广西玉林市第一中学2025-2026学年下学期高二提高班数学试卷（5.15）

玉林一中高二数学提高班作业（5月15日）

姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．已知随机变量的均值，方差，则（    ）

A． B． C．11.8 D．2

2．若数列的通项公式为，则（    ）

A． B． C． D．

3．若的展开式中第2项与第6项的二项式系数相等，则该展开式中的常数项为（    ）

A． B．160 C． D．1120

4．茶产业不仅是产业发展的新引擎，更是实现乡村振兴的关键力量．某山区农村茶产业合作社统计了村民每户家庭人口数与每户茶产业年收入的情况，已知变量和满足经验回归方程，且变量和一组相关数据统计结果如下表：

每户家庭人口数（人）	3	4	5	6
每户茶产业年收入（万元）	5	8		17

则下列说法错误的是（   ）

A．                       B．变量和呈正相关

C．该经验回归方程必过点     D．若某户家庭人口数为8时，预测该户茶产业的年收入为万元

5．已知定义在上的可导函数的导函数为，若， 则不等式的解集为 （    ）

A． B． C． D．

二、多选题

6．已知函数，下列说法中正确的有（    ）

A．曲线在点处的切线方程为         B．函数的极小值为

C．函数的单调增区间为         D．当时，函数的最大值为，最小值为

7．在4张奖券中，一、二、三、四等奖各1张，将这4张奖券分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至多2张，则下列结论正确的是（   ）

A．若甲、乙、丙、丁均获奖，则共有24种不同的获奖情况

B．若甲获得了一等奖和二等奖，则共有6种不同的获奖情况

C．若仅有两人获奖，则共有36种不同的获奖情况

D．若仅有三人获奖，则共有144种不同的获奖情况

三、填空题

8．已知随机变量服从正态分布，若，则______.

9．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种___________．（以数字作答）

四、解答题

10．已知数列的前项和为，且，设.

(1)证明：数列是等比数列；

(2)求数列的前项和.

 

 

 

 

 

 

11．某地工商质检部门“3.15”期间对全市超市商品进行随机抽检，在某超市化妆品抽查时，先将同一品牌（其外包装形状、大小、材质都相同）的甲、乙两类共9个不同化妆品同时放入一纸箱中，其中甲类3个，乙类6个，每次从纸箱中随机抽出1个进行检验，抽出的化妆品不再放回.求：

(1)在第一次抽到甲类化妆品的条件下，第二次也抽到甲类化妆品的概率；

(2)第二次抽到甲类化妆品的概率.