试卷4 安徽省无为市下学期期末学习质量检测试题卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材 安徽专版）

安徽专版·ZBR 七年级数学，下册 无为市第二学期期末学习质量检测试题卷 测试时间：120分钟测试分数：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图 形只经过平移得到另一个图形的是( 密 剃 H 2.下列调查中，调查方式选择合理的是( A.为了解我国七年级学生的视力情况，采用普查的方式 B.为了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式 C.为了解某个初中班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用 普查的方式 D.为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客 进行抽样调查 3.在实数-3,1-31,8中，最小的是0 4.、2 B.-√3 C.1-31 D.-8 3 4.下列说法不正确的是( 蜜 A.0的算术平方根是0 B.53的立方根是5 C.64的平方根是8 D.-8的立方根是-2 5.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中不能判断AD∥BC的 是( 弯 ) A.∠1=∠4 B.∠2=∠3 屏 C.∠C=∠CDE D.∠C+∠ADC=180° A B(CO 线 E 第5题图 第10题图 6.已知关于x、y的二元一次方程组 2ax+by=3 ax-by=1 0=1则a 的解为x=1 2b的值是( ) A.-2 B.-3 C.3 D.2 7.若点M(3m-2,m+6)到两坐标轴的距离相等，则m的值 为( A.4 B.-6 C.-1或4 D.-6或2 安徽专版·七年级数学·下册第1页 8.“红灯停，绿灯行，斑马线上安全行”，行人也是交通参与者，过马 路时必须要遵守交通规则.若一条人行横道全长24米，小华开 始以1,2米/秒的速度匀速通过该人行横道，当他走完全程的了 时，发现绿灯还剩下8秒.小华要在红灯亮起前通过该人行横 道，他的速度至少要提高到原来的( 1粉 B子倍 .6商 D.2倍 9.现代高等代数中将关于x,y的方程组x+y=5 简约地表示为 x-y=4 [1一14，这种由方程组中未知数的系数与常数项按照一定 15 顺序排列组成的表称为矩阵.若关于x,y的二元一次方程组的 矩阵是 -1m2且清足4+y=7,则与m关系是() 1t3 A.3t+m=-1B.m+2t=1C.2m-t=-1D.3t-m=1 10.如图，长方形ABCD的两边BC,CD分别在x轴、y轴上，点C与 原点重合，点A的坐标为(-1,2)，将长方形ABCD沿x轴向右 翻滚，经过1次翻滚，点A对应点记为A1,经过2次翻滚，点A 对应点记为A2,…依次类推，经过2025次翻滚后点A对应点 A2025的坐标为( ) A.(2532,1)B.(2532,2)C.(3038,1)D.(3038,2) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.12-√31= 12.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数 突出的齿.将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B 两点的坐标分别为(0,4)、(-1,2)，则叶杆“底部”点C的坐标 为 H 第12题图 第13题图 13.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DEG=30°，则 LCFH= 2x+6>0 14.数学课上，老师写下题目：解一元一次不等式组 3x-☐<4+2x 其中需要同学们在“口”中填写数字 (1)小明填入数字后得到该不等式组的解集为-3<x<10,则小 明填写的数是 (2)当该一元一次不等式组无解时，在“☐”中填人的数字a的 取值范围是 安徽专版·七年级数学·下册第2页 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程组： 2x+3y=1① x-2y=4② 16.解不等式，并在数轴上表示解集： +2≥5x+1 6 THE ROAD TO DREAM 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点均为格点（网格 线的交点). (1)将三角形ABC先向左平移2个单位，再向下平移3个单位， 得到三角形A'B'C',请画出平移后的三角形A'B'C'. (2)分别写出点A'、B'、C'的坐标，并求出三角形A'B'C的面积. 2 5 安徽专版·七年级数学·下册第3页试卷4 18.请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，AB∥CD,∠1=∠2，∠3=∠4. 求证：AD∥BC. 证明：：AB∥CD(已知)， .∠4=∠BAE( .:∠1=∠2（已知）， .∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(等式的性质). 即∠BAE= 又.·∠3=∠4（已知），∠4=∠BAE(已证)， ∴.∠3=∠BAE, .∠3= ∴.AD∥BC( 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今 有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十二 两.问金、银一枚各重几何？”.意思是：现有甲袋子中装有黄金9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋子中装有白银11枚（每枚白银重 量相同)，称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋子比乙袋 子轻了12两（袋子重量忽略不计）.问黄金、白银每枚各重多少 两？ THE ROAD TO 20.阅读理解：我们规定，把一个非负（即大于或等于0）的实数x进 行“四舍五入”精确到个位得到的近似值记为〈x〉.可以得到，当 n为非负整数时，如果n}≤：<n+号，那么)=m例如：0) 0.48〉=0,0.64〉=1.493〉=1，〈2〉=2，〈3.5〉=〈4.12〉=4， 解决问题： (1)填空：（π〉= ;2.1〉+(3.1〉 〈2.1+3.1)》 (选填“=”或“≠”)； (2)请举例说明〈x+y〉=〈x〉+〈y〉不一定成立； (3)如果(2x-1)=3,求实数x的取值范围. 试卷4 安徽专版·七年级数学·下册第4页 六、（本题满分12分） 21.某校组织全体学生参加“防溺水安全知识”竞赛，为了解学生们 在本次竞赛中的成绩，调查小组从中随机选取若干名学生的竞 赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面 是对样本数据进行整理和描述后得到的部分信息： i.抽取的学生成绩的频数分布表： 成绩 50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100 人数 e 6 15 b 9 ⅲ.抽取的学生成绩的扇形统计图 ⅱ.抽取的学生成绩的 (A,B,C,D,E,分别从左至右对应 频数分布直方图 频数分布表中的人数比例) 1频数（学生人数） 15 4 12% 成绩（分） 329% 5060708090100 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出频数分布表中的数值a= (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中，竞赛成绩为C:70≤x<80的扇形的圆心角是 多少度； (4)若得分90分及以上为优秀，该校有950名学生，请估计本 次知识竞赛达到优秀的学生人数， 七、（本题满分12分） 22.如图1，已知点B和点C分别是AF和DE上的点，∠DAF= ∠BCD,∠F=∠ECF. (1)求证：AD∥BC; (2)如图2，连接AC,已知AC⊥CF,∠ECF=m∠BCF(m为正数) ①当m=1时，∠DAF=64°，求∠ACB的度数； ②若∠ACD+∠ABC=150°，求∠D的度数（用含m的代数式表示）， 安徽专版·七年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.某商店准备采购甲、乙两种玩具共360件，已知购进40件甲种 玩具和30件乙种玩具，共需要5700元：购进20件甲种玩具和 40件乙种玩具，共需要4600元.其中甲种玩具的售价为130 游沙叫 元/件，乙种玩具的售价为90元/件. 四洲并女帐实 (1)求甲、乙两种玩具每件的进价分别为多少元？ (2)若乙种玩具数量不少于甲种玩具数量的3.5倍，且利润不 低于8720元，请通过计算说明该商店有几种采购方案？ (3)在(2)的采购方案中，哪种方案该商店在销售完这360件玩 具可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 密 米 僧 封 的 线 2 安徽专版·七年级数学·下册第6页∠A,∠CPE=∠C,∴.∠APC=∠APE+∠CPE=∠A +∠C: (3)①由(2)的结论得：∠MPN=∠BMP+∠DNP, ∠MPN=∠BMP1+∠DNP1,·MP,平分∠BMP, NP,平分∠DNP,∴.∠BMP=2∠BMP1,∠DNP= 2∠DNP1,∴.∠MPN=2∠BMP,+2∠DNP, ∠MPv=10o,∠BP+LDNR,=号∠MPN 50°，∴.∠MP,N=∠BMP+∠DNP1=50°； ②LMP,N+∠MPN的度数为3a.【解析】过，点 P向左作PF∥AB,:MP,平分∠BMP,∠BMP,= a,∴∠BMP=2∠BMP1=2a,ND平分∠P,NP, .设∠P,ND=∠PND=B,AB∥CD,PF∥AB,∴ AB∥PF∥CD,∴.∠MPF=∠BMP=2a,∠NPF= ∠PWD=B,∴.∠MPN=∠MPF-∠NPF=2a-B,由 (2)的结论得：∠MPN=∠BMP1+∠P,ND=a+B, ∴.∠MPN+∠MPV=ax+B+2a-B=3a. 试卷4无为市第二学期期末学习质量检测试题卷 答案12345678910 速查CC D CB D CAD C 1.C 【解题技巧】1.判断平移的关键是观察平移前后图 形的形状、大小是否发生了改变.2.平移的方向为 对应点所连射线的方向，要注意先后顺序，平移的 距离为对应点之间的线段的长度 2.C 3D【解标1：1-31=3,8=-225-5<号 3,即-8<-3<子<1-31，最小的数是-8故 选D 4.C5.B 6D【解折】把售入方袋如物3，得 亿1四@-@，得426=2技装D 7.C【解析】：点M(3m-2,m+6)到两坐标轴的距 离相等，∴.13m-2|=|m+61,解得m=4或m=-1. 故选C. 8.A【解析】设小华的速度要提高到原来的x倍，由 题速得12x·8≥24-24×写解得≥写他的 速度至少要提高到原来的)倍.故选A 3 9.D【解析】由题意得+y=3 -x+my=2解得 t+m 3-St, t+m 4x+y=7,4(3-,56)+ 5 =7,整理得，3t-m= t+m t+m 1.故选D. 10.C【解析】：点A的坐标为(-1,2)，.AB=0D= 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 2,0B=AD=1,即长方形的长为2、宽为1，.点A1 的坐标为(2,1)，点A2,A3的坐标相同，均为(3， 0),点A4的坐标为(5,2)，点A的坐标为(8,1)， …,由上可知，点A。的纵坐标按照1,0,0,2的 顺序为一个循环组依次循环；长方形每翻滚4次， 横坐标增加2×(1+2)=6,2025÷4=506…1， .点A0m5的坐标为(6×506+2,1)，即(3038,1). 故选C. 11.2-√312.(4，-1) 13.30°【解析】：∠DEG=30°，∠AEG=180°- ∠DEG=150°，由折叠得∠AEF=∠GEF= LAEG=75 AD/BC.LCFE=LAEF 75°.EG∥FH,∴.∠EFH=180°-∠GEF=105°， ∴.∠CFH=105°-75°=30°. 14.(1)6（2)a≤-7【解析】(1)设小明填写的数 字为m则22哪不手式0，#D 解不等式②，得x<m+4.∴.该不等式组的解集为 -3<x<m+4,不等式组的解集为-3<x<10,∴.m+ 4=10,解得m=6,.小明填写的数字为6.(2)由 (1)得：解不等式①，得x>-3.解不等式②，得x<a +4.…该一元一次不等式组无解，.a+4≤-3，解 得a≤-7. 15.解：①-②×2，得7y=-7,解得y=-1,把y=-1代 入①，得2x-3=1,解得x=2,所以方程组的解 是/x2 y=-1 16.解：去分母，得3(x-5)+2×12≥2(5x+1),去括 号，得3x-15+24≥10x+2,移项、合并同类项，得 -7x≥-7，系数化为1，得x≤1，解集在数轴上的 表示为： -5-4-3-2-1012345 17.解：(1)如图，三角形A'B'C'即为所求； (2)A'(0,-3),B'(2,-1),C'(-1,0);S三角形BC= 1 1 3×3- 2×1x3-2×2x2-2×1x3=4. 18.解：两直线平行，同位角相等∠DAC∠DAC 内错角相等，两直线平行 19.解：设黄金每枚重x两、白银每枚重y两.由题意 得2-100化2 y27即黄金每枚 重33两、白银每枚重27两. 20.解：(1)3= (2)例：0.6〉+〈0.7〉=1+1=2，而(0.6+0.7〉= 〈1.3〉=1，则0.6〉+0.7〉≠(0.6+0.7)，故(x+ y〉=〈x〉+(y〉不一定成立； 专版ZBR·七年级数学下第12页 (3)由题意得：7≤2-1<7解得 7 ,故实 9 ≤x< 4 9 数x的取值范围为4≤x<4 4 21.解：(1)416 (2)补全频数分布直方图如图所示： 8频数（学生人 -=5 506070s000o感续4剂 (3)360°× 5-108,答：扇形统计图中，竞赛成绩 50 为C:70≤x<80的扇形的圆心角是108°； (4)950x0171(人)，答：估计本次知识竞赛达 9 到优秀的学生人数为171人. 22.（1)证明：：∠F=∠ECF,∴DE∥AF,.∠CBF= LBCD.∠DAF=∠BCD,∴.∠CBF=∠DAF, AD//BC. (2)解：①.AD∥BC,∠DAF=64°，.∠CBF= ∠DAF=64°，DE∥AF,.∠BCE=180°-64°= 16,m=1,∠BCF=BC=2x16=58, AC⊥CF,.∠ACF=90°，.∠ACB=90°-58° =32°； ②.：DE∥AF,∴.∠ACB+∠ACD+∠ABC=180°. ∠ACD+∠ABC=150°，∴.∠ACB=30°，.AC⊥CF, ∴.∠ACF=90°，∴.∠BCF=90°-∠ACB=60°，： ∠ECF=m∠BCF,∴.∠BCE=(m+1)∠BCF=(m+ 1)60°，ADBC,∴.∠D=∠BCE=(m+1)60°. 23.解：(1)设甲种玩具每件的进价为x元，乙种玩具 每件的进价为y元，根据题意得40x+30,=5700 20x+40y=4600 解得售沁答：甲种玩其每件的选价是0无，乙 种玩具每件的进价为70元； （2）设购进m件甲种玩具， 360-m≥3.5m (130-90)m+(90-70)(360-m）≥8720，解得76 ≤m≤80，∴.m可以为76,77,78,79,80，答：该商 店共有5种采购方案； (3)76×(130-90)+(360-76)×(90-70)=8720 (元)，77×(130-90)+(360-77)×(90-70)=8740 (元)，78×(130-90)+(360-78)×(90-70)=8760 (元)，79×(130-90)+(360-79)×(90-70)=8780 (元)，80×(130-90)+(360-80)×(90-70)=8800 (元)，8720<8740<8760<8780<8800,360-80= 280(件)，答：当甲种玩具购进80件，乙种玩具购 进280件时利润最大，最大利润是8800元. 试卷5铜陵市第二学期期末质量监测试卷 答案12345678910 速查DB AAC DACBB 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽 1.D【解析】A.√7是无理数；B.7是7的算术平方 根；C.4<7<9,2<√7<3，而6和8均大于√7.故 选D. 2.B【解析】a∥b,∴.∠1=∠2，∠1+∠2=60°， .∠1=)×60=30.故选B 3.A 4.A【解析】36<42<49，.6<√42<7，.1<√42-5 <2,即1<m<2.故选A. 5.C【解析】：A(-4,-1)的对应点A'的坐标为 (-2,2),坐标的变化规律为横坐标加2，纵坐标加 3,.点B的横坐标为1+2=3；纵坐标为1+3=4， 即点B'的坐标为(3,4).故选C. 6.D【解析】过点B向左作BD亿，l∥m,∴.l∥m∥ BD,∴.∠ABD=∠2，∠CBD=∠1=26°，：∠ABC= 45°，.∠2=∠ABD=45°-∠1=45°-26°=19°.故 选D 7.A 8.C【解析】在同一平面内，过一点（无论点在直线 上还是直线外)有且只有一条直线与已知直线垂 直，①错误；两点之间，线段最短，②错误；不相等 的角可能是内错角，③错误.综上，假命题为①② ③，共3个.故选C. 9B【解析】2x+y=40 +2y=-3m+2②①-②，得x-y=2+ 1 ,x=y>-,2+3m>-2,解得m>-5. 最小整数为0.故选B. 【方法点拨】已知方程组的解满足不等式求字母取 值范围的方法：把方程组中待求值的字母看成已知 数，先用含该字母的式子把方程组的解表示出来， 再代入不等式，得到关于字母的不等式，解不等式 即可求出字母的取值范围 10.B 11.25【解析】由题意得，2a+1+3-4a=0,解得a= 2,.这个正数为25. 12.1或-3【解析】由题意得，2a+2=4或2a+2= -4,解得a=1或a=-3. 13.<1【解析】解不等式-0>0，得24，解不等 式4-2x≥0，得x≤2，原不等式组有解，∴.2a< 2,解得a<1. 14.45°或27°【解析】当DE∥BC时，经过折叠A'在 AC上，不符合题意；当A'D∥BC时，则∠C=90°= ∠ADA',根据折叠的性质可知∠ADE=∠A'DE= ∠A0A'=45;当ANE/BC时，根据折叠的 可知∠ADE=∠A'DE,过，点D向左作DM∥BC,则 DM∥A'E,故∠C=90°=∠ADM,∠A'=∠A=36°= LA'DM,故LADE=∠A'DB=909-∠4'DM-=27. 2 综上所述，∠ADE的度数为45°或27°. 专版ZBR·七年级数学下第13页