湖南衡阳市八中教育集团2025-2026学年下学期期中检测试题 八年级数学

衡阳市八中教育集团2026年上期期中检测试题 八年级数学 注意：考试时量为120分钟 总分120分 同学们：清醒自律，知进退，明得失 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．要使分式有意义，x的取值应满足（ ） A． B． C． D． 2．某中学的学生在校园内的生物实践基地种植植物，以研究光合作用，植物靠吸收光量子来进行光合作用，每个光量子的波长约为0.000000688米，则每个光子的波长可用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．若点在x轴上，则点A的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如图，点P在反比例函数的图象上，过点P作轴于点Q，连接，若的面积为2，则k的值为（ ） A． B．2 C． D．4 5．如图，的对角线，相交于点O，且，，则的周长是（ ） A．5 B．7 C．10 D．11 6．已知反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．该函数的图象位于第二、四象限 B．点在该函数的图象上 C．当时，y随x的增大而增大 D．y随x的增大而减小 7．已知为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．将一次函数（k为常数，）的图象向上平移2个单位长度得到的一次函数图象经过点，则k的值为（ ） A． B． C． D．1 9．在综合实践课上，小明利用恒定的压力测定压强与受力面积的关系．经测定，当时，，则P与S之间的函数图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，一次函数的图象与反比例函数（m为常数且）的图象都经过，，结合图象，则不等式的解集是（ ） A．或 B．或 C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．代数式的值为0，则________． 12．如图在平行四边形中，是的3倍，则________． 13．已知点，，都在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系为：___________．（用“”连接） 14．点P在第四象限，P到x轴的距离为8，P到y轴的距离为6，则点P的坐标为__________． 15．直线与交点坐标为，则关于x，y的二元一次方程组的解是________________________． 16．如图，在中，，．点P从点A出发，以的速度沿折线运动，同时点Q从点B出发，以的速度沿线段运动．当点P到达点C时，P，Q停止运动．设点P运动的时间为，的面积为，如图为与x的部分函数图象，请你补全与x的函数图象后思考，若与x的函数图象与直线有两个交点，则n的取值范围是__________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）计算： 18．（8分）先化简，再求值：，试从1，2，3，三个数中选取一个合适的数代入求值． 19．（8分）如图，在中，对角线、交于点O，，经过点O且与，相交于点E，F． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 20．（9分）嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚． （1）他把“◆”猜成5，请你解方程：； （2）妈妈说：“你猜错了，我该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？ 21．（9分）某学校为让学生养成“终身体育”的良好习惯，举办了校园运动会．运动会上的参赛选手努力拼搏、团结进取，展现了新时代学生蓬勃向上的良好精神风貌．为表彰取得优异成绩的参赛选手，学校计划购入甲、乙两种体育文创产品，已知每件乙种文创产品的价格比每件甲种文创产品的价格多10元，且用300元购进甲种文创产品的数量与用400元购进乙种文创产品的数量相同． （1）求甲、乙两种文创产品的单价； （2）若学校一次性购进甲、乙两种文创产品共200件，设购进甲种文创产品m件，购买这些文创产品的总费用为W元：①求W与m的函数解析式； ②若要求购进甲种文创产品的件数不超过乙种文创产品件数的2倍，则学校怎样购买才能使费用最少？求出购买文创产品的最少费用及相应的购买方案． 22．（10分）如图在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，过点A作轴于点D，，，B点的坐标为 （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求的面积； （3）P是y轴上一点，且是等腰三角形，求出所有符合条件的P点坐标． 23．（10分）如图1，在长方形中，，，点P从点A出发，沿路线运动，到点D停止；点Q从点D出发，沿运动，到点A停止．若点P，Q同时出发，点P的速度为，点Q的速度为，运动a秒后，点P，Q同时改变速度，点P的速度变为，点Q的速度变为．图2是点P出发x秒后，的面积与的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后的面积与的函数关系图象． （1）动点P在线段______上运动时，保持不变；动点Q到达点A时，x的值为______； （2）求a，b的值； （3）若与的和为，请求出满足条件的x的取值范围； （4）当P、Q两个动点所走过的路程比为时，直接写出x的取值范围． 24．（12分）如图，直线分别交x轴，y轴于点A，B，过点A的另一条直线与y轴交于点N，点E是线段上的一个动点，点C为射线上一点． （1）求点A，B的坐标． （2）如图1，过点E作轴交直线于点F，设点E的横坐标为m． ①用含有m的式子表示线段的长； ②若的面积为S，求S与m之间的函数关系式； （3）把沿直线翻折得到． ①如图2，当点D在的内部时，连结并延长交于点P．若，求点P的坐标． ②如图3，点M为的中点，连结，当与x轴平行时，请直接写出的长． 学科网（北京）股份有限公司 $