+52=5√2. 20.解：任务1：560531.554 任务2.15%x20=3(串)，240×23-360（率），答： 40 由此可以估计甲，乙两大棚“佳品葡萄”共有360 串： 任务3：从平均重量和中位数看，甲大棚的葡萄比乙 大棚的葡萄质量好（答案不唯一） 21.(1)证明：：点D,E分别是边BA,BC的中点，∴DE =24C,DE/∥AC,:FA=2AC,DE/FA,且DE= FA,.四边形AFDE是平行四边形. (2)证明：由(1)得DE∥AC,.∠DEF=∠EFC, ∠BED=∠C,:∠DEB=∠DEF,∴.∠C=∠EFC,∴ EF=EC,点E是BC的中点，∴.CE=BE,∴BE= EF,∴.∠EBF=∠EFB,∴.∠BFC=∠BFE+∠CFE= ∠EBF+∠C,.·2∠BFC=∠BFC+∠EBF+∠C= 180°，∴.∠BFC=90°，∴.△BFC为直角三角形. (3)w5 22.解：(1)设1月份到3月份该品牌新能源汽车销售 量的月平均增长率为x,由题意，得30(1+x)2= 36.3,解得x1=0.1=10%,x2=-2.1,答：1月份到3 月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为 10%: (2)设下调后每辆汽车降低a万元，由题意得(25-a -12)(8+2a)=144,解得a1=5,a2=4,因为让利于 顾客，∴.a=5.∴.25-a=20.答：下调后每辆汽车的售 价为20万元. 23.（1)解：四边形ABCD是正方形，.AB∥CD,∠ABD =45°，由折叠的性质可知：∠BFA=∠BAG=67.5°， .∴.∠DGA=∠BAG=67.5°； (2)证明：.·MN垂直平分线段AB,.BM=AM= 2AB,MN/BC,∠BMN=90°，由折叠的性质可知： AB=BF,取BF的中点H,连接MH..MH=BM=BH. ∴.△BMH是等边三角形，.∠MBF=60°，.∠ABE =∠FBE=30°，∠FBE=∠BFM=30°，∴.B0=OF .∠MB0=30°，.∴.B0=2M0,.F0=2OM: (3)解：连接AF,由折叠的性质可知：AB=BF,AE= 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 EF.∠ABC=60°，∴.∠AEF=60°，∴.△ABF,△AEF 为等边三角形，.AF=AB=4.BC=2AB=8,.BF =AB=AF=EF=AE=4,.四边形ABFE是菱形， BE⊥AF,在平行四边形ABCD中，BC=AD,BC∥AD, .ED=BF,EDBF,.四边形BFDE是平行四边形， .BE∥FD,.AF⊥DF,.DF=√82-4=43. 试卷3滁州市第二学期期末测试卷 答案12345678910 速查DBADCC CBD A 1.D 【知识回顾】二次根式应满足两个条件：(1)含有二次 根号“√一”；(2)被开方数是非负数. 2.B 3.A【解析】B.2与5不是同类项，无法合并；C.√3÷ 3、 3D.(-5)=5.故选A. 4.D【解析】数据重新排序为：5,5,6,7,8,9，第三四 分位数即第75%位置的数，6×75%=4.5，∴.这组数据 的第三四分位数是第5个数8，故选D. 5.C【解析】设这个多边形是n边形，根据题意，得(n -2)×180°=2×360°，解得n=6.即这个多边形为六边 形.故选C. 6.C 7.C【解析】：LACB=90°，AB=√BC+AC= V6+8=10.D是边AB的中点，CD=AB=5, 由作图可知CE=CD=5.故选C. 8.B【解析】在Rt△ABC中，AC=√AB2+BC2=√22+4 =2W5.四边形ABCD,EFGC为全等的矩形，.AB= CE,∠B=∠E=90°，BC=EF,在△ABC和△CEF中， (AB=CE ∠B=∠E,∴.△ABC≌△CEF(SAS),∴.∠ACB= BC=EF ∠CFE,AC=CF.∠ACB+∠ACF+∠FCE=180°，. ∠ACF=180°-（∠ECF+∠ACB)=180°-（∠ECF+ ∠CFE)=90°，.△ACF是等腰直角三角形，.AC= CF=25,SAMc=2AC.CF=10.故选B. 9.D【解析】由题意可知，CD=AE=1.5米，AC⊥BC, ∴.LACB=90°，.BC=√AB2-AC=√J172-82=15 （米)，.BD=15+1.5=16.5(米).故选D. 10.A【解析】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= 5,∴AB=5V2,∠A=∠B=45°.，四边形DEFG是正 方形，∴.DE=EF=FG=DG=√5，∠DEF=∠EFG= ∠FGD=∠EDG=90°，过点G作GH⊥AC于点H,则 AH=GH,∠GHD=∠C=90.∠EDG=90°，. ∠EDC+∠GDH=∠EDC+∠DEC=90°，.∴.∠GDH= I∠GDH=∠DEC ∠DEC,在△GDH和△DEC中，{∠GHD=∠C, GD=DE △GDH≌△DEC(AAS),∴.GH=DC,HD=CE,设AH =GH=DC=a,HD=CE=b,..AC=AH+HD+DC=2a+b 专版ZBK·八年级数学下第10页 =5,.b=5-2a,在Rt△CDE中，CE2+CD2=DE2, a2+b2=(5)2=5,∴.a2+(5-2a)2=5,解得a=2, AH=GH=2,在Rt△AGH中，AG=√A+G=2W2, ∴BG=AB-AG=5V2-2W2=3V2.故选A. 11.m≤212.乙13.12 14.(1)10(2)4【解析】(1)：∠C=90°，.MW= √CW2+CM=√6+82=10；(2)延长CB至点E,使 BE=DM,连接AE,在正方形ABCD中，∠ABC=∠D =∠BAD=90°，AB=AD,在△ABE和△ADM中， (AB=AD ∠ABE=∠D,.△ABE≌△ADM(SAS),∴.AE= BE=DM AM,∠BAE=∠DAM.∠MAN=45°，∴.∠BAN+ ∠DAM=90°-45°=45°，∴.∠EAN=∠BAE+∠BAN= ∠BAN+∠DAM=45°，即∠EAN=∠MAN.在△AEN AE-AM 和△AMN中，{∠EAW=∠MAN,∴.△AEN≌△AMN AN=AN (SAS),∴.EN=MN.设DM=3a,BN=b,则CM=2a, AB=BC=DC=5a,MN=EN=3a+b,∴.CN=5a-b,在 Rt△CMW中，CW2+CM2=MW2,∴.(5a-b)2+(2a)2= (3a+b)2,.4a(5a-4b)=0.a≠0，.5a-4b=0,即 6=4,AB:BN的值为4 15.解：原式=42-3-42=-3. 16.解：将原方程化为一般形式，得3x2+10x+5=0.a= 3,b=10,c=5,∴.b2-4ac=100-60=40>0,代入求根 公式，得x=102而-5t0原方程的根 6 3 是名，5+ 3 04,=-5-10 3 17.解：(1)如图，三角形ABC即为所求； (2)如图，菱形EFGH即为所求.（答案不唯一） H G 1 1 18.解：(1)，5+ 7 -61 1 √n+2,证明：左边=，n+ 1 1 (2)/n+ =(n+1 n+2 n+2 m2+2n+1 /(n+1)2 1 =(n+1) n+2 n+2 √n+2右边， 1 √n+2,猜想成立. 1 √ntnt2 (n+1)./ 19.(1)证明：F是CD的中点，DF=CF.EF=OF, .四边形DOCE是平行四边形..四边形ABCD是 菱形，.AC⊥BD,.∠D0C=90°，.四边形DOCE 是矩形； (2)解：由(1)可知，四边形D0CE是矩形，.CD= 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 OE=4.四边形ABCD是菱形，∴BD=2OB,AC= 2OC,AC⊥BD,BC=CD=4,:∠BCD=∠BAD=60°， LBCOCD30082D 20B=4,0C=√BC2-0B2=√42-22=2W3,.AC= 20c=45,8m=号4c·BD=×45x4= 85. 20.(1)证明：连接CE.D是BC的中点，DE⊥BC, EB=EC..BE2-EA2=AC2,.'.EC2-EA2=AC2,..EC2 =EA2+AC2,△ACE是直角三角形，.CA⊥AB; (2)解：D是BC的中点，BD=2.5,.BC=2BD= 5.∠A=90°，AC=3,.AB=WBC2-AC=√52-32 =4.:EB=EC,设EB=EC=x,在Rt△EAC中，AC2+ MC=BC,即32+(4-)2=2，解得x= 8.AE=4- 257 8-8 21.解：(1)30÷25%=120（人），120-6-36-30=48 (人).补全频数分布直方图如下： 数48 483630 36 2 126 0 1234t/小时 (2)C （3)0.5x6+1.5×36t25x48+3.5x30=2.35(小时). 120 答：估计该校学生一周在家的运动时长的平均数为 2.35小时. 22.解：(1)此方程总有两个实数根.理由如下：△= [-(2m+1)]2-4m·2=(2m-1)2≥0，.此方程总有 两个实数根； (2)设方程的两个根为1,2，则x,+,=2m+1=2+ m 1 2 m=而“此方程的两个实数根都是整数，m m 的值为±1，.符合条件的整数m的值的和为0； (3)由题意，得mx-(2m+1)x,+2=0,mx2-(2m+1) x2+2=0,.mx-(2m+1)x+2x=0①，mx3-(2m+1) x+2x3=0②，①+②得，m(x+x)-(2m+1)(x+x2) +2(x+x2)=0. 23.(1)解：△APF是等腰直角三角形.理由如下：在边 BA上截取BQ=BP,连接PQ.∴.∠BQP=45°， ∠AQP=135°.CF为∠DCE的平分线，∴.∠FCE= 45°，∴.∠PCF=∠AQP=135°.四边形ABCD为正 方形，.∠B=90°，AB=BC,AB-BQ=BC-BP,即 AQ=PC.:PF⊥AP,.∠APF=90°，∴.∠APB+ ∠CPF=90°.：∠APB+∠QAP=90°，.∠QAP= ∠CPF..∠AQP=∠PCF,∴.△APQ≌△PFC (ASA),∴.AP=FP,.△APF是等腰直角三角形. (2)①证明：：四边形ABCD为正方形，.∠B= ∠BCD=∠D=90°，AB=AD=BC=CD.在Rt△ABP和 Rt△ADG中，AR=AD,Rt△ABP≌△Rt△ADG (HL),∴.BP=DG,∠BAP=∠DAG,∴.BC-BP=CD- DG,即CP=CG,∴.△PCG为等腰直角三角形， 专版ZBK·八年级数学下第11页 ∠GPC=45°.：∠FCE=45°，∴.∠FCE=∠GPC,∴ PG//CF. ②解：由(1)可得△APF为等腰直角三角形，即 ∠PAG=45°，.∠BAP=∠DAG=22.5°.连接AC,设 AC于PG相交于点N,可得CA为∠BCD的平分线， 且CP=CG,∴.AC⊥PG.AP=AG,∴AN为∠PAG的 平分线，.∠PAN=∠GAN=22.5°..∠BAP= ∠DAG=∠PAN=∠GAN,BP=DG,∠B=∠D,∴ △ABP≌△ADG(AAS),同理可证△ABP≌△ANP≌ △ANG≌△ADG(AAS),.AB=AN=AD,BP=PN= GN=GD,..PG=PN+NG=BP+DG=2BP.BP=PN =x,则PG=2x,PC=√2x,.BP+PC=x+√2x=2,解 ·3d,=S‘b-zb=忆=Od‘Z-Z忆=x散 AW=1×(42-4)×2=42-4 试卷4淮北市期末试卷 答案12345678910 速查DC CAB ABC D B 1.D2.C 3.C 【方法点拨】直角三角形的判定方法：(1)由角判定 (定义法)有一个内角是直角的三角形是直角三角 形；(2)由边判断（勾股定理的逆定理）：如果三角形 的三条边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直 角三角形 4.A 5.B【解析】由题意可得：ED/BC且DB=之BC,PG/ BC且PG=8CED=FG=6C=5,同里6D=BR 2 1 =)A0=4,C边形Dsc=5+5+4+4=18.故选B. 2 6.A 7.B【解析】如图1，当点E在线段AD上时.BE平 分∠ABC,∴.∠ABE=∠EBC,·四边形ABCD是平行 四边形，∴.AD∥BC,.∠AEB=∠EBC,.∠ABE= ∠AEB,.AB=AE..'AE:ED=3:2,设AE=3xcm,ED= 2xcm,则AB=AE=3xcm..·□ABCD的周长是48cm, ∴.2(3x+3x+2x)=48,解得x=3,.AD=AE+ED=3x+ 2x=5x=15;如图2，当点E在AD的延长线上时.同 理可得AB=AE.:AE:ED=3:2,设AE=3xcm,ED= 2xcm,AB=AE=3xcm,AD=AE-ED=3x-2x=xcm. :口ABCD的周长为48cm,∴.2(3x+x)=48,解得x= 6,.AD=6cm.综上所述，边AD的长是6cm或15cm. 故选B. A D E B 图1 图2 8.C 9,D【解析】若方程的另一个实数根是1，则1-1=-2 a 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 =0,C=-1,即b=0,c=-a,.a2-c2=0,与已知a2-c2 a <0矛盾，即方程的另一个实数根不可能是1.故选D. 10.B【解析】作GP⊥BE于点P,取BG的中点Q,连 接QF.四边形ABCD是矩形，.AD∥BC,∠A= 90°，由折叠的性质可知：∠AEB=∠HEB,∠BFE= ∠A=90°，.∠BEF是锐角，∴点P与E不重合， GP<GE.:G为EF的中点，∴.GF=GE,假设BD平分 ∠EBF.GP⊥BE于点P,GF⊥BF于点F,∴.GP= GF,∴.GF<GE,与GF=GE相矛盾，.BD不能平分 ∠EBF,故①错误；AD∥BC,.∠AEB=∠HBE, ∠HEB=∠HBE,.BH=EH,∴.点H在BE的垂直平 分线上，故②正确；BF平分∠GBC,BF⊥GH, HF=GF.点Q是BG的中点，点F是HG的中点， QF=m,0QF/Ba,即QF/∥BC,QF∥AD, ∠GQF=∠GDE,在△FGQ和△EGD中， I∠FGO=∠EGD ∠CQF=∠GDE,∴.△FCQ≌△EGD(AAS),∴.QF= GF=GE DE,.DE=2BH,故③正确.故选B. 11.x≥312.2025 13.25【解析】小：∠ADC=90°，.在Rt△ADC中，AD2 +CD=AC2.E为AC中点，.DE为Rt△ADC的斜 边中线，.AC=2DE=4,AB2+AD2+CD2=BC2, AB2+AC2=BC2,.△ABC为直角三角形.：F为BC 中点，∴.EF为△ABC的中位线，.AB=2EF=2.. BC=√22+42=2W5. 14.(1)15(2)13【解析】(1)由题可知AD=DC= DE,∠DAC=∠ADC=60°，∠CDE=90°，∴.∠ADE= ∠ADC+∠CDB=150,六∠DAE=7x(180 ∠ADE)=15°；(2)作点C关于AE的对称点C',连 接AC',BC',则AC'=AC=5,∠CAE=∠CAE,由(1) 可知：∠DAC=60°，∠DAE=15°，.∠C'AE=∠CAE =∠DAC-∠DAE=45°，∴.∠CAC'=90°.AC=5,BC =7..AB=AC+BC=12,AC'=AC =5,..BC'= √AC2+AB=√52+122=13，.PB+PC=PB+PC'≥ BC',∴.PB+PC的最小值是13. 15.解：原式=32-3+22+3-2√2=32 16.解：方程可化为3(x-2)2-x(x-2)=0,提取公因式， 得(x-2)(2x-6)=0,因此，有x-2=0或2x-6=0,所 以原方程的根是x,=2,x2=3. 17.证明：四边形ABCD是菱形，∴.OB=OD.E是AD 的中点，∴.OE是△ABD的中位线，∴OE∥FG.OG ∥EF,∴.四边形OEFG是平行四边形.EF⊥AB, ∠EFG=90°，∴.四边形OEFG是矩形. 1 18.(1)证明：△=(-2m)2-4×(-m-4)=4m2+4m+1 =(2m+1)2≥0，.不论m为何值，方程一定有实数 根： 1 (2)解：由条件可知x1+x2=2m,x1x2=-m- 4x+ 8=(名+)P-2名=4n-2(-m)=m+分 专版ZBK·八年级数学下第12页安徽专版·ZBK 八年级数学.下册 滁州市第二学期期末测试卷 测试时间：120分钟 测试分数：150分 (已根据最新中考信息及教材修订) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)》 密 1.下列各式中，是二次根式的是( A.√-5 B.3-T p C.313 D.√/21 2.若x=1是一元二次方程x2-kx=8的一个根，则k的值为( A.-5 B.-7 C.9 D.7 3.下列运算正确的是( ) 龈 A.√2×7=√/14 B.√2+√5=7 C.3÷3=√3 D.√(-5)2=-5 救 4.“幸福指数”是指某个人主观的评价对自己目前生活状态的满意 程度的指标.常用0到10（含0与10）的一个数来表示，该数越 接近10表示满意程度越高.现随机抽取6位小区居民，他们的 ⊙封 “幸福指数”分别为5,6,7,8,9,5，则这组数据的第三四分位 数是( ) A.5 B.6.5 C.7.5 D.8 觉 5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数 为( ) A.4 B.5 C.6 D.8 6.一元二次方程x(x+4)=5(x+4)的根是( A.x=5 B.x=-4 C.x1=5,x2=-4 D.x1=-5,x2=-4 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，以点C为圆 心，CD的长为半径画弧，与线段BD相交于另一点E,连接CE. 线 若BC=6,AC=8,则CE的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 第7题图 第8题图 8.把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案.若 BC=4,AB=2,则△ACF的面积为() A.8 B.10 C.16 D.20 安徽专版·八年级数学·下册第1页 9.如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距住宅8米处(AC =8米)，升起云梯到火灾窗口B.已知云梯AB的长为17米，云 梯底部距地面的高AE=1.5米，则发生火灾的住户窗口距离地 面的高BD为() A.19.5m B.17.5m C.15m D.16.5m D E CE B 第9题图 第10题图 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5.正方形DEFG的 边长为5，它的顶点D,E,G分别在△ABC的边上，则BG的长 为() A.3√2 B.52 C.33 D.5√3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若二次根式√2-m有意义，侧m的取值范围为 12.甲、乙、丙三名学生参加引体向上体育项目测试，已知他们测试 成绩的平均数相同，方差分别为s=1.2,s2=0.8,s=3.5,则 甲、乙、丙三人中成绩最稳定的学生是 13.在平行四边形ABCD中，E,F分别为CD,AD的中点，AC与BD 交于点O.若四边形DFOE的周长为6，则平行四边形ABCD的 周长为 M B N 第13题图 第14题图 14.如图，在正方形ABCD中，点M,N分别在边CD,BC上.连接 AM,AN,MN,且∠MAN=45°. (1)若CM=6,CN=8,则MN的长为 (2)若DM:CM=3:2,则AB:BN的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：2W24÷3-x/18-/32. 2 安徽专版·八年级数学·下册第2页 16.解方程：3x2+5(2x+1)=0. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 17.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的 顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 (1)在图1中画一个三边长分别为10,3，√13的三角形ABC, 使它的顶点都在格点上 (2)在图2中画一个菱形，使它的面积是4. 图1 图1 18.观察以下等式： 1 第1个等式：1 1+3=23 THE ROAD TO 1 第2个等式：，2+=3 1 4 1 第3个等式：3+5 .=4 5 √5 请根据以上规律，解答下列问题， (1)直接写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含 n的等式表示，n为正整数)，并证明你的猜想 安徽专版·八年级数学，下册第3页教试卷3 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,F是CD的 中点，连接OF并延长至点E,使EF=OF,连接CE,DE (1)求证：四边形DOCE是矩形； (2)若OE=4,∠BAD=60°，求菱形ABCD的面积 20.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC,交AB于点E,且 BE2-AE2=AC2. (1)求证：CA⊥AB. (2)若AC=3,BD=2.5,求AE的长. 试卷3”安徽专版·八年级数学，下册第4页 六、（本题满分12分) 21.运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐， 运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格.某中学为了解 学生一周在家的运动时长（单位：小时）的情况，从本校学生中 随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集的数据整理、分 析（共分为四组：A.0≤t<1;B.1≤t<2;C.2≤t<3;D.3≤t<4), 其中，以每周的运动时长不少于3小时为达标，绘制了如下两 幅不完整的统计图. 频数 48 36 36 30 24 126 25% 0 1234t/小时 根据以上信息，解答下列问题 (1)求C组的人数，并补全频数分布直方图 (2)该校学生一周在家的运动时长的中位数位于 组 (3)请根据上述信息，估计该校学生一周在家的运动时长的平 均数.（每组取组中值，例如：0≤x<1取0.5,1≤x<2取1.5) 七、（本题满分12分） 22.已知关于x的一元二次方程mx2-（2m+1)x+2=0. (1)判断此方程根的情况，并说明理由， (2)若此方程的两个实数根都是整数，求符合条件的整数m的 值的和. (3)若此方程的两个实数根分别为x1,x2,求代数式m(x+x)- (2m+1)(x1+x2)+2(x+x2)的值. 安徽专版·八年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.如图，P是正方形ABCD的边BC上的一点，E是边BC延长线 上的一点，过点P作PF⊥AP,交∠DCE的平分线CF于点F, 游女吲 AF与CD交于点G. (1)判断△APF的形状，并说明理由. 洲茅少张类 (2)若AP=AG. ①求证：PG∥CF ②若AB=2,求△APG的面积 密 B P 封 线 安徽专版·八年级数学·下册第6页