试卷8 安徽省南陵下学期义务教育阶段期末考试-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBR 七年级数学，下册 南陵第二学期义务教育阶段期末考试 测试时间：120分钟 测试分数：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.在平面直角坐标系中，点A(2,-3)在第( )象限 电 A.一 B.二 C.三 D.四 密 2.把方程3x+y-1=0改写成用含x的式子表示y的形式，其中正确 p 的是( 妆 剃 A.y=1-3x B.y=3x-1 C.x= 1-y H D.4=Y-1 3 3.如图表示的是小明每个月测量他栽种的小树高与时间关系，其 中有一个点的记录有误，则这个点是( ) A.点D B.点E C.点F D.点A 小树高度/m Bx℃·F 输入实数x乘2加1 结果是否 大于95 是停止 月份 否 第3题图 第8题图 4.下列无理数中，在-3与1之间的是( A.-√5 B.-T C.3 D.5 蜜 5.已知a>b,下列变形错误的是( A.a+4>b+4 B.-3a<-3b C.2a-c>2b-c D.-3.5b+1<-3.5a+1 6.下列命题中，是假命题的是( ) A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 露 B.同旁内角相等，两直线平行 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.两直线平行，同旁内角互补 线 7《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四 尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根 绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木 条剩余1尺，问木条长多少尺？“如果设木条长x尺，绳子长y 尺，根据题意列方程组正确的是( x=y+4.5 x=y+4.5 x+4.5=y [x+4.5=y +1=x +1 C 2 2 Y+1=x D. x=-1 Γ2 安徽专版·七年级数学·下册第1页 8.已知某程序如图所示，规定：从“输人实数x”到“结果是否大于 95”为一次操作.如果该程序进行了三次操作停止，那么实数x 的取值范围是( A.11≤x<23 B.11<x≤23 C.23≤x<47 D.23<x≤47 9.在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M,N,若点M到x 轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值， 则称点M,N互为“方格点”.例如：点(3，-4)，(4，-2)互为“方 格点”；点(2，-2)，(-2,0)互为“方格点”.若点Q(n+1,2n-3)与 点P(1,-4)互为“方格点”，则n的值的个数有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.已知三个正整数ab,c满足a<h<c,且++-1，则所有(a, a b c b,c)的正整数对有() A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.如果一个数的平方根是a+3和2a-15,则这个数为 12.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， 则点P的坐标为 (3x-4y=k 13.关于x、y的二元一次方程组 的解与方程x+y=6的 x+8y=2k+3 解相同，则k的值是 (x-6<15, 14.关于x的不等式组 ,只有4个整数解，则a的取值 (2x+2<3x+3a 范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.算6+日21+-27 2 安徽专版·七年级数学·下册第2页 [-3(x+2)<4+x① D解不等式组1+2x≥x-1② ,并把解集在数轴上表示出来」 43201234 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的课外阅读情况， 从全校随机抽取了部分学生，调查他们平均每周的课外阅读时 间（单位：h),整理所得数据绘制成不完整的统计图表如下所 示： 平均每周的课外阅读时间频数分布表 平均每周的课外阅 组别 平均每周的课外 读时间扇形统计图 阅读时间t/h 人数 A组 A t<6 16 B组 20% B 6≤t<8 a D组 C组 C 8≤t<10 b 30% D t≥10 8 根据以上图表信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是 a= (2)B组所在扇形的圆心角的大小是 (3)该校共1600名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅 读时间不少于8h的人数 18.如图，A(4,1),B(1,-2).过点B作x轴的垂线，垂足为点M,在 BM的延长线上截取MC=BM. (1)平移线段AB,使点A移动到点C,画出平移后的线段CD; (2)点E(a,b)为线段AB上一点，则点E平移后对应的点F的 坐标为 ； (3)若P为y轴上一点，且S三角形Poc=3,求P点坐标. 23.45x B 安徽专版·七年级数学·下册第3页 试卷8 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某市去年万元地区生产总值能耗为0.320t标准煤，如果计划 使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那 么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？ 20.如图，AB⊥AC,AB⊥BF,D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分 别与AB交于点M、N,若∠1=∠2，求证：∠C=∠F.请补写解答 过程和括号内相应的依据 证明：：∠2=∠3( ∠1=2（已知）. M ∴.∠1=∠3（等量代换）. D ∴.DF∥CE( .∠ADM=∠C( :AB⊥AC,AB⊥BF(已知)， ∴.∠A=∠B= (内错角相等，两直线平行) .∴.∠ADM=∠F( ∴.∠C=∠F( 六、（本题满分12分） 2x+y=-3m+2 21.已知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=4 (1)若该方程组的解互为相反数，求m的值，并求出方程组的 解. (2)若该方程组的解满足x+y>2,求出满足条件的m的所有 正整数值 试卷8”安徽专版·七年级数学·下册第4页 七、（本题满分12分） 22.【综合与实践】阅读下面的素材，完成三个任务， 如何安排销售，使总收益最大 我县某农业合作社种植的仙桃深受 消费者喜爱，为拓宽销售渠道，助力 乡村振兴，某乡镇帮助农户将A,B两 素材1 个品种的仙桃加工包装成礼盒再出 售.已知每件A品种仙桃礼盒比B品 种仙桃礼盒的售价少20元，且出售 25件A品种仙桃礼盒和15件B品种 仙桃礼盒的总价共3500元. 已知加工A,B两种仙桃礼盒每件的成本分别为50元、 60元，乡镇计划在某农产品展销活动中售出A,B两种仙 素材2 桃礼盒共1000盒，且A品种仙桃礼盒售出的数量不超 过B品种仙桃礼盒数量的1.5倍，总成本不超过54020 元 问题解决 任务1 确定商品价格 求A,B两种仙桃礼盒每件的售价 分别为多少元； 任务2 设计销售方案 求所有的销售方案； 要使农户收益最大，该乡镇应怎样 任务3 求出最大收益及最 安排A、B两种仙桃礼盒的销售方 大收益的销售方案 案？并求出农户在这次农产品展销 活动中的最大收益为多少元？ 安徽专版·七年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分) 23.如图，在直角三角尺EFG中，∠GEF=30°，∠G=90°，过点E,F 分别作直线AB,CD,使AB∥CD. (1)如图1，若∠DFG=2∠BEG,求∠DFG的度数； 兹y吲 (2)如图2，在∠BEG的平分线EQ上取一点Q,连接FQ,若∠Q 洲苏鳞实 =45°，求证：FQ平分∠GFD; (3)如图3，作∠AEF的平分线交CD于点M,若点P是角平分 线上位于直线CD下方的动点，点H是射线FC上的动点（不与 点M重合)，请直接写出∠BEG,∠EPH与∠PHC之间的数量 密 米 关系 图2 图3 封 线， 2 安徽专版·七年级数学·下册第6页15.解：原式=3+√10-3-√10=0. 16条：任y19①+2得=25，每得=5，把 x=5代人①，得y=0,则方程组的解为x=5 y=01 2(x-1)+1>-3① 17.解： *② x-1≤3 ,解不等式①，得x>-1,解 不等式②，得x≤2，∴.原不等式组的解集为-1<x ≤2，该不等式组的解集在数轴上的表示如图 所示： -4-3-2 -101 234 18.解：(1)建立平面直角坐标系，如图所示，炮对应 点的坐标(3,1)； 11 (2)“马”所有可能出现的新位置的坐标为 (-1,3),(-1,1). 19.证明：·∠AGE=∠DGC,∠AEG=∠AGE,∠DGC= ∠C,.∠AEG=∠C,∴.AB∥CD,∴.∠B=∠BFD, :EC∥BF,.∠BEC+∠B=180°，.∠BEC+ ∠BFD=180°」 20.解：(1)如图，三角形A'0C即为所求； (2)(a+4,b+1) (3)S网边形McG=3×5-2×2×1×2-2X2×1×4=9. 2 21.解：(1)5030 (2)补全条形统计图如下： 被调查学生最喜欢的 图书类型条形统计图 20F 人数人 1515 10T 0 A B C D E图书类型 10 (3)2000× =400(名)，答：估计该校最喜爱“文 50 学艺术类”图书的学生有400名； (4)因为喜欢“科普生活类”和“少儿类”的学生 较多，建议学校多购置“科普生活类”和“少儿类” 图书等 22.解：(1)：0B平分∠D0E,∠B0D=30°，∠D0E =2∠B0D=60°，.∠C0E=180°-∠D0E=180°- 60°=120°； (2)当OE、OF在AB的同侧时，如图1，由条件可 知∠AOC=∠B0D=36°，：0F⊥CD,∴.∠COF= 90°，∴.∠A0F=∠A0C+∠C0F=36°+90°=126°； 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 当OE、OF在AB的异侧时，如图2，由条件可知 ∠AOC=∠B0D=36°，OF⊥CD,.∠COF= 90°，∴.∠A0F=∠C0F-∠A0C=90°-36°=54°； 综上，∠A0F的度数为54°或126°. D D A以—B A 、 C E 图1 图2 23.解：(1)设A种型号智能机器人的单价为x万元， B种型号智能机器人的单价为y万元，由题意得 2,260据得0答：4种型号智能机器 人的单价为80万元，B种型号智能机器人的单价 为60万元； (2)设该企业需要购买A型智能机器人a台，则 需要购买B型智能机器人(10-a)台，由题意得： 22a+18(10-a)≥200，解得a≥5，答：该企业最少 需要购买5台A种型号智能机器人； (3)根据题意得：80a+60(10-a)≤750，解得a≤ 7.5,a≥5，.5≤a≤7.5，a为正整数，.a的 取值为5,6,7，∴.该企业购买智能机器人方案有 三种.方案一：购买A型智能机器人5台，则需要 购买B型智能机器人5台；方案二：购买A型智 能机器人6台，则需要购买B型智能机器人4台； 方案三：购买A型智能机器人7台，则需要购买B 型智能机器人3台. 试卷8南陵第二学期义务教育阶段期末考试 答案12345678910 速查DAC ADBCBCA 1.D 2.A 【方法点拨】用一个未知数表示另一个未知数是代 数变形的基本方法，核心是通过等式的性质将方程 变形，使一个未知数单独在等式一边.此时，只将需 要表示的字母看作未知数，将其他字母看作已知并 移到另一边即可求出， 3.C4.A 5.D【解析】.a>b,∴.a+4>b+4,-3a<-3b,2a-c>2b -c,-3.5b+1>-3.5a+1.故选D. 6.B7.C &B【解折1*接题意得仔121151>95部 得11<x≤23.故选B. 9.C【解析】若点Q(n+1,2n-3)与点P互为“方格 点”，当ln+1|=4,解得n=-5或n=3,当n=-5时， 12n-31=1-5×2-31=13>4(舍去)，当n=3时， 12m-31=12×3-31=3<4,∴.n=3;当12n-31=4,解 得a=当a=令时，+1=宁+ 2 4,音-，a+1=1+1-}>4(会 专版ZBR·七年级数学下第17页 去)m=7上，a弓或n=3.藏这C 2 10.A【解析1：a,6,c是正整数且a<b<c,> 3 a b'c >1,即a<3,又a是正整教且2++-l,a a b'c 2,故8=2当a=2时，1-分7之 …号即 ,即5>2，可得b<4,又：b>0=2 且6是正袋数6=3，当a=2,6=3时，=1号 1 11 36心c=6,满足条件的正整数对(a,b,c)只 有(2,3,6)这一组.故选A. 11.49【解析】由题意得a+3+2a-15=0,解得a=4, ∴.a+3=7,72=49,即这个数为49. 12.(-3,2) 187【舞标1由随多母22①-@，得 4(x+y)=3+3③，将x+y=6代入③，得24=3k+ 3,解得k=7. 14-5≤背【锦标165即g解不年式 ①，得x<21,解不等式②，得x>2-3a,不等式组 只有4个整数解，∴.16≤2-3a<17,解得-5<a≤ 14 3 15解：原式-+v2-2之(-3)-1+2， 16解：解不等式①，得x>3；解不等式②，得x≤4： 原不等式组的解集为<“≤4不等式组的解 集在数轴上表示如下： -4-35-2-10123 4 17.解：(1)8032(2)144° (3)1600x24+8 =640（人），答：该校学生平均每周 80 的课外阅读时间不少于8h的人数大约有640人. 18.解：(1)如图，线段CD即为所求； (2)(a-3,b+1) (3)记线段CD交y轴于点N,则N(0,1).设点P 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 的坐标为(0，m),则PN=|m-1|,∴.S三角形oc= )1m-11x1-(-2)=3,.1m-11=2,解得m=3 或-1，点P的坐标为(0,3)或(0，-1). 19.解：设今年万元地区生产总值能耗为t,0.320 0.320-x ×100%≥5%，解得x≤0.304.答：这个市今年万 元地区生产总值能耗至多为0.304t. 20.解：对顶角相等同位角相等两直线平行两 直线平行同位角相等90°垂直的定义AC BF两直线平行内错角相等等量代换 《2x+y=-3m+20,①+②，得3x+3y= 21.解：(1)x+2y=4② -3m+6,∴.x+y=-m+2,·该方程组的解互为相反 数，∴.x+y=0,即-m+2=0,解得m=2,: 01解得4： y=4 (2)由(1)知：xty=-m+2,xty>2.-m+2> 解得m<调足条件的m的所有正整数 值为1和2. 22.解：任务1：设A种仙桃礼盒每件的售价为a元， 则B种仙桃礼盒每件的售价为b元，根据题意得 ∫b=a+20 25+156=3500獬得600答：4种仙桃礼盒 每件的售价为80元，B种仙桃礼盒每件的售价为 100元； 任务2：设销售A种仙桃礼盒m盒，则销售B种仙 桃礼盒(1000-m)盒，根据题意得 m≤1.5(1000-m) 50m+60(1000-m)≤54020解得598≤m≤600， 又：m为正整数，.m可以为598,599,600，.共 有3种销售方案，方案1：销售A种仙桃礼盒598 件，B种仙桃礼盒402件；方案2：销售A种仙桃 礼盒599件，B种仙桃礼盒401件；方案3：销售A 种仙桃礼盒600件，B种仙桃礼盒400件； 任务3：选择方案1可获得的收益为(80-50)× 598+(100-60)×402=34020(元)；选择方案2可 获得的收益为(80-50)×599+(100-60)×401= 34010(元)；选择方案3可获得的收益为(80-50) ×600+(100-60)×400=34000(元)，34020> 34010>34000,∴.销售A种仙桃礼盒598件，B种 仙桃礼盒402件时，收益最大，最大收益为 34020元. 23.(1)解：设∠BEG=,则∠DFG=2a,过点G向左 作GL∥AB,∴.∠BEG=∠EGL=a,.·AB∥CD,.∴.GL ∥CD,∴.∠DFG=∠FGL=2a,∴.∠BEG+∠DFG= ∠EGL+∠FGL=90°，即x+2a=90°，解得a=30°， .∠DFG=2a=60°； (2)证明：过点Q向左作QK∥AB,AB∥CD, QK∥CD,∴.∠BEQ=∠EQK,LDFQ=∠FQK,: ∠EQF=45°，∴.∠BEQ+∠DFQ=45°，即∠DFQ= 专版ZBR·七年级数学下第18页 45°-∠BEQ,由(1)知LBEG+∠DFG=90°， ∠QEG+∠GFQ=90°-45°=45°，即∠GFQ=45° ∠QEG,:EQ是∠BEG的平分线，.∠QEG= ∠BEQ,.∠GFQ=45°-∠BEQ,.∠GFQ= ∠DFQ,∴.FQ平分∠GFD; (3)∠EPH+∠PHC+分∠BEG=75°或∠PmC- ∠EP+∠BG=75、【解折1∠GBF=30, ∴.∠AEF=180°-30°-∠BEG=150°-∠BEG,:EP 是∠AEF的平分线，∠AEM=∠AEF=750 号人BBG,'AB∥CD,LCMP=LABM=75O ∠BEG,当点H在线段PM上时，如图1， ∥AB,∴.PN∥AB∥CD,.∠MPN=∠CMP=75°- 2∠BEG,∠PHC=LHPN,.∠MPN=∠EPH+ ∠HPY,即75-∠BG=∠BPI+∠PHC, 1 LBPH+LPIC+2LB驱G=75;当点H在射线 MC上时，如图2，作PN∥AB,同理可得∠HPN= ∠EPH+∠MPN,即∠PHC=∠EPH+75°- 1 2∠BEG,.LPHC-∠EPH+2LBEG=75;综 上，∠EPH+∠PHC+ 2 ∠BEG=75°或∠PHC- LEPH+2 ∠BEG=75° A M/ 图1 图2 试卷9教育质优城市新题研习卷（济宁市） 答案12345678910 速查BAAC DA DABB 1.B 2.A【解析】.直线ABy轴，∴.m+3=1-m,解得m =-1.故选A. 3.A4.C 5.D【解析】A.两个锐角的和不一定是钝角，例如： 30°+40°=70°，70°是锐角；B.两直线平行，同位角 相等；C.在同一平面内，如果两条直线都与同一条 直线垂直，那么这两条直线平行.故选D 6.A 7.D【解析】如图，由平行，得∠2= ∠4，由折叠的性质可得∠3=∠4= 180°-50° 2 -=65°，.∠2=65°.故 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 选D. 8.A 9.B【解析】由图可知，点坐标的运动规律为：点P 的横坐标为xn=n,纵坐标以1,0,2,0,3,0六个数 为一组，进行循环，2025÷6=337…3，∴.点P2025 的横坐标为x2o25=2025,纵坐标y20s=y3=2;.第 2025次运动到，点(2025,2).故选B. 10.B【解析】由图象可知，前2km所用时间比最后 2km所用时间多，故②前2km的平均速度小于最 后2km的平均速度，故①说法错误；正确有②③. 故选B. 11.如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等， 那么这两条直线平行 22【解折122码0-@，得y2 13.112°【解析】.EF⊥MN,.∠MFE=90°.过，点D 向左作DG∥AB,过，点E向右作EH∥AB.AB∥ MN,∴.AB∥DG∥EH∥MN,:∠DEF=126°，∠BCD =104°，∴.∠GDE=∠DEH=∠DEF-90°=36°， ∠CDG=180°-∠BCD=76°，.∴.∠CDE=∠CDG+ ∠GDE=112°. 14.-4<a≤-3【解析】解不等式组x-a≥1 1-2>x-2,得a +1≤x<1.:关于x的一元一次不等式组 -0≥1，有3个整数解，-3<a+1≤-2，解得- (1-2x>x-2 4<a≤-3. 15.解：原式=4-4-3+√3-1=-4+√3. 16解7四由①得y=1-3,将8代入 ②，得5(11-3x)-x=7,解得x=3,把x=3代入 ®，得)1-3X3=2“方程组的解为2 17.解：解不等式①得x>2.5.解不等式②得x≤4， 不等式组的解集为2.5<x≤4..不等式组的整数 解有3,4. 18.解：(1)50(2)115.2° (3)补全条形统计图如下： 人数 24 2 1 846 4 不关注关注比较非常类别 关注关注 (4)50-4=46(人)，由题意得1800×46 =1656 50 (人)，答：估计该校“关注”“比较关注”及“非常 关注”航天科技的人数共1656人 19.(1)证明：AB∥CD,.∠ABG=∠BGE.BG平 分∠ABE,∴.∠ABG=∠GBE,∴.∠BGE=∠GBE; (2)解：AB∥CD,∴.∠ABE=∠DEF=70°， ∠ABF=180°-∠ABE=110°.BG平分∠ABE,∴ 专版ZBR·七年级数学下第19页