试卷6 安徽省合肥市下学期期末教学质量监测试题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材 安徽专版）

15.解：(1)原式=3-√2+2×（√2+2）=3-√2+2W2+4= 7+√2； (2)整理得4-y=50 3x+2y=122,由①得y=4r-5③，把 ③代入②得3x+2(4x-5)=12,解得x=2,把x=2 代人③，得y=3原方程组的解是x=2 y=3 12x-7<3(x-1)① 16.解： 5子+4)≥②解不等式0，得-4，解 不等式②，得x≤2，∴.不等式组的解集为-4<x≤ 2,解集在数轴上表示为 -54-3-2-10123451 17.解：(1)(3,2) (2)A1(-2,1),如图，三角形A01B1即为所求 18.解：(1)3√10-3 (2)2<√6<3，∴.√6的整数部分为2，小数部分为 √6-2，.a=√6-2；3<√14<4，.√14的整数部 分是3，即b=3..a+b-√6=√6-2+3-√6=1. 19.解：(1)100 (2)补全条形统计图如图所示： 学生最喜欢的沟通方式 50人数条形统计图 40 40 30-20 30 20H 10 5 0 电语短信微信QQ其他沟通方式 (3)1500x40 ×100600(名)，答：估计该校最喜欢用 “微信”进行沟通的学生有600名. 20.解：(1)AC∥DE,.∠C=∠1，又∠AFD=∠1， ∴.∠C=∠AFD,.DF∥BC (2).∠1=70°，DF∥BC,∴.∠EDF=∠1=70°， ∠B=∠ADF,又DF平分∠ADE,,∠ADF= ∠EDF=70°，∠B=∠ADF=70°.故∠B的度数 为70°. 21.解：(1)5 (2)根据题意可知，方程3x+2m+1=0可变为3x- (-2m-1)=0,方程5x-2n+1=0可变为5x-(2n 1)=0{b25得23 In=2,(m+n)2026 =(-3+2)2026=1； (3)3x-c=0的“反对方程”为cx-3=0,解方程3x c=0得，=号，解方程x-3=0,得x=名，3-e =0与cx-3=0的解均为整数，.9与3都为整 3 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 数，e为整数，当e=3时，号=1，=1，都为 3 数，当c三-3时，三1，=-1，都为整数，片 的值为±3. 22.解：任务1：设在无促销活动时，A款粽子礼盒的 销售单价是x元，B款粽子礼盒的销售单价是y 元，根据题得1gy20解得化8公0即在 无促销活动时，A款粽子礼盒的销售单价是10 元，B款粽子礼盒的销售单价是8元， 任务2：(1.6m+291)(1.8m+288) 任务3：根据题意得1.6m+291<1.8m+288,解得 m>15,又，0<m<40,.15<m<40.所以，当购买A 款礼盒的数量超过15个且少于40个时，线下购 买方式更合算. 23.解：①m+n+(m-n+6P=0,dt%6=0 解得g34(-3,0,B3.3 (2)过点M向左作MN∥DB,交y轴于点N,· ∠DMN=∠BDM,由条件可知MN∥AC,∴.∠AMW =∠MAC,·DB∥AC,∠DOC=90°，∴.∠BD0= 90°，：AM、DM分别平分∠CAB,∠ODB,· MAC=a,L BDM 45,:LAMN=2 a, ∠DMN=45°，.∠AMD=LAMN+LDMN=2a 1 +45°； (3)布在，P点坐标为（分，0）或(-0).【解 折】设P(x,0),则号1+31·3=×× 2×2× 14（-3)1x3,解得=或= 1 2,P点坐标 为70)或(50. 试卷6合肥市第二学期期末教学质量监测试题 答案12345678910 速查BDC ACBBCCD 1.B2.D 3.C【解析】由题意得m-1<0,解得m<1.故选C. 4.A【解析】①两条平行直线被第三条直线所截，同 旁内角互补，①错误；③a的平方根是±Va(a≥0)， ③错误；④在同一平面内，过直线外一，点有且只有 一条直线与已知直线平行，④错误.所以，真命题 有1个.故选A. 5.C【解析】3<√13<4,6<10-√13<7,3.52= 12.25,且12.25<13，.√13>3.5，∴.10-√13< 6.5,∴.与10-√13最接近的是6.故选C. 6.B 专版ZBR·七年级数学下第14页 7.B【解析】CD∥EF,.∠C+∠CEF=180°， ∠CEF=180°-y,AB∥EF,x=z+∠CEF,.x=z +180°-y,即x+y-z=180°.故选B. 8.C【解析】：a-b+1=0,.b=a+1,0<a+b+1<1, 之0<a+a+1+1<1,即0<2a+2<1,.-1<a<-),故 A错误；b=a+1,-1<a<- 20<b<2,故B错 误；由-1a<得，-22a<-1,-4<4<-2,由0<b <号得，0<46c2,0<2b<1-2<2a+4h<1,故C正 确；∴.-4<4a+2b<-1,故D错误.故选C. 9.C【解析】.BD⊥BC,∴.∠CBD=∠CBG+∠DBG =90°，∴.∠ABC+∠EBD=90°，'∠GBE的平分线 交CF于点D,∴.∠DBG=∠EBD,.∠ABC= ∠CBG,BC平分∠ABG,故①正确；BC平分 ∠ACF,∴.∠ACB=∠BCF.AE∥CF,∴.∠GBC= ∠ABC=∠ACB=∠BCF,AC∥BG,故②正确；： AC∥BG,∴.∠A=∠GBE=a,∴.∠DBG=∠EBD= 受，Ak/CD,LABD=∠BDF=180-受，放③ 正确；与∠DBE互余的角有∠ABC,∠GBC, ∠ACB,∠GCB,有4个，故④错误.综上所述，正确 的有3个.故选C. 10.D【解析】把a=1代入原方程组，得x+2y-3 (x-y=3’ 部得亿0将=3y=-0a=1入方程=2a+ 1的左右两边，左边=3，右边=3，.当a=1时，方 程组的解也是x+y=2a+1的解，故①正确；解原方 程组，得{二之2。x+y=3,即无论a取何值，x, y的值不可能是互为相反数，故②正确；：x+y= 3,xy为自然数的解有{红=0，x=L=2 y=3'y=2'y=1' 0,共4对，故③正确.2x+y=8,2(2a+1》 +2-2a=8,解得a=2,故④正确.综上所述，正确 的有4个.故选D. 11.2 【方法点拨】根据二元一次方程的概念求字母的值 的方法：一般情况下，若已知方程是二元一次方程， 则可利用含有未知数的项的次数都是1求出参数 的值，再舍去其中使含有未知数的项的系数为0的 值.即若方程ax"+by=c是关于x,y的二元一次方 程，则m=1,n=1,且a≠0，b≠0. 12.270【解析】过点B向右作BF∥AE,由条件可知 BF∥AE∥CD,∴.∠BCD+∠CBF=180°，∠ABF= 90°，∴.∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠BCD+∠CBF =270° 13.√2【解析】由题意，得2a-5+2a+1=0,解得a= 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 1,b-30=(-3)3,解得b=3,.a+b=1+3=4, √a+b=√4=2，即√a+b的算术平方根为√2 14.(1)-4≤x<-2(2)6≤m<10【解析】(1)由 [分-=-3，得-3≤7-1<-2，解得-4≤< -2(2)[子1]=3，得3≤+1<4，解得8≤ x<12,x-m=2,∴.m=x-2,6≤x-2<10,.6≤ m<10. 15.解：原式=2-3-(2-√3)-1=2-3-2+√3-1=√3 -4. 2(x+1)>x① 16.解： 1-2x≥+7②解不等式①，得x>-2,解不等 2 式②，得x≤-1，故不等式组的解集为：-2<x≤ -1,在数轴上表示出不等式组的解集为： -3-2 17.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求，点B的坐 标为(1,5)； (2)点P的坐标为(x-5,y-1); 2x3x1-1 (3)S=c=4x52×4x2 ×5x3=7. 18.解：∠3两直线平行，同位角相等∠3等量 代换BC内错角相等，两直线平行∠ADC 112 19.解：(1)(8,2)(18,7) (2)(3n,n+1)(3n+2,n) (3)由(2)知A2n(3n,n+1),A2z+1(3n+2,n),当3n =3038时，解得n=3038 3°（不是自然数，舍去），当 3n+2=3038时，解得n=1012,符合题意，此时下 标为2n+1=2×1012+1=2025,所以该点的坐标可 记作A202s（3038,1012) 20.解：1) 1 6000080000 (2)设应在汽车行驶里程达到x千米时，交换前、 后轮轮胎，再行驶y千米，两对轮胎同时报废，根 1 k-24000 6000080000 7 据题意得： ,解得 240000 (8000060000=1 1 240000,240000_480000 x+y= 1 7 7°答：应在汽车行驶 里程达到240000. )千米时，交换前、后轮轮胎，能使 汽车的两对轮胎同时报废，轮胎报废时汽车的行 专版ZBR·七年级数学下第15页 驶总里程为480000 米 7 21.解：(1)这次调查一共抽取了90÷45%=200（名）； (2)补全条形统计图如图所示： 学生安全意识情况 条形统计图 人数 20 -30 0淡薄一般较强很强层次 扇形统计图中，“淡薄”部分的扇形的圆心角的度 20 数为360°×200360； (3)1200× 20+30 200 =300(本)，答：学校需要准备 300本“安全教育手册” 22.解：(1)设学校从商场购进甲种型号护眼灯x只， 购进乙种型号护眼灯y只，根据题意得： x+y=200 80x+100x=17000解得{二500.答：学校从商场 购进甲种型号护眼灯150只，乙种型号护眼灯 50只； (2)设甲型号护眼灯购进m只，则乙种型号护眼 灯购进(200-m)只，根据题意，得80m+100(200- m)≤16800，解得m≥160，答：学校从商场购进甲 种型号护眼灯至少160只； (3)设甲型号护眼灯购进a只，则乙种型号护眼 灯购进(200-a)只，∴.(80-60)a+(100-75)(200 -a)≥4250，解得a≤150，由(2)知a≥160，.该 商场销售给学校这200只护眼灯后不能实现盈利 不低于4250元的目标. 23.解：(1)60 (2)①.：OE⊥CD,∠OCD=60°，l∥0B,.∠E0B= 90°，∠C0B=∠0CD=60°，∠C0E=30°，.0M平 分∠A0B,∴.∠A0C=∠C0B=60°，∴.∠A0E=60° -30°=30°，0F平分∠A0E,.∠F0E= ∠A0E=15,FG/∥OM,.∠0FG=∠COF= 1 ∠F0E+∠C0E=15°+30°=45°； ②2a+B=180°，证明如下：.1∥0B,.∠OEC+ ∠E0B=180°，则∠OEC+∠E0C+∠C0B=180°， ·OF平分∠D0E,OM平分∠AOB,∴.∠AOF= ∠FOE,∠AOC=∠BOC,.'FG∥OM,∴.∠OFG= ∠FOC,.∠OEC+∠EOC+∠C0B=180°，∠OEC =B,∴.B+∠E0C+∠AOC=180°，∠A0C=∠A0F +∠FOE+∠EOC,∴.B+∠EOC+∠AOF+∠FOE+ ∠E0C=180°，.∠A0F=∠FOE,∴.B+∠E0C+ ∠F0E+∠F0E+∠EOC=180°，则B+(∠E0C+ ∠FOE)+(∠FOE+∠EOC)=180°，即B+ 2(∠E0C+∠FOE)=180°，：∠OFG=a=∠FOC =∠E0C+∠F0E,∴.2a+B=180°； ③B=2a【解析】如图，l∥OB,∴.∠OEC= ∠EOB,OF平分∠DOE,OM平分∠AOB, 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 ∠AOF=∠FOE,∠AOC=∠BOC,.FG ∥OM,∴.∠OFG=∠FOC,∴.∠OEC= ∠EOB=∠BOC-∠COE=∠AOC- ∠COE=(∠AOF+∠FOC)-∠C0E= ∠F0E-∠C0E+∠F0C=2∠FOC=2∠OFG, ∠0FG=a,∠0EC=B,∴B=2a. 试卷7太和下学期期末检测试卷 答案12345678910 速查DCA BDDCBD D 1.D【解析】√16=4，±√9=±3，√（-2)2=2， -√2-I=-√T=-1.故选D. 2.C 3.A 【解题技巧】二元一次方程必须同时满足三个条件： 1.等号的两边都是整式；2.含有两个未知数；3.含 有未知数的项以及每个未知数的次数都是1.注意 “含有未知数的项的次数是1”不可理解为两个未 知数的次数都是1.如5xy+1=0中，含有两个未知 数，且未知数的次数都是1，但含未知数的项5xy的 次数是2，所以它不是二元一次方程. 4.B 0013m代 5D【解折]解方程趣得仁2 入3x-5y-30=0,得7.5m+7.5m-30=0,解得m= 2.故选D. 6.D7.C8.B 3x-2<4 9.D【解析】解不等式组{1 2>m+1,得2m+2r<2, 13x-2<4 们>m+1有且只有4个整数解，-3 不等式组1 2m+2<-2,解得号≤m<-2故选D. 10.D 11.±5【解析】根据题意知5x+9=43=64,解得x= 11,所以2x+3=25,则2x+3的平方根是±5. 12.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角 相等 13.25【解析】第四组的频数是100-15-100×0.6 =25. 14.(1)40°(2)100°【解析】(1)如图1，由题意 得，AF∥BE,ADBC,.∠1=∠3，∠3=∠EBC, ∠EBC=∠1=40°；(2)延长BC至G,如图2， CD∥BE,.∠CBE=∠4=40°，由折叠的性质可 得，.∠5=∠4=40°，.∠2=180°-∠5-∠4= 180°-40°-40°=100°. E E 53的D 2片4--G 图1 图2 专版ZBR·七年级数学下第16页安徽专版·ZBR 七年级数学.下册 合肥市第二学期期末教学质量监测试题 测试时间：120分钟 测试分数：150分 一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.在平面直角坐标系中，点P(-2,5)在() A.第一象限 B.第二象限 密 C.第三象限 D.第四象限 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是( p A.调查全国七年级学生的睡眠情况 B.我市作为全国文明城市，对全市人民生活幸福感调查 C.对我市中小学观看红色动画电影《小英雄雨来》情况的调查 D.调查神舟十九号载人飞船各零部件质量 3.若(m-1)x>m-1的解集是x<1,则m的取值范围是() A.m>1 B.m≤-1 C.m<1 D.m≥1 越 4.下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②若 m为任意实数，则点P(m+3,-m+1)不可能在第三象限；③a的 平方根是√a(a≥0)；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线平行.其中真命题有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列整数中，与10-√13最接近的是( A.4 B.5 C.6 D.7 帕 6.我国数学经典《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之 首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人 与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人 坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人 数为y,根据题意可列方程组为( 奢 A y=3x-2 =3(x-2） C./=3x-2 D.y=3(x-2) y=2x+9 B. y=2x+9 y=2x-9 y=2x-9 7.如图，已知AB∥CD∥EF,则xy、z三者之间的关系是() A.x+y+z=180° B.x+y-z=180° C.x+y+z=360° D.x+z=y 线 -H x D G D F 第7题图 第9题图 8.已知实数a,b满足a-b+1=0,0<a+b+1<1,则下列判断正确的 是( 1 A. 2a<0 2<b<1 C.-2<2a+4b<1 D.-1<4a+2b<0 安徽专版·七年级数学·下册第1页 9.如图，AE∥CF,∠ACF的平分线交AE于点B,G是CF上的一点， ∠EBG的平分线交CF于点D,且BD⊥BC,下列结论：①BC平分 ∠ABC,②AC/BC,③若LA=a,则LBDF=180-受；④与∠DBE 互余的角有2个.其中正确的有几个( A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知关于，y的方程组：+25-0给出下列结论： (x-y=4a-1 ①当a=1时，方程组的解也是x+y=2a+1的解； ②无论a取何值，x,y的值不可能是互为相反数； ③x,y都为自然数的解有4对； ④若2x+y=8,则a=2. 其中正确的有几个( A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若(m-3)x+4y2m-51=25是关于x,y的二元一次方程，则m的值 是 12.如图1，有一种生活中常见的折叠拦道闸，可将其抽象为几何图 形，如图2，BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则 ∠ABC+∠BCD= 0 图1 图2 13.一个正数的平方根分别是2a-5和2a+1,b-30的立方根是-3， 则√a+b的算术平方根为 14.对于实数x,符号[x]可表示不超过x的最大整数，如[2]=2， [1.2]=1,[-1.2]=-2. (1)若[2x-1]=-3,则实数x的取值范围是 (2)若[子+1]=3，且xm=2,则m的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：√4+3-27-l3-21+(-1)225 安徽专版·七年级数学·下册第2页 2(x+1)>x 16解不等式组：1-2x≥+7，并在数轴上表示它的解集。 2 -3-2-10123 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标 分别为A(-5,1),B(-4,4),C(-1,-1).将三角形ABC向右平 移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形 A'B'C,其中点A',B',C分别为点A,B,C的对应点 (1)请在所给坐标系中画出三角形A'B'C',并直接写出点B'的 坐标； (2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P'(x,y),用 含x,y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可） (3)求三角形ABC的面积. 18.推理填空： 如图，EF∥CA,∠1=∠2，∠BCD=68°.请将求∠ADC的过程填 写完整， 解：EF∥CA(已知)， .∠2= ( 又.∠1=∠2（已知）， ∴.∠1= ( ) .AD∥ , .∠BCD+ =180°， :∠BCD=68(已知)， ∴.∠ADC= B 27 安徽专版·七年级数学·下册第3页 教试卷6 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，在平面直角坐标系中，一个智能机器人从点A(0,1)出 发，按照一定规律沿图中的折线依次不断的移动，第1次移动 到点A,(2,0),第2次移动到点A2(3,2),第3次移动到点A (5,1),第4次移动到点A4(6,3),… (1)第5次移动到点A,的坐标为 :第12次移动 到点A2的坐标为 (2)第2n次移动到点A2m的坐标为 ;第2n+1 次移动到点A2+1的坐标为 ;(用含自然数n的 代数式表示) (3)若智能机器人移动到某个点，其横坐标为3038，请用字母 A及下标表示出该点，并写出其坐标， 0 20.【问题背景】 随着人们生活水平的提高，很多家庭都购置了小汽车.大多数 小汽车是前轮驱动和转向的，所以前轮的磨损程度比后轮严 重.为了解决这个问题，一般的汽车使用手册上都有定期给前 后轮胎换位的建议 【资料显示】 汽车前轮轮胎一般应在汽车行驶达到60000k时报废，而后 轮轮胎应在汽车行驶达到80000km时报废.如果在轮胎的使 用寿命内只交换一次前、后轮轮胎， 【问题解决】 (1)若每个新轮胎报废时的总磨损量设为单位“1”，则前轮行驶 每千米的磨损量为 ,后轮行驶每千米的磨损量 为 (2)汽车行驶里程达到多少时，交换前、后轮轮胎，能使汽车的 两对轮胎同时报废？并求出轮胎报废时汽车的行驶总里程， 试卷6 安徽专版·七年级数学·下册第4页 六、（本题满分12分） 21.某校为强化安全教育，了解学生的安全意识情况，在全校范围 内随机抽取了部分学生进行问卷调查.老师将调查结果汇总分 析，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.学生安全意识情况 条形统计图和学生安全意识情况扇形统计图. 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次调查一共抽取了多少名学生？ (2)将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中表示“淡薄” 部分的扇形的圆心角的度数； (3)若该校现有在校学生1200人，学校准备对安全意识为“淡 薄”“一般”的学生强化安全教育，每人发放一本“安全教育手 册”，则学校需要准备多少本“安全教育手册”？ 学生安全意识情况 学生安全意识情况 条形统计图 扇形统计图 人数 120 100 90 淡溥 80 较强 60 般 40 .2 20 20 很强 45% 淡薄一般较强很强层次 七、（本题满分12分) 22.为更有效的保护学生的视力，预防近视.教室护眼灯是目前性 价比较高的LED灯，不仅节能，而且寿命长，同时也更加环保， 某校计划从商场购进甲、乙两种型号护眼灯共200只，这两种 护眼灯商场的进价、售价如表所示： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型号护眼灯 60 80 乙型号护眼灯 75 100 (1)若学校从商场购进甲、乙两种型号护眼灯共用去17000元， 求学校从商场购进甲、乙两种型号护眼灯各多少只？ (2)若学校准备用不多于16800元从商场购进这两种型号护眼 灯，问学校从商场购进甲种型号护眼灯至少多少只？ (3)在(2)的条件下，该商场销售给学校这200只护眼灯后能否 实现盈利不低于4250元的目标？若能，请你给出相应的采购 方案；若不能，说明理由. 安徽专版·七年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.已知射线OM平分∠AOB,点C为OM上任意一点，过点C作直 线l∥OB交射线OA于点D. (1)如图1，若∠0CD=30°，则∠A0B= 0: 游沙吲 (2)点E是射线DC上一动点（不与点C,D重合），OF平分 ∠DOE交CD于点F,过点F作FG∥OM交OA于点G 洲并女帐或 ①如图2，若∠OCD=60°，当OE⊥CD时，求∠OFG的度数； ②当点E在线段DC上运动时（不与点C,D重合），设∠OFG= α，∠OEC=B,判断a和B之间的数量关系，并证明. ③当点E在线段DC延长线上运动时，设∠OFG=a,∠OEC=B, 直接写出α和B之间的数量关系 密 米 图1 图2 封 线 2 安徽专版·七年级数学·下册第6页