专项3 期末综合新颖题&专项4 跨学科试题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBK 八年级数学·下册 追梦专项三 期末综合新颖题 (已根据最新教材编写) 一、选择题（每小题4分，共16分） 1.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组 内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错 密 误的是( ) A.①有一个角是直角 B.③有一组邻边相等 C.②对角线互相垂直 D.④对角线互相平分 ①矩形 ③ 平行四边形 正方形 ② 菱形 龈 第1题图 第3题图 2.古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时 按 光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1,1,4,5,1,4，有关 这一组数，下列说法错误的是( ) 封 A.中位数为4.5 B.平均数为 C.众数是1 D.方差是26 9 蠻 3.从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着 比门框宽4尺，竖着比门框高2尺.他的邻居教他沿着门的两个 对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了.求竹竿有 多长.设竹竿长x尺，则根据题意，可列方程( A.(x+4)2+(x+2)2=x2 B.(x-4)2+(x-2)2=x2 C.（x-4)2+(x+2)2=x2 D.(x+4)2+(x-2)2=x2 4.翻花绳是中国民间流传的儿童游戏，在中国不同的地域，有不同 线 的称法，如线翻花、翻花鼓、挑绷绷、解股等等，图1是翻花绳的 一种图案，可以抽象成图2，在矩形ABCD中，IJ∥KL,EF∥GH, ∠1=∠2=30°，∠3的度数为() A.30° B.45° C.50° D.60° D H 图1 图2 安徽专版·八年级数学·下册第1页 二、填空题（每小题5分，共15分） 5.《念奴娇·赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄 姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早逝，欣赏下 面改编的诗歌，“大江东去浪淘尽，千古风流数人物.而立之年督 东吴，早逝英年两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符.”则 这位风流人物去世的年龄为 岁 6.某校举办的科技节活动中，“纸牌承重”项目受到同学们的广泛 关注.小德所在小组用若干图1中的纸牌搭建成可承重的两条 桌腿，制成如图2所示的“纸牌承重桌”（桌面与地面平行，桌面 厚度和纸牌厚度忽略不计).“纸牌承重桌”的高度 为 cm. em 43 cm A(CX戊>(B)D 图1 图2 图1 图2 第6题图 第7题图 7.如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=15. 今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三 角形纸片.若将甲、丙合并(ADCB重合)形成一个对称 图形戊，如图2所示.则图形戊的两条对角线长度之和 为 三、解答题（共24分） 8.(12分)在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小 组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图， 将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H,使 得AE=CG,BF=DH,连接EF,FG,GH,HE. (1)求证：四边形EFGH为平行四边形； (2)若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB=45 AH =2, ’AE 求AE的长. 安徽专版·八年级数学·下册第2页 9.(12分)【项目式学习】根据以下素材，探索完成任务 泥塑，俗称“彩塑”，泥塑艺术是中国民间传统的一 种古老常见的民间艺术.某泥塑作坊制作泥塑进行 素材1 销售，7月份制作泥塑1000件，同年9月份制作泥 塑1440件 泥塑的制作每件成本为30元，销售一段时间后发 现，当泥塑每件售价为40元时，月销售量为400 素材2 件.若在此基础上每件售价上涨1元，则月销售量 将减少10件. 问题解决 求该泥塑作坊7月份到9月份制作泥塑数量的月 任务1 平均增长率； 为使月销售利润达到6000元，而且尽可能让顾客 任务2 得到实惠，则该泥塑每件应涨价多少元？ 安徽专版·八年级数学·下册第3页专项3 安徽专版·ZBK 八年级数学.下册 追梦专项四】 跨学科试题 (已根据最新教材编写) 一、选择题（每小题4分，共16分）》 1.蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所 必需的多种维生素、矿物质等营养物质，王明的奶奶家有一块长 为√24米，宽为√⑧米的长方形田地用来种植蔬菜，则该长方形田 地的面积为( )平方米 A.43 B.46 C.83 D.8√6 2.在语文期末评卷中，某位老师根据评分标准从“符合题意、语言、 篇章”三个方面对一份作文做出了二类卷的评判，他的评判依据 是“符合题意，中心突出，内容充实”占45%；“语言通顺，偶有语 病”占25%；“篇章、结构完整，条理较清楚”占30%，根据这个评 判，“符合题意、语言、篇章”三个方面的权重之比为( A.6:5:9 B.6:9:5 C.9:5:6 D.9:6:5 3.如图，某物质的化学分子式含有两个正六边形，其中一个正六边 形的内角和是( A.540° B.720° C.900° D.1080° OH 4.俗语“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天 不练瞪眼看”.其意思是：知识和技艺在学习后，如果不及时复 习，那么学习过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比均 为x,根据“两天不练丢一半”，可列方程是( A.（1-x)2=50% B.(1+x)2=50% C.1-x2=50% D.1-2x=50% 二、填空题（每小题5分，共15分） 5.根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s 的速度竖直上抛，那么物体经过x秒离地面的高度 (单位：m)为10x-4.9x2.根据物理学规律，物体经过 秒落回地面.（结果精确到0.1)》 6.化学课代表在老师的培训下学会了“实验室用高锰酸钾制取氧 气”的实验操作，回到班上后第一节课手把手教会了若干名同 学.第二节课会做该实验的每个同学又手把手教会了同样多的 专项4 安徽专版·八年级数学·下册第1页 同学，这样全班49人恰好都会做这个实验了，那么1人每次能 手把手教会 名同学 7.同一地点从高空中自由下落的物体，其落到地面所需的 时间与物体的质量无关，只与该物体的高度有关.若物 体从离地面为h(单位：m)的高处自由下落，落到地面所 用的时间为t(单位：s),且t与h的关系可以表示为t= 为 常数)，当h=80时，t=4.则从高度为100m的空中自由下落的 物体，其落到地面所需的时间为 三、解答题（共24分） 8.（12分)某学校生物组为培养同学们观察、归纳的能力，组建了 生物课外活动小组.在一次野外实践时，同学们发现一种水果黄 瓜的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小 分支，主干、支干和小分支的总数是21. (1)这种水果黄瓜每个支干长出多少小分支？ (2)学校打算建立一块矩形的生物种植田来种植这种水果黄瓜， 一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为10米），其余部分需要 用总长为22米的栅栏围成，且矩形中间需用栅栏隔开，栅栏因 实验需要，有两个宽为1米的门（门无需栅栏，如图所示）.设种 植田的宽AB为m米.若该种植田的面积为36平方米（栅栏的占 地面积忽略不计)，求该种植田的宽m的值， 墙 B实验组对照组C AHD 安徽专版·八年级数学·下册第2页 9.（12分)【阅读理解】明朝数学家程大位在数学著作《直指算法统 宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题： 原文：平地秋千未起，踏译文：秋千静止时，踏板离地一 滋少吲 板一尺离地.送行二步尺，将它往前推送10尺（水平距 洲少张兴 与人齐，五尺人高曾记.离)时，秋千的踏板就和人一样 仕女佳人争就，终朝笑高，这个人的身高为5尺，秋千的 语欢嬉.良工高士素好 绳索始终拉得很直，试问绳索有 奇，算出索有几？ 多长？（注：古代5尺为1步) 密 为了解决这个问题，需要依据问题建立数学模型.小明同学编写 出了下列数学问题： 如图，秋千绳索OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将 它往前推进两步(EB=10尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5 尺).已知：OC⊥CD于点C,BD⊥CD于点D,BE⊥OC于点E,OA =OB.求：秋千绳索(OA或OB)的长度.请你解答下列问题： (1)四边形ECDB是 ;(填写四边形的形状)； (2)求OA的长. 封 线 安徽专版·八年级数学·下册第3页AB∥CD.·.∠BAH=∠DHA,∴.∠DHA=∠DAH,∴.DA= DH,点H恰好分边DC为1：2的两部分，.DH=2或 DH=1.当DH=1时，AD=1,CARCD=2×(1+3)=8;当DH =2时，AD=2,C0A8cm=2×(2+3)=10;综上所述，平行四 边形ABCD的周长为8或10.故选D. 7.25【解析】：△ABC是等边三角形，.AB=BC=AC,又 D,E分别是AB,AC的中点，.BC=2DE=10,.BD= CE=5,.需要篱笆的长为10+5+5+5=25(m). 8.(2,4)或(3,4)或(8,4)【解析】当0D=PD(P在，点D 的右边)时，如图1所示，过P作PQ⊥x轴交x轴于Q, 在Rt△DPQ中，PQ=4,PD=0D=。OA=5,根据勾股定 2 理得DQ=√PD-PQ=3,故0Q=0D+DQ=5+3=8,则 .CP=OQ=8,P(8,4);当PD=OD(P在点D的左边) 时，如图2所示，过P作PQ⊥x轴交x轴于Q,在 Rt△DPQ中，PQ=4,PD=OD=5,根据勾股定理得QD= √52-4=3，故0Q=0D-QD=5-3=2,则P(2,4);当P0 =0D时，如图3所示，过P作PQ上x轴交x轴于Q,在 Rt△OPQ中，0P=OD=5,PQ=4,根据勾股定理得0Q= √52-4=3，.CP=0Q=3,则P(3,4).综上，满足题意 的P点坐标为(2,4)或(3,4)或(8,4). 在本 图1 图2 图3 9.(1)证明：：DF=FB,E是AB的中点，∴.EF∥AD,即CF∥ AD..AFCD,.四边形AFCD是平行四边形： （2)解：，F是DB的中点，E是AB的中点，EF=1,∴.AD =2EF=2.四边形AFCD是平行四边形，.CF=AD=2. :∠CFB=∠EFB=90°，BF=3,.BC=WCF2+BF= 13, 10.（1)证明：·四边形ABCD是平行四边形，.OB=OD.· AFBD,.∠EAF=∠EOB.点E为A0的中点，AE ∠EAF=∠EOB =OE.在△AEF和△OEB中，{AE=OE ,∴.△AEF (∠AEF=∠OEB ≌△OEB(ASA),∴.AF=OB,∴.AF=OD.又.AF∥OD. .四边形AODF是平行四边形. (2)解：①∠ADC=90°【解析】∠ADC=90°，OA= 0C,0D=24C=0M:四边形A00F是平行回边形， .平行四边形AODF是菱形 ②DA=DC 类型5数据的初步分析 1.D 2.C【解析】90×40%+98×60%=94.8（分）.故选C. 3.D4.C 5.B【解析】B.A队拦网高度的中位数更高.故选B. 追梦专项三期末综合新颖题 1.D 2.A【解析】A.把这组数从小到大排列为：1,1,1,4,4,5， 中位教为中45故选A 22 3.B4.D 5.36【解析】设这位风流人物去世的年龄十位数字为， 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 则个位数字为x+3,则根据题意：10x+(x+3)=(x+3)2, 解得x1=2,2=3,由题意，而立之年督东吴，则x=2舍 去，.这位风流人物去世的年龄为36岁. 6433 5 7.23【解析】设戊图中点A上方的顶，点为点E,下方的顶 点为，点F.连接AD、EF,则EF⊥AD.:Sm这形然片ABCD= xA0=)X120,40=5,dBF=8,∴A0+E驴 2 =23. 8.(1)证明：四形ABCD是矩形，.BC=AD,∠BAD= ∠BCD=90°.BF=DH,∴AH=CF.EH=√AE2+A, FG=√CG+CF,AE=CG,.EH=FG,同理：EF=HG,∴. 四边形EFGH为平行四边形； (2)解：设AE=x,则BE=x+1,在Rt△BEF中，∠BEF= 45°，BE=BF.BF=DH,.DH=BE=x+1,.AH=x+2. =2,AH=21亚心2+x=2x,解得x=2,5A 9.解：任务1：设7月份到9月份的月平均增长率为x.由题 意得1000(1+x)2=1440,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2 (不合题意舍去)，答：7月份到9月份的月平均增长率为 20%; 任务2：设该泥塑每件应涨价y元，由题意得(40-30+y) (400-10y)=6000,解得y1=10,y2=20.:要尽可能让顾 客得到实惠，∴.y2=20不符合题意舍去，y=10.答：该 泥塑每件应涨价10元。 追梦专项四跨学科试题 1.C2.C 3.B【解析】正六边形的内角和是（6-2)×180°=720°.故 选B. 4.A 5.2.0【解析】根据物体落回地面时高度为0，可得10x- 100=2.0. 49x2=0,解得x1=0(舍)，x=4 6.6【解析】设1人每次能手把手教会x名同学.由题意， 得1+x+(x+1)x=49,解得x1=6,x2=-8(不合题意，舍 去)，1人每次能手把手教会6名同学. /80 7.25。【解析】由题意得√店=4，解得k=5,当h /100 100m时，t=5 =2W5(s) 8.解：(1)设这种水果黄瓜每个支干长出x个小分支，根据 题意得1+x+x2=21,解得x1=4,x2=-5(不符合题意，舍 去).答：这种水果黄瓜每个支干长出4个小分支； (2)根据题意得：(22+1×2-3m)·m=36,解得m1=2,m2 =6,当m=2时，22+1×2-3m=18>10,不符合题意；当m =6时，22+1×2-3m=6<10,答：该种植田的宽m为6. 9.（1)矩形 (2)解：设OA的长为x尺..EC=BD=5尺，AC=1尺，. EA=5-1=4(尺)，∴.OE=(x-4)尺，在Rt△OEB中，由勾 股定理，得EB2+0E2=0B2,即102+(x-4)2=x2,解得x= 14.5.答：0A的长为14.5尺 试卷1蚌埠市第二学期期末教学质量监测 答案12345678910 速查ABC DABACBC 专版ZBK·八年级数学下第7页