抓分练5 多边形（课本回头练）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学

6.B7.B 8.x2+5x+6=0(答案不唯一）9.x-6=0 10.c>1【解析】由条件可知△=22-4(2-c)>0,解得c>1. 11.10 12.-1【解析】原方程2x2+x+c=0中的“倒方程”为 cx2+x+2=0,将x=-1代入，得c×(-1)2+(-1)+2= 0,解得c=-1. 13.解：(1)a=2,b=-5,c=1,.△=b2-4ac=(-5)2-4 ×2×1=17>0.代人求根公式，得x= 5±√17 2×2 4所以原方程的根是，=5+7， 5±W17 4一，x2 5-√17 4； (2)提公因式，得(2x-1)(2x-2)=0.因此，有2x-1 =0或2x-2=0.所以原方程的根是x1= 2米2=1； (3)移项，得x2-2x=5.配方，得x2-2x+1=5+1.则(x -1)2=6.开平方，得x-1=±√6.所以原方程的根是 x1=√6+1，x2=-6+1. 14.(1)证明：a=1,b=-(m+4),c=4m,∴.△=[-(m+ 4)]2-4×1×4m=m2+8m+16-16m=(m-4)2≥0，. 无论m取何值，该方程总有两个实数根； (2)将x=6是代入一元二次方程x2-(m+4)x+4m= 0,得36-6(m+4)+4m=0,解得m=6,∴.这个方程为 x2-10x+24=0,解得x1=4,x2=6.这个方程的两个 根恰好是等腰△ABC的两条边长，∴.当△ABC的三 边长分别为4,4,6时，4+4+6=14；当△ABC的三边 长分别为4,6,6时，4+6+6=16，综上所述，△ABC的 周长为14或16. 15.(1)A (2)解：先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形 的边长为一边向外构造四个面积为3x的矩形，得到 大正方形的面积为28+32×4=64，√64=8，.该方 程的正数解为8-2×3=8-6=2. 基础知识抓分练3 1.B2.B3.A4.D 5.5【解析】设每个支千长出x个小分支，根据题意可 得1+x+x2=31,解得x=5或x=-6(舍去)，∴.每个支 千长出5个小分支 6.5 7.9【解析】设每件商品降价x元，则根据题意列方 程，得(200-x-155)(20+2x)=1500.解得x=15或x 三20.为尽快减少库存，取x=20,折扣为200×10 9折 8.32 9解：（1)设运动时间为72=子()1<0≤ 7 1 题意，得PB=5-t,QB=2,则S△P0=2×2x(5-t)= 4,解得61=1,2=4（不合题意，舍去）.即1秒后， △PBQ的面积等于4cm2. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 (2)不能，理由如下：当△PBQ的面积等于7cm2时， 2×2x(5-t)=7,整理得：2-5+7=0.：4=(-5)2-4 ×1×7=-3<0,.该方程没有实数根，.△PBQ的面积 不能等于7cm2. 10.解：(1)单价每降低1元，月销售量可增加20件 (2)单价降低了x元 (3)设单价降低了x元，根据题意，得(80-x-50) (200+20x)=7500,解得x1=5,x2=15.能够让顾 客得到更大的实惠，∴.x=15,80-15=65(元).答：单 价定为65元. 基础知识抓分练4 1.B 2.C【解析】C.∠A:∠B:∠C=3:4:5,那么∠A=45°， ∠B=60°，∠C=75°，则△ABC不是直角三角形.故选 C. 3.B 4.D 【方法点拨】运用勾股定理的逆定理解决问题的实质 就是判断一个三角形是不是直角三角形 5.C 6.B【解析AB=20米，BC=16米，AC⊥BC,∴.AC= √AB2-BC2=12米，12+2=14（米）.故选B. 7.4【解析】由勾股定理得，A+DH=AD2,即32+ DH=AD2=34,DH=25,.DH=5(负值舍弃)， S正方形Er6m=(5-3)2=4. 8.569.W5-1 10.√13【解析】把前面、上面展开，如图1，AB= √(2+2)2+1产=√17(cm),把左面与上面展开，如图 2,AB=√(2+1)2+22=√13(cm),.爬行的最短距 离为√/13cm. 图1 图2 11.解：在Rt△ABC中，AC=30m,AB=50m,根据勾股定 40 理可得：BC=√AB-AC=40m,u=2=20(m/6)= 72(km/h)..·72>70,∴.这辆小汽车超速行驶 12.解：(1)AB=22 (2)如图，点C即为所求点，由(1)知，AB2=8.:AB2 +BC2=8+18=26,AC=26,.AB2+BC2=AC2, △ABC是直角三角形. 1B.解：(1sno(a+6)a+6)=习2+ad+5,又 专版ZBK·八年级数学下第2页基础知识抓分 一、选择题（每小题4分，满分20分） 1.一个多边形的每一个外角都为45°，那么这 个多边形的边数是( A.6 B.8 C.10 D.12 2.生活情境·茶杯历来中国茶杯的各种造型 从杯口形状，到杯身的样子，既是心思，也 是美丽的几何.如图所示，南宋哥窑青釉八 方杯最具代表性，杯口呈八边形.则八边形 的内角和为( A.1080° B.900° C.720° D.540° 249 第2题图 第4题图 3.把一张形状是四边形的纸片剪去其中某 个角，剩下的部分的形状不可能是( A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 4.用若干个全等的正五边形按如图方式拼 接，使相邻的两个正五边形只有1个公共顶 点，且两边所夹的锐角均为24°，按此方式 拼接一圈后，中间形成的多边形是( A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 5.某同学用5根相同的小木棍首尾顺次相接 组成了五边形，固定边CD,将点A向下推， 追梦之旅真题·课本回头练 练5多边形 使点B,A,E共线，形成四边形，如图所示， 则此变化过程中( A.内角和减少了360° B.内角和增加了180° C.外角和减少了180° D.外角和不变 二、填空题（每小题5分，满分20分） 6.从某个多边形的一个顶点出发的所有对角 线，将其分成4个三角形，这个多边形 是 边形 7.如图，五边形ABCDE的一个内角∠A= 108°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 E人4 D 3 B 2C 第7题图 第8题图 8.如图将正三角形、正方形、正六边形按如图 方式摆放，正六边形和正方形的下底边共 线，顶点A在边CD上，顶点E在边AB上， 顶点D在边EF上，若∠1=10°，则∠2 9.如图，直线OQ与正五边形ABCDE两边交 于0、Q两点，则∠1+∠2的度 数为 ZBK·八年级数学第9页 三、解答题（满分30分） 10.(8分)问题情境：在探索多边形的内角与 外角关系的活动中，同学们经历了观察、 猜想、实验、计算、推理、验证等过程，提出 了以下问题，请解答 (1)若六边形的一个内角的度数是50°. ①与它相邻的外角的度数为 ②其他五个内角的和为 (2)若n边形的一个外角为a,与它不相邻 的(n-1)个内角的和为B,求a,B与n之 间满足的等量关系，并说明理由. 11.（10分)如图，小明从0点出发，前进10 米到达点A,向右转24°再前进10米到达 点B,又向右转24°再前进10米到达C… 小明这样一直右转次刚好回到出发点 O.根据信息，解答下列问题： (1)n的值为 (2)小明走出的这个多边形周长为 米； (3)若一个正多边形的内角和比外角和多 720°，求这个多边形的每个内角的度数， 1249 追梦之旅真题·课本回头练 12.(12分)【试验分析】(1)如图1，过点A可 以作1条对角线：同样，经过点B可以作1 条对角线：经过点C可以作1条对角线： 经过点D可以作1条对角线；且对角线 BD与DB为同一条.通过以上分析和总 结，图1共有 条对角线； 【拓展延伸】(2)运用(1)的分析方法可 得：图2每个顶点出发有 条对角 线，共有 条对角线；图3共 有 条对角线； 【探索归纳】(3)对于n边形(n>3),共有 条对角线（用含n的代数式表 示)； 【拓展应用】(4)12个人围着圆桌开会，每 不相邻的人都握一次手，共握多少次手？ 图1 图2 图3 ZBK·八年级数学第10页