试卷5 安徽省铜陵市下学期期末质量监测试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBR 七年级数学.下册 铜陵市第二学期期末质量监测试卷 测试时间：120分钟测试分数：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的) 制 1.关于“√7”，下列说法正确的是( A.一个有理数 B.√7的算术平方根 密 C.6<√7<8 D.面积为7的正方形的边长 中 2.如图，已知直线a仍，若∠1+∠2=60°，则∠1的度数为( 妆 A.20° B.30° C.35° D.40° m 第2题图 第6题图 越 3.在平面直角坐标系中，如果点P(-3,-2+m)在第三象限，那么m 的取值范围为( A.m<2 B.m≤2 C.m≤0 D.m<0 4.若m=√J42-5,则估计m的值所在的范围是( ) 封 A.1<m<2 B.2<m<3 C.3<m<4 D.4<m<5 9 5.在平面直角坐标系中，已知线段AB是两个端点分别是A(-4, -1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A'B',若点A'的坐标为 蜜 (-2,2),则点B'的坐标为( A.(-1,4) B.(3,-4) C.(3,4) D.(-1,-2) 6.如图，直线l∥m,将含有45°角的直角三角板ABC的直角顶点C 弯 放在直线m上.若∠1=26°，则∠2的大小是( ) 露 A.24° B.34° C.26° D.19° 7.下列各项调查中，更适合全面调查的是( 赵 州 A.某校七(1)班学生最喜欢的学科 B.端午节最受欢迎粽子的口味 线 C.某品牌智能机器人的使用寿命 D.铜陵市初中学生的课外活动时间 8.有下列命题： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②两点之间直线最短； ③不相等的角不是内错角； ④对顶角相等.其中，假命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 安徽专版·七年级数学·下册第1页 9.若关于x,y的方程组 2x+y=4 (x+2y=-3m+2 的解清足》号，则整数 m的最小值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 10.如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆01， 半圆02，半圆03，半圆04，…，组成一条平滑的曲线，点P从原 点0出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π个单位长度，则 第2025秒时，点P的坐标是( A.(4048,0) B.(4050,2) C.(4050,-2) 00 D.(4052,0) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a+1和3-4a,则这 个正数是 12.已知平面直角坐标系内不同的两点A(a+1,4)、B(3,2a+2)到x 轴的距离相等，则a的值为 [1 13.若关于x的不等式组2-0>0有解，则a的取值范围为 4-2x≥0 14.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A 落在四边形BCDE的外部A'的位置，且A'与点C在 直线AB的异侧，折痕为DE,已知∠C=90°，∠A= B 36°.若保持三角形A'DE的一边与BC平行，则∠ADE 的度数为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） [4x-y=5 15.计算：(1)1√2-31+8×（√2+2）； 2x-7<3(x-1) 6.解不等式组5-1(x+4)≥于 ,并在数轴上表示解集。 安徽专版·七年级数学·下册第2页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.在边长为1的小正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标 系，三角形AOB的顶点均在格点上. (1)点B的坐标为 ； (2)将三角形AOB向左平移3个单位长度，再向下平移2个单 位长度得到三角形AOB,写出A1的坐标，并画出三角形 A101B1 18.我们知道2是无理数，且1<√2<2，所以其整数部分是1，于是 小明用2-1表示2的小数部分.利用以上方法解决下列问题： (1)√10的整数部分是 ,小数部分是 (2)6的小数部分为a,√/14的整数部分为b,求a+b-√6的值. THE ROAD TO 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某校数学学生社团设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每 人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统 计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信 息解答下列问题： (1)这次统计共抽查了 名学生； (2)将条形统计图补充完整； (3)该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行 沟通的学生有多少名？ 学生最喜欢的沟通方式 学生最喜欢的沟通方式 条形统计图 扇形统计图 50人数 4 30 微信 30 20 短信 20 570 QQ 10 5 0 电话短信微信QQ其他沟通方式 安徽专版·七年级数学·下册第3页 试卷5 20.如图，∠AFD=∠1，ACDE. (1)试说明：DF∥BC; (2)若∠1=70°，DF平分∠ADE,求∠B的度数 六、（本题满分12分） 21.定义：如果两个关于x的方程形如ax-b=0与bx-a=0(a,b均 为不等于0的常数)，那么我们就称这两个方程互为“反对方 程”，例如：方程3x-1=0与方程x-3=0互为“反对方程” (1)若关于x的方程5x-2=0与方程2x-c=0互为“反对方 程”，则c=0 (2)若关于x的方程3x+2m+1=0与方程5x-2n+1=0互为“反 对方程”，求(m+n)226的值 (3)若关于x的方程3x-c=0与其“反对方程”的解都是整数， 求整数c的值. 试卷5”安徽专版·七年级数学·下册第4页 七、（本题满分12分） 22.综合与实践 端午节期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要 背景 去商场购买A,B两种款式的粽子礼盒作为奖品. 某商场在无促销活动时，若买12个A款粽子礼 盒、10个B款粽子礼盒，共需200元；若买17个A 款粽子礼盒、15个B款粽子礼盒，共需290元. 素材1 A款 B款 该商场“6·18”促销活动：线下用35元购买会员 卡成为会员后，凭会员卡购买线下商场内任何商 素材2 品，一律按商品价格的八折出售（已知小明在此之 前不是该商场的会员)；线上促销活动：购买商场 内任何商品，一律按商品价格的九折出售且包邮. 问题解决 求在无促销活动时A款粽子礼盒和B款粽子礼盒 任务1 的销售单价各是多少元， 小明计划在促销期间购买A,B两款礼盒共40个， 其中A款礼盒m(0<m<40)个.若在线下商场购 任务2 买，共需要 元；若在线上商城购买，共需 要 元.（均用含m的代数式表示） 请你帮小明算一算，在任务2的条件下，购买A款 任务3 礼盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合 算？ 安徽专版·七年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.在平面直角坐标系中，已知点A(m,0),B(n,3),C(4,0),且满 足m+n+(m-n+6)2=0,线段AB交y轴于点F,点D是y轴正 半轴上的一点 兹沙吲 (1)求出点A,B的坐标； 洲茅女￥站 (2)如图2，若DB∥AC,∠BAC=,且AM,DM分别平分∠CAB, ∠ODB,求∠AMD的度数；（用含α的代数式表示） (3)如图3，判断在x轴上是否存在一点P,使得三角形ABP的 面积是三角形ABC的面积的一半？若存在，请直接写出P点坐 密 标；若不存在，请说明理由. M 图1 图2 图3 线 安徽专版·七年级数学·下册第6页(3)由题意得：7≤2-1<7解得 7 ,故实 9 ≤x< 4 9 数x的取值范围为4≤x<4 4 21.解：(1)416 (2)补全频数分布直方图如图所示： 8频数（学生人 -=5 506070s000o感续4剂 (3)360°× 5-108,答：扇形统计图中，竞赛成绩 50 为C:70≤x<80的扇形的圆心角是108°； (4)950x0171(人)，答：估计本次知识竞赛达 9 到优秀的学生人数为171人. 22.（1)证明：：∠F=∠ECF,∴DE∥AF,.∠CBF= LBCD.∠DAF=∠BCD,∴.∠CBF=∠DAF, AD//BC. (2)解：①.AD∥BC,∠DAF=64°，.∠CBF= ∠DAF=64°，DE∥AF,.∠BCE=180°-64°= 16,m=1,∠BCF=BC=2x16=58, AC⊥CF,.∠ACF=90°，.∠ACB=90°-58° =32°； ②.：DE∥AF,∴.∠ACB+∠ACD+∠ABC=180°. ∠ACD+∠ABC=150°，∴.∠ACB=30°，.AC⊥CF, ∴.∠ACF=90°，∴.∠BCF=90°-∠ACB=60°，： ∠ECF=m∠BCF,∴.∠BCE=(m+1)∠BCF=(m+ 1)60°，ADBC,∴.∠D=∠BCE=(m+1)60°. 23.解：(1)设甲种玩具每件的进价为x元，乙种玩具 每件的进价为y元，根据题意得40x+30,=5700 20x+40y=4600 解得售沁答：甲种玩其每件的选价是0无，乙 种玩具每件的进价为70元； （2）设购进m件甲种玩具， 360-m≥3.5m (130-90)m+(90-70)(360-m）≥8720，解得76 ≤m≤80，∴.m可以为76,77,78,79,80，答：该商 店共有5种采购方案； (3)76×(130-90)+(360-76)×(90-70)=8720 (元)，77×(130-90)+(360-77)×(90-70)=8740 (元)，78×(130-90)+(360-78)×(90-70)=8760 (元)，79×(130-90)+(360-79)×(90-70)=8780 (元)，80×(130-90)+(360-80)×(90-70)=8800 (元)，8720<8740<8760<8780<8800,360-80= 280(件)，答：当甲种玩具购进80件，乙种玩具购 进280件时利润最大，最大利润是8800元. 试卷5铜陵市第二学期期末质量监测试卷 答案12345678910 速查DB AAC DACBB 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 1.D【解析】A.√7是无理数；B.7是7的算术平方 根；C.4<7<9,2<√7<3，而6和8均大于√7.故 选D. 2.B【解析】a∥b,∴.∠1=∠2，∠1+∠2=60°， .∠1=)×60=30.故选B 3.A 4.A【解析】36<42<49，.6<√42<7，.1<√42-5 <2,即1<m<2.故选A. 5.C【解析】：A(-4,-1)的对应点A'的坐标为 (-2,2),坐标的变化规律为横坐标加2，纵坐标加 3,.点B的横坐标为1+2=3；纵坐标为1+3=4， 即点B'的坐标为(3,4).故选C. 6.D【解析】过点B向左作BD亿，l∥m,∴.l∥m∥ BD,∴.∠ABD=∠2，∠CBD=∠1=26°，：∠ABC= 45°，.∠2=∠ABD=45°-∠1=45°-26°=19°.故 选D 7.A 8.C【解析】在同一平面内，过一点（无论点在直线 上还是直线外)有且只有一条直线与已知直线垂 直，①错误；两点之间，线段最短，②错误；不相等 的角可能是内错角，③错误.综上，假命题为①② ③，共3个.故选C. 9B【解析】2x+y=40 +2y=-3m+2②①-②，得x-y=2+ 1 ,x=y>-,2+3m>-2,解得m>-5. 最小整数为0.故选B. 【方法点拨】已知方程组的解满足不等式求字母取 值范围的方法：把方程组中待求值的字母看成已知 数，先用含该字母的式子把方程组的解表示出来， 再代入不等式，得到关于字母的不等式，解不等式 即可求出字母的取值范围 10.B 11.25【解析】由题意得，2a+1+3-4a=0,解得a= 2,.这个正数为25. 12.1或-3【解析】由题意得，2a+2=4或2a+2= -4,解得a=1或a=-3. 13.<1【解析】解不等式-0>0，得24，解不等 式4-2x≥0，得x≤2，原不等式组有解，∴.2a< 2,解得a<1. 14.45°或27°【解析】当DE∥BC时，经过折叠A'在 AC上，不符合题意；当A'D∥BC时，则∠C=90°= ∠ADA',根据折叠的性质可知∠ADE=∠A'DE= ∠A0A'=45;当ANE/BC时，根据折叠的 可知∠ADE=∠A'DE,过，点D向左作DM∥BC,则 DM∥A'E,故∠C=90°=∠ADM,∠A'=∠A=36°= LA'DM,故LADE=∠A'DB=909-∠4'DM-=27. 2 综上所述，∠ADE的度数为45°或27°. 专版ZBR·七年级数学下第13页 15.解：(1)原式=3-√2+2×（√2+2）=3-√2+2W2+4= 7+√2； (2)整理得4-y=50 3x+2y=122,由①得y=4r-5③，把 ③代入②得3x+2(4x-5)=12,解得x=2,把x=2 代人③，得y=3原方程组的解是x=2 y=3 12x-7<3(x-1)① 16.解： 5子+4)≥②解不等式0，得-4，解 不等式②，得x≤2，∴.不等式组的解集为-4<x≤ 2,解集在数轴上表示为 -54-3-2-10123451 17.解：(1)(3,2) (2)A1(-2,1),如图，三角形A01B1即为所求 18.解：(1)3√10-3 (2)2<√6<3，∴.√6的整数部分为2，小数部分为 √6-2，.a=√6-2；3<√14<4，.√14的整数部 分是3，即b=3..a+b-√6=√6-2+3-√6=1. 19.解：(1)100 (2)补全条形统计图如图所示： 学生最喜欢的沟通方式 50人数条形统计图 40 40 30-20 30 20H 10 5 0 电语短信微信QQ其他沟通方式 (3)1500x40 ×100600(名)，答：估计该校最喜欢用 “微信”进行沟通的学生有600名. 20.解：(1)AC∥DE,.∠C=∠1，又∠AFD=∠1， ∴.∠C=∠AFD,.DF∥BC (2).∠1=70°，DF∥BC,∴.∠EDF=∠1=70°， ∠B=∠ADF,又DF平分∠ADE,,∠ADF= ∠EDF=70°，∠B=∠ADF=70°.故∠B的度数 为70°. 21.解：(1)5 (2)根据题意可知，方程3x+2m+1=0可变为3x- (-2m-1)=0,方程5x-2n+1=0可变为5x-(2n 1)=0{b25得23 In=2,(m+n)2026 =(-3+2)2026=1； (3)3x-c=0的“反对方程”为cx-3=0,解方程3x c=0得，=号，解方程x-3=0,得x=名，3-e =0与cx-3=0的解均为整数，.9与3都为整 3 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 数，e为整数，当e=3时，号=1，=1，都为 3 数，当c三-3时，三1，=-1，都为整数，片 的值为±3. 22.解：任务1：设在无促销活动时，A款粽子礼盒的 销售单价是x元，B款粽子礼盒的销售单价是y 元，根据题得1gy20解得化8公0即在 无促销活动时，A款粽子礼盒的销售单价是10 元，B款粽子礼盒的销售单价是8元， 任务2：(1.6m+291)(1.8m+288) 任务3：根据题意得1.6m+291<1.8m+288,解得 m>15,又，0<m<40,.15<m<40.所以，当购买A 款礼盒的数量超过15个且少于40个时，线下购 买方式更合算. 23.解：①m+n+(m-n+6P=0,dt%6=0 解得g34(-3,0,B3.3 (2)过点M向左作MN∥DB,交y轴于点N,· ∠DMN=∠BDM,由条件可知MN∥AC,∴.∠AMW =∠MAC,·DB∥AC,∠DOC=90°，∴.∠BD0= 90°，：AM、DM分别平分∠CAB,∠ODB,· MAC=a,L BDM 45,:LAMN=2 a, ∠DMN=45°，.∠AMD=LAMN+LDMN=2a 1 +45°； (3)布在，P点坐标为（分，0）或(-0).【解 折】设P(x,0),则号1+31·3=×× 2×2× 14（-3)1x3,解得=或= 1 2,P点坐标 为70)或(50. 试卷6合肥市第二学期期末教学质量监测试题 答案12345678910 速查BDC ACBBCCD 1.B2.D 3.C【解析】由题意得m-1<0,解得m<1.故选C. 4.A【解析】①两条平行直线被第三条直线所截，同 旁内角互补，①错误；③a的平方根是±Va(a≥0)， ③错误；④在同一平面内，过直线外一，点有且只有 一条直线与已知直线平行，④错误.所以，真命题 有1个.故选A. 5.C【解析】3<√13<4,6<10-√13<7,3.52= 12.25,且12.25<13，.√13>3.5，∴.10-√13< 6.5,∴.与10-√13最接近的是6.故选C. 6.B 专版ZBR·七年级数学下第14页