试卷7 安徽省太和下学期期末检测试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBR 七年级数学，下册 太和下学期期末检测试卷 测试时间：120分钟测试分数：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.下列算式中，正确的是( 图 A.√16=±4 B.±9=3 密 C.W（-2)2=-2 D.-√2-1=-1 p 2.将点P(0,4)先向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点 妆 Q,则点Q的坐标是() A.(-6,3) B.(-7,2) C.(-2,7) D.(-3,6) 3.下列方程中，是二元一次方程的是( 1 A.x+y=1 B.x2+y2=1 C.xy=1 D.x+ -=1 毁 4.下列调查方式合适的是( A.为了解安徽市民对黄梅戏的喜爱程度，小强在某校随机采访 了8名七年级学生 封 B.为了解“神舟二十号”载人飞船发射前零部件的状况，采用全 % 面调查的方式 C.为了解某校七年级800名学生周日做作业时间，小华在网上 向3位同学做调查 D.为了解安徽省青少年儿童的睡眠时间，小明采用了普查的方 式 5.如果方程组 (x+y=m 的解是二元一次方程3x-5y-30=0的一个 (x-y=4m 解，那么m的值为( A.7 B.6 C.3 D.2 6.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释 线 的是( A.平板弹墨线 B.建筑工人砌墙 B B C.弯曲河道改直 D.测量跳远成绩 安徽专版·七年级数学·下册第1页 7.小明参加100m短跑训练，今年2~6月的训练成绩及趋势图如 下所示： 月份 2 3 4 5 6 成绩(s) 15.6 15.5 15.2 15.1 15 体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明2 个月后100m短跑的成绩为() A.14s B.15s C.14.6s D.14.2s 成(s》 -月份 6 7 B 第7题图 第8题图 8.如图所示，由已知条件推出结论错误的是( A.由∠4=∠8，可以推出AB∥CD B.由AD∥BC,可以推出∠1=∠5 C.由∠3=∠7，可以推出AD∥BC D.由AD∥BC,可以推出∠2=∠6 3x-2<4 9.如果关于x的不等式组1 2>m+1 有且只有4个整数解，那么m 的取值范围是( A. 5 ≤m≤-2 B.、 2 2m≤-2 2m<-2 D.、 -≤m<-2 10.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一 条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子来量竿，却比竿子短 一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索 比竿长5尺：如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设 竿子的长度为x尺，则下列说法错误的是() A.列方程：x-2(x+5)=5 B.设绳索长为y尺，列方程为2+5=)5 x-y=-5, C.设绳索长为y尺，列方程组为 1 2y=5 D.竿子的长度为10尺 安徽专版·七年级数学·下册第2页 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是 12.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形 式： 13.已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布 表，其中第一组的频数是15，第二组与第三组的频率之和是 0.6,那么第四组的频数是 14.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠， 折痕分别为AB,CD,若CD∥BE,∠1=40°. (1)∠EBC的度数是 (2)∠2的度数是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：27+13-√/101-√/10. 16.解方程组： 3x+4y=15 2x-4y=10 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） [2(x-1)+1>-3 17.解不等式组 -1 ,并把它的解集在数轴上表示出来. 432024 安徽专版·七年级数学，下册第3页教试卷7 18.如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋 子“马”位于点(1,2)，“车”位于点(-2,2) (1)请根据题意，画出平面直角坐标系xOy,并写出炮对应的点 的坐标； (2)如果“马”再走一步到达第二象限，写出“马”所有可能出现 的新位置对应的点的坐标.（按照象棋规则，棋子“马”只能沿着 棋盘上或T的对角线行走) 马 炮 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，点B,C在线段AD异侧，E,F分别是线段AB,CD上的点， EC和BF分别交AD于点G和点H.已知EC∥BF,∠AEG= LAGE,∠DGC=∠C.求证：∠BEC+∠BFD=180° THE ROAD TO 20.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别 是A(-2,3),B(-4,-1),C(-1,1).将三角形ABC平移，使点B 与点0重合，得到三角形A'0C',其中A,C的对应点分别为A', C'. (1)画出三角形A'0C'; (2)在三角形ABC中，点P(a,b)经过平移后的对应点为P',则 点P的坐标为 (3)连接AA',CC',求四边形AA'CC的面积 2345 试卷7”安徽专版·七年级数学·下册第4页 六、（本题满分12分） 21.为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，某校欲购 进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进 行问卷调查，为了解全校2000名学生最喜欢阅读的一种图书 类型，学校进行了抽样调查，调查的图书类型包括“A.人文社科 类”“B.文学艺术类”“C.科普生活类”“D.少儿类”和“E.其 他”，并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图。 根据调查信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽查了 名学生，m的值为 (2)补全条形统计图； (3)估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？ (4)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议， 被调查学生最喜欢的 被调查学生最喜欢的 图书类型条形统计图 图书类型扇形统计图 204人数/人 m% E个 10% C 30% C D E图书类型 七、（本题满分12分） 22.如图，直线AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE. (1)若∠B0D=30°，求∠C0E的度数； (2)若∠B0D=36°，作OF⊥CD,求∠AOF的度数 0 安徽专版·七年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.2025年春晚名为《秧B0T》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人 领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，机 器人的应用场景不断拓展.某快递企业为提高工作效率，拟购买 游沙吲 A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 洲并女帐实 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 密 米 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递22万件； B型机器人每台每天可分拣快递18万件. (1)求A、B两种型号智能机器人的单价； (2)现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，需要 每天分拣快递不少于200万件，则该企业最少需要购买几台A 种型号智能机器人？ (3)要使在(2)的基础上购买机器人的总费用不超过750万元， 则有哪几种购买方案？ 封 线 安徽专版·七年级数学·下册第6页驶总里程为480000 米 7 21.解：(1)这次调查一共抽取了90÷45%=200（名）； (2)补全条形统计图如图所示： 学生安全意识情况 条形统计图 人数 20 -30 0淡薄一般较强很强层次 扇形统计图中，“淡薄”部分的扇形的圆心角的度 20 数为360°×200360； (3)1200× 20+30 200 =300(本)，答：学校需要准备 300本“安全教育手册” 22.解：(1)设学校从商场购进甲种型号护眼灯x只， 购进乙种型号护眼灯y只，根据题意得： x+y=200 80x+100x=17000解得{二500.答：学校从商场 购进甲种型号护眼灯150只，乙种型号护眼灯 50只； (2)设甲型号护眼灯购进m只，则乙种型号护眼 灯购进(200-m)只，根据题意，得80m+100(200- m)≤16800，解得m≥160，答：学校从商场购进甲 种型号护眼灯至少160只； (3)设甲型号护眼灯购进a只，则乙种型号护眼 灯购进(200-a)只，∴.(80-60)a+(100-75)(200 -a)≥4250，解得a≤150，由(2)知a≥160，.该 商场销售给学校这200只护眼灯后不能实现盈利 不低于4250元的目标. 23.解：(1)60 (2)①.：OE⊥CD,∠OCD=60°，l∥0B,.∠E0B= 90°，∠C0B=∠0CD=60°，∠C0E=30°，.0M平 分∠A0B,∴.∠A0C=∠C0B=60°，∴.∠A0E=60° -30°=30°，0F平分∠A0E,.∠F0E= ∠A0E=15,FG/∥OM,.∠0FG=∠COF= 1 ∠F0E+∠C0E=15°+30°=45°； ②2a+B=180°，证明如下：.1∥0B,.∠OEC+ ∠E0B=180°，则∠OEC+∠E0C+∠C0B=180°， ·OF平分∠D0E,OM平分∠AOB,∴.∠AOF= ∠FOE,∠AOC=∠BOC,.'FG∥OM,∴.∠OFG= ∠FOC,.∠OEC+∠EOC+∠C0B=180°，∠OEC =B,∴.B+∠E0C+∠AOC=180°，∠A0C=∠A0F +∠FOE+∠EOC,∴.B+∠EOC+∠AOF+∠FOE+ ∠E0C=180°，.∠A0F=∠FOE,∴.B+∠E0C+ ∠F0E+∠F0E+∠EOC=180°，则B+(∠E0C+ ∠FOE)+(∠FOE+∠EOC)=180°，即B+ 2(∠E0C+∠FOE)=180°，：∠OFG=a=∠FOC =∠E0C+∠F0E,∴.2a+B=180°； ③B=2a【解析】如图，l∥OB,∴.∠OEC= ∠EOB,OF平分∠DOE,OM平分∠AOB, 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 ∠AOF=∠FOE,∠AOC=∠BOC,.FG ∥OM,∴.∠OFG=∠FOC,∴.∠OEC= ∠EOB=∠BOC-∠COE=∠AOC- ∠COE=(∠AOF+∠FOC)-∠C0E= ∠F0E-∠C0E+∠F0C=2∠FOC=2∠OFG, ∠0FG=a,∠0EC=B,∴B=2a. 试卷7太和下学期期末检测试卷 答案12345678910 速查DCA BDDCBD D 1.D【解析】√16=4，±√9=±3，√（-2)2=2， -√2-I=-√T=-1.故选D. 2.C 3.A 【解题技巧】二元一次方程必须同时满足三个条件： 1.等号的两边都是整式；2.含有两个未知数；3.含 有未知数的项以及每个未知数的次数都是1.注意 “含有未知数的项的次数是1”不可理解为两个未 知数的次数都是1.如5xy+1=0中，含有两个未知 数，且未知数的次数都是1，但含未知数的项5xy的 次数是2，所以它不是二元一次方程. 4.B 0013m代 5D【解折]解方程趣得仁2 入3x-5y-30=0,得7.5m+7.5m-30=0,解得m= 2.故选D. 6.D7.C8.B 3x-2<4 9.D【解析】解不等式组{1 2>m+1,得2m+2r<2, 13x-2<4 们>m+1有且只有4个整数解，-3 不等式组1 2m+2<-2,解得号≤m<-2故选D. 10.D 11.±5【解析】根据题意知5x+9=43=64,解得x= 11,所以2x+3=25,则2x+3的平方根是±5. 12.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角 相等 13.25【解析】第四组的频数是100-15-100×0.6 =25. 14.(1)40°(2)100°【解析】(1)如图1，由题意 得，AF∥BE,ADBC,.∠1=∠3，∠3=∠EBC, ∠EBC=∠1=40°；(2)延长BC至G,如图2， CD∥BE,.∠CBE=∠4=40°，由折叠的性质可 得，.∠5=∠4=40°，.∠2=180°-∠5-∠4= 180°-40°-40°=100°. E E 53的D 2片4--G 图1 图2 专版ZBR·七年级数学下第16页 15.解：原式=3+√10-3-√10=0. 16条：任y19①+2得=25，每得=5，把 x=5代人①，得y=0,则方程组的解为x=5 y=01 2(x-1)+1>-3① 17.解： *② x-1≤3 ,解不等式①，得x>-1,解 不等式②，得x≤2，∴.原不等式组的解集为-1<x ≤2，该不等式组的解集在数轴上的表示如图 所示： -4-3-2 -101 234 18.解：(1)建立平面直角坐标系，如图所示，炮对应 点的坐标(3,1)； 11 (2)“马”所有可能出现的新位置的坐标为 (-1,3),(-1,1). 19.证明：·∠AGE=∠DGC,∠AEG=∠AGE,∠DGC= ∠C,.∠AEG=∠C,∴.AB∥CD,∴.∠B=∠BFD, :EC∥BF,.∠BEC+∠B=180°，.∠BEC+ ∠BFD=180°」 20.解：(1)如图，三角形A'0C即为所求； (2)(a+4,b+1) (3)S网边形McG=3×5-2×2×1×2-2X2×1×4=9. 2 21.解：(1)5030 (2)补全条形统计图如下： 被调查学生最喜欢的 图书类型条形统计图 20F 人数人 1515 10T 0 A B C D E图书类型 10 (3)2000× =400(名)，答：估计该校最喜爱“文 50 学艺术类”图书的学生有400名； (4)因为喜欢“科普生活类”和“少儿类”的学生 较多，建议学校多购置“科普生活类”和“少儿类” 图书等 22.解：(1)：0B平分∠D0E,∠B0D=30°，∠D0E =2∠B0D=60°，.∠C0E=180°-∠D0E=180°- 60°=120°； (2)当OE、OF在AB的同侧时，如图1，由条件可 知∠AOC=∠B0D=36°，：0F⊥CD,∴.∠COF= 90°，∴.∠A0F=∠A0C+∠C0F=36°+90°=126°； 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 当OE、OF在AB的异侧时，如图2，由条件可知 ∠AOC=∠B0D=36°，OF⊥CD,.∠COF= 90°，∴.∠A0F=∠C0F-∠A0C=90°-36°=54°； 综上，∠A0F的度数为54°或126°. D D A以—B A 、 C E 图1 图2 23.解：(1)设A种型号智能机器人的单价为x万元， B种型号智能机器人的单价为y万元，由题意得 2,260据得0答：4种型号智能机器 人的单价为80万元，B种型号智能机器人的单价 为60万元； (2)设该企业需要购买A型智能机器人a台，则 需要购买B型智能机器人(10-a)台，由题意得： 22a+18(10-a)≥200，解得a≥5，答：该企业最少 需要购买5台A种型号智能机器人； (3)根据题意得：80a+60(10-a)≤750，解得a≤ 7.5,a≥5，.5≤a≤7.5，a为正整数，.a的 取值为5,6,7，∴.该企业购买智能机器人方案有 三种.方案一：购买A型智能机器人5台，则需要 购买B型智能机器人5台；方案二：购买A型智 能机器人6台，则需要购买B型智能机器人4台； 方案三：购买A型智能机器人7台，则需要购买B 型智能机器人3台. 试卷8南陵第二学期义务教育阶段期末考试 答案12345678910 速查DAC ADBCBCA 1.D 2.A 【方法点拨】用一个未知数表示另一个未知数是代 数变形的基本方法，核心是通过等式的性质将方程 变形，使一个未知数单独在等式一边.此时，只将需 要表示的字母看作未知数，将其他字母看作已知并 移到另一边即可求出， 3.C4.A 5.D【解析】.a>b,∴.a+4>b+4,-3a<-3b,2a-c>2b -c,-3.5b+1>-3.5a+1.故选D. 6.B7.C &B【解折1*接题意得仔121151>95部 得11<x≤23.故选B. 9.C【解析】若点Q(n+1,2n-3)与点P互为“方格 点”，当ln+1|=4,解得n=-5或n=3,当n=-5时， 12n-31=1-5×2-31=13>4(舍去)，当n=3时， 12m-31=12×3-31=3<4,∴.n=3;当12n-31=4,解 得a=当a=令时，+1=宁+ 2 4,音-，a+1=1+1-}>4(会 专版ZBR·七年级数学下第17页