河南驻马店市泌阳县2025—2026学年度下期期中素质测试题 八年级数学

2025～2026学年度下期期中素质测试题 八年级数学 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 要使分式有意义，则的取值应满足（ ） A. B. C. D. 2. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花，单片雪花的重量其实很轻，只有左右，则0.00003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形．转动其中一张纸条，四边形始终是平行四边形的依据是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4. 已知函数，y随x的增大而减小，则一次函数的图象经过（ ） A. 一、二、三象限 B. 一、二、四象限 C. 一、三、四象限 D. 二、三、四象限 5. 如图，直线过点，，则关于的方程的解是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，于点E，若，则为（ ） A. B. C. D. 7. 计算  的结果等于（       ）． A. B. C. D. 8. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平行四边形中，对角线、相交于O，过点O作交于点E，若，，，则的长为（ ） A. B. 6 C. 8 D. 10. 如图1，四边形是平行四边形，连接，动点P从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，下列结论中不正确的是（　　） A. B. C. 平行四边形的周长为44 D. 当时，的面积为20 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则a的值为______． 12. 若分式的值为零，则x的值是______． 13. 如图，在中，已知，点分别是的中点．则四边形的周长是________． 14. 如图是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于两点，若，则的值为___________． 15. 如图，在四边形中，，，，点Q从点A出发以的速度向D运动，点P从点B出发以的速度在线段间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动．若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值______． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 解决下列问题： （1）计算：； （2）化简：． 17. 解方程． （1）； （2）． 18. 在平面直角坐标系中，已知一次函数，完成下列问题： （1）画出一次函数的图象； （2）此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是______； （3）将直线沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后的直线与x轴的交点坐标． 19. 如图，在中，，为的中点，点E在上，过A点作的平行线交的延长线于点F，连接，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，且，求的长． 20. 如图，一次函数与反比例函数 的图象交于点，点 B 在 x 轴正半轴上． （1）求反比例函数的表达式． （2）请在的内部作出满足下列条件的点P（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 点P到两边的距离相等；． （3）在第（2）问的条件下，直接写出点P的坐标． 21. 初春时节，草莓飘香，某果品店购进一批质量相等的奶油草莓和普通草莓，其中购买奶油草莓用了400元，购买普通草莓用了240元，已知每千克奶油草莓的进价比每千克普通草莓贵8元． （1）求每千克奶油草莓与普通草莓的进价； （2）第一次进货售完后，果品店准备再次购买两种草莓100千克，已知两种草莓每千克的进价不变，且再次购买的费用不超过1500元，若奶油草莓的销售单价为25元，普通草莓的销售单价为15元，则该果品店应如何进货，可使第二批的两种草莓售完后获得利润最大？最大利润是多少？ 22. 李磊骑自行车上学，当他骑了一段路时，想起要买三角尺，于是又折回到刚经过的文具店，买到三角尺后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 李磊离开家的时间（分钟） 4 6 8 10 14 李磊离开家的距离（米） 800 600 1500 （2）填空： ①李磊家到学校的路程是______； ②李磊在文具店停留了______； ③李磊从文具店到学校的骑行速度是______米/分钟； （3）当时，请直接写出y关于x的函数解析式． （4）若李磊离开家时，住在他家楼下的王淼同时出发匀速步行去学校．已知王淼步行速度是，上学途中没有停留，那么她在途中遇到李磊时是离开家几分钟？（请直接写出答案） 23. 如图，反比例函数的图象与一次函数相交于点和点，直线与轴，轴分别交于点，． （1）求的值及点坐标； （2）直接写出不等式的解集； （3）点在函数的图象上，点在轴上，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点坐标． 2025～2026学年度下期期中素质测试题 八年级数学 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】18 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2或6 三、解答题（共8小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1）1 （2） 【17题答案】 【答案】（1）原分式方程无解． （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4 （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【21题答案】 【答案】（1）每千克奶油草莓为20元，每千克普通草莓为12元 （2）购买37.5千克奶油草莓，62.5千克普通草莓，获得利润最大，最大利润是375元 【22题答案】 【答案】（1）1200，600 （2）①1500；②4；③450． （3） （4）她在途中遇到李磊时是离开家分钟或分钟 【23题答案】 【答案】（1），， （2）或； （3）点的坐标为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $