试卷2 安徽省合肥市下学期期末教学质量检测试题卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBK 八年级数学.下册 合肥市第二学期期末教学质量检测试题卷 测试时间：120分钟测试分数：150分 (已根据最新中考信息及教材修订) 、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）每小题都给出A, B,C,D四个选中只有一个是符合题目要求的 隔 1.若代数式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( 密 A.x≥2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥-2 2.下列根式中是最简二次根式的是( p 1 A.√⑧ B.6 C.0.5 3.下列运算正确的是( ) 邮 B.√2+√3=√5 4 龈 √⑧-√6 =4-3 D.6×√2=2√3 2 口 4.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是() A.2,3,4 B.9,7,12 c22 111 D.345 ⑧封 5.某单位男职工数与女职工数之比为5：3，男、女职工的平均年龄 分别为40岁和30岁，则该单位职工的平均年龄为() A.36岁 B.36.25岁C.36.5岁 D.37岁 6.若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根， 杀 则实数a的值为() A.-1 B.1 C.-2或2 D.-3或1 7.在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D,点F在边AB上， ∠AFE=45°，则一定有() A.∠AEF=20° B.∠AEF=30° C.∠AED=3∠AEF D.∠AED=4∠AEF 州 C 线 第7题图 第10题图 8.平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条 件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是() A.BE=DF B.AF∥CE C.AE=CF D.∠BAE=∠DCF 9.若实数m,n满足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n,则m-n的值 为( A.√5-1 B.-√5+1 C.5或-√ 5 D.1+5或-5 2 2 安徽专版·八年级数学·下册第1页 10.四边形ABCD的对角线AC⊥BD,垂足为O,若AC=8,BD=6,则 AD+BC的最小值为() A.5 B.6 C.8 D.10 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11.数据-2、-1、0、1、2的方差是 12.我国古代数学专著《九章算术》中记录了一个问题，其大致意思 是说：有一个水面是边长为10尺的正方形水池，中央生长有一 根芦苇，它露出水面部分高1尺，如果把它拉向最近的岸边，芦 苇仍伸直而顶端恰好到达岸边的水面，求池水深和芦苇的长。 如果设水深x尺(x>0),根据题意，那么可列方程 B B 第12题图 第13题图 第14题图 13.已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, AB=AC=2,AD=2√2，则BD的长为 14.在矩形ABCD中，E是DC边上一点，∠ACD=2∠CAE=2a,F,G 分别是AC,AE上的点，且∠AFG=2∠CDF,且AD=AF, (1)若=25°，则∠AFG= (2)若FG=2,CF=1,则BC= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程：x2-2x=3. 16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格 中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC. (1)以线段AC为一边，作一个面积为12的菱形ACDE,且点D, E也为格点.（作出一个菱形即可) (2)作△ABC的中线CF. 安徽专版·八年级数学·下册第2页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知：AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，点F是BE延长 线与AC的交点求二的值 B D C 18.阅读下面材料：将边长分别为a,a+√b,a+2√b,a+3√b的正方形 面积分别记为S1,S2,S3,S4.则S2-S,=(a+b)2-a2=[(a+b)+ a]·[(a+Wb)-a]=(2a+b)·√b=b+2aWb. 例如：当a=1,b=3时，S2-S1=3+23. 根据以上材料解答下列问题： (1)当a=1,b=3时，S3-S2=； (2)当a=1,b=3时，把边长为a+n石的正方形面积记作Sn+1, 其中n是正整数，从(1)中的计算结果，你能猜出Sn+1-Sn等于 多少吗？并证明你的猜想； (3)当a=1,b=3时，令t1=S2-S1,t2=S3-S2,3=S4-S3,…,tn= Sn*1-Sn,且T=t1+i2+i3+.+t2o.求T的值.E 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，分别在正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上截取相等的 线段AE,BF,CG,DH,连接EF,FG,GH,HE得四边形EFGH. (1)求证：四边形EFGH是正方形； (2)连接EG,若AB=7,BE=3,求EG的长， AH D AH D B FC B 安徽专版·八年级数学·下册第3页试卷2 20.合肥市包河区大圩镇属北亚热带季风湿润性气候，四季分明， 雨量适中，得天独厚的自然条件孕育了大圩葡萄的独特风味， 这里的葡萄果穗紧凑，颗粒饱满且大小均匀，果皮色泽鲜艳，果 肉多汁，口感酸甜适中，糖酸比例均衡，具有很高的可溶性固形 物含量，是理想的鲜食葡萄.果农王亮对甲、乙两个大棚里所种 植的“夏黑”葡萄的生长情况进行调查统计，为葡萄园的发展规 划提供一些参考： 【数据收集与整理】 从甲、乙两个大棚里分别各随机抽取了20串葡萄，称量它们的 重量（单位：g),作为样本数据进行整理 ①甲大棚20串葡萄的重量分别为： 545,560,414,565,640,560,590,542,425,560, 630,580,466,530,487,625,490,513,508,540. ②将所收集的乙大棚20串葡萄重量（单位：g)样本数据进行如 下分组： 组别 B O D 400≤x<450450≤x<500500≤x<550550≤x<600600≤x<650 其中，在C组中的数据是：520,545,530,520,533,522. ③乙大棚抽取的葡萄的重量统计图表： ④甲、乙两大棚随机抽取的葡萄的重量数据统计表如表所示： 甲大棚 乙大棚 10% 平均重量 538.5 536.6 B A 20% O 中位数 543.5 b 25% 30% 众数 a 562 乙大棚抽取的葡 方差 3840.7 3032.5 萄重量统计图 【数据分析与运用】 任务1请直接写出上述统计表中：a= ,b= 扇形统计图E组所对应扇形的圆心角度数为 任务2本次抽取的共40串葡萄中，重量在600g/串及以上的 视为“佳品葡萄”.若甲、乙两大棚的葡萄总共有2400串，请你 估计甲、乙两大棚“佳品葡萄”共有多少串？ 任务3请你帮果农王亮对甲、乙两大棚葡萄的情况做简要 分析 试卷2 安徽专版·八年级数学·下册第4页 六、（本题满分12分） 21.如图，在△ABC中，点D,E分别是边BA,BC的中点，连接DE 点F为CM延长线上一点，且FM=之AC,连接FD,FE,FB,AE. (1)求证：四边形AFDE是平行四边形； (2)若∠DEB=∠DEF,求证：△BFC为直角三角形； (3)在(2)的条件下，若DE=√2，∠C=45°，直接写出BD的 长 七、（本题满分12分） 22.新能源汽车采用电能作为动力来源，减少二氧化碳气体的排 放，达到保护环境的目的，其市场需求逐年上升， (1)某品牌新能源汽车1月份销售量为30万辆，随着消费人群 的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销 售量达到36.3万辆.求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销 售量的月平均增长率 (2)某汽车销售公司抢占先机，购进一款进价为12万元/辆的 该品牌新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定 为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低1万元，平均 每周多售出2辆，若该店计划下调售价使平均每周的销售利润 为144万元.为了推广新能源汽车，并且此次销售尽量让利于 顾客，求该店下调后每辆汽车的售价. 安徽专版·八年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.【问题情境】 已知在四边形ABCD中，E为边AD上一点（不与点A,D重合）， 连接BE,将△ABE沿BE折叠得到△FBE,点A的对应点为 滋义吲 点F 洲斗少洲的 【问题解决】 (1)如图①，若四边形ABCD是正方形，点F落在对角线BD上， 连接AF并延长交CD于点G.求∠DGA的度数； 【拓展变式】 密 (2)如图②，若四边形ABCD是矩形，点F恰好落在AB的垂直 平分线MN上，MN与BE交于点O.求证：FO=2MO; (3)如图③，若四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB=8,∠ABC =60°，点F落在线段BC上，点P为AB边上一点，连接DP,PF, DF,求DF的值. 贫 图① 图② 图3 岩 封 线 标纹 安徽专版·八年级数学·下册第6页位的月租金为(500-10y)元，依题意得：(500-10y) (10+y)=8000,整理得：y2-40y+300=0,解得：y1= 10,y2=30,当y=10时，10+y=20;当y=30时，10+y =40:答：当租出20个或40个车位时，商场的月租 金收入为8000元. 23.(1)2m (2)证明：设CB与PE交于点H,.:四边形ABCD是 正方形..AB=CD,OB垂直平分AC,∴.PA=PC,在 (PA=PC △BPA和△BPC中，{BP=BP,.△BPA≌△BPC AB=CB, (SSS),∴.∠BAP=∠BCP,由题意知，∠CPE= ∠CBE=90°，∴.∠BCP+∠CHP=90°，∠BEP+ ∠BHE=90°，.·∠CHP=∠BHE,·.∠BCP= ∠BEP,∴.∠BAP=∠BEP,.AP=PE. (3)解：点P为OB的中点，∴.OP=BP,设OP=BP =x,则0A=0B=2x,.AB=√0A2+0B2=2N2x,AP= √OA+0P2=√5x,由(2)得AP=PE=PC=√5x, CE=√PC2+PE=√10x,BC=AB=22x,.BE= CE-BCAB22 BE√2x1 试卷2合肥市第二学期期末教学质量检测试题卷 答案12345678910 速查AB DCB A D C CD 1.A2.B 137 3.D【解析】A√9 4 2;B.2与3不是同类项， 2故选D 不能合并：C.82=v2√6 4.C 5.B【解析】40x5+30x3 =36.25(岁).故选B. 5+3 【方法点拨】加权平均数不仅与每个数据的大小有 关，还受每个数据“权”的影响，“权”越大，对平均数 的影响越大，反之越小.“权”的表现形式有各个数据 出现的次数，比例的形式，百分数的形式。 6.A【解析】将方程整理得，x2+(1+a)x=0,∴.△=(1+ a)2-4×1×0=0,解得a=-1.故选A. 7.D【解析】(5-2)×180°=540°，即∠A+∠ABC+∠C+ ∠D+∠AED=540°，.'∠A=∠B=∠C=∠D,∴. ∠AED=540°-4∠A,在△AEF中，∠AFE=45°，∴.∠A =180°-45°-∠AEF,∴.∠AED=540°-4∠A=540°- 4(180°-45°-∠AEF)=4∠AEF.故选D. 8.C 9.C【解析】由题意得m,n是x2-x-1=0的两个不相 等的实数根，.m+n=1,mn=-1,.（m-n)2=(m+n)2 -4mm=1+4=5,∴.m-n=±/5.故选C. 10.D【解析】过点C向右作CE∥BD,使CE=BD=6, 连接DE,AE,.四边形BCED为平行四边形，.BC =DE,.∴.AD+BC=AD+DE..AC⊥BD,CE∥BD,∴.AC ⊥CE,在Rt△ACE中，AE=√AC+CE=√82+6= 10.AD+DE≥AE,∴AD+BC≥10，∴.AD+BC的最小 值是10.故选D. 11.212.x2+52=(x+1)2 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 13.2√5【解析】四边形ABCD是平行四边形，AB= AC=2,AD=BC=22,0A=0C=74C=1,0B= 0D.AB2+AC2=BC,.∠BAC=90°，.0B= √AB2+A0=√22+1=√5，.BD=20B=2W5. 14.(1)40°(2)4【解析】(1)a=25°，在矩形AB- CD中，∠ADC=90°，∴.∠ACD=2∠CAE=2a=50°， ∠CAD=90°-50°=40°，AD=AF,.∠ADF= 20=70,则∠CDF=90-70°=20，∠4FG 180°-40° =2∠CDF=40°；(2)过A作AH⊥AC交FG延长线 于H,∴.∠FAH=90°，在矩形ABCD中，AD=BC,∠B =∠BCD=∠CDA=90°..·AD=AF,.AD=AF=BC, ∴.∠AFD=∠ADF..·∠ACD=2,.∠CAE=a.· ∠AFG=2∠CDF,设∠CDF=B,则∠AFG=2B,设 ∠DFG=y,则∠ADC=90°=∠ADF+∠CDF=∠AFD +∠CDF=(2B+y）+B=3B+y,B+y=90°-2B①.2B+ y=2a+B,即2a=B+y②，∴.∠ACB=90°-∠ACD= 90°-2a③，由①②③可得∠ACB=90°-2ax=90°-(B +y）=90°-(90°-2B)=2B.即∠AFH=∠BCA=2B,在 I∠HAF=∠B △AHF和△BAC中，{AF=BC ,.△AHF≌ (∠AFH=∠BCA △BAC(ASA),设BC=x,则AF=BC=AD=x,FH=AC =x+1,.HG=FH-FG=x+1-2=x-1.∠HAG=90° -a,.∠HGA=∠EAC+∠GFA=a+2B=a+90°-2a= 90°-a,.∠HAG=∠HGA,∴.AH=HG=x-1,在 Rt△AHF中，由勾股定理得A+AF2=FH,则(x- 1)2+x2=(x+1)2,解得x=4,即BC=4. 15.解：将原方程化为一般形式，得x2-2x-3=0,把方程 左边分解因式，得(x-3)(x+1)=0,因此，有x-3=0 或x+1=0,所以原方程的根是x1=3,x2=-1. 16.解：(1)如图，菱形ACDE即为所求；（答案不唯一） (2)如图，线段CF即为所求 17.解：过点D作DHBF交AC于点H,:AD是△ABC 的中线，CD=DB,CH=HF,DH∥BF,:点E是 AF 1 AD的中点，AF=HF,心FC=2 18.解：(1)23+9 (2)S+1-S.=6n-3+2W3;证明：Snt1-Sn=(1+nV3)2 -[1+(n-1)W3]2=[1+nw3+1+(n-1)W3][1+nw3- 1-(n-1)w3]=[2+(2n-1)W3]×w3=3(2n-1)+23 =6n-3+23: (3)T=t1+t2+t3+.+t20=S2-S1+S3-S2+S4-S3+.+ S21-S0=S21-S,=(1+203)2-12=1+40W3+1200-1 =40wW3+1200. 19.(1)证明：：四边形ABCD是正方形，.AB=BC=CD =DA,∠A=∠B=∠C=∠D=90°..·AE=BF=CG= 专版ZBK·八年级数学下第9页 DH,.BE=CF=DG=AH,在△AEH和△BFE中， (AE=BF ∠A=∠B,∴.△AEH≌△BFE(SAS),同理△AEH≌ AH=BE △BFE≌△CGF≌△DHG,∴.HE=EF=FG=GH, ∠AEH=∠BFE,.四边形EFGH是菱形，在△BEF 中，∠BEF+∠BFE=90°..∠BEF+∠AEH=90°， ∠HEF=90°，∴.四边形EFGH是正方形； (2)解：AB=7,BE=3,AE=AB-BE=4,AH=BE= 3,在Rt△AEH中，由勾股定理得：HE=√AE+A= √42+3=5.，四边形EFGH是正方形，∴.HE=GH= 5,∠EHG=90°，在Rt△EHG中，由勾股定理得：EG= √HE2+GH=√52+52=5√2. 20.解：任务1：560531.554 任务2.15%x20=3(串)，240×23-360（率），答： 40 由此可以估计甲，乙两大棚“佳品葡萄”共有360 串： 任务3：从平均重量和中位数看，甲大棚的葡萄比乙 大棚的葡萄质量好（答案不唯一） 21.(1)证明：：点D,E分别是边BA,BC的中点，∴DE =24C,DE/∥AC,:FA=2AC,DE/FA,且DE= FA,.四边形AFDE是平行四边形. (2)证明：由(1)得DE∥AC,.∠DEF=∠EFC, ∠BED=∠C,:∠DEB=∠DEF,∴.∠C=∠EFC,∴ EF=EC,点E是BC的中点，∴.CE=BE,∴BE= EF,∴.∠EBF=∠EFB,∴.∠BFC=∠BFE+∠CFE= ∠EBF+∠C,.·2∠BFC=∠BFC+∠EBF+∠C= 180°，∴.∠BFC=90°，∴.△BFC为直角三角形. (3)w5 22.解：(1)设1月份到3月份该品牌新能源汽车销售 量的月平均增长率为x,由题意，得30(1+x)2= 36.3,解得x1=0.1=10%,x2=-2.1,答：1月份到3 月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为 10%: (2)设下调后每辆汽车降低a万元，由题意得(25-a -12)(8+2a)=144,解得a1=5,a2=4,因为让利于 顾客，∴.a=5.∴.25-a=20.答：下调后每辆汽车的售 价为20万元. 23.（1)解：四边形ABCD是正方形，.AB∥CD,∠ABD =45°，由折叠的性质可知：∠BFA=∠BAG=67.5°， .∴.∠DGA=∠BAG=67.5°； (2)证明：.·MN垂直平分线段AB,.BM=AM= 2AB,MN/BC,∠BMN=90°，由折叠的性质可知： AB=BF,取BF的中点H,连接MH..MH=BM=BH. ∴.△BMH是等边三角形，.∠MBF=60°，.∠ABE =∠FBE=30°，∠FBE=∠BFM=30°，∴.B0=OF .∠MB0=30°，.∴.B0=2M0,.F0=2OM: (3)解：连接AF,由折叠的性质可知：AB=BF,AE= 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 EF.∠ABC=60°，∴.∠AEF=60°，∴.△ABF,△AEF 为等边三角形，.AF=AB=4.BC=2AB=8,.BF =AB=AF=EF=AE=4,.四边形ABFE是菱形， BE⊥AF,在平行四边形ABCD中，BC=AD,BC∥AD, .ED=BF,EDBF,.四边形BFDE是平行四边形， .BE∥FD,.AF⊥DF,.DF=√82-4=43. 试卷3滁州市第二学期期末测试卷 答案12345678910 速查DBADCC CBD A 1.D 【知识回顾】二次根式应满足两个条件：(1)含有二次 根号“√一”；(2)被开方数是非负数. 2.B 3.A【解析】B.2与5不是同类项，无法合并；C.√3÷ 3、 3D.(-5)=5.故选A. 4.D【解析】数据重新排序为：5,5,6,7,8,9，第三四 分位数即第75%位置的数，6×75%=4.5，∴.这组数据 的第三四分位数是第5个数8，故选D. 5.C【解析】设这个多边形是n边形，根据题意，得(n -2)×180°=2×360°，解得n=6.即这个多边形为六边 形.故选C. 6.C 7.C【解析】：LACB=90°，AB=√BC+AC= V6+8=10.D是边AB的中点，CD=AB=5, 由作图可知CE=CD=5.故选C. 8.B【解析】在Rt△ABC中，AC=√AB2+BC2=√22+4 =2W5.四边形ABCD,EFGC为全等的矩形，.AB= CE,∠B=∠E=90°，BC=EF,在△ABC和△CEF中， (AB=CE ∠B=∠E,∴.△ABC≌△CEF(SAS),∴.∠ACB= BC=EF ∠CFE,AC=CF.∠ACB+∠ACF+∠FCE=180°，. ∠ACF=180°-（∠ECF+∠ACB)=180°-（∠ECF+ ∠CFE)=90°，.△ACF是等腰直角三角形，.AC= CF=25,SAMc=2AC.CF=10.故选B. 9.D【解析】由题意可知，CD=AE=1.5米，AC⊥BC, ∴.LACB=90°，.BC=√AB2-AC=√J172-82=15 （米)，.BD=15+1.5=16.5(米).故选D. 10.A【解析】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= 5,∴AB=5V2,∠A=∠B=45°.，四边形DEFG是正 方形，∴.DE=EF=FG=DG=√5，∠DEF=∠EFG= ∠FGD=∠EDG=90°，过点G作GH⊥AC于点H,则 AH=GH,∠GHD=∠C=90.∠EDG=90°，. ∠EDC+∠GDH=∠EDC+∠DEC=90°，.∴.∠GDH= I∠GDH=∠DEC ∠DEC,在△GDH和△DEC中，{∠GHD=∠C, GD=DE △GDH≌△DEC(AAS),∴.GH=DC,HD=CE,设AH =GH=DC=a,HD=CE=b,..AC=AH+HD+DC=2a+b 专版ZBK·八年级数学下第10页