湖南永州市道县白马渡镇白马渡中心小学2025-2026学年六年级下学期数学阶段学情自测卷

2026年上期六年级期中考试数学试题学校 姓名 班级___________ 座位号 1 ……………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 时间：90分钟 总分：120分 1、 填空题：（每空1分，共23分） 1、 一个数由8个亿、6个千万、4个万、9个千和2个一组成，这个数写作（ ），读作（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 2、3÷（ ）= = 12 : （ ）= 0.75 = （ ）% = （ ）折 3、5.06升=（ ）升（ ）毫升 45分=（ ）时 3吨50千克=（ ）吨 1.4公顷=（ ）平方米 4、把一根7米长的道县龙舟船桨木料平均截成5段要10分钟，每段长（ ）米，每段是这根木料的（ ），照这样计算，截成8段需要（ ）分钟。 5、一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 6、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 7、某商场去年全年营业额是3600万元，按营业额的5%缴纳营业税，该商场去年应缴纳营业税（ ）万元。 8、在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 9、一个正方体木块的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 10、 鸡有12只，兔的数量比鸡多，其中兔有（ ）只，鸡的数量比兔少（ ）（填分数）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。每小题1分，共计5分） 11、所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ） 12、把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子一样长。（ ） 13、圆的周长与它的直径成正比例关系。（ ） 14、 一个数的倒数一定比这个数小。（ ） 15、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分）。 16、下面各数中，只读一个零的数是（ ） A. 8006400 B. 8006004 C. 8060004 D. 8060400 17、把20克盐溶解在80克水中，盐占盐水的（ ） A. 20% B. 25% C. 80% D. 100% 18、一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 19、下面四个数中，最小的是（ ） A. 71% B. C. -12.5 D. -0.62 20、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等 A. 面积 B. 周长 C. 高 D. 上底和下底的和 四、计算题。（共计32分） 21、直接写出得数。（每小题1分，共计8分） ＋ = 1－75%= ÷= ＋×2= 3.14×0.5= ×30%= 2.5×0.4÷2.5×0.4= （－）×12= 22、下列各题，能简算的要简算。（每小题3分，共计12分） ÷ ＋ ÷ －（－） 12.5×0.32×2.5 60 × （－＋） 23、 解方程（每小题3分，共计6分） x－x＝16 75%：x＝ 24、列式计算。（每小题3分，共计6分） （1）甲数的 等于乙数的 ，乙数是60，甲数是多少？ （2）48的 与6除的和是多少？ 五、实际操作，探究创新。（共计6分） 25、开学季时，某批发超市统计了A、B、C、D四种签字笔的销售情况，根据销售数据，该超市绘制了甲、乙两幅不完整的统计图。 图甲为四种签字笔的销售情况扇形统计图，图乙为四种签字笔销售情况条形统计图。 （1）请把甲乙两幅统计图补充完整。（共计4分） （2）C种签字笔的销售量比D种签字笔的销售量多百分之几？（2分） 六、活用知识，解决问题。（共计24分） （一）只列式不计算。（每小题2分，共计4分） 26、道县水上乐园要挖一条80米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，两天一共挖了多少米？ 列式： 27、六年级今天有7人因病没上学，出勤率是98%，则六年级一共有多少人? 列式： （2） 解答下面各题。（每小题4分，共计20分） 28、 柳宗元在永州任职期间，写下千古名篇《永州八记》，位于永州潇水西岸的柳子庙，便是后世为纪念他而修建的重点文物保护单位。当地工匠为柳子庙景区制作一款无盖圆柱形文创摆件，摆件底面直径是4分米，高是50厘米，用来还原《永州八记》中描绘的潇水水景，制作这个摆件至少需要多少平方分米的工艺材料？ 29、 一辆红色研学大巴，从道县某小学出发到葫芦岩景区，两地间的距离是21km，这辆大巴3分钟行驶了1.5km。照这样计算，行完全程需要几分钟？（用比例知识解决） 30、道县是著名的“中国脐橙之乡”，道州脐橙皮薄肉厚、香甜多汁。学校为推广道县特色农产品文化，购进脐橙主题科技书和人文故事书共1200本，其中科技书的本数是故事书的，分别用于讲解脐橙种植技术和道县农耕文化，请问学校购进的科技书和故事书各有多少本？（用方程解答） 31、永州道县是千年古县，底蕴深厚，素有“濂溪故里、红色道州、和美瑶乡”的美誉，当地传统工坊、特色农产品加工厂一直秉持绿色节水的发展理念。道县某特色农副产品加工厂，四月份下半月用水40吨，相比上半月，用水量节约了20%，这家工厂四月份用水多少吨？ 32、 爷爷挖了一个周长为15.7米的圆形鱼池。发现有点小，又把鱼池的半径增加了1米。这个鱼池的面积增加了多少平方米？ 七、创新思维（共20分，33～37每题2分，38、39每题5分） 33、甲数=2×3×11×a，乙数=2×3×5×a，甲、乙两数的最大公因数是42,则a=( )。 34、将一段半径是5厘米的圆柱木料沿底面直径纵向切开后，表面积增加了400平方厘米，原来这段木料的体积是( )立方厘米。 35、已知直角三角形三条边分别为3cm、4cm、5cm，把它按2：1放大后得到一个新的直角三角形，这个三角形的面积是( )平方分米。 36、某校六(1）班有50人，至少有（ ）个学生属于同一生肖。 37、盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出（ ）次以后，黑球没有了，白球还剩12个。 38、一个底面直径为30厘米的圆柱形容器，水深12厘米。先放入一个棱长为15厘米的正方体铁块(完全浸没)，再取出，水面下降了4厘米。然后放入一个圆锥形铁块，水面又上升了5厘米。这个圆锥形铁块的体积是多少? 39、书法小组和国画小组的人数比为8:7。如果将书法小组调走4人，国画小组调走6人，那么书法小组和国画小组的人数比为6:5。国画小组长和书法小组原来人数各有多少人？ 2026年上期六年级期中数学试题 参考答案及详细解析 一、填空题（每空 1 分，共 23 分） 1. 答案：860049002；八亿六千零四万九千零二；9 解析：8 个亿、6 个千万、4 个万、9 个千、2 个一组合；省略亿位尾数看千万位 6 进 1。 2. 答案：4；16；75；七五 解析：0.75=3/4=3÷4=12:16=75%= 七五折。 3. 答案：5，60；0.75；3.05；14000 解析： · 5.06 升 = 5 升 + 0.06×1000 毫升 · 45 分 = 45÷60=0.75 时 · 3 吨 50 千克 = 3+50÷1000=3.05 吨 · 1.4 公顷 = 1.4×10000=14000 平方米 4. 答案：1.4（或 7/5）；1/5；17.5 解析： · 每段长：7÷5=1.4 米 · 每段占 1/5 · 截 5 段需 4 次，每次 10÷4=2.5 分钟；截 8 段需 7 次：7×2.5=17.5 分钟 5. 答案：3/2 解析：外项积 = 内项积 = 1，1÷(2/3)=3/2。 6. 答案：94.2 解析：侧面积 = 2πrh=2×3.14×3×5=94.2。 7. 答案：180 解析：3600×5%=180。 8. 答案：200 解析：5×4000000=20000000 厘米 = 200 千米。 9. 答案：56.52 解析：圆锥底面直径 = 棱长 = 6，半径 3，高 6。 体积 = 1/3×3.14×3²×6=56.52。 10. 答案：16；1/4 解析： · 兔：12×(1+1/3)=16 · 鸡比兔少：(16−12)÷16=1/4。 二、判断题（每题 1 分，共 5 分） 11. × 解析：2 是偶数但质数；9 是奇数但合数。 12. × 解析：第二段占 4/7，第一段只占 3/7，第二段更长。 13. √ 解析：周长 ÷ 直径 =π（一定），成正比例。 14. × 解析：真分数倒数比原数大，1 倒数等于 1。 15. × 解析：必须等底等高圆柱体积才是圆锥 3 倍。 三、选择题（每题 2 分，共 10 分） 16. B 解析：8006004 读作八百万六千零四，只读一个零。 17. A 解析：盐水 100 克，20÷100=20%。 18. B 解析：1+2+3=6 份，180×3/6=90°，直角三角形。 19. C 解析：负数＜正数，−12.5＜−0.62＜71%。 20. C 解析：平行四边形分割成两个梯形，高相等。 四、计算题（共 32 分） 21. 直接写得数（8 分） 1/2 + 1/3 = 5/6 1−75% = 0.25 3/5 ÷ 9/10 = 2/3 1/4 + 3/4 ×2 = 7/4 3.14×0.5 = 1.57 2/3 ×30% = 0.2 2.5×0.4÷2.5×0.4 = 0.16 (1/3−1/4)×12 = 1 22. 简算（12 分） ① 4/7 ÷ 5/3 ＋ 3/7 ÷ 5/3 = (4/7+3/7)×3/5 = 1×3/5 = 3/5 ② 7/8 −（3/8 − 1/4） = 7/8 −3/8 +1/4 = 4/8 +1/4 = 3/4 ③ 12.5×0.32×2.5 =12.5×0.8×0.4×2.5 =10×1 =10 ④ 60×（2/3 −1/4 ＋5/6） =60×2/3 −60×1/4 +60×5/6 =40−15+50 =75 23. 解方程（6 分） ① x − 3/5 x =16 2/5 x=16 x=40 ② 75%:x = 3/4: 8/9 3/4 x = 3/4 ×8/9 x=8/9 24. 列式计算（6 分） (1) 60×2/3 ÷ 4/5 = 50 (2) 48×5/6 ＋ 6÷3/4 = 40 + 8 = 48 五、操作探究（6 分） 25. (1) 补图： · A：25%，B：20%，C：35%，D：20% · 总销量：700÷35%=2000 盒 · A：500，B：400，C：700，D：400 (2) (700−400)÷400×100% = 75% 六、解决问题（24 分） 26、27 只列式 26. 80×(1/4 + 1/5) 27. 7÷(1−98%) 28. 无盖圆柱表面积 50 厘米 = 5 分米 半径：4÷2=2 分米 底面积：3.14×2²=12.56 侧面积：3.14×4×5=62.8 合计：12.56+62.8=75.36 平方分米 29. 比例解行程 解：设需 x 分钟 1.5:3 = 21:x 1.5x=63 x=42 分钟 30. 方程解书本 解：设故事书 x 本，科技书 (3/5) x 本 x + 3/5 x =1200 8/5 x=1200 x=750 科技书：450 本 答：故事书 750 本，科技书 450 本。 31. 四月总用水 上半月：40÷(1−20%)=50 吨 总：50+40=90 吨 32. 圆环面积 原半径：15.7÷3.14÷2=2.5 米 新半径：3.5 米 增加面积：3.14×(3.5²−2.5²)=18.84 平方米 七、创新思维（20 分） 33. a=7 解析：最大公因数 2×3×a=6a=42，a=7。 34. 1570 解析：增加 2 个长方形，高 = 400÷2÷(5×2)=20cm 体积 = 3.14×5²×20=1570。 35. 0.24 解析：放大后 6、8、10，面积 = 6×8÷2=24cm²=0.24dm²。 36. 5 解析：50÷12=4…2，至少 4+1=5。 37. 4 次 解析：每次多取 3 个黑球，12÷3=4。 38. 圆锥体积 圆柱底面积：3.14×15²=706.5cm² 下降 4cm 体积 = 圆锥体积 706.5×5=3532.5 立方厘米 39. 人数比 解：原书法 8x，国画 7x (8x−4):(7x−6)=6:5 40x−20=42x−36 x=8 书法：64 人，国画：56 人。 学科网（北京）股份有限公司 $